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垂线教案第二课时

日期:2022-01-19

这是垂线教案第二课时,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。

垂线教案第二课时

垂线教案第二课时第 1 篇

一、课标分析

垂直与平行是指在同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系,在生活中有着广泛的应用价值。本节课通过引导想象、观察、操作等活动,让学生充分感知和理解垂直与平行的本质特征。运用激趣导入法、合作探究教学法和体验教学法组织教学,培养学生学习数学的兴趣,让不同的学生在数学上得到不同的发展。

二、教材分析

本节课首先安排学生了解两条直线一般相交,再演变成两直线的特殊相交--垂直,垂直会为后面的平行线的定义和性质、三角形、四边形等知识打下坚实的基础。教学时让学生感知生活中的垂直现象,初步认识垂线和点到直线的距离。并且通过一系列的数学活动使学生的空间想象能力得到进一步的发展,有利于发展学生的空间观念。

三、学生分析

新课程理念强调,数学学习活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的生活经验基础之上。这部分内容是在学生已经认识了直线、角等知识的基础上进行的,学生对学习几何图形的内容比较感兴趣,但也觉得比较陌生,受图形空间观念和动手技能的影响,有部分学生学起来还感到吃力,动手操作灵活性还有待进一步提高。

四、教学目标

1、知识与能力:知道平面上两条直线相交确定一个点;了解平面上两条直线的垂直关系,认识垂线和点到直线的距离。

过程与方法:在观察、测量、画图等数学活动中,经历认识垂线的过程

情感、态度与价值观:鼓励学生积极参与数学活动,感受数学知识与生活的联系。

2. 教学重点与难点

教学重点:在观察、测量、画图等数学活动中,经历认识垂线的过程。

教学难点:认识垂线和点到直线的距离。

五、教学策略

1、教师指出要点,学生分组合作,共同探索。

2、知识对比,合理引导等方式突出学生的主体地位,让教师成为学生学习的组织者,引导者,合作者,让学生亲自动手、动脑、动口参与数学活动,使学生真正成为学习的主人。

3、通过学生观察→验证→讨论→总结→概括→应用等手段调动学生学习的积极性和主动性,培养了学生观察能力、探究能力和判断能力,从而提高了学习兴趣。

教学过程

直角是多少度?以及锐角、钝角是什么样的?

(一)尝试研究:通过学生分类把上面的图分两组,一组相交不成直角,一组相交成直角。并说一说理由。

让学生亲自动手画一画、量一量,自己探求两条直线相交,有四个角,有时候是钝角和锐角,有时候四个角都是直角。让学生亲身体会两条直线相交或垂直的基本特征,丰富学生对相交和垂直的感性经验。

(二)尝试研究:

<三>、小组合作探究1、小组汇报,全班交流,师生评价。

2、课件演示距离的概念。

1、指出下面图中互相垂直的线。

垂线教案第二课时第 2 篇

  教学内容:

  教科书第42—43页,第44页的“想想做做”的第1-3题

  教学目标:

  1、使学生结合生活情境,感知平面上两条直线的垂直关系,认识垂线、垂足。

  2、使学生经理自主探索和合作交流,学会用合适的方法作出一组垂线,能够借助直尺、三角尺、量角器等工具画出已知直线的垂线。

  3、使学生经从显示空间中抽象出垂线的过程,培养学习“空间与图形”的兴趣,发展空间观念。

  教学重点:

  结合生活情境,感知平面上两条直线的垂直关系,建立垂线的概念。

  教学难点:

  借助直尺、三角尺和量角器等工具画已知直线的垂线。

  教学具准备:课件、直尺、三角尺、量角器

  教学过程:

  一、复习引新,初步感知“垂直”。

  1、课件出示六组直线,让学生观察。提问:上面六组直线中哪种情况与其他情况不一样?(平行与相交)

  余下的五组相交直线中你觉得哪种情况最特殊?(第4种,直的)

  引导学生观察第副图形,你有什么发现?

  两条直线相交成几个角?(4个)

  这4个角都是什么角?(直角)

  课件出示: 后面一种情况和前面一种情况是否是同一种情况?

  3、谈话感知:

  其实像这样一种特殊的相交方式,我们可以给它一个新的名称叫——垂直。今天我们就一起来研究这个新知识。(板书课题:垂直)

  二、探究新知,深入理解“垂直”。

  1、再次认识垂直。

  (1)出示一组互相垂直的直线图。

  师:那到底两条直线成怎样的位置关系,我们才能叫垂直呢?

  学生自学课本p42中间的文字,并思考:

  ① 怎样的两条直线叫垂直?

  ②其中的直线叫什么?

  ③你还知道了什么?(两条直线的交点我们叫作什么?)

  (2)讲解:“两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直”。

  提问:如果把一条直线记作a,另外一条直线记作b,我们可以怎么说?

  讲解:“其中一条直线是另一条直线的垂线”。

  教师用手遮住其中一条直线,问“这叫垂线吗?”

  强调:垂线是一组一组出现的,其中一条直线是另一条直线的垂线。

  讲解:“这两条直线相交的点叫做垂足。”

  让学生上黑板指指垂足在哪儿,并用符号表示出垂直。

  (3)练习:下面的说法正确吗?(课件出示)

  (4)寻找生活中垂直的例子。(课件出示)

  提问:我们教室里有哪些互相垂直的线?

  学生回答的时候,注意修正学生回答中一些不科学的表达。

  特别强调:每块三角尺都有两条互相垂直的边,所以在判断两条直线是否互相垂直时可以用三角尺去比一比。

  (5)练一练:判断下面图形中哪些直线是互相垂直的?(课件出示)

  (6)折一折:指导学生把一张长方形纸按照课本上的方法对折两次,再打开,观察两条折痕有什么关系?

  2、学习画一组垂线。

  (1)你能用手中的工具想办法做出两条互相垂直的线段吗?(直尺、三角尺、量角器、折纸)

  (2)过直线上的一点画这条直线的垂线

  课件演示作图方法,学生尝试作图。教师再示范,共同总结作图步骤:

  a、把三角尺的一条直角边与直线重合

  b、沿直线慢慢移动三角尺,直到三角尺上直角的顶点与直线上的已知点重合为止。

  c、沿三角尺的另一直角边画直线

  学生再尝试。

  (2)出示第43页的试一试:过直线外一点画这条直线的垂线。

  学生自己先尝试,再请已经好的同学介绍(课件演示)

  学生再尝试。

  (3)小结方法

  三、巩固练习

  1、完成“想想做做”第2题。

  请学生在电视机屏幕上指出每个图形互相垂直的线段。

  2、课件出示杨园小学附近主要街道的平面图,请你判断哪些街道是互相垂直的?

  讲解时强调遵守交通法规的意识。

  四、课堂总结

  同学们,通过本节课的学习,你们有了什么新的收获?

  五、布置作业

  完成“想想做做”第3题。

垂线教案第二课时第 3 篇

教学内容:垂线的认识

教学目标:

1.使学生认识垂线,会判断两条直线相交是不是互相垂直,会用三角板画垂线。

2.使学生知道垂线的性质,理解测定点到直线的距离的方法。

教学重点:判断两条直线相交是不是互相垂直

教学难点:理解点到直线的距离

教学过程:

(一)动手操作,得出概念:

1.请任意画两条直线(有两种情况)

1.相交 不相交,但经过延长也是相交的

2.不相交,且经过延长也不相交

2.今天我们研究直线相交的情况。

3.请画两条直线使相交,想一想二条直线相交分几种情况。

A

B

(1) (2)

4.图2中四个角相等吗?

图1中角1是直角,是90度,那么其它三只角会是什么角呢?

5.小结:

两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直;

其中一条直线是另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。

试一试:

说一说图1中--是--的垂线。(体现相互性)

6、举例说明 生活中有这样的情况吗?

(二)应用实践:

1.判断下列哪组是相互垂直。

(体现不同的方位)

2.从直线外一点画一条直线的垂线

(1)哪一条线是垂线?

(2)哪一条线段最长?

(3)哪一条线段最短?

(4)从中你得到了什么启发?

结论1:从直线外一点到直线的距离,与这条直线垂直的线段最短。

结论2:从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度,叫做这点到直线的距离。

3.画下列直线的垂线:P61 1

4.过一点画下列直线的垂线:P61 2

5.韩家篓要修一条公路,请你帮助设计一条最近的连接公路的路:P 61 3

6、P61 4 5

(三)总结提高:

1.垂直、垂线、垂足的定义,区别。

2.会画垂线。 

(四)作业:

作业本

垂线教案第二课时第 4 篇

  教学目标

  1.使学生认识垂线,会用三角尺画已知直线的垂线。

  2.使学生知道直线外的一点到直线的距离。初步学会用画垂2.用量角器量出下面各角的度数,

  3.用三角尺画一个直角,指出直角的两条边。

  教学重难点

  使学生知道直线外的一点到直线的距离。初步学会用画垂2.用量角器量出下面各角的度数,

  教学准备

  Pp幻灯片

  教学过程设计

  教学内容

  师生活动

  备注

  教学过程

  1.认识垂线。

  (1)请同学们看老师在黑板上画两条直线。(边说边画出两条相交的直线)

  指出:这两条直线是相交的。两条直线相交有一个交点。

  追问:这两条直线的关系是怎样的?这两条相交的直线交点在哪里?

  提问:两条直线相交成哪几个角?

  教师标出∠1、∠2、∠3、∠4。

  哪位同学说一说,∠1、∠2、∠3和

  ∠4各是什么角?

  (2)边说明边画图:老师再画两条相交的直线,(画互相垂直的两条直线)其中有一个角是直角。(用直角符号在图里裘示)

  提问:这里两条直线也相交成4个角。当其中有千个角是直角时,(指直角)其余三个角各是什么角?为什么都是直角指出:两条直线相交成直角时,我们就说,这两条直线互相垂直。(板书:互相垂直)

  提问:黑板上两个图,哪个图里的两条直线互相垂直?为什么这两条直线互相垂直?

  指出:两条直线互相垂直,我们又说,其中的一条是另一条的垂线。(板书:垂线)例如上面图里,竖着的一条直线是横着的一条直线的垂线,横着的一条直线也是竖着的一条直线的垂线。这两条互相垂直的直线的交点(指交点)叫做垂足。(在上面图里注明“垂足”)

  (3)再观察几个图形,看两条相交的直线成不成直角。(指名用三角尺检验)

  ①②⑧④

  提问:哪几个图里的直线互相垂直,为什么?图①里的两条直线为什么不互相垂直?谁能到黑板上指一指,每两条互相垂直的直线的垂足在哪里?指名回答图②里谁是谁的垂线。(注意说明直线d是直线6的垂线,反过来直线6也是直线d的垂线。并注意要求回答时把话说正确,完整)

  (4)做“练一练”第l题;:

  请同学们看119页“练一练”第1题,用三角尺检验图中的两条直线互相垂直。

  学生回答后提问:右面图里两条直线是斜着画的沩什么也互相垂直?

  指出:不管两条直线的方向怎样,只要相交成直角,这两条直线就互相垂直。

  (5)我们教室里有没有两条直线是互相垂直的呢?导学生看黑板面、书本面、课桌面相邻的两条边)

  在我们周围还有哪些物体的面的相邻两条边是互相垂直的?

  2.教学画垂线。

  同学们看一看,我们开始用三角尺画的直角,两边是不是互相垂直的?

  指出:我们可以用三角尺和直尺来画垂线。

  (1)教学过直线上的一点画这条直线的垂线。

  演示:在黑板上画一条直线,在直线上点上一点。说明要过直线上的这一点画这条直线的垂线,让学生讨论可以怎样画。

  学生汇报讨论情况,老师演示并说明画的步骤,

  第一步,把直尺的一条边与已知直线重合,再把三角尺直角的一条边与直尺边重合,也就是与已知直线重合。

  第二步,移动三角尺,注意使三角尺的边沿直线(直尺)移动,直到三角尺上直角的顶点与直线上的点接近重合为止。(说明为了便于过直线上的点画垂线,三角尺的边与直线上的点要稍留一些缝隙)

  第三步,左手按住三角尺。,不能滑动,沿三角尺上直角的另一条边画直线。这样画出的就是过直线上这一点的垂线。

  再请同学们看课本第118页第1个画图的过程,说说过直线上的点画这条直线的垂线分怎样的几步。

  大家在练习本上先画一条直线,再在直线上点一点。请你过这一点画直线的垂线。(老师巡视辅导)

  (2)教学过直线外一点画这条直线的垂线。

  在黑板上画一条直线,在直线外点上一点。说明要过直线外的这一点画这条直线的垂线。

  请同学们看第118页上第2个作图的过程,书上是分几步怎样画的?

  学生回答画的步骤、画法,老师在黑板上画出来。

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