垂线教案人教版

这是垂线教案人教版，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

垂线教案人教版第 1 篇

一、说教材：

（一）教材分析：

垂线是平面几何所要研究的基本内容之一。垂线的概念、画法和*质是重要的基础知识，是进一步学习平面直角坐标系、三角形的高、切线的*质和判定、以及空间里的垂直关系等知识的基础，与其他数学知识一样，它在现实生活中有着广泛的应用。垂线的概念和*质，蕴含着“从一般到特殊”的认识规律，是培养学生思维能力的重要内容之一

（二）教学目标：

知识目标

1．认识垂线，理解“互相垂直”和“垂足”的含义；

2．会用三角板或量角器过一点画一条直线(或*线、线段)的垂线；

3．知道垂线的*质：过一点有且只有一条直线垂直于已知直线。

能力目标

1．培养学生的观察、理解能力，几何语言能力，画图能力，抽象思维能力；

2．培养学生动手*作能力和创造精神，运用知识解决实际问题能力，形成垂线的空间观念。

情感态度和价值观目标

1．培养学生辩*唯物主义思想及勇于探索的精神；

2．培养学生的合作精神，进行集体观念的教育。

（三）教学重难点：

教学重点：垂线的概念、画法和*质；

教学难点：垂线的画法。

二、说教法、学法

教法分析：

本课时我主要采用“启发引导式”的教学方法。

此方法是把学生的自主探索和教师的有效而及时的组织、引导相结合。

学法指导：

本课时我引导学生用“自主探索、合作交流”的方法来学习。

关注学生在学习过程中的变化与发展。使学生在探索中创新，在实践中发展。

三、说教学过程

设计理念：

摆正教师在课堂教学中的位置，落实学生的主体地位，尽可能地提供给学生较大的学习发展空间，引导学生在“做中学”，学生能学会的，教师不讲，学生的疑点也力争在教师的点拨和指导下突破。

精讲点：

1、渗透垂直定义既是判定也是*质及推理形式；

2、画线段的垂线时，延长线用虚线。

教学流程设计：

指导预习、定义辨析（垂线的定义）垂线的定义

引导学生亲身体验探索过程（垂线*质1）

联系中考，拓展延伸

及时纠错，加深印象

归纳总结，及时小结

布置作业，分层练习

指导预习定义：本节课的预习内容为“垂线的相关概念”，预习的原则是学生能学会的（概念*的内容），学生课前自学，预习的要求是识记并试着理解概念。目的是延伸课堂，环节前移，为课中重点知识的训练赢得时间。

亲身体验*质：

“列举生活中实例”

“折纸”

“画垂线”

这一段主要是在学生已经掌握知识的前提下，提升能力，形成技能。本节课，在学生已经很好地理解了垂线的意义及相关概念的基础上，安排“折纸”活动，目的是巩固垂直定义，同时，培养学生观察能力和推理能力。接着设疑（知道了垂线的特征，认识了垂线，如何根据垂线的定义画已知直线的垂线呢）导入下一段内容“画垂线”，过渡语虽然简单，但为学生指明了方向（根据垂线的定义画垂线）。（这部分内容为啥也放在检查预习后的“拓展训练”环节，它虽然是本节课的一个重点，但我认为这部分内容也是垂线定义的深化、是它的具体运用，学生从“知道、理解一个角是直角”过渡到到“动手画一个角是直角”，一个是认识层面，一个是*作层面。学生只有抓住垂线特征，再通过大量的作图，才能达成这一目标。所以，我把此部分内容也说是垂线定义的拓展训练）学习这部分内容时，教师没有讲什么*作方法也没要求使用什么工具，只是简单的为学生点明方向（保*有一个角是直角），放手让学生动手体验，边体验边修正边帮教（学生台前展示），把整个探索整个过程基本全交给学生，慢慢得出垂线的*质1

垂线的*质1在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

在学生出现问题时，也不是教师讲评，而是适时引导学生（画垂线要画直线，标垂直符号等学生确定不了，有的学生也知道不行，但不知道为什么的时候，我引导学生再次看教材，从教材中，寻找*，而不是教师简单的告诉），方法的优劣也尽可能的让学生来评价，在保*科学的前提下，学生自己的方法才是最好的方法。在难点的突破上，给学生搭桥铺路、增台阶，越是难理解的东西，越是不能忽视体验的重要*。在画线段或*线的垂线时，提示学生应画所在直线的垂线安排画直线的垂线，直线画的不够长，学生很容易想到将其延长，随即又出示线段，产生疑问，引导学生再次从教材中寻找*，将画线段垂线的问题转化成画直线垂线的问题，学生接着动手体验，交流修正。

联系中考：

考虑到学生之间的差异，解决学生“吃好”和“吃饱”的问题，关注基础，也不忘培优。通过几何画板动态演示，深入分析并进行拓展。

及时纠错：

及时查看学生练习情况，指出易错点，加深印象。

归纳总结：

分层作业：

四、自我总结：

认为自己做的比较好的地方就是更多的关注了学生，让学生多动手，把课堂还给了学生，并针对学生易错问题及时纠错。

做的不好的地方是个别环节的处理上，觉得指导学生课前预习，加之让学生自主探究应该能很好理解概念，得出结论，但在做题过程中还是出现了很多问题；另外，学生探索时间长了，练习时间就少了。这次做的课就是凭自己的想象而设计的，*作的过程又有诸多疏漏，肯定有很多不妥之处，希望各位领导和老师多提宝贵意见，给予指导。谢谢大家！

垂线教案人教版第 2 篇

一、教学目标：

1．认知目标：

掌握三垂线定理及其逆定理

(1) 定理的*

(2) 定理的应用

2．能力目标：(1)能够利用"线线垂直"→"线面垂直"及

"线面垂直"→"线线垂直"

(2)能够熟练的想象出"线线"、"线面"间的位置关系

3．情感目标：(1)通过自己发现,探索,找出结论,激发学生学习兴趣;

(2)培养学生主动探求、发现的精神。

二、重点、难点：

本节课重点是三垂线定理及逆定理的*及初步应用

本节课难点是三垂线定理及逆定理中各线、面的作用

三、对象分析及教学设计：

该班学生基础中等，有一定的分析问题、解决问题的能力，但积极*不够。同时解决问题的能力有限,对于一些问题需要及时强化巩固。考虑用多媒体技术来激发学生的主动*，使他们能够积极的投入到学习中去，自主去感受。使学习者个体自我潜能得到真正有意义的开发和发展。

四、网络教学环境设计：

在多媒体网络教室实施教学,学生机上都装有《几何画板》4.03及本课件，使得每个学生都能通过自己的*作体会到线线、线面之间的位置关系。同时教师又能控制学生的电脑，能够进行课件的演示。

五、教学过程设计与分析：

教学过程

设计思路及多媒体应用分析

[复习]

线线垂直的定义及线面垂直的定义

在计算机上，学生自己浏览和复习

演示斜线及斜线在平面上的*影

[提出问题、引入］

已知一平面α和平面的一斜线pa，在平面内有没有直线与已知直线垂直,如果没有,请说明理由;如有,找出其中一条.

由于前面复习时演示了斜线及斜线在平面上的*影,在计算机上演示直线和平面,通过线面之间图形的旋转,让学生体会线面之间的关系,学生很容易发现结论

[学生回答]

[学生1]在平面内和斜线在平面上的*影垂直的直线是满足条件的直线

[学生2]一定吗?

学生2提出疑问,可以让学生自己在电脑上拖动直线a,观察是否始终和直线pa垂直.

[教师演示]

显示平面的垂线,斜线在平面上的*影,旋转平面的位置,移动直线a的位置.

在整个动态变化过程中,让学生体会它们之间的关系

[提问]

如何进行*此结论呢?

[学生分析完成*]

在电脑上打出*过程.

[讲解]此定理为三垂线定理,

垂线教案人教版第 3 篇

　　教学建议

　　1。知识结构

　　2。重点和难点分析

　　（1）本节的重点是会用两直线垂直的定义判定两条直线垂直和点到直线的距离的概念。两直线垂直的定义中虽然强调“有一个角是直角”，但实际上由对顶角和邻补角的性质，可以得到其他三个角也都是直角，因此不指定哪一个角是直角，实际上无论哪一个角是直角，都可以判定两直线垂直。反过来，已知两直线垂直，那么它们的四个交角中无论哪一个角都是直角。对于点到直线的距离，一定要给学生强调距离是垂线段的长度，是一个数量，而不能误认为是垂线段本身。

　　（2）本节的难点是空间直线与平面、平面与平面的垂直关系。因为初一学生的空间想象能力比较差，想象不出什么情况下直线与平面、平面与平面垂直。教科书是学生在对长方体已有认识的基础上，通过进一步的观察分析，得出结论，对于这些结论，只要求学生有感性认识，不要求学生掌握，所以老师不要深挖。

　　3。教法建议

　　（1）本节仍用上节用过的相交线模型作演示（也可用我们提供的课件），在让学生观察模型时，不要只让学生看热闹，而要让他们带着问题去看，可以提出如下两个问题：（1）转动木条b时，它和不动木条a互相垂直的位置有几个？（认识垂线的唯一性）;（2）当a、b相交有一个角是直角时，其他三个角也都是直角吗？然后找学生回答，以此来增加学生对两直线垂直的感性认识。

　　（2）对于空间里直线与平面、平面与平面垂直的知识是要求学生了解的内容，不是重点但是难点，因为此时学生的空间想象力差，不容易想象它们垂直的'情形，为了突破这个难点，

　　我们做了一个课件，这个课件把直线与平面、平面与平面垂直的情况，更直观的展现了学生，帮助学生对此知识的理解。

　　教学设计示例

　　一、素质教育目标

　　（一）知识教学点

　　1。使学生掌握垂线的概念。

　　2。会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。

　　3。使学生理解并掌握垂线的第一个性质。

　　（二）能力训练点

　　1。通过对垂线定义做正、反两方面的推理，培养学生的逻辑推理能力。

　　2。通过垂线的画法，进一步培养学生的实际动手操作能力。

　　（三）德育渗透点

　　使学生初步树立辩证唯物主义观点。

　　（四）通过垂线，使学生进一步体会到几何图形的对称美。

　　二、学法引导

　　1。教师教法：活动投影片演示直观教学法，引导发现法。

　　2。学生学法：在教师的指导下，自主式学习。

　　三、重点、疑点及解决办法

　　（一）重点

　　垂线概念和性质。

　　（二）难点

　　垂线的判断和性质的理解运用。

　　（三）疑点

　　垂线的性质。

　　（四）解决办法

　　通过创设情境，引导学生主动发现性质，并运用练习加以巩固。

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具准备

　　投影仪、三角尺、量角器、自制胶片。

　　六、师生互动活动设计

　　1。通过创设情境，复习基础知识，引入课题。

　　2。通过教师引导提问，学生思考、互相叙述和纠正，教师点拨，练习巩固新课。

　　3。通过师生互答完成归纳小结。

　　七、教学步骤

　　（一）明明目标

　　通过画垂线，使学生既能理解并掌握垂线的概念和第一个性质，又能提高学生的动手操作能力。

　　（二）整体感知

　　以情境引入课题，以引导学生讨论思考、动手操作和教师点拨相结合完成教学任务，以练习检测为巩固检查手段，强化教学内容。

　　（三）教学过程

　　创设情境，复习引入

　　提出问题：如右图，（1）∠AOC的对顶角是哪个角？这两个角的关系怎样？

垂线教案人教版第 4 篇

一、教学内容

本节的重点是会用两直线垂直的定义判定两条直线垂直和点到直线的距离的概念.两直线垂直的定义中虽然强调“有一个角是直角”，但实际上由对顶角和邻补角的性质，可以得到其他三个角也都是直角，因此不指定哪一个角是直角，实际上无论哪一个角是直角，都可以判定两直线垂直.反过来，已知两直线垂直，那么它们的四个交角中无论哪一个角都是直角.对于点到直线的距离，一定要给学生强调距离是垂线段的长度，是一个数量，而不能误认为是垂线段本身.本节课的内容较多，垂线的性质、画法、垂线段的性质以及点到直线的距离，都是重点。

二、教学目标

理解垂线的定义，点到直线的距离，掌握垂线的性质，会过一点画已知直线的垂线。经历画已知直线的垂线，测量两点之间的距离比较、归纳理解垂线的两个性质。培养学生合作交流的方法和意识，以及数学在实际生活中的应用意识。

三、教学方法及手段

启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法。

四、教学过程 （一） 导入新课

1、相交线：两条直线有且只有一个交点的两条直线叫相交线。

展示教具：把两根细木条看作是两条直线，固定木条a,转动木条b, 当b的位置变化时,a、b所成的角α会发生什么变化. 当α =90°时,其他三个角有什么变化？这时a与b有什么关系呢？

2、垂线的定义：当直线a与直线b相交所构成的四个角中有一个角为直角时,其它三个角也都成为直角,

此时,直线a,b互相垂直,记作“a⊥b”,它们的交点O叫做垂足。

3、垂直的表示方法：符号表示

（二） 讲授新课 1、垂线的性质

经过直线a上（外）一点P画a的垂线，可以画几条？

在同一平面内，经过直线上或直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。

2、垂线的画法

①.作一条已知直线的垂线 （提示利用垂直定义）。

分别用直角三角板作垂线和用量角器作垂线

②.过一点作已知直线的垂线 （注意点与直线的两种位置关系）。 ③．图形演示，总结画法。

总结画垂线的方法：“一靠、二过、三画”

一靠：把三角板的一条直角边靠在已知直线上； （垂直定义的运用，有90°角就有垂直） 二过：让三角板的另一条直角边经过已知的点； 三画：沿着直角边经过已知点画直线。”

3、垂线段

思考：有人不慎掉入有鳄鱼的湖中。如图，他在P点，应选择什么样的路线尽快游到岸边m呢？

概念: 作线段PB⊥直线m，如图，垂足为B，我们就把线段PB叫做点P到直线m的垂线段。

过直线外一点作已知直线的垂线，这点与垂足间的线段叫垂线段。

提出问题：垂线与垂线段有何区别和联系？

区别：垂线是直线，垂线段是线段 联系：垂线和垂线段都有垂直关系。

4、垂线段的性质

如图：线段PA, PB, PC , PD谁最短？请你用直尺量一量，和你的同伴一起检验你的猜测是否正确？

直线外一点与直线上的各点连结的线段中，线段最短。

5、点到直线的距离

点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段的线段长度叫点到直线的距离。

6、知识应用

例1、如下图，已知AB⊥CD,垂足为O，OE是一条射线，且∠AOE=35°，求∠BOE、∠COE的度数。

解：∵ AB⊥CD ∴∠AOC=90°

∵∠AOE=35°

∴∠COE=55°，∠BOE=∠BOC+∠COE=145°

（三）课堂练习：课本P137 练习1 、2

如图，已知直线AB与CD相交于点O，OB平分EOD，°=+9021，问：图中的线是否存在互相垂直的关系，若有，请写出哪些线互相垂直，并说明理由；若无，直接说明理由 ．

（四）课堂小结：

① 通过本节课的学习，你学会了哪些知识；② 通过本节课的学习，你最大的体验是什么；③ 通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？

（五）布置作业：