初中数学单项式教案

这是初中数学单项式教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

初中数学单项式教案第1篇

　　我今天说课的课题是人教版义务教育课程标准实验教科书七年级数学上册第二章第1节《整式》第一课时“单项式”。下面我从：教材的分析、教法与学法及教学手段、教学过程、板书设计四部分来说这一节课，其中，教学过程分为：创设情境导入新课、新课讲解、小结作业三部分；整个过程是先由实际问题引入新课，让学生自然走入文本。合作交流去感受知识获取的过程，并且运用所学的知识解决相关的问题。

　　教材分析

　　1、教材地位与作用。

　　就本节课而言，着重阐述了两个方面，一是因式分解的概念，二是与整式乘法的互逆关系。它是继整式乘法的基础上来讨论因式分解概念，继而，通过探究与整式乘法的关系，来寻求因式分解的原理。这一思想实质贯穿后继学习的各种因式分解方法。通过本节课的学习，不仅使学生掌握因式分解的概念和原理，而且又为后面学习因式分解作好了充分的准备。因此，它起到了承上启下作用。

　　2、教学目标。

　　根据单项式这一节课的内容，对于掌握各种单项式的系数和次数方法，乃至整个代数教学中的地位和作用，我制定了以下教学目标：

　　（一）知识目标：

　　1、理解单项式及单项式系数、次数的概念。

　　2、会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

　　（二）能力目标：

　　1、初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

　　2、通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。

　　（三）情感目标：

　　1、通过参与对单项式概念的探究活动，提高学习数学的兴趣。

　　2、培养学生积极主动参与的意识，使学生形成自主学习、合作学习的良好的学习习惯。

　　3、教学重点与难点。

　　本节课理解单项式的概念及组成是学习本节单项式的关键，而学生由数到式的变形是一个由质到量变化的抽向思维。学生对新概念的形成有一定的障碍。因此我将本课的学习重点、难点确定为：

　　重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

　　难点：单项式概念的建立。

　　2/教法与学法及教学手段。

　　教法：为让学生体验单项式概念产生的过程；以及概念的形成和同化相结合，促进学生对单项式概念的理解；同时让学生主动暴露思维过程，及时得到信息的反馈。我采用先学后导-自主合作-问题评价教学。

　　学法：针对教法，在教学的过程中引导学生自主的学习：让学生去亲身体验单向式形成的过程，使学生的认识知识、感受知识，学生在活动的过程中积极参与，主动获取知识，体现了以学生为主体的新教学理念，结合教材内容，让学生“自主探索、合作交流”。通过同学之间相互讲解、演示、操作等方法让学生开动脑筋，互相讨论，找出解决问题的方法。使学生逐步地形成技能技巧，从而获得能力。

　　教学手段：利用多媒体辅助教学，可以加大一堂课的信息容量，极大提高学生的学习兴趣，电脑软件的交互性，可以很好地体现教师在教学过程中的思路和策略。

　　教学过程

　　本节课，一共设以下几个环节

　　第一环节，设置实际问题，激发学习兴趣:

　　兴趣是最好的老师，可以激发情感，唤起某种动机，从而引导学生成为学习的主人。若能利用短短几分钟时间，在刚开始就激发学生的兴趣，这正是老师追求的一个目标。所以这个环节我设置以下的问题：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答问题：

　　列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？

　　（让学生思考、利用已有的学习经验轻松解答，对整节的学习也创设了良好的情绪状态。）数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。

　　第二环节，以旧探新，引出课题(分2部分)

　　单项式的'概念，借助于学生已有的能用字母表示是数的基础，给学生提供一些问题背景，同时给学生留有充分思考的空间，。这个环节围绕几个问题展开，在积极的状态下，用观察-猜想-验证-自主学习的方法，找到新知生长点，把数的有关知识正迁移到式，由学生自己给出单项式的名称，引出课题，显得顺理成章。

　　利用多媒体课件，依次出示，让学生回答。

　　1、（回顾旧知）计算：

　　（1）边长为a的正方体的表面积为（），体积为（）。

　　（2）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是（）元。

　　（3）一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为（）。

　　（4）数n的相反数是（）。

　　给学生一定的时间思考，在学生原有的知识结构建成的基础上，得出答案。符合学生的认知规律。

　　2、(走入文本，自主学习)我们看看列出的式子有什么特点？对此大家都有一定的想法，也许一样，也许不一样。其实在我们的教材中给出了他们的说法，这样大家可以借助教材55页第二自然段-四自然段内容来验证一下。大家先独立阅读学习，然后前后每4人为一组相互交流，体验自己的收获，认识不足的地方大家可以相互弥补。这一设计，主要目的是以教材为中心为学生营造自主合作学习的氛围，形成新的学习方式。符合数学课程标准中指出:主动参与特定的数学活动，通过观察，探索获得数学的知识经验。”实现培养学生积极主动参与的意识，使学生形成自主学习、合作学习的良好的学习习惯。这个情感目标。同时对于学生的收获及时地整理，使获得成就感。

　　第三环节初步应用，巩固新知:趁此时学生处在一个积极思维的状态，教师给出练习。

　　1、判断下列各代数式哪些是单项式？

　　(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y＋x；(6)－xy2；(7)－5。

　　△这安排是为通过尝试教学，引导学生主动探究，造求学生自主学习的积极势态，通过一定的练习，达到知觉水平上的运用，加深学生对单项式概念的理解，从而突出本节课的重点，同时寻求认识单项式的方法，为下一个环节例题的讲解作了个铺垫，降低了本节课的难点。

　　第四环节范例教学，练习反馈:

　　范例学习

　　用单项式填空，并指出它们的系数和次数：

　　（1）每包书有12册，n包书有（）册；

　　（2）底边长为a，高为h的三角形的面积（）;

　　（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积是（）;

　　(4)一台电视机原价a元，现按原价的９折出售，这台电视机现在的售价为（）元；

　　（５）一个长方形的长是０.９，宽是a，这个长方形的面积是（）。

　　（给学生一定的时间思考讨论，教师适当引导。）

　　1、为了进一步淡化难点，完全放手让学生自主进行，充分暴露学生的思维过程，展现学生生动活泼、主动求知所富有的个性，使学生真正成为学习的主体，我马上让学生模仿解题尝试练习：

　　例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。

　　①x＋1；②；③πr2；④－a2b。

　　下面各题的判断是否正确？

　　①－7xy2的系数是7；②－x2y3与x3没有系数；③－ab3c2的次数是0＋3＋2；

　　④－a3的系数是－1；⑤－32x2y3的次数是7；⑥πr2h的系数是。

　　3、填空：

　　（1）单项式－5y的系数是_____，次数是_____

　　(2)单项式a3b的系数是_____，次数是_____

　　(3)单项式的系数是_____，次数是____

　　(4)单项式－5πR2的系数是___，次数是___

　　学生接受单项式的定义不是很难，但是做到判断无误却很困难，需要通过练习，反复强调单项式判断标准及单项式中的系数和次数的不同和概念中要求，比如只有字母的系数的不是1就是-1，单独一个字母的指数是1等知识出现的思维错觉必须学生通过甄别、理解，逐步提高准确度和熟练度。同时及时总结提升经验。

　　第五环节知识整理，归纳小结:

　　让学生形成善于归纳、总结的学习方式。当学生把所获得的数学内容与原有的认知结构建立起密切的多方面的联系时，才能更有效地掌握数学内容。能够提高学生的归纳总结能力和语言表达能力。因此，学生形成归纳总结的学习方式是必须的。

　　本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习。为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也要注重分析，亦即在剖析单项式结构时，借助反例练习，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫。

　　针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，教学时将以启发为主，同时辅之以讨论、练习、合作交流等学习活动，达到掌握知识的目的，并逐步培养起学生观察、分析、抽象、概括的能力，为进一步学习同类项打下坚实的基础。

初中数学单项式教案第2篇

　　教材内容：新人教版九年义务教育三年制初中数学第一册第二章第一节p52-55。

　　一、教材分析与学情分析

　　1、教材的地位及作用

　　“整式的加减”一章是在前一章“有理数”的基础上进行学习的，本章主要内容是单项式、多项式、整式的有关概念及整式的加减运算等，它既是对前面所学知识的深化和发展，也是今后学习一次方程、整式乘除等数学知识及其它学科知识的基础。

　　“整式”一节是“整式的加减”一章的起始课，整式是代数式中最基本的式子，而单项式又是整式中最基础的知识，所以本节内容是本章的基础，具有承上启下的作用。

　　2、教学重点与难点

　　重点：单项式及单项式的系数、次数的概念；

　　准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

　　难点：单项式概念的建立

　　3、教学目标

　　认知目标：

　　（1）了解单项式及单项式系数、次数的概念；

　　（2）会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

　　能力目标：初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力及应用意识。

　　情感目标：通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。

　　4、学情分析

　　本节课是研究整式的开始，知识由数向式转化，比较抽象，与学生的认知基础和思维能力有一定差距，学习中会有一定困难。特别是对比较复杂的单项式，在确定其系数和次数时容易出现错误。为了突出重点，突破难点，教学中要把握以下两点：

　　（1）加强直观性：为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念。

　　（2）注重分析：在剖析单项式结构时，借助变式和反例练习，抓住概念易混处和判断易错处，强化认识。

　　二、教法分析

　　注重本章知识的整体性，按整体一局部一整体的顺序展开。先利用章头提出问题，结合所列代数式100t对本章知识进行整体介绍，然后转入本节课内容的教学。

　　针对初一学生学习热情高，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，采用以设疑探究的引课方式，激发学生的求知欲望，提高学生的学习兴趣和学习积极性。以设疑——感知——概括——运用为教学程序，充分遵循学生的认知规律，坚持启发式，使学生能顺利地掌握重点，突破难点，提高能力。教学时，采用多媒体作为教学手段，从而增大教学密度和容量；以启发谈话法为主，进行讲解及练习，达到掌握知识的目的，逐步培养学生观察、分析、抽象、概括的能力。

　　三、学法分析

　　在课堂教学中，引导学生体会知识的发生发展过程，鼓励学生充分地动脑、动口、动手，积极参与到教学中来，充分体现了学生的主体性。在充分尊重教材的前提下，融教材、练习，教学过程中，增设了由浅到深、各不相同却又紧密相关的训练题目，为学生顺利掌握单项式概念及其相关的系数、次数的概念。

　　四、教学过程

　　本课开始以章头的问题及思考题通过学生讨论分析归纳出单项式的概念，紧接着让学生分析单项式的结构从而归纳出单项式的次数和系数的概念，通过学生讨论分析总结出概念便于学生对概念的理解，重点强调了学生容易出错的几个地方，为了加深学生对概念的理解利用课本的例题和练习题让学生合作完成，同时又补充设计了相关的练习题进一步巩固概念，练习设计由浅入深、层层深入具有一定的梯度，学生完成比较容易；最后设计了效果回授，了解学生对本节课掌握情况，便于进行辅导。

　　五、设计思路说明

　　初一学生对数是比较熟悉的，而“整式的加减”一章是研究整式的`开始，是学生新旧知识结构转化的关键时期。“整式”一节又是本章的起始课，学生整式中最基本的式子单项式，在教材中处于非常重要的地位，为取得理想的教学效果，本教案设计注意了以下方面：

　　（1）注重教材的整体结构，重视章头问题的教学。本课是按整体一局部一整体的顺序展开的，即通过章头问题提出本章要研究的主要内容，经过每小节分段疏通，最后进行系统小结，使学生形成良好的认知结构。

　　（2）注重概念的引入和抽象概括过程。数学概念的产生和形成过程是人们在对实际事例观察的基础上，通过比较、分析、归纳，再进一步概括抽象出本质的过程。在进行单项式概念教学时，通过设计系列问题，引导学生积极思维，层层深入，从而抽象概括出单项式概念，有利于培养学生观察、分析抽象等思维能力。

　　（3）利用变式和反例练习，加强对概念的了解和应用。为教学需要，将课本练习和补充练习合理编排，形成有梯度、循序渐进的巩固练习，在学生真正了解概念的基础上，准确地迅速地确定一个单项式的系数和次数，达到教学目的要求。

　　六、教学反思

　　1、按整体一局部一整体的顺序展开。先利用章头提出问题，结合所列代数式100t对本章知识进行整体介绍，然后转入本节课内容的教学。

　　2、针对初一学生学习热情高，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，采用以设疑探究的引课方式，激发学生的求知欲望，提高学生的学习兴趣和学习积极性。以设疑——感知——概括——运用为教学程序，充分遵循学生的认知规律，坚持启发式，使学生能顺利地掌握重点，突破难点，提高能力。教学时以启发谈话法为主，进行讲解及练习，利用变式和反例练习，加强对概念的了解和应用，达到掌握知识的目的，逐步培养学生观察、分析、抽象、概括的能力。

初中数学单项式教案第3篇

一、教学目的

　　1．使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算．

　　2．注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力．

　　3．通过单项式的乘法法则在生活中的应用培养学生的应用意识．

　　二、重点、难点

　　重点：掌握单项式与单项式相乘的法则．

　　难点：分清单项式与单项式相乘中，幂的运算法则．

　　三、教学过程

　　复习提问：

　　什么是单项式？什么叫单项式的系数？什么叫单项式的次数？

　　引言 我们已经学习了幂的运算性质，在这个基础上我们可以学习整式的乘法运算．先来学最简单的整式乘法，即单项式之间的乘法运算(给出标题)．

　　新课 看下面的例子：计算

　　(1)2x2y·3xy2； (2)4a2x2·(-3a3bx)．

　　同学们按以下提问，回答问题：

　　(1)2x2y·3xy2

　　①每个单项式是由几个因式构成的，这些因式都是什么？

　　2x2y·3xy2=(2·x2·y)·(3·x·y2)

　　②根据乘法结合律重新组合

　　2x2y·3xy2=2·x2·y·3·x·y2

　　③根据乘法交换律变更因式的位置

　　2x2y·3xy2=2·3·x2·x·y·y2

　　④根据乘法结合律重新组合

　　2x2y·3xy2=(2·3)·(x2·x)·(y·y2)

　　⑤根据有理数乘法和同底数幂的乘法法则得出结论

　　2x2y·3xy2=6x3y3

　　按以上的分析，写出(2)的计算步骤：

　　(2)4a2x2·(-3a3bx)

　　　=4a2x2·(-3)a3bx

　　　=[4·(-3)]·(a2·a3)·(x2·x)·b

　　　=(-12)·a5·x3·b

　　　=-12a5bx3．

　　通过以上两题，让学生总结回答，归纳出单项式乘单项式的运算步骤是：

　　①系数相乘为积的系数；

　　②相同字母因式，利用同底数幂的乘法相乘，作为积的因式；

　　③只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式；

　　④单项式与单项式相乘，积仍是一个单项式；

　　⑤单项式乘法法则，对于三个以上的单项式相乘也适用．

　　看教材，让学生仔细阅读单项式与单项式相乘的法则，边读边体会边记忆．

　　利用法则计算以下各题．　例1 计算以下各题：

　　(1)4n2·5n3；

　　(2)(-5a2b3)·(-3a)；

　　(3)(-5an+1b)·(-2a)；

　　(4)(4×105)·(5×106)·(3×104)．

　　 解：(1) 4n2·5n3

　　　=(4·5)·(n2·n3)

　　　=20n5；

　　(2) (-5a2b3)·(-3a)

　　　=[(-5)·(-3)]·(a2·a)·b3

　　　=15a3b3；

　　(3) (-5an+1b)·(-2a)

　　　=[(-5)·(-2)]·(an+1·a)b

　　　=10an+2b；

　　(4) (4·105)·(5·106)·(3·104)

　　　=(4·5·3)·(105·106·104)

　　　=60·1015

　　　=6·1016．

　　例2 计算以下各题(让学生回答)：

　

　　

　　(3)(-5amb)·(-2b2)；

　　(4)(-3ab)(-a2c)·6ab2．

　　 =3x3y3；

　　

　　　

　　　 　

　　(3) (-5amb)·(-2b2)；

　　　=[(-5)·(-2)]·am·(b·b2)

　　　=10amb3

　　(4)(-3ab)·(-a2c)·6ab2

　　　=[(-3)·(-1)·6]·(aa2a)·(bb2)·c

　　　=18a4b3c．

　　小结 单项式与单项式相乘是整式乘法中的重要内容，它的运算法则的导出主要依据是，乘法的交换律与结合律以及幂的运算性质．