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反函数教学设计一等奖

日期:2022-03-13

这是反函数教学设计一等奖,是优秀的教学设计一等奖文章,供老师家长们参考学习。

反函数教学设计一等奖

反函数教学设计一等奖第 1 篇

 对于教师来说,"反思教学"就是教师自觉地把自己的课堂教学实践,作为认识对象而进行全面而深入的冷静思考和总结,它是一种用来提高自身的业务,改进教学实践的学习方式,不断对自己的教育实践深入反思,积极探索与解决教育实践中的一系列问题。进一步充实自己,优化教学,并使自己逐渐成长为一名称职的人类灵魂工程师。本文从以下几个方面对高一的《反函数》的教学进行反思 :

  成功之处:

  “反函数”一节课是《高中代数》第一册的重要内容。这一节课与函数的基本概念有着紧密的联系,通过对这一节课的学习,既可以让学生接受、理解反函数的概念并学会反函数的求法,又可使学生加深对函数基本概念的理解,还为日后反三角函数的教学做好准备,起到承上启下的重要作用。

  根据本节课的内容及学生的实际水平,我采取引导发现式教学方法并充分发挥电脑多媒体的辅助教学作用。

  引导发现法作为一种启发式教学方法,体现了认知心理学的基本理论。教学过程中,教师采用点拨的方法,启发学生通过主动思考、动手操作来达到对知识的“发现”和接受,进而完成知识的内化,使书本的知识成为自己的知识。课堂不再成为“一言堂”,学生也不会变成教师注入知识的“容器”。电脑多媒体以声音、动画、影像等多种形式强化对学生感观的刺激,这一点是粉笔和黑板所不能比拟的,采取这种形式,可以极大提高学生的学习兴趣,加大一堂课的信息容量,使教学目标更完美地体现。

  不足之处:

  1.反函数的概念及反函数的求法。理解反函数概念并求出函数的反函数是高一代数教学的重要内容,这建立在对函数概念的真正理解的基础上,必须使学生对于函数的基本概念有清醒的认识,使学生接受、理解反函数的概念,并能判定一个函数是否存在反函数;但部分同学不能对函数概念及映射有正确理解,影响本节课的效果

  2.教学结束学生能够求出指定函数的反函数,但并未深层次的挖掘原函数和反函数之间的内在联系。而这一点能很好的树立学生对立统一的辩证思维观点。

  教学机智

  在课堂教学过程中,学生是学习的主体,学生总会有“创新的火花”在闪烁,教师应当充分肯定学生在课堂上提出的一些独特的见解,这样不仅使学生的好方法、好思路得以推广,而且对学生也是一种赞赏和激励。这节课当讲一一映射时学生提出若一个映射的逆对应也是一个映射,那么这个映射一定是一一映射。还有这些难能可贵的见解也是对课堂教学的补充与完善,可以拓宽教师的教学思路,提高教学水平。

  再教设计

  在新课导入、新课讲授及终结阶段的教学中,我力求发挥学生自我发现的能力,突出学生的教学主体地位,以启发、引导为教师的责任。在整个教学过程中,我抓住学生的'“主体”作用作文章,不浪费任何一个促使学生“自省”的机会,以积极的双边活动使学生主动自觉地发现结果、发现方法。培养了学生的观察分析能力和思维的全面性。具体教学中,教师创设问题情境,学生在这一情境中去讨论分析、探究发现,以符合学生思维的形式发展了学生的能力,达到了教学目标,优化了整个教学。

反函数教学设计一等奖第 2 篇

 函数是中学教学中非常重要的内容,是学生第一次学习数形结合,正比例函数是一次函数特例,是学生第一次涉及到一个具体的函数的学习和研究,也是初中数学中的一种简单最基本的函数,是后面学习一次函数的基础。

  今天的教学重点是正比例函数的定义和特点,学生在完成目标导学时,较好地完成课本中的问题,合作探究讨论也比较热烈,效果较好。

  关于发展观察、分析、归纳、概括等数学思维能力的反思。

  从课堂教学的现场情况看,本节课有四个环节蕴含着观察、分析、比较、归纳、概括等数学思维的活动。下面分别加以分析:

  第一个环节是正比例函数概念的形成过程。通过对不同的函数解析式的观察、分析,再加上反例的映衬(对比),学生发现了正比例函数解析表达式的基本结构:一个常量与自变量的积(y=kx)。因此,在这一环节,教师给学生提供了自己发现和解决问题的机会,较好地发展了学生的思维能力。

  “自主探究”是当前课程改革积极倡导的学习方式。但是,在日常教学中,我们发现,面对一个新的问题,学生常常不知道从哪里着手解决问题,特别是新知识的探究过程。追其根源,主要是缺乏探究问题的基本策略。如果能够通过本节内容的学习使学生了解函数学习的基本程序和策略,那么,在今后学习一次函数、反比例函数、二次函数等函数的时候,或许无需教师提醒学生就知道如何探究了。

  理论上说:“没有教不会的学生,只有不会教的老师。”但对大面积的小学就已经对学习绝望的孩子我真的心有余而力不足。我只能尽我最大的努力让更多的孩子能跟的上,不要对数学绝望。

反函数教学设计一等奖第 3 篇

教学目标

1.使学生了解反函数的概念;

2.使学生会求一些简单函数的反函数;

3.培养学生用辩证的观点观察、分析解决问题的能力。

教学重点

1.反函数的概念;

2.反函数的求法。

教学难点

反函数的概念。

教学方法

师生共同讨论

教具装备

幻灯片2张

第一张:反函数的定义、记法、习惯记法。(记作A);

第二张:本课时作业中的预习内容及提纲。

教学过程

(I)讲授新课

(检查预习情况)

师:这节课我们来学习反函数(板书课题)§2.4.1反函数的概念。

同学们已经进行了预习,对反函数的概念有了初步的了解,谁来复述一下反函数的定义、记法、习惯记法?

生:(略)

(学生回答之后,打出幻灯片A)。

师:反函数的定义着重强调两点:

(1)根据y=f(x)中x与y的关系,用y把x表示出来,得到x=φ(y);

(2)对于y在c中的任一个值,通过x=φ(y),x在A中都有惟一的值和它对应。

师:应该注意习惯记法是由记法改写过来的。

师:由反函数的定义,同学们考虑一下,怎样的映射确定的函数才有反函数呢?

生:一一映射确定的函数才有反函数。

(学生作答后,教师板书,若学生答不来,教师再予以必要的启示)。

师:在y=f(x)中与y=f-1(y)中的x、y,所表示的量相同。(前者中的x与后者中的x都属于同一个集合,y也是如此),但地位不同(前者x是自变量,y是函数值;后者y是自变量,x是函数值。)

在y=f(x)中与y=f–1(x)中的x都是自变量,y都是函数值,即x、y在两式中所处的地位相同,但表示的量不同(前者中的x是后者中的y,前者中的y是后者中的x。)

由此,请同学们谈一下,函数y=f(x)与它的反函数y=f–1(x)两者之间,定义域、值域存在什么关系呢?

生:(学生作答,教师板书)函数的定义域,值域分别是它的反函数的值域、定义域。

师:从反函数的概念可知:函数y=f(x)与y=f–1(x)互为反函数。

从反函数的概念我们还可以知道,求函数的反函数的方法步骤为:

(1)由y=f(x)解出x=f–1(y),即把x用y表示出;

(2)将x=f–1(y)改写成y=f–1(x),即对调x=f–1(y)中的x、y。

(3)指出反函数的定义域。

下面请同学自看例1

(II)课堂练习课本P68练习1、2、3、4。

(III)课时小结

本节课我们学习了反函数的概念,从中知道了怎样的映射确定的函数才有反函数并求函数的反函数的方法步骤,大家要熟练掌握。

(IV)课后作业

一、课本P69习题2.41、2。

二、预习:互为反函数的函数图象间的关系,亲自动手作题中要求作的图象。

板书设计

课题:求反函数的方法步骤:

定义:(幻灯片)

注意:小结

一一映射确定的

函数才有反函数

函数与它的反函

数定义域、值域的关系。

反函数教学设计一等奖第 4 篇

教学目的:1.掌握反函数的概念和表示法,会求一个函数的反函数 2.互为反函数的图象间的关系. 3.反函数性质的应用.教学重点:反函数的定义和求法,互为反函数的图象间的关系.教学难点:反函数的定义,反函数性质的应用.教学过程:

  第一课时教学目的:1.掌握反函数的概念和表示法,会求一个函数的反函数 2.互为反函数的图象间的关系. 教学重点:反函数的定义和求法,互为反函数的图象间的关系.教学难点:反函数的定义和求法。教学过程:一、复习引入:由物体作匀速直线运动的位移公式s=vt,(其中速度v是常量)s是时间t的函数;可以变形为: ,这时,位移s是自变量,时间t是位移s的函数.又如,在函数 中,x是自变量,y是x的函数. 由 中解出x,得到式子 . 这样,对于y在r中任何一个值,通过式子 ,x在r中都有唯一的值和它对应. 因此,它也确定了一个函数:y为自变量,x为y的函数,定义域是y r,值域是x r.上述两例中,由函数s=vt得出了函数 ;由函数 得出了函数 ,不难看出,这两对函数中,每一对中两函数之间都存在着必然的联系:①它们的对应法则是互逆的;②它们的定义域和值域相反:即前者的值域是后者的定义域,而前者的定义域是后者的值域. 我们称这样的每一对函数是互为反函数.二、讲解新课:反函数的定义设函数 的值域是c,根据这个函数中x,y 的关系,用y把x表示出,得到x= (y). 若对于y在c中的任何一个值,通过x= (y),x在a中都有唯一的值和它对应,那么,x= (y)就表示y是自变量,x是自变量y的函数,这样的函数x= (y) (y c)叫做函数 的反函数,记作 ,习惯上改写成 开始的两个例子:s=vt记为 ,则它的反函数就可以写为 ,同样 记为 ,则它的反函数为: .从映射的角度看,若确定函数y=f(x)的映射是定义域a到值域c的.一一映射,则它的逆映射f -1: (x=f -1(y)) c→a 确定的函数x=f -1(y)(习惯上记为y=f -1(x))叫做函数y=f(x)的的反函数.即,函数 是定义域a到值域c的映射,而它的反函数 是集合c到集合a的映射,由此可知:1. 只有“一一映射”确定的函数才有反函数.如 (x∊r)没有反函数,而 , 有反函数是 2.互为反函数的定义域和值域互换.即函数 的定义域正好是它的反函数 的值域;函数 的值域正好是它的反函数 的定义域.且 (如下表):

  函数

  反函数 定义域

  a

  c值 域

  c

  a3. 函数 与 互为反函数。即若函数 有反函数 ,那么函数 的反函数就是 . 三、例题:例1.求下列函数的反函数:① ; ② ;③ ; ④ .小结:⑴求反函数的一般步骤分三步,一解、二换、三注明⑵反函数的定义域由原来函数的值域得到,而不能由反函数的解析式得到。⑶求反函数前先判断一下决定这个函数是否有反函数,即判断映射是否是一一映射。例2.求函数 ( )的反函数,并画出原来的函数和它的反函数的图像。

  解:(略) 它们的图像为: 由图象看出,函数( )和它的反函数 的图象关于直线y=x对称.一般地,函数 的图象和它的反函数 的图象关于直线y=x对称..例3求函数 (-1

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