日期:2021-05-24
这是六年级长方体和正方体的体积教案,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。
第7课时 长方体和正方体的体积(1)
教学内容:
课本第16--17页例9、例10,“试一试”和“练一练”,练习四第1-3题。
教学目标:
1.在数学活动中探索并掌握长方体和正方体的体积公式,能运用公式正确计算它们的体积,并解决相应的简单实际问题。
2.让学生在数学活动中进一步积累探索数学问题的经验,增强空间观念,发展数学思考。
教学重点:
探索并掌握长方体和正方体的体积公式。
教学难点:
长方体和正方体的体积公式。
课前准备:
学生每人准备30个左右的1立方厘米的小正方体。
教学过程:
一、创设问题情境,导入新课
出示可分割的长方体模型,问:你能告诉大家它的体积是多少?
说说是怎样想的。
教师分割演示后设疑,并揭示课题。
二、操作探究,发现规律
1、出示例9,要求学生四人一组,用准备好的正方体搭出四个不同的长方体,并编号。
2、让学生观察并交流。
(1)这些长方体的长宽高各是多少?
(2)用了几个小正方体,怎样很快知道所用的小正方体的个数?
(3)长方体的体积是多少?
3、在小组里根据拼搭的长方体的数据填表。
根据表格,引导分析,发现规律。
拼搭出的长方体的体积跟小正方体的个数有什么关系?
4、引导学生猜想:长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系?
三、再次探索,验证猜想
1、出示例10,让学生摆出例10中的三个长方体,并提问:各需要多少个小正方体?
2、让学生动手操作,先想一想,再数一数,看看一共用多少个正方体。
3、课件演示。
4、如果让你摆一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体,你能说出要用多少个小正方体吗?
四、引导概括,得出公式
1、你发现长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系?如何求长方体的体积。
交流得出长方体的体积计算公式并板书文字公式和字母公式
2、启发引导
正方体是长方体的特殊形式,你能根据长方体的体积公式写出正方体的体积公式吗?
让学生尝试,再交流得出,并阅读26的说明。
五、应用拓展,巩固练习
1、做“试一试”。
学生独立计算,交流时先说说公式,再说说是怎样列式的。
2、做“练一练”第1题。
先观察,后独立计算。
3、做“练一练”第2题。
先让学生选择几个式子说说其表示的意思,再口算。
4、做练习四第1题。
学生独立解决后由学生逐一评讲。
六、布置作业
练习四第2、3题。
七、课堂总结
通过今天的学习,你有什么收获呢?
教学反思:
教学目标:
1.理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法;
2.能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题;
3.培养学生归纳推理,抽象概括的能力。
教学重点:
长方体和正方体体积的计算方法。
教学难点:
长方体和正方体体积公式的推导。
教学用具:
教具:1立方厘米的立方体24块,1立方分米的立方体1块。
学具:1立方厘米的立方体20块。
教学过程:
一、复习准备
1.提问:什么是体积?
2.请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体,把它们拼在一起,摆成一排。
教师提问:拼成了一个什么形体?(长方体) 这个长方体的体积是多少?(4立方厘米) 你是怎样知道的?(因为这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成) 如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢?(5立方厘米)
谈话引入:要计量一个物体的体积,就要看这个物体含有多少个体积单位.今天我们 来学习怎样计算长方体和正方体的体积。
板书课题:长方体和正方体的体积
二、学习新课
(一)长方体的体积【演示动画长方体体积1】
1.拼摆长方体:
请同学们四人为一组,用12个小正方体来拼摆长方体,并分别记下摆 出的长方体的长、宽、高.
2.学生汇报,教师板书:
教师提问:这些长方体有什么共同点?(体积相等) 不同点?(数据不同) 为什么形状不同而体积相等呢?(因为它们都含有同样多的体积单位 12个1立方厘米) 教师引导:请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数,除了表示出长方体的长、宽、高的长度外,还表示什么?
师生共同归纳:表示长的`数,如4,除了表示4厘米长外,还表示出一排摆了4个1 立方厘米的正方体.同样的道理,表示宽的数还表示摆了几排,表示高的数还表示有几层。
3.【演示动画 长方体体积2】
第一组:请同学们摆出一个长4厘米,宽3厘米,高2厘米的长方体,说出它的体积。 一排摆出4个1立方厘米的正方体一共摆了三排摆两层
第二组:同上要求摆出长3厘米,宽3厘米,高2厘米的长方体。 一排摆出3个1立方厘米的正方体一共摆了3排摆2层
第三组:想象一个长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,说出体积。 一排摆出5个1立方厘米的正方体一共摆了4排摆2层
思考:请观察这些从实际操作中得出的数据,结合拼摆成的图形,看一看这些数据与长 方体的体积有没有关系?是什么关系? (长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积)
教师板书:长方体的体积=长宽高
教师:用V表示体积,a表示长,b表示宽,h表示高,公式可以写成:
板书: V=abh 出示投影图:
4.自学例1。
一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少?
743=84(立方厘米)
答:它的体积是84立方厘米。
(二)正方体体积。
1.【演示课件正方体体积】 教师提问:此时的长,宽,高各是多少? 变成了什么图形? 这个正方体的体积可以求出来吗?
2.练习 棱长为2分米,它的体积是多少平方分米?222=8(立方分米) 棱长为4厘米,它的体积是多少平方厘米?444=64(立方厘米)
3.归纳正方体体积公式。
教师板书:正方体体积=棱长棱长棱长。
用V表体积,a表示棱长 V=aaa或者V=a3
4.独立解答例2。
光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱,棱长是5分米,体积是多少立方分米? (分米3 )
答:体积是125立方分米。
(三)讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同。
学生归纳:因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长,宽,高都相等,所以公式中 b,h都变为a.变换后,虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同,但计算方法的实质是一样的,都是长宽高。
三、巩固反馈
判断正误并说明理由。
一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60分米。( )
四、课堂总结
今天这节课我们学习了新知识?谁来说一说?
授课课题
教学基本
内容 六年制小学数学第十一册P25—26。
教学
目的
和要
求 1、使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程,探索并掌握长方体和正方体的体积公式,能应用公式正确计算长方体和正方体的体积,并能解决相关的简单实际问题。
2、使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验,增强空间观念,发展数学思考。
3、培养学生初步的归纳推理、抽象概括的能力。
教学重点
及难点 探索并掌握长方体和正方体体积的计算方法。
长方体和正方体体积公式的推导。
教学方法
及手段 本课设计了一系列的问题,让学生自主探究,从中探索并掌握长方体和正方体的体积计算公式,促进学生的思维,提高学生积累探索数学问题的经验,进一步增强学生的空间观念。
学法指导
讨论交流,并认真听讲思考。
集体备课 个性化修改
预习 阅读书本25、26页,并初步理解解
教学
环节
设计
一、以旧引新
师:上节课我们认识了长方体和正方体的特征,谁能对着模型再来介绍一下?
要计量一个物体的体积,就要看这个物体含有多少个体积单位.今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积.(板书课题)
二、探究新知
1、通过操作、观察、猜想来认识长方体的体积与长、宽、高的关系。
师:用1立方厘米的小正方体摆成长方体,要求四人小组内每人摆出的长方体各不相同。
师:将摆出的长方体放在桌上,并编号。
请同学们说一说这些长方体的长、宽、高各是多少,你是怎样看出来的,将这些长方体的长、宽、高依次记录在表格中。
引导学生依次去数每个长方体中包含的小长方体的个数,并记录在表格中。
问?观察表格中的这些长方体的长、宽、高以及它们的体积,再联系刚才数出它们体积的过程,你发现了什么?
师:通过刚才的操作和讨论,我们想一想,长方体的体积是不是它的长、宽、高的乘积呢?
依次出示例10中的三个长方体,问:如果用1立方厘米的小正方体摆出这三个长方体,各需要多少个小正方体?
师:摆出的每个长方体的长、宽、高分别是多少?体积是多少立方厘米?这个结果与你操作前的想法一样吗?
2、验证、交流后归纳出长方体的体积计算公式及字母公式。
通过刚才操作过程中的发现,同学们能说一说长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系吗?怎样求长方体的体积?
通过交流得出公式:长方体的体积=长×宽×高。
问:如果用V表示长方体的体积用a、b、h分别表示长方体长、宽、高(出示如教材所示的长方体的直观图),你能用字母表示长方体的体积公式吗?
交流得出:V=abh.
3、根据正方体与长方体之间的联系,得出正方体的体积计算公式。
师:正方体的棱长有什么特点?你能直接写出正方体的体积公式吗?
交流得出: 正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
重点理解 的含义,进一步明确 的读法、写法。
做“试一试”。
作
业 做“练一练”。
做练习六第2题
课堂作业:做练习六第1、2题
板书设
计
执行
情况
与课
后小
结
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