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随机事件与概率教学点评

日期:2021-05-14

这是随机事件与概率教学点评,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。

随机事件与概率教学点评

随机事件与概率教学点评第1篇

共1课时

25.1 随机事件与概率 初中数学 人教2011课标版

1教学目标

通过对生活中各种事件的判断,归纳出必然事件,不可能 事件和随机事件的特点,并根据这些特点对有关事件作出准确判断。

2学情分析

学生还没有学习过概率有关的理论。但是生活中有很多有关实例其实他们已经经历过

3重点难点

重点:随机事件的特点

难点:对生活中的随机事件作出准确判断

4教学过程 4.1第一学时 教学活动 活动1【导入】随机事件导入

1.问题情境

下列问题哪些是必然发生的?哪些是不可能发生的?

(1)太阳从西边下山;(2)某人的体温是100℃;(3)a2+ b2=-1(其中a,b都是实数);

(4)水往低处流;(5)酸和碱反应生成盐和水;(6)三个人性别各不相同;

(7)一元二次方程x2+2x+3=0无实数解。

2.引发思考

我们把上面的事件(1)、(4)、(5)、(7)称为必然事件,把事件(2)、(3)、(6)称为不可能事件,那么请问:什么是必然事件?什么又是不可能事件呢?它 们的特点各是什么?

25.1 随机事件与概率

课时设计 课堂实录

25.1 随机事件与概率

1第一学时 教学活动 活动1【导入】随机事件导入

1.问题情境

下列问题哪些是必然发生的?哪些是不可能发生的?

(1)太阳从西边下山;(2)某人的体温是100℃;(3)a2+ b2=-1(其中a,b都是实数);

(4)水往低处流;(5)酸和碱反应生成盐和水;(6)三个人性别各不相同;

(7)一元二次方程x2+2x+3=0无实数解。

2.引发思考

我们把上面的事件(1)、(4)、(5)、(7)称为必然事件,把事件(2)、(3)、(6)称为不可能事件,那么请问:什么是必然事件?什么又是不可能事件呢?它 们的特点各是什么?

随机事件与概率教学点评第2篇

共1课时

25.1 随机事件与概率 初中数学 人教2011课标版

1学习目标

在具体情境中了解概率的意义,体会概率是描述不确定现象发生可能性大小的数学概念,理解概率的取值范围的意义.能计算一些简单随机事件的概率.

2目标解析

1.学生知道概率是刻画随机事件发生的可能性大小的数值,知道概率的取值范围,知道随机事件发生的可能性越大其概率越接近1,随机事件发生的可能性越小其概率越接近0.

2.学生能够采用直接列举试验结果的方法计算一些简单事件的概率.如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率P(A)=m/n.

3学情分析

本章的内容主要是接触结果不确定的数学问题,因此学生会出现一时的难以适应,但由于本章知识与生活实际密切相关,所以学生的学习兴趣就会非常高涨,由于有前面所学的与可能性有关的知识作为基础,学生肯定会愿意学的.

4教学过程 4.1第二课时评论(0) 教学目标

知识技能:理解等可能事件的意义,掌握求等可能条件下的事件概率的方法,掌握公式P(A)= m/n及P(A)的取值范围.

数学思考:通过试验,经历观察、比较、猜测、推理、交流等活动过程,体会概率是描述随机事件发生可能性大小的数学模型,培养学生观察、归纳、概括的能力.

解决问题:通过应用概率公式解决实际问题,提高学生解决问题的能力,发展应用意识.

情感态度:学生通过亲身体验,亲自演示,感受数学就在我身边,促进学生乐于亲近数学,感受数学,喜欢数学.

评论(0) 学时重点

重点:理解公式P(A)= m/n 及其应用条件.

评论(0) 学时难点

难点:理解公式的应用条件.

教学活动 活动1【导入】一、创设情境,导入新课

问题:足球比赛中,往往采用抛硬币的方法来决定谁先开球,这样的方法对两支球队公平吗?

活动2【讲授】二、探索新知,建立模型

随机事件1:投硬币

试猜想:正面朝上的可能性有多大呢?

教师提问,学生观看视频,激起学生的兴趣,引出新课.

学生小组合作完成试验及猜想.

随机事件2:掷一个骰子,落地时向上的一面的点数有几种可能,每种结果的可能性会相等吗?

试猜想:你能用一个数值来说明各点数出现的可能性大小吗?

  概率的定义:一般地,对于一个随机事件A,我们把刻画其发生可能性大小的数值,称为随机事件A发生的概率,记为P (A).

 两个共同特点:

(1)每一次试验中,可能出现的结果只有有限个;

(2)每一次试验中,各种结果出现的可能性相等.

教师适时引导并关注:学生的参与程度,学生是否细心观察,勤于思考.

教师点拨,小组交流,师生共同归纳出概率定义.

随机事件3:抽签游戏

老师手中有三张足球票送给同学们,可是我们班的同学这么多我只能用抽签的方法决定那位同学能得到足球票.

(1)抽取结果会出现几种可能?

(2)抽到足球票有几种可能?

(3)抽到足球票的概率是多少?

教师拿出事先准备好的扑克,请同学到讲台前面做游戏,其余同学思考问题.

教师要尽量调动学生参与活动的积极性.

概率的求法:一般地,如果在一次实验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的 m 种结果,那么事件A发生的概率P(A)= m/n.

引导学生归纳概率的求法的公式.

PPT展示,分析公式中字母的含义.

问题:

事件A发生的概率P(A)有取值范围吗?

0 ≤ P(A)≤1

教师提问并引导学生学习如何利用数轴表示概率的取值范围.

抛掷硬币的试验是一种最简单的随机试验,投币的结果只有两个,投币试验是最常用的随机现象的例子,既典型又方便激发学生的兴趣,贴近生活,引导学生用数学知识解决实际问题,让学生大胆猜想结论.

让学生亲身经历掷硬币和投骰子试验,在试验中体验用数值来刻画随机事件发生可能性的大小,引出概率的定义.

培养学生观察、归纳、概括的能力.既符合学生的认知水平,总结两个前提条件.

从游戏出发,引发学生思考,尝试总结概率的求法.由特殊到一般的总结出等可能性事件概率的求法.

教师活动:引导学生注意公式的应用条件.

探究P(A)的取值范围及数轴表示,从而是学生更加深刻地认识概率的含义.

活动3【活动】三、运用新知,解决问题

例1掷一个骰子,观察向上的一面的点数,求下列事件的概率:

(1)点数为2;

(2)聪明的同学们,通过小组合作你们能设计一些问题吗?

例2一个转盘,转盘分成7个相同的扇形,颜色分为红、绿、黄三种颜色.指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形).求下列事件的概率.

(1)指针指向红色;

(2)指针指向红色或黄色;

(3)指针不指向红色.

学生活动:学生阅读问题,小组合作交流解决问题.

教师适时引导分析:各种结果发生的可能性相等,因此,可以利用 P(A)=m/n 求解.

活动4【练习】四、课堂练习,提高能力

足球比赛举办者推出“看球有大奖” 活动.活动规则:每位观众有一次转转盘的机会,转盘指针停在那个获奖区域就可以获得该区域相应等级奖品一件.同学们计算一下获奖概率分别是多少?

教师引导学生对这一问题进行思考,学生小组合作,交流.教师应当关注学生对知识掌握情况,帮助学生解决遇到的问题.

25.1 随机事件与概率

课时设计 课堂实录

25.1 随机事件与概率

1第二课时 教学目标

知识技能:理解等可能事件的意义,掌握求等可能条件下的事件概率的方法,掌握公式P(A)= m/n及P(A)的取值范围.

数学思考:通过试验,经历观察、比较、猜测、推理、交流等活动过程,体会概率是描述随机事件发生可能性大小的数学模型,培养学生观察、归纳、概括的能力.

解决问题:通过应用概率公式解决实际问题,提高学生解决问题的能力,发展应用意识.

情感态度:学生通过亲身体验,亲自演示,感受数学就在我身边,促进学生乐于亲近数学,感受数学,喜欢数学.

学时重点

重点:理解公式P(A)= m/n 及其应用条件.

学时难点

难点:理解公式的应用条件.

教学活动 活动1【导入】一、创设情境,导入新课

问题:足球比赛中,往往采用抛硬币的方法来决定谁先开球,这样的方法对两支球队公平吗?

活动2【讲授】二、探索新知,建立模型

随机事件1:投硬币

试猜想:正面朝上的可能性有多大呢?

教师提问,学生观看视频,激起学生的兴趣,引出新课.

学生小组合作完成试验及猜想.

随机事件2:掷一个骰子,落地时向上的一面的点数有几种可能,每种结果的可能性会相等吗?

试猜想:你能用一个数值来说明各点数出现的可能性大小吗?

  概率的定义:一般地,对于一个随机事件A,我们把刻画其发生可能性大小的数值,称为随机事件A发生的概率,记为P (A).

 两个共同特点:

(1)每一次试验中,可能出现的结果只有有限个;

(2)每一次试验中,各种结果出现的可能性相等.

教师适时引导并关注:学生的参与程度,学生是否细心观察,勤于思考.

教师点拨,小组交流,师生共同归纳出概率定义.

随机事件3:抽签游戏

老师手中有三张足球票送给同学们,可是我们班的同学这么多我只能用抽签的方法决定那位同学能得到足球票.

(1)抽取结果会出现几种可能?

(2)抽到足球票有几种可能?

(3)抽到足球票的概率是多少?

教师拿出事先准备好的扑克,请同学到讲台前面做游戏,其余同学思考问题.

教师要尽量调动学生参与活动的积极性.

概率的求法:一般地,如果在一次实验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的 m 种结果,那么事件A发生的概率P(A)= m/n.

引导学生归纳概率的求法的公式.

PPT展示,分析公式中字母的含义.

问题:

事件A发生的概率P(A)有取值范围吗?

0 ≤ P(A)≤1

教师提问并引导学生学习如何利用数轴表示概率的取值范围.

抛掷硬币的试验是一种最简单的随机试验,投币的结果只有两个,投币试验是最常用的随机现象的例子,既典型又方便激发学生的兴趣,贴近生活,引导学生用数学知识解决实际问题,让学生大胆猜想结论.

让学生亲身经历掷硬币和投骰子试验,在试验中体验用数值来刻画随机事件发生可能性的大小,引出概率的定义.

培养学生观察、归纳、概括的能力.既符合学生的认知水平,总结两个前提条件.

从游戏出发,引发学生思考,尝试总结概率的求法.由特殊到一般的总结出等可能性事件概率的求法.

教师活动:引导学生注意公式的应用条件.

探究P(A)的取值范围及数轴表示,从而是学生更加深刻地认识概率的含义.

活动3【活动】三、运用新知,解决问题

例1掷一个骰子,观察向上的一面的点数,求下列事件的概率:

(1)点数为2;

(2)聪明的同学们,通过小组合作你们能设计一些问题吗?

例2一个转盘,转盘分成7个相同的扇形,颜色分为红、绿、黄三种颜色.指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形).求下列事件的概率.

(1)指针指向红色;

(2)指针指向红色或黄色;

(3)指针不指向红色.

学生活动:学生阅读问题,小组合作交流解决问题.

教师适时引导分析:各种结果发生的可能性相等,因此,可以利用 P(A)=m/n 求解.

活动4【练习】四、课堂练习,提高能力

足球比赛举办者推出“看球有大奖” 活动.活动规则:每位观众有一次转转盘的机会,转盘指针停在那个获奖区域就可以获得该区域相应等级奖品一件.同学们计算一下获奖概率分别是多少?

教师引导学生对这一问题进行思考,学生小组合作,交流.教师应当关注学生对知识掌握情况,帮助学生解决遇到的问题.

随机事件与概率教学点评第3篇

地区: 河南省 - 许昌市 - 鄢陵县

学校:鄢陵县望田镇第一初级中学

共1课时

25.1 随机事件与概率 初中数学 人教2011课标版

1教学目标

知识技能:通过对生活中各种事件的判断,归纳出必然事件,不可能事件和随机事件的特点并根据这些特点对有关事件作出准确判断.

过程方法:历经实验操作、观察、思考和总结,归纳出三种事件的各自的本质属性,并抽象成数学概念.

情感态度:体验从事物的表象到本质的探究过程,感受到数学的科学性及生活中丰富的数学现象.

2重点难点

随机事件的特点.

对生活中的随机事件作出准确判断

3教学过程 3.1第一学时 教学活动 活动1【导入】问题引入

下列问题哪些是必然发生的?哪些是不可能发生的?

(1)太阳从西边落山;(2)某人的体温是100℃;(3) 水往低处流;

(4) 物体在重力作用下自由下落;(5) 两个正实数相加结果是负实数.

活动2【讲授】探究新知

(一)概念

1.什么是必然事件?什么是不可能事件?它们各有什么特点?

2.5名同学参加演讲比赛,以抽签方式决定每个人的出场顺序,签筒中有5根形状大小相同的纸签,上面分别标有出场的序号1,2,3,4,5,小军首先抽签,他在看不到的纸签上的数字的情况下从签筒中随机抽取一根纸签:

(1)抽到的序号是0,可能吗?这是什么事件?

(2)抽到的序号小于6,可能吗?这是什么事件?

(3)抽到的序号是1,可能吗?这是什么事件?

(4)你能列举与事件(3)相似的事件吗?

(5)抽到的号有几种可能?

3:掷一个质地均匀的正方形骰子,骰子的六个面上分别有1至6的点数,掷一次骰子,观察骰子向上的一面:

(1)出现的点数是7,可能吗?这是什么事件?

(2)出现的点数大于0,可能吗?这是什么事件?

(3)出现的点数是4,可能吗?这是什么事件?

(4)你能列举与事件(3)相似的事件吗?

(5)可能出现的点数有哪些?

上述活动中的出现的新的事件与确定性事件的区别在哪里?怎样的事件称为随机事件?

(二)应用

1.指出下列事件中,哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件?

(1)两直线平行,内错角相等;

(2)刘翔再次打破110米栏的世界纪录;

(3)打靶命中靶心;

(4)掷一次骰子,向上一面是3点;

(5)13个人中,至少有两个人出生的月份相同;

(6)经过有信号灯的十字路口,遇见红灯;

(7)在装有3个球的布袋里摸出4个球

(8)物体在重力的作用下自由下落。

(9)抛掷一千枚硬币,全部正面朝上。

活动3【练习】课堂训练

1、一个袋子里装有20个形状、质地、大小一样的球,其中4个白球,2个红球,3个黑球,其它都是黄球,从中任摸一个,摸中哪种球的可能性最大?

2、一个人随意翻书三次,三次都翻到了偶数页,我们能否说翻到偶数页的可能性就大?

3、袋子里装有红、白两种颜色的小球,质地、大小、形状一样,小明从中随机摸出一个球,然后放回,如果小明5次摸到红球,能否断定袋子里红球的数量比白球多?怎样做才能判断哪种颜色的球数量较多?

4、已知地球表面陆地面积与海洋面积的比均为3:7。如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上,“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大?

活动4【作业】作业

课后习题

25.1 随机事件与概率

课时设计 课堂实录

25.1 随机事件与概率

1第一学时 教学活动 活动1【导入】问题引入

下列问题哪些是必然发生的?哪些是不可能发生的?

(1)太阳从西边落山;(2)某人的体温是100℃;(3) 水往低处流;

(4) 物体在重力作用下自由下落;(5) 两个正实数相加结果是负实数.

活动2【讲授】探究新知

(一)概念

1.什么是必然事件?什么是不可能事件?它们各有什么特点?

2.5名同学参加演讲比赛,以抽签方式决定每个人的出场顺序,签筒中有5根形状大小相同的纸签,上面分别标有出场的序号1,2,3,4,5,小军首先抽签,他在看不到的纸签上的数字的情况下从签筒中随机抽取一根纸签:

(1)抽到的序号是0,可能吗?这是什么事件?

(2)抽到的序号小于6,可能吗?这是什么事件?

(3)抽到的序号是1,可能吗?这是什么事件?

(4)你能列举与事件(3)相似的事件吗?

(5)抽到的号有几种可能?

3:掷一个质地均匀的正方形骰子,骰子的六个面上分别有1至6的点数,掷一次骰子,观察骰子向上的一面:

(1)出现的点数是7,可能吗?这是什么事件?

(2)出现的点数大于0,可能吗?这是什么事件?

(3)出现的点数是4,可能吗?这是什么事件?

(4)你能列举与事件(3)相似的事件吗?

(5)可能出现的点数有哪些?

上述活动中的出现的新的事件与确定性事件的区别在哪里?怎样的事件称为随机事件?

(二)应用

1.指出下列事件中,哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件?

(1)两直线平行,内错角相等;

(2)刘翔再次打破110米栏的世界纪录;

(3)打靶命中靶心;

(4)掷一次骰子,向上一面是3点;

(5)13个人中,至少有两个人出生的月份相同;

(6)经过有信号灯的十字路口,遇见红灯;

(7)在装有3个球的布袋里摸出4个球

(8)物体在重力的作用下自由下落。

(9)抛掷一千枚硬币,全部正面朝上。

活动3【练习】课堂训练

1、一个袋子里装有20个形状、质地、大小一样的球,其中4个白球,2个红球,3个黑球,其它都是黄球,从中任摸一个,摸中哪种球的可能性最大?

2、一个人随意翻书三次,三次都翻到了偶数页,我们能否说翻到偶数页的可能性就大?

3、袋子里装有红、白两种颜色的小球,质地、大小、形状一样,小明从中随机摸出一个球,然后放回,如果小明5次摸到红球,能否断定袋子里红球的数量比白球多?怎样做才能判断哪种颜色的球数量较多?

4、已知地球表面陆地面积与海洋面积的比均为3:7。如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上,“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大?

活动4【作业】作业

课后习题

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