日期:2021-05-14
这是事件的概率是几年级,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。
一、事件的可能性
随着人们遇到问题的复杂程度的增加,等可能性逐渐暴露出它的弱点,特别是对于同一事件,可以从不同的等可能性角度算出不同的概率,从而产生了种种悖论。另一方面,随着经验的积累,人们逐渐认识到,在做大量重复试验时,随着试验次数的增加,一个事件出现的频率,总在一个固定数的附近摆动,显示一定的稳定性。
二、简单事件的概率
1. 必然事件:有些事情我们能确定他一定会发生,这些事情称为必然事件;
2.不可能事件:有些事情我们能肯定他一定不会发生,这些事情称为不可能事件;
3.确定事件:必然事件和不可能事件都是确定的;
4.不确定事件:有很多事情我们无法肯定他会不会发生,这些事情称为不确定事件。
三、用频率估计概率
1、利用频率估计概率
在同样条件下,做大量的重复试验,利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数,可以估计这个事件发生的概率。
2、在统计学中,常用较为简单的试验方法代替实际操作中复杂的试验来完成概率估计,这样的试验称为模拟实验。
四、概率的简单应用
1.有些随机事件不可能用树状图和列表法求其发生的概率,只能用试验、统计的方法估计其发生的概率。
2.对于作何一个随机事件都有一个固定的概率客观存在。
3.对随机事件做大量试验时,根据重复试验的特征,我们确定概率时应当注意几点:
(1)尽量经历反复实验的过程,不能想当然的作出判断;
(2)做实验时应当在相同条件下进行;
(3)实验的次数要足够多,不能太少;
一、可能性:
1.必然事件:有些事情我们能确定他一定会发生,这些事情称为必然事件;
2.不可能事件:有些事情我们能肯定他一定不会发生,这些事情称为不可能事件;
3.确定事件:必然事件和不可能事件都是确定的;
4.不确定事件:有很多事情我们无法肯定他会不会发生,这些事情称为不确定事件。
5.一般来说,不确定事件发生的可能性是有大小的。.
二、概率:
1.概率的意义:表示一个事件发生的可能性大小的这个数叫做该事件的概率。
2.必然事件发生的概率为1,记作p(必然事件)=1;不可能事件发生的概率为0,记作p(不可能事件)=0;如果a为不确定事件,那么0
3.一步试验事件发生的概率的计算公式是p=k/n,n为该事件所有等可能出现的结果数,k为事件包含的结果数。两步试验事件发生的概率的发生的概率的计算方法有两种,一种是列表法,另一种是画树状图,利用这两种方法计算两步实验时,应用树状图或列表将简单的两步试验所有可能的情况表示出来,从而计算随机事件的概率。
一、教学目标:
(1)了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念;
(2)了解随机事件在大量重复试验时,它的发生所呈现的规律性;
(3)了解概率的统计定义及概率的性质;
(4)利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题.
二、重点与难点:
(1)教学重点:1、事件的分类;2、概率的定义;3、概率的性质
(2)教学难点:随机事件的发生所呈现的规律性.
三、学法与教学用具:
1、引导学生对身边的事件加以注意、分析,结果可定性地分为三类事件:必然事件,不可能事件,随机事件;通过观察实验数据,让学生无意识地发现随机事件的某一结果发生的规律性;
2、教学用具:硬币一枚,计算机及多媒体教学.
四、教学过程
(一)、介绍概率论的由来。(问题引入) 概率论产生于十七世纪,,但数学家们思考概率论问题的源泉,却来自于赌博。传说早在1654年,有一个赌徒向当时的数学家提出一个使他苦恼了很久的问题:“两个赌徒相约赌若干局,谁先赢 3局就算赢,全部赌本就归谁。但是当其中一个人赢了 2局,另一个人赢了1局的时候,由于某种原因,赌博终止了。
问:赌本应该如何分法才合理 " 这位数学家是当时著名的数学家,但这个问题却让他苦苦思索了三年,三年后,荷兰著名的数学家企图自己解决这一问题,结果写成了《论赌博中的计算》一书,这就是概率论最早的一部著作。
我们知道赌博中有赢有输,可能赢也可能输。现实生活中也一样,有些事情一定会发生,有些事情不一定发生,有些事情可能发生也可有不发生。那么在数学中如何定义这些事情?
(二)、新课讲授
1、学生自学第132 页的内容,回答下列问题:①事件分成三类:②这三类事件的主要区别 板书: 事件的分类:必然事件:在一定条件下必然要发生的事件; 不可能事件:在一定条件下不可能发生的事件; 随机事件:在一定条件下可能发生也可能不发生的事件。
练习: (1)判断下列事件是什么事件 (1)导体通电时,发热; (2)抛一石块,下落; (3)在标准大气压下且温度低于00C时,冰融化; (4)在常温下,铁熔化; (5)掷一枚硬币,出现正面向上; (6)姚明投篮一次,进球。 (2)课本第 134 页 的练习1
2、(幻灯片显示):硬币、乒乓球质量检查、种子发芽三个实验数据,学生通过观察发现概率的存在规律:在一次试验中,随机事件的发生与否不是确定的,但是随试验次数的不断增加,它的发生就会呈现一种规律性,即:它发生的频率越来越接近于某个常数,并在这个数
数附近摆动。
板书:(概率的定义)一般地,在大量重复进行同一试验时,事件A发生的频率总是接近于某个常数,在它附近摆动,这个常数叫做事件A的概率,记为P(A)。
3、根据概率定义推导随机事件概率的性质
板书:()mPAn » ,其中,0()1PA££ 让学生思考()0()1PAPA==和分别表示什么含义?
巩固练习:课本第134 页的练习2、3 补充练习(幻灯片显示)
4、课堂小结: ①学生小结:总结归纳本节课的教学目标、教学重点、难点。 ②教师补充完善,(幻灯片显示教学目标、教学重点、难点)
5、补充练习: 随机事件由事件发生概率的大小分为大概率事件和小概率事件。 (1)举出一个小概率事件的例子。如:买一张彩票中特等奖。 (2)举出一个大概率事件的例子。如:买一张彩票没中奖。 (3)大家都知道“守株待兔”的故事吧?你会像农夫一样吗?为什么? (4)为什么彩票中奖概率那么小,还有那么多人买?
板书设计:
一、随机事件的概率
1、事件的分类:
2、概率的定义:
3、概率的性质
二、概率性质推导过程:
练习1 练习2 练习3 补充练习
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