同底数幂的除法2教案

这是同底数幂的除法2教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

同底数幂的除法2教案第 1 篇

　　教材分析

　　“同底数幂的除法”选自人教版八年级上册第15章第3节。本课的主要内容是根据除法是乘法的逆运算，从计算具体的同底数的幂的除法，到计算底数具有一般性的'字母，逐步归纳出同底数幂除法的法则，并运用法则熟练、准确地进行计算。本节课的学习对于学生来说，无论在知识上，还是类比学习能力和抽象思维能力的培养上，都起着不容忽视的作用。

　　学情分析

　　本节教材在学生系统地学习了整式乘法的知识后而安排学习整式除法，符合学生的从易到难的认知规律。同底数幂的除法法则是整式除法的基础，在本节同底数幂的除法则和零指数、负指数的规定中，体会规定是因实际计算的需要而产生的。再次体验认识来源于实践，并在实践中不断发展。同时在除法运算中体会乘除的联系，容易构建完整的知识体系。

　　教学目标

　　（一）教学知识点

　　1．同底数幂的除法的运算法则及其应用．

　　2．同底数幂的除法的运算算理．

　　（二）能力训练要求

　　1．经历探索同底数幂的除法的运算法则的过程，会进行同底数幂的除法运算．

　　2．理解同底数幂的除法的运算算理，发展有条理的思考及表达能力．

　　（三）情感与价值观要求

　　1．经历探索同底数幂的除法运算法则的过程，获得成功的体验，积累丰富的数学经验．

　　2．渗透数学公式的简洁美与和谐美．

　　教学重点和难点

　　重点：准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算．

　　难点：根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则．

同底数幂的除法2教案第 2 篇

　　学习目标：

　　1、了解同底数幂的除法性质

　　2、能推导同底数幂的除法性质的过程，并会运用这一性质进行计算

　　学习重点：同底数幂的除法运算、零指数幂和负整指数幂

　　学习难点：零指数幂和负整指数幂

　　学习过程：

　　一、学习准备

　　1、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的'乘方法则：

　　2、观察思考

　　积的乘方规律：(文字叙述)

　　(符号叙述)

　　规律条件：①②规律结果：①②

　　3、阅读课本第47页例1格式，完成下面练习：

　　①下面的计算对不对?如果不对，应怎样改正?

　　()()()

　　()()()

　　②计算

　　二、合作探究：

　　1、观察思考：同底数幂的除法运算中，当时，你得到什么结论?

　　算式运算过程

　　结果

　　零指数幂性质：(文字叙述)(符号叙述)

　　2、思考：同底数幂的除法运算中，当时，你又得到什么结论?

　　算式运算过程

　　结果

　　负整数指数幂性质：(文字叙述)(符号叙述)

　　3、阅读课本第52页例5，完成下面练习：

　　4、用分数或小数表示下列各数：

　　5、计算：

　　三、学习体会：

　　本节课你学到哪些知识?哪些地方是我们要注意的?你还有哪些疑惑?

　　四、自我测试：

　　1、计算的结果为( ).A.10 B.100 C.D.

　　2、计算的结果是( ).A.1 B.C.D.

　　3、A.B.C.D.

　　4、(1)(2)(3)

　　(4)(5)(6)

　　思维拓展：

　　1、(1)(2)

　　2、已知，求整数x的值.

同底数幂的除法2教案第 3 篇

　　教学建议

　　1．知识结构：

　　2．教材分析

　　（1）重点和难点

　　重点： 准确、熟练地运用法则进行计算．同底数幂的除法性质是幂的运算性质之一，是整式除法的基础，一定要打好这个基础.

　　难点： 根据乘、除互逆的运算关系得出法则．教科书中根据除法是乘法的逆运算，从计算 和 这两个具体的同底数的幂的除法，到计算底数具有一般性的 ，逐步归纳出同底数幂除法的一般性质.所以乘、除互逆的运算关系得出法则是本节的难点.

　　（2）教法建议：

　　1．教科书中根据除法是乘法的逆运算，从计算 和 这两个具体的同底数的幂的除法，到计算底数具有一般性的 ，逐步归纳出同底数幂除法的一般性质.教师讲课时要多举几个具体的例子，让学生运算出结果，接着，让学生自己举几个例子，再计算出结果，最后，让学生自己归纳出同底数的幂的除法法则.

　　2．性质归纳出后，不要急于讲例题，要对法则做几点说明、强调，以引起学生的注意.（1）要强调底数 是不等于零的.，这是因为，若 为零，则除数为零，除法就没有意义了.（2）本节不讲零指数与负指数的概念，所以性质中必须规定指数 都是正整数，并且 ，要让学生运用时予以注意.

　　重点、难点分析

　　1．同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即 （ ， 、 都是正整数，且 ）.

　　2．指数相等的同底数的幂相除，商等于1，即 ，其中 .

　　3．同底数幂相除，如果被除式的指数小于除式的指数，则出现负指数幂，规定

　　（其中 ， 为正整数）.

　　4．底数 可表示非零数，或字母或单项式、多项式（均不能为零）.

　　5．科学记数法：任何一个数 （其中1 ， 为整数）.

　　同底数幂的除法（第一课时）

　　一、教学目标

　　1．掌握同底数幂的除法运算性质.

　　2．运用同底数幂的除法运算法则，熟练、准确地进行计算.

　　3．通过总结除法的运算法则，培养学生的抽象概括能力.

　　4．通过例题和习题，训练学生的综合解题能力和计算能力.

　　5．渗透数学公式的简洁美、和谐美．

　　二、重点难点

　　1．重点

　　准确、熟练地运用法则进行计算．

　　2．难点

　　根据乘、除互逆的运算关系得出法则．

　　三、 教学过程（）

　　1．创设情境，复习导入

　　前面我们学习了同底数幂的乘法，请同学们回答如下问题，看哪位同学回答得快而且准确．

　　（1）叙述同底数幂的乘法性质．

　　（2）计算：① ② ③

　　学生活动：学生回答上述问题．

　　．（m，n都是正整数）

　　【教法说明】 通过复习引起学生回忆，巩固同底数幂的乘法性质，同时为本节的学习打下基础．

　　2．提出问题，引出新知

　　思考问题：（） ．（学生回答结果）

　　这个问题就是让我们去求一个式子，使它与 相乘，积为 ，这个过程能列出一个算式吗？

　　由一个学生回答，教师板书．

　　这就是我们这节课要学习的同底数幂的除法运算．

　　3．导向深入，揭示规律

　　我们通过同底数幂相乘的运算法则可知，

　　那么，根据除法是乘法的逆运算可得

　　也就是

　　同样，

　　那么 ，当m，n都是正整数时，如何计算呢？

　　（板书）

　　学生活动：同桌研究讨论，并试着推导得出结论．

　　师生共同总结：

　　教师把结论写在黑板上．

　　请同学们试着用文字概括这个性质：

　　【公式分析与说明】 提出问题：在运算过程当中，除数能否为0？

　　学生回答：不能．（并说明理由）

　　由此得出：同底数幂相除，底数 ．教师指出在我们所学知识范围内，公式中的m、n为正整数，且m＞n，最后综合得出：

　　一般地，

　　这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减.

　　4．尝试反馈，理解新知

　　例1 计算：

　　（1） （2）

　　例2 计算：

　　（1） （2）

　　学生活动：学生在练习本上完成例l、例2，由2个学生板演完成之后，由学生判断板演是否正确．

　　教师活动：统计做题正确的人数，同时给予肯定或鼓励．

　　注意问题：例1（2）中底数为（－a），例2（l）中底数为（ab），计算过程中看做整体进行运算，最后进行结果化简．

　　5．反馈练习，巩固知识

　　练习一

　　（1）填空：

　　① ②

　　③ ④

　　（2）计算：

　　① ②

　　③ ④

　　学生活动：第（l）题由学生口答；第（2）题在练习本上完成，然后同桌互阅，教师抽查．

　　练习二

　　下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？

　　（1） （2）

　　（3） （4）

　　学生活动：此练习以学生抢答方式完成，注意训练学生的表述能力，以提高兴趣．

　　四 总结、扩展

　　我们共同总结这节课的学习内容．

　　学生活动：①同底数幂相除，底数__________，指数________。

　　②由学生谈本书内容体会．

　　【教法说明】 强调“不变”、“相减”．学生谈体会，不仅是对本节知识的再现，同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力．

　　五、布置作业

　　P143 1．（l）（3）（5），2．（l）（3），3．（l）（3）．

　　参考答案

　　略．

　　六、板书设计

　　7．8 同底数幂的除法

　　例1 解（l） （2）

　　∴ 例2 解（l） （2）

　　∴

同底数幂的除法2教案第 4 篇

　　学习目标：

　　1.能说出同底数幂除法的运算性质，并会用符号表示.

　　2.会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据.

　　学习重点：同底数幂的除法运算法则的推导过程，会用同底数幂的'除法运算法则进行有关计算.

　　学习难点：会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据.

　　.学习过程：

　　【预习交流】

　　1.预习课本P47到P48，有哪些疑惑?

　　2.已知n是大于1的自然数,则等于()

　　A.B.C.D.

　　3.若xm=2，xn=5,则xm+n=，xm-n=.

　　4.已知：Ax2n+1=x3n(x≠0)，那么A=.

　　【点评释疑】

　　1.课本P47情境创设和做一做.

　　2.公式推导：am÷an=am-n(a≠0,m、n是正整数,且m>n)

　　同底数幂相除，底数不变，指数相减.

　　3.课本P47例1.

　　4.应用探究

　　(1)计算：①②③

　　(2)一次数学兴趣小组活动中，同学们做了一个找朋友的游戏：有六个同学A、B、C、D、E、F分别藏在六张大纸牌的后面，如图所示，A、B、C、D、E、F所持的纸牌的前面分别写有六个算式：.游戏规定：所持算式的值相等的两个人是朋友.如果现在由同学A来找他的朋友，他可以找谁呢?说说你的看法.

　　5.巩固练习课本P48练习1、2、3.

　　【达标检测】

　　1.计算：26÷22=，(-3)6÷(-3)3=，()7÷()4=，

　　a3m÷a2m-1(m是正整数)=，.

　　2.(a3a2)3÷(-a2)2÷a=.(x4)2÷(x4)2(x2)2x2=.(ab)12÷[(ab)4÷(ab)3]2=.

　　3.填上适当的指数：a5÷a()=a4，

　　4.下列4个算式：(1)(2)(3)

　　(4)其中,计算错误的有()A.4个B.3个C.2个D.1个

　　5.在下列四个算式：，，正确的有()

　　A.1个B.2个C.3个D.4个

　　6.4m8m-1÷2m=512，则m=.

　　7.aman=a4,且am÷an=a6，则mn=.

　　8.若，则=.

　　9.阅读下列一段话，并解决后面的问题.

　　观察下面一列数：1，2，4，8，…我们发现，这列数从第二项起，每一项与它前一项的比值都是2.我们把这样的一列数叫做等比数列，这个共同的比值叫做等比数列的公比.

　　(1)等比数列5，-15，45，…的第4项是;

　　(2)如果一列数a1,a2,a3,…是等比数列，且公比是q,那么根据上述规定有，所以

　　则an=(用a1与q的代数式表示)

　　(3)一个等比数列的第2项是10，第3项是20，求它的第1项和第4项.

　　【总结评价】

　　同底数幂相除，底数不变，指数相减.

　　【课后作业】课本P50习题8.31、2.