线段直线射线课

这是线段直线射线课，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

线段直线射线课第 1 篇

　　教学目标

　　1、让学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别；进一步认识角，知道角的含义，能用角的符号表示角。

　　2、通过“画一画”、“数一数”等活动，初步感悟：从一点出发可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。

　　3、渗透事物之间相互联系和变化的观点。在活动中培养学生观察、操作、比较和抽象、概括的能力。

　　教学重点：

　　掌握直线、射线和角的含义；掌握直线、线段、射线的区别与联系。

　　教学难点：

　　掌握直线、线段、射线的区别与联系。

　　教学准备：

　　教学、三角板、小组讨论表单。

　　教学设计

　　一、创设情境、生成问题

　　师：孩子们，现在的你们已经了解了许多的数学知识。大家都知道数学和我们的生活有着密切的联系，许多知识都是从生活中发现的，现在我们来看看今天的知识是从什么地方开始的。请孩子们看大屏幕：出示一幅生活中图片（有明显的太阳光，建筑物的线条很明显），学生认真观察。

　　师：这图是从生活中拍摄的，很美吧。我们今天探究的数学知识就藏在这些图里面，画面上藏着许多的线，大家找找看，用手比划一下你找的线。（生比划）

　　师：你比划的是哪些线？（请2—3名学生说）

　　二、探索交流，解决问题

　　1、复习线段

　　出示有线段图，从图中抽象出线段。

　　教师：刚才有孩子找到了这些线，这种线的名字叫什么？线段。

　　教师：孩子们认真看看，线段是什么样子的呢？

　　学生；有两个端点，是直直的，有的线段长，有的短等等。

　　2、学习射线

　　教师：还有的孩子找到了这些线（出示太阳光图，除去颜色抽象到射线）这种线的名字你知道叫什么吗？

　　板书射线，认识射线的特征

　　3、学习直线

　　教师：刚才大家在生活中找到了许多的线段和射线，还有一些曲线。可是还有一种在我们生活中找不到的线，却在我们数学王国里占有很重要的.位置，大家想不想认识这位神秘的朋友呢？

　　出示直线，动画延伸。

　　在自己本子上画一条直线。

　　4、线段、直线、射线之间的联系和区别

　　教师：现在我们认识了线段、射线和直线，他们之间有着什么联系呢？

　　接下来就需要大家一起认真观察，讨论找一找他们三线的区别和联系，活动之前请大家听清楚活动要求。

　　活动要求：

　　请每个小组分工合作把报告单上的填完。

　　填好后小组团结探索找出三种线的区别和联系。

　　报告单：

　　关于角，你已知道了什么？（找角、试画角等）书本是我们最好的老师，我们再来深入探究角的秘密吧！

　　5、看书36页自学。

　　（1）自学，可以说一说、画一画、比一比。

　　（2）小组探讨，确定交流内容。

　　6、集体交流。（视学生交流情况，老师及时引导）

　　学生概括得出角的概念。角是由什么组成的吗？（出示没有公共端点的两条射线）你也来画几个角。

　　画角（先自由画，再一生实物投影演示）说说你是这么画的？（定点，引出两条射线）

　　三、巩固应用、内化提高

　　1、P36做一做

　　2、练习四1、2

　　四、回顾整理反思提升

　　通过今天的学习你都知道了哪些知识？

线段直线射线课第 2 篇

课题：直线、射线和线段中的数学思想

【教学目标】

1、通过学习，进一步让学生掌握直线、射线和线段的相关性质；

2、进一步探究线段、直线的规律和生活中的应用，感受数形结合和分类讨论的数学思想和方法；

3、使学生在自主、合作中学会与他人合作，提高数学学习能力，培养 勇于实践探索的精神。

教学重点：直线、射线和线段的有关数形结合和分类讨论计算解答。 教学难点：如何进行数形结合和分类讨论的切入点。

教学方法：启发式教学

教学手段：多媒体教学

【课堂流程】

一、情境导入：

1、由“我来猜谜”回顾复习直线、射线、线段的相关性质；

2、 在一次表彰会上，5位同学用互相握手表示祝贺，那么他们一共握多少次手？（导入新课）

二、新知探究。

（一）数形结合思想：

1、 握手问题（学生活动）转化为线段问题；

2、在直线l上有5个点，分别为A、B、. . . . .

D C E C、D、E,，则由这5个点所组成的线段A B

有多少条？

3、讲解什么是数形结合思想？

4、生活中的数学：

（1）以形助数：代数问题几何解

例：往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有 种不同的票价（来回票价一样），需准备 种车票．

（2）、以数解形:几何问题用代数方法解

例2：点D、E在线段AB上，且都在中点同侧，点D分AB为2∶5

两部分，点E分AB为4∶5两部分，若DE= 5cm，求AB 的长。

（二）分类讨论思想：

1、生活中的数学导入：

2、讲解什么是分类讨论思想：

（1）、分类讨论的切入点？

（2）、分类讨论的六字秘决？

3、例题讲解：

1： 已知线段AB=10,点C在直线AB上，且AC=4,若点D是AB的中点，求DC的长．

三、能力提升：

1、在直线l上有n个点，则由这n个点所组成的线段有多少条？

2、若BC=1/2AB，则C是AB的中点，这个说法正确吗？为什么？

四、课堂小结。 通过这节课的学习，你有哪些收获和体会？（学生总结）

1：进一步掌握了直线、射线和线段的性质。

2：掌握了应用线段的性质解决生活中的一些实际问题。

3：我明白了学习数学要从多个角度思考问题，用分类讨论的思想解决数学问题

五：作业：

1、同学们去公路旁植树，每隔3米植一颗，问在12米长的公路上最多可植几颗树？

六：教学反思：

师：我们请一位同学到前面来展示他的作品，并请他讲讲学习心得。 生：（略） 师：同学们对直线、射线和线段的表示方法清楚了吗？ 生：清楚了。 师：那

我们就可以来解决刚才的问题了。 生：可以用A、B、C表示三个顶点，这样

就有线段AB，线段AC和线段BC。 师：真不错，下面我们来做几个练习，来

检验一下我们自学的效果。

2、 画一画、辨一辨。

3、 深化理解。 师：同

学们还有问题吗？ 生：没有。 师：你们没有问题了，老师还有几个问题，请

看屏幕。 （进一步加深对线、直线和射线表示方法的理解，尤其是射线，使学

生理解到射线的端点相同，延伸方向相同则表示同一条射线，否则就不是同一条

射线，这与用字母表示对应理解。如射线OP和射线ON是同一条射线吗？）

4、 实践探究一。 师：如图，在三角形从顶出发引一条线段，可以分得三个三角形，如果引2条线段呢？ 生：6个 师：怎么数出来的。 生：指着图形数。 师：

从刚才这位同学数的过程来看，实际上就是数底边上共有多少条不重复的线段，

就会得到多少个不同的三角形。那么如果我像这样再引几条线段呢？这样数起来

就比较麻烦些，我们知道，研究一个复杂的问题，应该从简单的情况入手（导入

探究一） 师生：如图，直线l上有2个点，共有1条不重复的线段； 直线l上有3个点，共有（ ）条不重复的线段；（2+1） 直线l上有4个点，共有（ ）条不重复的线段；（3+2+1） 直线l上有5个点，共有（ ）条不

重复的线段；（4+3+2+1） 直线l上有8个点，共有（ ）条不重复的线段；

（7+6++1） 直线l上有n个点，共有（ ）条不重复的线段；（n-1+

+2+1=n(n-1÷2)） 师：从刚才的探究我们知道，要想数出一共有多少个三角形，就只要知道底边上共有多少条不同的线段，而底边上的线段数就要知道底边所在

的直线上共有多少个点，根据刚才的结论就可以得出有多少条线段了。

5、 应

用生活。 教室里有3个同学，每2人之间握一次手，则共握（ ）次手；若是4名同学呢？若是n名同学呢？ 生：我是这样想的，如果是4个同学，可以将这4名同学看作直线上的4个点，那么就有6条不重复的线段，每一条线段相当于握一次手，所以共握6次手。 师：想法很有创意，他将握手的问题转化为线段问题，这也是我们将生活问题转化为数学问题，并用数学的方法解决它，这正是数学的应用价值所在。

6、 探索结论一 师：如图中的三条道路中，哪条最近？ 生：第3条。 师：有没有更近的？ 生：有，连接AB，这样线段AB就是更近的。 师：你还能找出比AB更近的吗？ 生：不能 师：那如何用一句话总结一下呢？ 结论一：两点之间所有的连线中，线段最短。

7、实践探究二。（结合课件几何画板演示） 师：若平面内有一个点A，过A点可以画多少条直线？ 生：无数条。 师：用一句话总结一下。 生：过平面内一点可以画无数条直线。 师：若平面内有A、B两点，过A、B两点可以画多少条直线？ 生：画后得出结论。 结论二：经过两点，有一条直线，并且只有一条直线。 师：也可以说“两点确定一条直线”。 师：若平面内有A、B、C三点，经过任意两点可以画多少条直线？完成在学案上。 生：可以画三条，直线AB，直线AC，直线BC。 师：还有不同意见吗？ 生：可以画一条。 师：为什么？请你解释一下。 生：当A、B、C位于同一直线上时，就只能画一条直线。 师：你的想法很有创意！从刚才的动画演示中我们可以看出，这道题目分两种情况，当三点不在同一直线上时；当三点在同一直线上时。这种从多个角度思考，分类解答问题的方法在数学上我们称为“分类讨论”的思想方法，其实在前面的学习中我们已经多次用到这种分类讨论的思想方法了。

8、应用生活。 师：像要固定一条木条，钉一个钉子可以吗？至少要钉几个钉子？（课件演示） 生：至少要钉两个钉子，理由是“两点确定一条直线” 师：还有建筑工人彻墙，要拉一根线，也是应用这个结论。

二、课堂小结。 通过这节课的学习，你有哪些收获和体会？（学生总结） 1：进一步掌握了直线、射线和线段的性质。

三、

四、【课后反思】 本节课比较成功，体现在以下几个方面：

1、目标定位准确，教学设计合理。 本节课将重点定位的直线、射线和线段的表示方法上，这本身是这节课的一个知识点，看上去似乎很简单，其实对于学生今后学习几何来讲非常重要，也是不容易理解的，很容易混淆，尤其是射线的表示方法，所以把射线的表示方法定位为难点，抓住了教材是根本。这也是数学教学中双基的落实。

五、

线段直线射线课第 3 篇

　　教学内容：

　　人教版小学数学四年级上册第38-39页

　　教学目标：

　　1、认识线段、直线和射线，了解它们的表示方法，能正确区分线段、直线和射线，掌握它们的联系和区别。

　　2、引导学生利用观察和实践活动，初步培养观察、比较和概括的能力，比较清楚的表达自己的思考过程和结果。通过观察，操作学习等活动，让学生亲生经历线段、直线和射线的形成过程，培养学生关于直线、射线和线段的空间概念。

　　3、培养学生观察、分析和归纳的综合能力。

　　教学重点：

　　认识线段、直线和射线段以及它们的表示方法。

　　教学难点：

　　线段、直线和射线的特征及三者的关系。

　　教学准备：

　　线、手电筒、直尺

　　教学过程：

　　一、创设情境，导入新课

　　师：同学们：看我手上拿的是什么？（准备好的线）

　　生：线、电线……师用双手捏住线的两头且拉紧（安全教育：当我们在用线玩耍的时候，请不要用线来勒住同学或者玩伴的脖子，甚至自己的脖子，这样会威胁到他人及自己的生命安全。）

　　师：刚才老师手中的线发生了什么样的变化？

　　生：变直了

　　师：今天我们就来学习线，他们也都是直直的线。

　　二、探究新知

　　1、认识线段

　　学生甲和学生乙分别捏住线段两端且拉直

　　师：如果我们把学生甲和学生乙的手看着端点，那这条线我们叫做什么？

　　生：线段、直线.......

　　师：那你是怎样知道它是线段的呢？它有几个端点？

　　生：因为一根拉紧的线，可以看作线段，它有两个端点。

　　师：我们现在就可以得到了线段的定义：一根拉紧的线或者弦，都可以看作线段，线段有两个端点，有头有尾，有始有终。在数学上为了更方便表述，可以用端点的字母表示线段，例如线段AB或者线段ab。

　　师：你们还能用不同的字母来表示线段吗？

　　生１：还可以表示为线段ＢＣ。生２：线段ＣＤ。

　　师：那一条线上同时出现ＡＢＣ三点，你们能看出它有几条线段呢？（生尝试交流后回答）

　　例如：

　　生１：１条

　　生２：２条

　　生３：３条

　　生４：４条

　　总结：有3条：线段ＡＢ、线段BC、线段AC、

　　2、认识直线

　　学生丙、学生丁和师用皮筋共同展示一条直线且两端无限延伸

　　师：你们能想象出它是什么样子吗？

　　学生想像且描述直线：没有端点，向两端无限延伸。

　　结合学生汇报，师板书：没有端点，向两端无限延伸，我们把这样的线叫做直线。

　　师：你们能画出一条直线吗？学生试画直线且展示，师将学生所画的直线变换位置，请学生思考它们是否还是直线。

　　师：你们准备怎样表示直线呢？学生相互交流表示方法。

　　师适当总结：只要具备了直线的特点，不管位置、角度怎么变换，都是直线，就是把线段两端无限延伸，就得到了一条直线，无始无终、无头无尾。直线可以像线段那样表示，还可以用小写字母表示。例如直线AB或直线l。

　　师：请同学们思考一下，经过一点能画出几条直线？

　　3、认识射线

　　（1）通过激光演示射线师展示：将激光灯的光线射向教室的.墙上。

　　师：墙上的亮点与光源之间的光线可以近似看成什么？为什么？

　　生：线段，墙上的亮点与光源的光线可以近似看成线段的两个端点，两个端点之间的光线可以近似看成线段。

　　师展示：将激光灯的光线射向窗外。

　　师：现在我们把光线射向窗外，如果光在传播的过程中没有被物体挡住，你们还能找到这束光线的另一个端点吗？学生在老师的引导下想象，如果激光灯的能量足够大，那么激光灯射出的光线将笔直地延伸出教室、然后延伸出校园、延伸出普定、延伸出中国乃至地球。

　　师：你们能用言语描述这束光的特点吗？学生用不同的词语描述光线的特点：如：只有一个端点，没有尽头，不能度量长度等。

　　师：像这样只有一个端点，笔直地向一段无限延伸的线叫做射线，有始无终，有头无尾。

　　（2）画射线

　　师：你们能画出一条射线吗？自己试试，再仔细想想你是怎样画的。

　　学生试着画射线

　　学生展示：学生画的射线有长有短，是对比两个学生画的射线——一条长一些，一条短一些，请学生思考它们是否还是射线。

　　师总结：射线可以用端点和射线上的另一个点来表示。例如：射线AB。同学们所画的线只要具备了射线的特点，无论画得长一些或者短一些，它们始终都是射线。

　　师：如果给你一个点，你能画几条射线？

　　学生试着在纸上画且交流

　　生1：一条

　　生2：很多条

　　师总结：一个点能够画出无数条射线

　　（3）举例生活中射线的例子

　　师：刚才激光灯射出来的光线我们可以近似的看成射线，其实我们生活中还有很多这样的例子，你能举一个例子吗？学生举例：太阳光、汽车灯光、探照灯光等。

　　师：看来我们只要抓住“从一点出发，笔直地像一方无限延伸”这一特点，就可以将这种现象理想化的看成射线。

　　4、比较线段、射线和直线

　　师：线段、射线和直线有什么区别和联系呢？同桌讨论一下，并把你们发现的题写在表格中。

　　联系：射线和线段都是直线的一部分

　　三、巩固练习

　　完成教材第39页“做一做”。通过练习加强学生对于直线、射线和线段的认识。

　　四、课堂小结

　　这节课你们有什么收获？学习到了什么？

线段直线射线课第 4 篇

　　【知识要点】

　　线段、射线、直线

　　1.理解线段的概念要掌握它的三个特征：;;;

　　2.射线：将线段向方向就形成了射线，射线有端点。

　　3.直线：将线段向方向就形成了直线。

　　4.直线的性质：①直线是向，无，不可，不能;②直线上有点;③经过一点的直线有条;④两条不同直线至多有公共点。

　　【典型例题】

　　例1(1)下列说法正确的有:

　　①一条线段上只有两个点

　　②线段AB与线段BA是同一条线段

　　③经过两点的直线只有一条

　　④射线AB与射线BA是同一条射线

　　⑤线段AB是直线AB的一部分

　　⑥两点之间，线段最短

　　⑦端点不同的射线一定不是同一条射线

　　⑧端点相同的射线一定是同一条射线

　　(2)下列说法正确的是()

　　A.过A、B两点直线的长度是A、B两点间的距离

　　B.线段A、B就是A、B两点间的距离

　　C.在连结A、B两点的所有线中,其中最短线的长度是A、B两点间的距离

　　D.乘火车从上海到北京要走1462千米,所以上海站与北京站之间的距离是1462千米

　　(3)已知点M在线段AB上,在①AB=2AM;②BM=AB;③AM=BM;④AM+BM=AB四个式子中，能说明M是线段AB的中点的式子有()

　　A.1个B.2个C.3个D.4个

　　(4)在直线上顺次取A、B、C三点，使得AB=9cm，BC=4cm，如果点O是线段AC的中点，则线段OB为()cm

　　A.2.5B.3.5C.1.5D.5

　　(5)如果线段AB=13cm，MA+MB=17cm，那么下面说法正确的是()

　　A.M点在线段AB上

　　B.M点在直线AB上

　　C.M点在直线AB外

　　D.M点在直线AB上，也可能在AB直线外

　　(6)如图，3个机器人，A、B、C排成一直线做流水作业，它们都要不断地从一个固定的零件箱中拿零件，则零件箱放在处最好.

　　(使得各机器人所走的路程总和最小)

　　例2.如图，在线段AC上取一点B时，共有几条线段?在线段AD上取两点B、C时，共有几条线段?在AB上取三个点C、D、E时，共有几条线段?一条直线上有n个点时，共有多少条线段?

　　例3.已知线段MN,在MN的延长线上取一点P,使MP=2NP;再在MN的反延长线上取一点Q,使MQ=2MN,那么MP是PQ的()

　　A.3B.C.D.

　　例4.如图，A、B、C、D是直线上顺次四点，M、N分别是AB、CD的中点，若MN=a，BC=b，求AD的长.

　　例5.往返于A、B两地的火车，中途经过三个站点，(假设该车只有硬座,且各站距离不等)问：

　　(1)有多少种不同的票价?(2)要有多少种不同的车票?

　　(3)如果中途有n个站点呢?

　　例6.如图，CB=AB，AC=AD，若CB=2cm，求CD的长.

　　例7.已知线段AB=6cm,在直线AB上画线段BC=4cm,若M、N分别是AB、BC中点

　　(1)求M、N间的距离.

　　(2)若AB=acm,BC=bcm,其它条件不变,此时M、N间的距离是多少?

　　(3)分析(1)(2)的解答过程,从中你发现了什么规律?在同伴间交流你得到的启迪?

　　例8、如图所示，已知B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N为线段AC的中点，P为NA的中点，Q为MA的中点.求MN:PQ的值.

　　例9.如图，已知B、C两点把线段AD分成2:4:3三部分，M是AD的中点，CD=6，

　　求：线段MC的长.

　　【初试锋芒】

　　1.把线段向一个方向无限延伸就形成了，向两个方向无限延伸就形成了.

　　2.下列写法中正确的是()

　　A.直线AB、CD相交于点nB.直线ab、cd相交于点N

　　C.直线ab、cd相交于点nD.直线AB、CD相交于点N

　　3.下列叙述正确的是()

　　①线段AB可表示为线段BA②射线AB可表示为射线BA③直线AB可表示为直线BA

　　A.①②B.①③C.②③D.①②③

　　4.用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，这说明 ;用两个钉子把细木条钉在木板上，就能固定细木条，这说明 .

　　5.如图,A、B、C、D是直线l上顺次四点,且线段AC=5,BD=4,则线段AB-CD等于______.

　　6.如图,AB=CD,则AC与BD的大小关系是()

　　A.AC>BDB.AC

　　7.连结两点的____________________________________________,叫做两点间的距离.

　　8.观察下列图形,并阅读图形下面的相关文字:

　　像这样,10条直线相交,最多交点的个数是()

　　A.40个B.45个C.50个D.55个

　　9.北宋末南宋初,中国象棋基本定型,象棋开始风行全国,中国象棋规定:马走字,现定义:在中国象棋盘上,如图,从点A到点B,马走的最小步数称为A与B的马步距离,记作│AB│m,在图中画出了中国象棋的一部分,上面标有A、B、C、D、E五个点,则在│AB│m,│AC│m,│AD│m,│AE│m中最大的是_______,最小的是______.

　　10.过平面上四点中任意两点作直线,甲说有一条,乙说有四条,丙说有六条,丁说他们说的都不对,应该是一条或四条,或六条,谁说的对?请画图来说明你的看法.

　　11.如图,AB=16cm,C是AB上的一点,且AC=10cm,D是AC的中点,E是BC的中点,

　　求线段DE的长.

　　12.已知线段AB=10cm,直线AB上有一点C,且BC=4cm,M是线段AC的中点,求AM的长.

　　【大展身手】

　　1.已知数轴的'原点为O,如图,点A表示2,点B表示-.

　　(1)数轴是什么图形?

　　(2)数轴在原点O左边的部分(包括原点)是什么图形,怎样表示?

　　(3)数轴上不小于-,且不大于2的部分是什么图形,怎样表示?

　　2.如图,P为直线外一点,A、B为直线上两点,把P和A、B连起来,一共可以得到多少个三角形?若在直线上增加一个点C,一共可以得到多少个三角形?若直线上有n个点时,一共可以得到多少个三角形?

　　3.若A，B两点间的距离是20cm，现有一点C，若AC﹢BC=20cm，则点C与线段AB的关系是什么?若AC﹢BC=30cm，则点C与线段AB的关系是什么?若AC﹢BC=10cm，则这样的点C存在吗?

　　4.根据题意填空:在同一平面内的两条相交直线,它们有1个交点,如果在这个平面内再画第三条直线,那么这三条直线最多可有___________个交点;如果在这个平面内再画第四条直线,那么这四条直线最多可有__________个交点,由此我们可以猜想,在同一平面内,六条直线最多可有__________个交点,(为大于1的整数)条直线最多可有_____________个交点.(用含的代数式表示)

　　5.若线段,C是线段AB上任意一点,M,N分别是AC和BC的中点,则MN=__________.

　　6.如图,C,D分别是线段AB的三等分点,E,F分别是AC,DB的中点.

　　求证:(1)EF=AB;(2)EF=BC.

　　7.已知线段MN,延长MN至Q,使QN=2MN,反向延长MN至P,使PN=2MN.

　　求证:(1)M是PN的中点;(2)N是PQ的中点.

　　8.A、B、C是一条公路上三个村庄，C在AB之间，A、B间路程为100千米，A、C间路程为40千米，现在A、B之间设一车站P，设P、C之间路程为千米.

　　(1)用含的代数式表示车站到三个村庄的路程之和

　　(2)若车站到三个村庄路程之和为102千米，车站应设在何处

　　(3)若要使车站到三个村庄路程总和最小，则车站应设在何处

　　9.B、C、D依次是线段AE上的三点，已知AE=8.9cm,BD=3cm，则图中以A、B、C、D、E这5个点为端点的所有线段之和等于多少厘米?