相交线教案沪科版

这是相交线教案沪科版，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

相交线教案沪科版第 1 篇

　　教学目标

　　(一)教学知识点

　　1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系.

　　2.理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根.

　　3.理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h(h是实数)交点的横坐标.

　　(二)能力训练要求

　　1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，培养学生的探索能力和创新精神.

　　2.通过观察二次函数图象与x轴的交点个数，讨论一元二次方程的根的情况，进一步培养学生的数形结合思想.

　　3.通过学生共同观察和讨论，培养大家的合作交流意识.

　　(三)情感与价值观要求

　　1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.

　　2.具有初步的创新精神和实践能力.

　　教学重点

　　1.体会方程与函数之间的联系.

　　2.理解何时方程有两个不等的实根，两个相等的实数和没有实根.

　　3.理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h(h是实数)交点的横坐标.

　　教学难点

　　1.探索方程与函数之间的联系的过程.

　　2.理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系.

　　教学方法

　　讨论探索法.

　　教具准备

　　投影片二张

　　第一张：(记作§2.8.1A)

　　第二张：(记作§2.8.1B)

　　教学过程

　　Ⅰ.创设问题情境，引入新课

　　[师]我们学习了一元一次方程kx+b=0(k≠0)和一次函数y=kx+b(k≠0)后，讨论了它们之间的关系.当一次函数中的函数值y=0时，一次函数y=kx+b就转化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b=0的解.

　　现在我们学习了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)和二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)，它们之间是否也存在一定的关系呢?本节课我们将探索有关问题。

　　通过学生的讨论，使学生更清楚以下事实：

　　(1)分解因式与整式的乘法是一种互逆关系;

　　(2)分解因式的结果要以积的形式表示;

　　(3)每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来的多项式的次数;

　　(4)必须分解到每个多项式不能再分解为止。

　　活动5：应用新知

　　例题学习：

　　P166例1、例2(略)

　　在教师的引导下，学生应用提公因式法共同完成例题。

　　让学生进一步理解提公因式法进行因式分解。

　　活动6：课堂练习

　　1.P167练习;

　　2.看谁连得准

　　x2-y2(x+1)2

　　9-25x2y(x-y)

　　x2+2x+1(3-5x)(3+5x)

　　xy-y2(x+y)(x-y)

　　3.下列哪些变形是因式分解，为什么?

　　(1)(a+3)(a-3)=a2-9

　　(2)a2-4=(a+2)(a-2)

　　(3)a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1

　　(4)2πR+2πr=2π(R+r)

　　学生自主完成练习。

　　通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对因式分解意义的理解是否到位，以便教师能及时地进行查缺补漏。

　　活动7：课堂小结

　　从今天的课程中，你学到了哪些知识?掌握了哪些方法?明白了哪些道理?

　　学生发言。

　　通过学生的回顾与反思，强化学生对因式分解意义的理解，进一步清楚地了解分解因式与整式的乘法的互逆关系，加深对类比的数学思想的理解。

　　活动8：课后作业

　　课本P170习题的第1、4大题。

　　学生自主完成

　　通过作业的巩固对因式分解，特别是提公因式法理解并学会应用。

　　板书设计(需要一直留在黑板上主板书)

　　15.4.1提公因式法例题

　　1.因式分解的定义

　　2.提公因式法

相交线教案沪科版第 2 篇

　　同学们，我们将一起走进美妙的初中数学世 界，这里有崭新的“代数”世界—不断扩充的数 域、奇妙的字母表示数、威力巨大的方程、不等 式、运动变化的函数;这里有“图形”世界—我 们将一起拼剪、折叠、平移、旋转，在操作实验 中发现图形的性质。在这里，我们还将一起畅游 “数据”的世界，学会从图形中获取信息，并用 所学的概率、统计知识解决生活中的实际问 题……在这里，数学将继续开拓我们的视野，改 变我们的思维方式，使我们心灵的目光穿过无限 的时间，使我们的心灵的手延伸到无边无际的空间 。

　　哲学家培根说过：“读诗使人灵秀，读历史使人明智，学 逻辑使人周密，学哲学使人善辩，学数学使人聪明…”

　　1、为什么学数学?

　　※数学是工具学科

　　数学是物理、化学等学科的基础，曾有人说：一个物 理学家必须是数学家，而一个数学家未必是物理学家。 可见数学的价值。

　　※生活离不开数学

　　小到集市买东西，大到火箭发射卫星 都离不开数学。又如车轮为什么做成 圆的?

　　马克思：”一种科学只有成功运用数学时，才算达到真正完善的地 步”.

　　※数学使人聪明

　　有人形象地称数学是思维的体操。具体的例子来体 验一下某些数学思想方法和思维方式。 故事一： 据说国际象棋是古印度的一位宰相发明的。国王很 欣赏他的这项发明，问他的宰相要什么赏赐。聪明的宰 相说，“我所要的从一粒谷子(没错，是1粒，不是1 两或1斤)开始。在这个有64格的棋盘上，第一格里 放1粒谷子，第二格里放2粒，第三格里放4粒，即每 下一格粒数加倍，……如此下去，一直放满到棋盘上的 64格。这就是我所要的赏赐。” 国王觉得宰相要的实 在不多，就叫人按宰相的要求赏赐。但后来发现即使把 全国所有的谷子抬来也远远不够。

　　故事二： 古希腊有个国王，一次想处死一批囚徒，那时候处死囚徒的 方法有两种：一种是砍头，一种是用绳子绞死。他为了表现自己 的聪明，制定了一条规定：你们可以任意说一句话，如果是真话， 就绞死;如果是假话，就杀头。 在这批囚徒中，有一个很聪明的人。当轮到他说话的时候， 他巧妙地对国王说：“我是将要被砍头的!” 国王一听感到为难：如果真砍他的头，那么他说的就是真话， 而说真话是要被绞死的;但是如果要绞死他，那么他说的“要砍 我的头”便成了假话，而假话又是要被砍头的。他说的既不是真 话，又不是假话，也就既不能被绞死，也不能被砍头。 国王只得挥挥手说：“那只好放他一条生路了。”这个囚徒 凭自己的聪明才智救了自己。

　　2、如何学好数学?

　　※学习数学最重要的就是要善于思考。 学习蜜蜂那样的工作方法，既会采蜜，又会酿蜜。 ※学习数学要细心、有耐心、有信心。 ※学习数学要有良好的习惯，贵在坚持。

　　习惯一：课前预习坚持好

　　课前预习不仅能培养我们的自学能力，而且还使自 己的学习进度走在老师的前面，在上课的时候就可 以重点关注自己不太清楚的问题，这里要注意的是： 在预习教材之后，需要动手做一做相关的练习，这 样既能检测自己预习的效果，还么有发现自己存在 的问题。 PS：课前预习最大的障碍时不能长期的坚持下去。

　　习惯二：课前准备应充分

　　现在的课堂只有40分钟，稍不注意，时间就跑得 无影无踪，因此要珍惜课堂的40分钟，为了让自 己能在课堂40分钟有较高的效益，务必做好课前 准备数学的课前准备有：

　　1、准备好书和文具。

　　2、准备好老师要求的相关资料。

　　3、调整好自己的心态，排除外界干扰，用愉 悦的心情迎接数学课堂的学习。

　　习惯三：课堂学习要高效

　　课堂学习的效率是非常重要的，如果把学习的主阵 地丢了，那么就无法谈学习的效率，怎样提高我们 课堂效率：首先要听课专注;其次是要动手，只有 动手去写、算，才能促使自己动脑，才能发现自己 的问题;再次是在课堂讨论的学习中，要积极发表 自己的见解，不断地与同学交流，对自己的思维能 力培养很有好处。

　　PS：千万别与邻桌同学讲闲话或不会排除干扰。

　　习惯四：巧记笔记要勤动手

　　上课先把老师讲的听懂，然后将复杂的或自己认为 较难的问题的解答过程的几个关键步骤记下来，并 留好空白，待下课后获仔细时间将笔记补全，如这 是补全笔记有困难，说明上课未听懂，一定要借此 机会搞懂为止。有些简单的笔记可直接记在书上。 切记千万不可上课时只埋头记笔记，而忽略了老师 的讲解分析。

　　PS：光记笔记而不去温习笔记等于没记笔记!

　　习惯五：完成作业高质量

　　作业与当天的学习内容联系紧密，应对自己提出高 要求，力争正确率达到100%。同时力求书写工整、 规范，对作业的错误切不可轻视，要及时修正。独 立完成作业，不要轻易问同学、家长、老师，应多 动脑，培养自己爱动脑的好习惯!写作业时要达到 巩固当天学习内容的效果。

　　习惯六：复习巩固常记忆

　　“学而时习之”、“温故而知新”就是提醒我们要 时时主动复习巩固。对所学知识进行归纳总结，要 把有联系的知识连成线，形成体系。总结常见的解 题规律和方法，举一反三，记住一些常见的结论。

　　习惯七：自主拓展平台高

　　“学无止境”，在学习上要不断地扩展，自学进度 始终走在学校学习进

　　度的前面，掌握学习的主动权， 在学习知识后，进行加深学习。

　　坚持一：坚持适当练习。数学的学习是离不开练习的， 而练习要有针对性，要针对易出错的或不懂的地方进行 练习。练习后要总结、要归纳、要反思、不能搞题海战 术。

　　坚持二：坚持作业纠错。每天作业发下来以后，首先要 看自己作业有哪些错误，在完成作业之前一定先将上次 作业错误的题改正过来，将此类型的题弄懂，争取不再 犯。 坚持三：坚持有意识地培养自己良好的思维习惯，学数 学其实就是学思维，数学的学习方法在于勤思考、勤动 手。遇到问题要有一种不解决誓不罢休的精神，对已学 过的知识进行及时的归纳和总结，对薄弱环节进行分析 和提高。

　　※学习数学需要探索精神。 只见汪洋就以为没有大陆的人，不过是拙劣 的探索者。——培根

　　※练习是取得好成绩的法宝。

　　用好三“本”：随堂练习本、作业笔记本/纠错本、使用好双色笔，学会“问”。

　　亲爱的同学们，学习数学是艰辛 的，但也是快乐的!只要在学习 中树立信心、善于思考、不断努 力，相信你的数学学习能力会越 来越强，你收获到的自信心和成 功的喜悦也会越来越多!

相交线教案沪科版第 3 篇

　　教学目标

　　(一)教学知识点

　　1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系.

　　2.理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根.

　　3.理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h(h是实数)交点的横坐标.

　　(二)能力训练要求

　　1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，培养学生的探索能力和创新精神.

　　2.通过观察二次函数图象与x轴的交点个数，讨论一元二次方程的根的情况，进一步培养学生的数形结合思想.

　　3.通过学生共同观察和讨论，培养大家的合作交流意识.

　　(三)情感与价值观要求

　　1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.

　　2.具有初步的创新精神和实践能力.

　　教学重点

　　1.体会方程与函数之间的联系.

　　2.理解何时方程有两个不等的实根，两个相等的实数和没有实根.

　　3.理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h(h是实数)交点的横坐标.

　　教学难点

　　1.探索方程与函数之间的联系的过程.

　　2.理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系.

　　教学方法

　　讨论探索法.

　　教具准备

　　投影片二张

　　第一张：(记作§2.8.1A)

　　第二张：(记作§2.8.1B)

　　教学过程

　　Ⅰ.创设问题情境，引入新课

　　[师]我们学习了一元一次方程kx+b=0(k≠0)和一次函数y=kx+b(k≠0)后，讨论了它们之间的关系.当一次函数中的函数值y=0时，一次函数y=kx+b就转化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b=0的解.

　　现在我们学习了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)和二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)，它们之间是否也存在一定的关系呢?本节课我们将探索有关问题。

　　通过学生的讨论，使学生更清楚以下事实：

　　(1)分解因式与整式的乘法是一种互逆关系;

　　(2)分解因式的结果要以积的形式表示;

　　(3)每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来的多项式的次数;

　　(4)必须分解到每个多项式不能再分解为止。

　　活动5：应用新知

　　例题学习：

　　P166例1、例2(略)

　　在教师的引导下，学生应用提公因式法共同完成例题。

　　让学生进一步理解提公因式法进行因式分解。

　　活动6：课堂练习

　　1.P167练习;

　　2.看谁连得准

　　x2-y2(x+1)2

　　9-25x2y(x-y)

　　x2+2x+1(3-5x)(3+5x)

　　xy-y2(x+y)(x-y)

　　3.下列哪些变形是因式分解，为什么?

　　(1)(a+3)(a-3)=a2-9

　　(2)a2-4=(a+2)(a-2)

　　(3)a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1

　　(4)2πR+2πr=2π(R+r)

　　学生自主完成练习。

　　通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对因式分解意义的理解是否到位，以便教师能及时地进行查缺补漏。

　　活动7：课堂小结

　　从今天的课程中，你学到了哪些知识?掌握了哪些方法?明白了哪些道理?

　　学生发言。

　　通过学生的回顾与反思，强化学生对因式分解意义的理解，进一步清楚地了解分解因式与整式的乘法的互逆关系，加深对类比的数学思想的理解。

　　活动8：课后作业

　　课本P170习题的第1、4大题。

　　学生自主完成

　　通过作业的巩固对因式分解，特别是提公因式法理解并学会应用。

　　板书设计(需要一直留在黑板上主板书)

　　15.4.1提公因式法例题

　　1.因式分解的定义

　　2.提公因式法

相交线教案沪科版第 4 篇

　　教学目标

　　1．使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素；

　　2．使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；

　　3．使学生初步理解数形结合的思想方法．

　　教学重点和难点

　　重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的.点表示有理数．

　　难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系．

　　课堂教学过程设计

　　一、从学生原有认知结构提出问题

　　1．小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗？

　　2．用“射线”能不能表示有理数？为什么？

　　3．你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？

　　待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——数轴．

　　二、讲授新课

　　让学生观察挂图——放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度．在0上10个刻度，表示10℃；在0下5个刻度，表示-5℃．

　　与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零．具体方法如下(边说边画)：

　　1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；

　　2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；

　　3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…

　　提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)

　　在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．

　　进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？

　　通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可．

　　三、运用举例变式练习

　　例1画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：

　　例2指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数．

　　课堂练习

　　示出来．

　　2．说出下面数轴上A，B，C，D，O，M各点表示什么数？

　　最后引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示．

　　四、小结

　　指导学生阅读教材后指出：数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法．

　　本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究．

　　五、作业

　　1．在下面数轴上：

　　(1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点．

　　(2)A，H，D，E，O各点分别表示什么数？

　　2．在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？

　　3．下列各小题先分别画出数轴，然后在数轴上画出表示大括号内的一组数的点：

　　(1)｛-5，2，-1，-3，0｝；(2)｛-4，2.5，-1.5，3.5｝；