点到直线的距离垂线段最短

这是点到直线的距离垂线段最短，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

点到直线的距离垂线段最短第 1 篇

　教学目标

　　1．使学生在了解直线概念的基础上，理解射线和线段的概念，并能理解它们的区别与联系．

　　2．通过直线、射线、线段概念的教学，培养学生的几何想象能力和观察能力，用运动的观点看待几何图形．

　　3．培养学生对几何图形的兴趣，提高学习几何的积极性．

　　教学重点和难点

　　直线、射线、线段的概念是重点．对直线的“无限延伸”性的理解是难点．

　　教学过程设计

　　一、联系实际，提出问题

　　1．让学生举出实际生活中所见到的直线的实例(可请5～6位学生发言)．

　　2．教师总结：铅笔、尺子、桌子边沿等都有长度，是可以度量的，它们都是直线的一部分，此时给出直线的概念“直线是向两个方向无限延伸着的．”继而提问“无限延伸”怎样解释，教师可形象的归纳出“直线是无头无尾、要多长有多长．”让学生闭起眼睛想象一下．

　　再提问：在我们以前学过的知识中有没有真正是直线的例子？(数轴)

　　3．通过前面学生所举的例子，给出线段定义“直线上两个点和它们之间的部分叫做线段．”

　　4．教师画出一条直线，并在直线上标出一条线段，然后擦掉一部分，只剩下一条射线，先看它与直线、线段的区别，后给出射线的定义：“直线上的一点和它一旁的部分叫做射线．”

　　二、正确表示直线、射线和线段

　　1．直线的表示有两种：一个小写字母或两个大写字母．但前面必须加“直线”两字，如：直线l；直线m，直线AB；直线CD．(板书表示出来)

　　2．线段的表示也有两种：一个小写字母或用端点的两个大写字母．但前面必须加“线段”两字．如：线段a；线段AB．(板书表示出来)

　　3．射线的表示同样有两种：一个小写字母或端点的大写字母和射线上的一个大写字母，前面必须加“射线”两字．如：射线a；射线OA．(板书表示出来)

　　三、运动变化，找出联系

　　1．让学生找出三者之间的区别：端点的个数，0个，1个，2个．

　　2．教师通过图示将线段变化为射线、直线．指出事物之间都不是孤立的，静止的，而是互相联系的，变化的．

　　(1)先画出线段AB，然后向一方延长，成为一条射线，再向相反的方向延长，成为一条直线．告诉学生：线段向一方延长就会成为射线，向两方延长就会成为直线．因此，直线、射线都可以看作是由线段运动而成的．

　　(2)再画出一条直线，在直线上任找一点，擦掉一点一旁的部分，就成为一条射线，在射线上再找一点，两点之间的部分就成为一条线段．

　　四、回到实际，巩固概念

　　1．让学生举出生活中的直线、射线和线段的事例．如：手电筒的光线，灯泡发出的光线等．

　　2．练习：

　　(1)如图1-1，A，B，C，D为直线l上的四个点．

　　问：图中共有几条线段？以C为端点的射线有哪几条？

　　(2)如图1-2，A，B，C为平面上的三个点，分别画出过点A，B；点A，C；点B，C的三条直线．

　　(3)如图1-3，P是直线l外一点，A是直线L上一点．过P，A作一条直线；过A作一条射线．

　　(4)如图1-4，图中共有多少条线段？

　　五、小结

　　1．教师提问：(1)本节课你掌握了几个几何概念？

　　(2)直线、射线和线段三者之间的关系是什么？

　　(3)本节课应该理解哪几个关键词？

　　(4)在表示直线、射线和线段时应注意什么？

　　在学生回答的基础上教师给以完善和补充，并进一步强调三者之间的关系．同时指出这三个概念是平面几何的基础．

　　2．再设问：直线还有什么性质呢？为下节课讲直线的性质埋下伏笔．

　　六、作业 p．11，1；p．12，3；p．14，1．2．

　　板书设计

　　课堂教学设计说明

　　1．本课的教学时间为1课时45分钟．

　　2．本设计对教材顺序稍加改动，先将直线、射线和线段的概念给出，然后再讲它们的性质．这样对于学生建构知识结构较为有利．

　　3．由于这节课为几何的起始课，从感性认识出发，在学生熟悉的实际生活中，抽象出几何的概念，便于认知结构的形成．

　　4．建议：本课时也可以将课型设计为“自学辅导式”，由学生自己讨论直线、射线和线段的概念，并寻找它们之间的区别与联系，这样更有利于发挥学生自己的主观能动性，参与意识更强，课堂更加活跃．

　　5．在有条件的地方，对三者关系的变化过程，应用计算机辅助教学更为生动有趣，“变”的意义更为明显．

点到直线的距离垂线段最短第 2 篇

　教学目标

　　1．让学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别；进一步认识角，知道角的含义，能用角的符号表示角。

　　2．通过“画一画”、“数一数”等活动，初步感悟：从一点出发可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。

　　3．渗透事物之间相互联系和变化的观点。在活动中培养学生观察、操作、比较和抽象、概括的能力。

　　教学重点：

　　掌握直线、射线和角的含义；掌握直线、线段、射线的区别与联系。

　　教学难点：

　　掌握直线、线段、射线的区别与联系。

　　教学准备：

　　教学、三角板、小组讨论表单。

　　教学设计

　　一、创设情境、生成问题

　　师：孩子们，现在的你们已经了解了许多的数学知识。大家都知道数学和我们的生活有着密切的联系，许多知识都是从生活中发现的，现在我们来看看今天的知识是从什么地方开始的。请孩子们看大屏幕：出示一幅生活中图片（有明显的太阳光，建筑物的线条很明显），学生认真观察。

　　师：这图是从生活中拍摄的，很美吧。我们今天探究的数学知识就藏在这些图里面，画面上藏着许多的线，大家找找看，用手比划一下你找的线。（生比划）

　　师：你比划的是哪些线？（请2-3名学生说）

　　二、探索交流，解决问题

　　1.复习线段

　　出示有线段图，从图中抽象出线段。

　　教师：刚才有孩子找到了这些线，这种线的名字叫什么？线段。

　　教师：孩子们认真看看，线段是什么样子的呢？

　　学生；有两个端点，是直直的，有的线段长，有的短等等。

　　2.学习射线

　　教师：还有的孩子找到了这些线（出示太阳光图，除去颜色抽象到射线）这种线的名字你知道叫什么吗？

　　板书射线，认识射线的特征

　　3.学习直线

　　教师：刚才大家在生活中找到了许多的线段和射线，还有一些曲线。可是还有一种在我们生活中找不到的线，却在我们数学王国里占有很重要的位置，大家想不想认识这位神秘的朋友呢？

　　出示直线，动画延伸。

　　在自己本子上画一条直线。

　　4.线段、直线、射线之间的联系和区别

　　教师：现在我们认识了线段、射线和直线，他们之间有着什么联系呢？

　　接下来就需要大家一起认真观察，讨论找一找他们三线的区别和联系，活动之前请大家听清楚活动要求。

　　活动要求：

　　请每个小组分工合作把报告单上的填完。

　　填好后小组团结探索找出三种线的区别和联系。

　　报告单：

　　关于角，你已知道了什么？（找角、试画角等）书本是我们最好的老师，我们再来深入探究角的秘密吧！

　　3、看书36页自学。

　　（1）自学，可以说一说、画一画、比一比。

　　（2）小组探讨，确定交流内容。

　　4、集体交流。（视学生交流情况，老师及时引导）

　　（1）学生概括得出角的概念。角是由什么组成的吗？（出示没有公共端点的两条射线）你也来画几个角。

　　画角（先自由画，再一生实物投影演示）说说你是这么画的？（定点，引出两条射线）

　　三、巩固应用、内化提高

　　1 P36做一做

　　2 练习四1、2

　　四、回顾整理反思提升

　　通过今天的学习你都知道了哪些知识？

点到直线的距离垂线段最短第 3 篇

　教学目标：

　　知识目标：借助情景认识线段，射线，直线

　　情感目标：体验数学与日常生活的密切联系。

　　技能目标：在活动中进一步发展空间观念。

　　重点：认识直线、线段、射线

　　难点：体会直线、射线、线段的区别与联系。

　　教学过程：

　　谈话引入

　　同学们，看看老师手里拿的是什么？（一根线）

　　生活中，到处有线存在，你能否说说在哪里看到线的存在。

　　（多媒体演示：各种线，引出有限和无限）

　　创设情境，感知直线、射线、线段

　　认识线段

　　演示：将红外线手电筒的光线射到墙壁上。

　　问：墙壁上的亮点与灯泡之间的光线大约有多长？用手势表示一下。

　　请你们画一画这条线大约的长度。

　　这个长度是固定的吗？如何来表示这条线长度的固定性呢？

　　小结：科学家想到要把这条线堵住，截住，就用两个端点，把它固定住。像这样的线就是我们已学过的线段。谁来说说线段的特点.

　　认识射线

　　演示：将手电筒的光线射向天空，你看到线了吗？

　　用手势表示一下你看到的线？

　　请你再一次画一画这条线。

　　怎样表示这条线是向一边无限延长的呢？

　　为什么不在另一边画端点？

　　师：像这样的线叫射线。

　　射线有什么特点？

　　练习：把线段怎样改变可以得到一条射线？

　　（引出：一条线段，将它的一端无限的延长，所形成的图形叫射线）

　　能否在射线上找到一条线段？

　　线段与射线有什么关系？

　　认识直线

　　刚才把一条线段额一端无限延长，可得到一条射线。如把线段的两端无限延长，结果是什么？

　　（引出将一条线段的两端无限延长，所形成的图形叫直线）

　　1.说说直线有什么特点。

　　练习：能否在直线上找到一条线段和射线？

　　说说射线、线段和直线的关系？

　　师：今天这节课我们认识了线段射线直线，他们有什么区别？

　　长度（无限或有限）端点度量与直线的关系

　　线段

　　射线

　　直线

　　巩固练习

　　下面哪些线是线段、射线、直线

　　2、判断

　　一条直线长5厘米。

　　线段是直线的一部分。

　　黑板的边长是一条射线。

　　线段有两个端点，射线没有端点。

　　射线比直线短。

　　数一数，下列共有几条线段

　　总结：今天学习后，对线你们有什么新的认识？

　　板书

　　长度（无限或有限）端点度量与直线的关系

　　线段

　　不可延长两个端点可以度量是直线的一部分

　　射线

　　一端可无限延长一个端点不可度量是直线的一部分

　　直线

　　两端可无限延长无端点不可度量是一条直线

点到直线的距离垂线段最短第 4 篇

　　教学目的：

　　1、认识直线、线段和射线，能正确识别直线、线段和射线，掌握它们的联系和区别。

　　2、角和角的符号，知道角的顶点、边和角的大小。

　　教具准备：多媒体课件，三角板，用学具订成的活动角。

　　教学过程：

　　一、直线，线段和射线

　　1、直线

　　师：同学们，我们以前曾经认识过直线，还记得直线是什麽样子的吗？

　　出示课件

　　师：大家看，老师这儿有一条直线，这条直线是不是就这麽长？它的左边还能再长一些吗？还可以吗？右边呢？

　　师：直线可以向两边延长，可以延长多少？

　　那麽，直线除了具有很直的特点外，还可以向两边无限延长，所以我们只能用一条短线来表示直线。那麽，现在我想量一量这条直线有多长，可以吗？

　　2、线段

　　师：刚才我们认识过了直线，现在在直线上任取两个点，这两个点中间的部分是什麽？

　　对，直线上两点间的一段就是线段，这两个点是线段的端点。

　　观察一下，线段有几个端点？

　　找一找，生活中有哪些线可以看成线段？

　　3、射线

　　师：如果把线段的一端向一端无限延长就可以得到一条新的线，同学们，你认识它吗？

　　观察一下，射线有什麽特点？

　　生活中的哪些线可以看成是射线？

　　4、比较

　　师：我们认识了直线，线段和射线，那麽这三种线之间有关系吗？有怎样的关系？

　　生：线段是直线的一部分，射线是直线的一部分

　　师：比较一下，这三条线的特点，有什麽相同点和不同点？填在下面的表格中

　　5、练习：判断下面那些线是直线，线段，射线

　　二：角的认识及大小比较

　　1、角的认识

　　师：看屏幕，这儿有一个端点，从这一点可以引出一条射线吗？一共可以引出多少条射线？(出示课件)

　　师：从一点可以引出无数条射线，下面请你从一点引出2条射线。

　　这两条射线都是从一点引出来的，也就是说，从一点引出两条射线就组成一个角。

　　这个点叫什麽？这两条射线叫角的？

　　角是由几部分组成的？

　　师：我们认识了角的样子了，你知道用什麽来表示角吗？我们一般用“”来表示，读作：角

　　举例说明如何表示

　　2、比较大小

　　师：我们了解了那麽多角的知识了，大家想不想自己做一个角啊?

　　让学生用学具插成一个活动角，举起来

　　比一比（！）两个明显区别的

　　（2）区别不明显的

　　让学生讨论如何比较角的大小，汇报，交流

　　（1）直接观察法

　　（2）重叠比较法

　　（3）用量角器测量

　　师：看屏幕，角是由一点引出的两条射线组成的图形，我们知道射线是无限长的，那麽角的边可以再长一些吗？无论角的边有多长，它影响角的大小吗?

　　那麽，角的大小和什麽有关，和什麽无关？

　　看，老师这儿有一个角（角的边很长），我的这个角最大，你同意吗？

　　三：总结

　　师：学到这儿，你都学到了那些知识？

　　四：巩固练习

　　1、判断下面说法是否正确，并说明理由

　　线段是直线的一部分。（）

　　一条直线长5厘米。（）

　　黑板的边是一条射线。（）

　　角的大小与角叉开的大小有关，与边的长短无关。（）

　　手电筒发出的光是直线。（）

　　2、数一数，一共几个角

　　3、出示一个课件，让学生数一数是几个角。