列举法的例题

这是列举法的例题，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

列举法的例题第 1 篇

　一、教材分析

用列举法求概率教案范文

　　本节内容是第二十五章第二节“用列举法求概率” 的第1课时，主要介绍用列举法求概率。以两个实际问题为载体，通过学生动手解决问题、观察、分析、评价解题方法获得新知。

　　本节课的教学设计紧扣教材，设计了6个教学活动，由浅入深，层层递进，解决问题以学生为主，发挥学生的集体智慧，教师从中指导、总结，示范。在教学过程中，强调学生形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验，充分体现“数学教学主要是数学活动的教学”这一教育思想。利用所学知识解决问题，突现应用意识，进一步巩固所学知识。力求充分体现教学内容的基础性、教学方法的灵活性、学生学习的主体性、教师教学的主导性。在学习活动中，尽力让学生主动参与、认真观察、比较思考、动手操作、合作交流、大胆表述，充分体现学生是学习的主人，教师是学习活动的组织者、引导者和合作者。

　　二、教学目标

　　依据课程标准和教材分析，兼顾学生的实际，本节课的教学目标是：

　　1。知识与技能

　　进一步理解等可能事件的意义，了解古典概型的两个特点——试验结果有无数个和每一个实验结果出现的等可能性；

　　通过探究体会在公式P（A）=m/n中m、n之间的数量关系，P（A）的取值范围。

　　掌握求等可能条件下的事件的概率，并能进行简单的表述、计算。

　　2。过程与方法

　　通过用列举法求事件的概率，体会在实践中获得事件发生的概率，渗透转化的思想方法，培养学生分析、判断的能力。

　　3。情感态度与价值观

　　通过分析探究事件的概率，培养学生良好的动脑习惯，提高运用数学知识解决实际问题的意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值。

　　三、教学重难点

　　1。教学重点：用列举法求事件的概率。

　　2。教学难点：分析事件发生的概率。

　　四、教学方法

　　教师诱导———学生自学———小组互动———当堂检测

　　针对九年级学生的年龄特征以及他们已有的知识水平，采用启发式、诱导法，结合演示、归纳、尝试等方法，组织生生互动、师生互动，激发学生的学习兴趣，通过多媒体课件的展示，提高教学效率，增进学生对知识的理解，激发他们的求知欲。

　　五、 教具准备

　　多媒体课件、展示课件所需的多媒体设备、软件等。

　　六、教学过程

　　1。教学流程安排

　　活动流程图

　　活动内容和目的

　　活动1 回顾上节概率的求法。

　　活动2 看试验，找特点，了解古典概型，初识概率的求法。

　　活动3 探究在公式P（A）=m/n中m、n之间的数量关系，P（A）的取值范围。

　　活动4 通过解决问题学习用列举法求概率。

　　活动5 练习。

　　活动6 小结与作业。

　　1。帮助学生回忆上节课所学的知识，为本节课的学习准备。

　　2。使学生进一步在具体情境中了解古典概型的意义，能阐明运用列举法计算简单事件发生的概率的理由，为本节课探究用列举法求概率奠定基础。

　　3。进一步体会随机事件、必然事件、不可能事件及其概率。

　　4。通过对例1、例2的讨论探究，学习用列举法求概率。

　　5。通过练习，巩固用列举法求概率。

　　6。回顾本节知识和解决问题的方法，巩固、提高、提高、发展。

　　2。教学过程设计

　　问题与情境

　　师生行为

　　设计意图

　　「活动1」

　　回顾上节概率的求法。

　　教师引入：

　　前面我们用随机事件发生的频率所逐渐稳定得到的常数作为这个事件发生的概率，对于某些特殊类型的试验，实际不需要做试验，通过列举法分析就可以得到随机事件的概率。

　　帮助学生回忆上节课所学的知识，为本节课的学习准备好知识基础。

　　「活动2」

　　看试验，找特点，了解古典概型，初识概率的求法。

　　展示书中两个试验。（演示课件第2张幻灯片）

　　问题

　　（1）两个试验有什么共同的特点？

　　（2）对于古典概型的试验，如何求事件的概率？

　　学生分析、思考解答：

　　（1）一次试验中，可能出现的结果是有限多个；各种结果发生的可能性相等。 具有以上特点的试验称为古典概型。

　　（2）对于古典概型的试验，我们可以用事件所包含的各种可能的结果在全部可能的试验结果中所占的比作为事件的概率。

　　教师讲解概率求法：

　　一般地，如果在一次试验中，有种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的种结果，那么事件A发生的概率为。

　　在本次活动中，教师应重点关注学生参与数学活动是否积极主动，全神贯注。

　　使学生进一步在具体情境中了解古典概型的意义，能阐明运用列举法计算简单事件发生的概率的理由，为本节课探究用列举法求概率奠定基础。

　　「活动3」

　　探究在概率公式P（A）= 中m、n之间的数量关系，P（A）的取值范围。（演示课件第3张幻灯片）

　　学生思考，解答、发言：

　　n>0， m≥0，m≤n，0≤P（A） ≤1。

　　当m=n时A为必然事件，概率P（A）=1，当m=0时，A为不可能事件，概率P（A）=0。

　　教师组织学生思考、讨论、解答。

　　在本次活动中，教师应重点关注学生对随机事件、必然事件、不可能事件及其概率的再认识。

　　进一步体会随机事件、必然事件、不可能事件及其概率。

　　「活动4」

　　通过解决问题学习用列举法求概率。

　　问题1（演示课件第4张幻灯片）

　　例1 掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：

　　（1）点数为2；

　　（2）点数是奇数；

　　（3）点数大于2且不大于5。

　　问题2（演示课件第5、6张幻灯片）

　　例1变式 掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，

　　（1）求掷得点数为2或4或6的概率；

　　（2）小明在做掷骰子的试验时，前五次都没掷得点数2，求他第六次掷得点数2的概率。

　　问题3（演示课件第7张幻灯片）

　　例2 如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时，当作指向右边的扇形）求下列事件的概率：

　　（1）指向红色；

　　（2）指向红色或黄色；

　　（3）不指向红色。

　　问题4（演示课件第8、9两张幻灯片）

　　例2变式 如图，是一个转盘，转盘被分成两个扇形，颜色分别为红黄两种，红色扇形的圆心角为120度，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率。

　　（1）指向红色；

　　（2）指向黄色。

　　，用列举法求概率教案

列举法的例题第 2 篇

教学目标：

　　1.使学生理解集合的含义，知道常用集合及其记法;

　　2.使学生初步了解属于关系和集合相等的意义，初步了解有限集、无限集、空集的意义;

　　3.使学生初步掌握集合的表示方法，并能正确地表示一些简单的集合。

　　教学重点：

　　集合的含义及表示方法。

　　教学过程：

　　一、问题情境

　　1.情境.

　　新生自我介绍：介绍家庭、原毕业学校、班级。

　　2.问题.

　　在介绍的过程中，常常涉及像家庭、学校、班级、男生、女生等概念，这些概念与学生相比，它们有什么共同的特征?

　　二、学生活动

　　1.介绍自己;

　　2.列举生活中的集合实例。

　　3.分析、概括各集合实例的共同特征.

　　三、数学建构

　　1.集合的含义：一般地，一定范围内不同的、确定的对象的全体组成一个集合.构成集合的每一个个体都叫做集合的一个元素。

　　2.元素与集合的关系及符号表示：属于，不属于。

　　3.集合的表示方法：

　　另集合一般可用大写的拉丁字母简记为集合A、集合B。

　　4.常用数集的记法：自然数集N，正整数集N*，整数集Z，有理数集Q，实数集R。

　　5.有限集，无限集与空集.

　　6.有关集合知识的历史简介。

　　四、数学运用

　　1.例题.

　　例1 表示出下列集合：

　　(1)中国的直辖市;(2)中国国旗上的颜色。

　　小结：集合的确定性和无序性

　　例2 准确表示出下列集合：

　　(1)方程x2―2x-3=0的解集;

　　(2)不等式2-x0的解集;

　　(3)不等式组 的解集;

　　(4)不等式组 2x-1-33x+10的解集。

　　解：略

　　小结：(1)集合的表示方法列举法与描述法;

　　(2)集合的分类有限集⑴，无限集⑵与⑶，空集⑷

　　例3 将下列用描述法表示的集合改为列举法表示：

　　(1){(x，y)| x+y = 3，x N，y N }

　　(2){(x，y)| y = x2-1，|x |2，x Z }

　　(3){y| x+y = 3，x N，y N }

　　(4){ x R | x3-2x2+x=0}

　　小结：常用数集的记法与作用。

　　例4 完成下列各题：

　　(1)若集合A={ x|ax+1=0}=，求实数a的`值;

　　(2)若-3{ a-3，2a-1，a2-4}，求实数a。

　　小结：集合与元素之间的关系.

　　2.练习：

　　(1)用列举法表示下列集合：

　　①{ x|x+1=0};

　　②{ x|x为15的正约数};

　　③{ x|x 为不大于10的正偶数};

　　④{(x，y)|x+y=2且x-2y=4};

　　⑤{(x，y)|x{1，2}，y{1，3}};

　　⑥{(x，y)|3x+2y=16，xN，yN}.

　　(2)用描述法表示下列集合：

　　①奇数的集合;②正偶数的集合;③{1，4，7，10，13}

　　五、回顾小结

　　(1)集合的概念集合、元素、属于、不属于、有限集、无限集、空集;

　　(2)集合的表示列举法、描述法以及Venn图;

　　(3)集合的元素与元素的个数;

　　(4)常用数集的记法。

列举法的例题第 3 篇

　一、教材分析

　　本节内容是第二十五章第二节“用列举法求概率” 的第1课时，主要介绍用列举法求概率。以两个实际问题为载体，通过学生动手解决问题、观察、分析、评价解题方法获得新知．

　　本节课的教学设计紧扣教材，设计了6个教学活动，由浅入深，层层递进，解决问题以学生为主，发挥学生的集体智慧，教师从中指导、总结，示范．在教学过程中，强调学生形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验，充分体现“数学教学主要是数学活动的教学”这一教育思想．利用所学知识解决问题，突现应用意识，进一步巩固所学知识。力求充分体现教学内容的基础性、教学方法的灵活性、学生学习的主体性、教师教学的主导性。在学习活动中，尽力让学生主动参与、认真观察、比较思考、动手操作、合作交流、大胆表述，充分体现学生是学习的主人，教师是学习活动的组织者、引导者和合作者。

　　二、教学目标

　　依据课程标准和教材分析，兼顾学生的实际，本节课的教学目标是：

　　1.知识与技能

　　进一步理解等可能事件的意义，了解古典概型的两个特点——试验结果有无数个和每一个实验结果出现的等可能性；

　　通过探究体会在公式P（A）=m/n中m、n之间的数量关系，P（A）的取值范围。

　　掌握求等可能条件下的事件的概率，并能进行简单的表述、计算。

　　2.过程与方法

　　通过用列举法求事件的概率，体会在实践中获得事件发生的概率，渗透转化的思想方法，培养学生分析、判断的能力。

　　3.情感态度与价值观

　　通过分析探究事件的概率，培养学生良好的动脑习惯，提高运用数学知识解决实际问题的意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值。

　　三、教学重难点

　　1.教学重点：用列举法求事件的概率。

　　2.教学难点：分析事件发生的概率。

　　四、教学方法

　　教师诱导---学生自学---小组互动---当堂检测

　　针对九年级学生的年龄特征以及他们已有的知识水平，采用启发式、诱导法，结合演示、归纳、尝试等方法，组织生生互动、师生互动，激发学生的学习兴趣，通过多媒体课件的展示，提高教学效率，增进学生对知识的理解，激发他们的求知欲。

　　五、 教具准备

　　多媒体课件、展示课件所需的多媒体设备、软件等。

　　六、教学过程

　　1.教学流程安排

　　活动流程图

　　活动内容和目的

　　活动1回顾上节概率的求法。

　　活动2看试验，找特点，了解古典概型，初识概率的求法。

　　活动3探究在公式P（A）=m/n中m、n之间的数量关系，P（A）的取值范围。

　　活动4通过解决问题学习用列举法求概率。

　　活动5练习。

　　活动6小结与作业。

　　1.帮助学生回忆上节课所学的知识，为本节课的学习准备。

　　2.使学生进一步在具体情境中了解古典概型的意义，能阐明运用列举法计算简单事件发生的概率的理由，为本节课探究用列举法求概率奠定基础。

　　3.进一步体会随机事件、必然事件、不可能事件及其概率。

　　4.通过对例1、例2的讨论探究，学习用列举法求概率。

　　5.通过练习，巩固用列举法求概率。

　　6.回顾本节知识和解决问题的方法，巩固、提高、提高、发展。

　　2.教学过程设计

　　问题与情境

　　师生行为

　　设计意图

　　「活动1」

　　回顾上节概率的求法。

　　教师引入：

　　前面我们用随机事件发生的频率所逐渐稳定得到的常数作为这个事件发生的概率,对于某些特殊类型的试验,实际不需要做试验,通过列举法分析就可以得到随机事件的概率.

　　帮助学生回忆上节课所学的知识，为本节课的学习准备好知识基础．

　　「活动2」

　　看试验，找特点，了解古典概型，初识概率的求法。

　　展示书中两个试验。（演示课件第2张幻灯片）

　　问题

　　（1）两个试验有什么共同的特点？

　　（2）对于古典概型的试验，如何求事件的概率？

　　学生分析、思考解答：

　　（1）一次试验中，可能出现的结果是有限多个；各种结果发生的可能性相等． 具有以上特点的试验称为古典概型．

　　（2）对于古典概型的试验，我们可以用事件所包含的各种可能的结果在全部可能的试验结果中所占的比作为事件的概率．

　　教师讲解概率求法：

　　一般地，如果在一次试验中，有种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的种结果，那么事件A发生的概率为．

　　在本次活动中，教师应重点关注学生参与数学活动是否积极主动，全神贯注。

　　使学生进一步在具体情境中了解古典概型的意义，能阐明运用列举法计算简单事件发生的概率的理由，为本节课探究用列举法求概率奠定基础。

　　「活动3」

　　探究在概率公式P（A）= 中m、n之间的数量关系，P（A）的取值范围。（演示课件第3张幻灯片）

　　学生思考，解答、发言：

　　n＞0, m≥0,m≤n,0≤P(A) ≤1.

　　当m=n时A为必然事件，概率P(A)=1，当m=0时，A为不可能事件，概率P(A)=0.

　　教师组织学生思考、讨论、解答．

　　在本次活动中，教师应重点关注学生对随机事件、必然事件、不可能事件及其概率的再认识。

　　进一步体会随机事件、必然事件、不可能事件及其概率。

　　「活动4」

　　通过解决问题学习用列举法求概率。

　　问题1（演示课件第4张幻灯片）

　　例1掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：

　　（1）点数为2；

　　（2）点数是奇数；

　　（3）点数大于2且不大于5．

　　问题2（演示课件第5、6张幻灯片）

　　例1变式

　　掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的.点数，

　　（1）求掷得点数为2或4或6的概率；

　　（2）小明在做掷骰子的试验时，前五次都没掷得点数2，求他第六次掷得点数2的概率。

　　问题3（演示课件第7张幻灯片）

　　例2如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时，当作指向右边的扇形）求下列事件的概率：

　　（1）指向红色；

　　（2）指向红色或黄色；

　　（3）不指向红色。

　　问题4（演示课件第8、9两张幻灯片）

　　例2变式 如图，是一个转盘，转盘被分成两个扇形，颜色分别为红黄两种，红色扇形的圆心角为120度，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率。

　　（1）指向红色；

　　（2）指向黄色。

　　（3）小明和小亮做转转盘的游戏，规则是：两人轮流转转盘，指向红色，小明胜；指向黄色小亮胜，分别求出小明胜和小亮胜的概率；你认为这样的游戏规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由。

　　教师组织学生分析本问题，运用列举法求其概率：

　　学生思考、讨论、交流：

　　（1）是否符合等可能事件的两个特点？

　　（2）怎样叙述？

　　教师介绍解题要求、步骤。

　　例1 解：掷1个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种。这些点数出现的可能性相等。

　　（1）点数为2只有1种结果，P（点数为2）；

　　（2）点数是奇数有3种可能，即点数为1，3，5，P（点数是奇数）；

　　（3）点数大于2且不大于5有3种可能，即3，4，5，P（点数大于2且不大于5）.

　　学生思考、讨论、交流：

　　（1）是否符合等可能事件的两个特点？

　　（2）怎样叙述？

　　学生试着解决变式题。

　　例1变式 解：掷1个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种。这些点数出现的可能性相等。

　　（1）掷得点数为2或4或6(记为事件A)有3种结果，因此P（A）；

　　（2）小明前五次都没掷得点数2，可他第六次掷得点数仍然可能为1，2，3，4，5，6，共6种。他第六次掷得点数2(记为事件B)有1种结果，因此P（B）.

　　学生思考、讨论、交流：

　　（1）是否符合等可能事件的两个特点？

　　（2）怎样叙述？

　　鼓励学生解答：

　　例2解：一共有7个等可能的结果，且这7个结果发生的可能性相等，

　　（1）指向红色有3个结果， P(指向红色)=_____ ；

　　（2）指向红色或黄色一共有5种等可能的结果，P(指向红色或黄色）=_______；

　　（3）不指向红色有4种等可能的结果，P( 不指向红色）= ________。

　　引导学生分析：

　　图中两个扇形的圆心角不相等，某个扇形停在指针所指的位置的可能性就不相等？怎么办？

　　学生思考、讨论、交流：

　　（1）是否符合等可能事件的两个特点？

　　（2）怎样叙述？

　　学生试着解决变式题。

　　例2变式

　　解：把黄色扇形平均分成两份，这样三个扇形的圆心角相等，某个扇形停在指针所指的位置的可能性就相等了，因而共有3种等可能的结果，

　　（1）指向红色有1种结果， P(指向红色)=_____；

　　（2）指向黄色有2种可能的结果，P(指向黄色）=_______。

　　（3）把黄色扇形平均分成两份，小明胜（记为事件A）共有1种结果，小亮胜（记为事件B）共有2种结果,

　　P（A）,

　　P（B）.

　　∵P（A）＜P（B）,

　　∴这样的游戏规则不公平。

　　可以设计如下的规则：两人轮流转转盘，指向红色，小明胜，小明得2分；指向红色，小亮胜，小亮得1分，最后按得分多少决定输赢。

　　还可以设计怎样的规则？

　　因为此时P（A）×2=P（B）×1，即两人平均每次得分相同。

　　在本次活动中，教师应重点关注：

　　（1）学生语言的规范性；

　　（2）学生的应用意识，模仿能力；

　　（3）学生在学习中发表个人见解的勇气。

　　（4）学生自主探究、合作交流意识。

　　通过对例1、例2的讨论探究，初步掌握用列举法求概率。

　　通过对例题变式的分析，激发学生学习学习欲望，进一步掌握用列举法求概率，体会数学的应用价值，。

　　通过例2的讨论探究，巩固用列举法求概率。

　　通过对例题变式的分析，体会数学的应用价值，激发学生学习学习兴趣．

　　「活动5」

　　练习。（演示课件第10、11、12三张幻灯片）

　　5. 某班文艺委员小芳收集了班上同学喜爱传唱的七首歌曲，作为课前三分钟唱歌曲目：歌唱祖国，我和我的祖国，五星红旗，相信自己，隐形的翅膀，超越梦想，校园的早晨，她随机从中抽取一支歌，抽到“相信自己”这首歌的概率是（

　　）.

　　6. 掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：

　　（1）点数是6的约数；

　　（2）点数是质数；

　　（3）点数是合数．

　　（4）小明和小亮做掷骰子的游戏，规则是：两人轮流掷骰子，掷得点数是质数，小明胜；掷得点数是合数，小亮胜，分别求出小明胜和小亮胜的概率；你认为这样的游戏规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由。

　　学生在独立思考的基础上，讨论问解，决问题。

　　教师评判。

　　教师参与讨论，认真听取学生的分析，引导学生分析，书写解答过程。

　　在本次活动中，教师应重点关注：

　　（1）学生能否正确应用列举法求概率解决问题；

　　（2）学生应用所学知识的应用意识。

　　通过练习，巩固用列举法求概率．

　　「活动6」

　　小结与作业：（演示课件第13张幻灯片）

　　这节课我们学习了哪些内容，有什么收获？

　　教科书P154页习题25．2第2题．

　　学生自己总结发言，不足之处由其他学生补充完善。

　　教师重点关注不同层次的学生对本节知识的理解、掌握程度．

　　学生独立完成，教师批改总结．

　　加深对列举法求概率的认识．

　　了解教学效果，及时调整教学策略．

列举法的例题第 4 篇

一、教学目标：

　　1、集合的两种表示方法(列举法和特征性质描述法)。

　　2、能选择适当的方法正确的表示一个集合。

　　重点：集合的表示方法。

　　难点：集合的特征性质的概念，以及运用特征性质描述法表示集合。

　　二、复习回顾：

　　1.集合中元素的特性：______________________________________.

　　2.常见的数集的简写符号：自然数集 整数集 正整数集

　　有理数集 实数集

　　三、知识预习：

　　1. ___________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________叫做列举法;

　　2. _______________________ ____________________________________________________叫做集合A的一个特征性质.。___________________________________________________________________________________

　　叫做特征性质描述法，简称描述法。

　　三、说明：概念的理解和注意问题

　　1. 用列举法表示集合时应注意以下5点：

　　(1) 元素间用分隔号，

　　(2) 元素不重复;

　　(3) 不考虑元素顺序;

　　(4) 对于含有较多元素的集合，如果构成该集合的元素有明显规律，可用列举法，但必须把元素间的规律显示清楚后方能用省略号。

　　(5) 无限集有时也可用列举法表示。

　　2. 用特征性质描述法表示集合时应注意以下6点;

　　(1) 写清楚该集合中元素的代号(字母或用字母表达的元素符号);

　　(2) 说明该集合中元素的性质;

　　(3) 不能出现未被说明的字母;

　　(4) 多层描述时，应当准确使用且和或

　　(5) 所有描述的内容都要写在集合符号内;

　　(6) 用于描述的语句力求简明，准确。

　　四、典例分析

　　题型一 用列举法表示下列集合

　　例1 用列举法表示下列集合

　　(1)A={x N|0

　　变式训练：○1课本7页练习A第1题。 ○2课本9页习题A第3题。

　　题型二 用描述法表示集合

　　例2 用描述法表示下列集合

　　(1){-1，1} (2)大于3的全体偶数构成的集合 (3)在平面 内，线段AB的垂直平分线

　　变式训练：课本8页练习A第2题、练习B第2题、9页习题A第4题。

　　题型三 集合表示方法的灵活运用

　　例3 分别判断下列各组集合是否为同一个集合：

　　(1)A={x|x+32} B={y|y+32}

　　(2) A={(1,2)} B={1,2}

　　(3) M={(x,y)|y= +1} N={y| y= +1}

　　变式训练：1、集合A={x|y= ,x Z,y Z},则集合A的元素个数为( )

　　A 4 B 5 C 10 D 12

　　2、课本8页练习B第1题、习题A第1题

　　例4 已知集合A={x|k -8x+16=0}只有一个元素，试求实数k的值，并用列举法表示集合A。

　　作业：课本第9页A组第2题、B组第1、2题。

　　限时训练

　　1. 选择

　　(1)方程组 的解集是( D )

　　A. (5, 4) B. C. (-5, 4) D. (5，-4)

　　(2)集合M= (x,y)| xy0, x , y 是( D )

　　A. 第一象限内的点集 B. 第三象限内的点集

　　C. 第四象限内的点集 D. 第二、四象限内的点集

　　(3)设a, b , 集合 1，a+b, a = 0, , b , 则b-a等于( C )

　　A. 1 B. -1 C. 2 D. -2

　　2. 填空

　　(1)已知集合A= 2, 4, x2-x , 若6 ，则x=___-2或3______.

　　(2)由平面直角坐标系内第二象限的点组成的集合为__ __.

　　(3)下面几种表示法：○1 ;○2 ; ○3 ;

　　○4(-1，2);○5 ;○6 . 能正确表示方程组

　　的解集的是__○2__○5_______.

　　(4) 用列举法表示下列集合：

　　A= =___{0,1,2}________________________;

　　B= =___{-2,-1,0,1,2}________________________;

　　C= =___{(2,0), (-2,0),(0,2),(0,-2)}___________.

　　(5) 已知A= , B= , 则集合B=__{0,1,2}________.

　　3. 已知集合A= , 且-3 ,求实数a. (a= )

　　4. 已知集合A=

　　(1) 若A中只有一个元素，求a的值;(a=0或a=1)

　　(2)若A中至少有一个元素，求a的取值范围;(a1)

　　(3)若A中至多有一个元素，求a的取值范围。(a=0或a1