比较学研究

这是比较学研究，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

比较学研究第 1 篇

教学目标：

　　1、引导学生在参与、探索的过程中，发现并理解比的意义、比与分数、除法的关系，认识比的各部分的名称，学会求比值。

　　2、在引导学生知识的发现和探究实践中，培养学生观察、比较、分析事物的能力。发展学生自主探究的意识，并从中感受到数学与生活的密切联系性。

　　教学重点：比的意义。

　　教学难点：比和除法、分数之间的联系和区别。

　　【背景陈述】

　　《数学课程标准》强调：数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，让学生在创设的生动有趣的情境中学习数学。注重“学生收集、整理素材”是课改的一个亮点，它使枯燥、抽象的数学知识更贴近生的社会生活，符合学生的认知经验，使学生在具体的情境中获得基本的数学知识和技能，体验学习数学的价值。我这里的是一节随堂课，体现了新课标的理念，开发了学生的智力。下面是笔者结合自己的教学实践谈一些粗浅的体会。

　　【案例描述】

　　教学过程：

　　一、回忆生活素材，导入新课。

　　师；生活中经常有同学说谁比谁高点，谁比谁矮点。也就是说我们要经常比较数量。师：我们学习的数学知识有很多是来源于生活。请同学们根据自己的生活经验估算一下，教室前面的黑板长、宽各大约是多少米？生：长大约是4米，宽大约是3米。师：你们根据这两个数据，你能提出什么问题呢？生1：黑板的面积是多少？

　　生2：黑板的周长是多少？

　　生3：长是宽的几倍？板书：4÷1生4：宽是长的几分之几？板书：1÷4

　　师：长是宽的几倍，宽是长的几分之几是我们以前学过的用除法对黑板的长和宽进行比较，今天，我们要在此基础上，来学习一种新的数学比较方法。（板书：比）

　　[评析]：著名的教育家布鲁纳曾经说过：探索是数学的生命线。导入新课时，教师能紧密联系学生的生活实际，采用教室里的各种素材引入课题，不仅是学生感到数学知识的亲切自然，而且容易激发学生的学习兴趣和探索意识。

　　二、充分感知，建构意义1、整理生活素材

　　师：如长是宽的几倍，除了用4÷1来比较，还可以说成长和宽的比是4比1。（板书：4÷1=4：1）

　　宽是长的几分之几，除了用1÷4来比较，还可以说成什么呢？（1÷4=1：4）师：同学们用刚才调查方法，说说教室各种事物还能得到什么数据。你还能把它们用比的形式说一说吗？

　　生1：我班男同学人数是32人，女同学人数是23人。男生与女生的比是32比21。生2：教室里的窗户扇数是48扇，门的扇数是2扇。教室窗户扇数与门扇数的比是48比2。生3：教室的长大约是9米，宽大约是6米。教室长与宽的比是9比6。学生可以说出许许多多的数据。（学生情绪高涨，一分钟后陆续汇报。）

　　2、再次回忆生活素材，学习新课。师：同学们再仔细观察教室里面还有哪些劳动工具，你平常留意过它们的价格与把数有什么关系吗。我们请两位同学去数一数扫帚的把数，也请全班同学想想每把扫帚要多少钱。根据这些数据你能提什么出什么问题？生：教室里有23把扫帚，从街上买回来要46元钱。生：扫帚总钱数与扫帚把数的比是46比23。（板书：46：23）师：同学们真是聪明，请比较黑板上的最后一组比与前面的几组比在数量上有什么相同和不同的地方。生：前面的比是同一种数量相比较，最后一组比是不同的数量相比较。生：这些相比的数都是只有两个数。师：相同的数量可以进行比较，不同的数量也可以进行比较。相比的数最少要有两个。师：同学们还能说说生活中还有哪些数的比是不同的数相比，请同学们多多举例说明。生：车辆行驶的路程与时间，工作总量与工作时间。等等数据的比都是不同数量的比。生可以举出很多的例子。师：请同学们认真观察黑板是这些数的比是怎么得出来的。谁能说说什么是比？生；这些比都是从两个数相除引出来的，两个数相除又叫做两个数的比。（板书比的定义）师：比是由除法变成的，由于除法的除数不能为零，比的哪一项不能为零呢？请同学们讨论。

　　3、练习：判断下面各题是否正确，并说明理由。⑴比的前项是0，后项是1。⑵比的前项是1，后项是0。⑶比的前项和后项都是0。

　　学习比的写法：师：你们学会了比的意义，那么比是怎样写的呢？我们来学习比的写法。请学生自学课本上比的写法。请学生上黑板板书比的各部分名称。师；比是由两个数相除得到的，那么我们可以怎样去求比值呢？生；用比的前项除以比的后项，这就是求比值的方法。师：我可以告诉大家它是一个比。比有时也可以用分数形式表示，如：9：6也可以写成9比6。在这里它不是一个数，是一个比。

　　师：从这道题你能发现比值的取值范围吗？

　　生：比值可以是整数，可以是小数，但更多形式是分数。

　　4、练习①说出下面每个比的前项和后项，并说出比值。

　　（生积极思考，踊跃回答）师：比除了可以写成这种形式外，还可以写成分数形式。（板书：1：4=），请同学们读一读。特别注意分数形式的比。

　　[评析]：在这个环节的教学中，教师能采用学生熟悉的事物进行探究，在分析比较中抽象概括出比的意义。同时，教师加强了引导，学生则采用了讨论法、读书自学法来进行探究学习。多种机会的创设，为学生提供了表现自己的机会，也为学生提供了多层次、多规则发展的机会，有助于学生创新能力的提高。

　　5、比与除法、分数的联系：①比与除法的联系：师：请同学仔细观察比与除法有什么联系？同桌讨论。并填写下表：

　　比前项比号后项比值

　　除法

　　分数

　　②比与分数之间有什么联系师：请同学们自学课本。同桌讨论。生自学课本，并完成上表。师：可能有的同学发现了三者并不一样，比是表示两数的关系，除法是一种运算，分数是代表一个数的。

　　在学生初步认识了比的意义后，为了区别数学中的“比”和体育比赛中的“比”的不同，我运用学生活动中常使用的小游戏“锤子、剪子、布”，虽然游戏时间很短，但取得了事半功倍的效果。师：下面请大家来做一个游戏，“锤子、剪子、布”好吗？要求是两人一组，赛四局，然后汇报比分情况。

　　（学生情绪高涨，一分钟后陆续汇报。）

　　生1：（很高兴）四局比赛我赢了，4比0。

　　生2：我和同伴打平局2比2。

　　生3：我和同桌的比赛结果是2比3。

　　……

　　师板书：4：02：32：20：43：1

　　生：老师，比的后项不能为0，这里为什么是0呢？

　　生：比赛中的比和我们今天学的比一样吗？

　　生：这个2：2可以化简比吗？

　　（没等我组织学生讨论，就有学生站了起来。）

　　生：2：2只表示双方各得二分，不表示相除关系，不可以化简。

　　生：4：0表示对方得0分。

　　……

　　师：对！说得好。这是比赛中的一种计分形式，目的是让观众看清两队得分情况。

　　生（杨崇俊）：足球比赛的计分也有几比几，但它与今天学的比的意义不同。体育比赛中的比是表示两个数的结果，而我们数学里的比是表示两个数的关系。

　　[评析]：在本节教学中，我采用了“小游戏”，让学生身临其境，在他们感兴趣的条件下理解“比”的意义。在活动中，学生不是听众，而是参与者，他们可以获得许多不同的感受，并随时提出不同的质疑，无论是质疑还是得到的启迪都是最大的收获，可以说是小小的成功。

　　因此，教师精心创设探索、操作实践的情境，对学生创新思维的发展至关重要。在今后的教学中，要让学生真切体验、领悟、发现，最大限度地发挥他们的创造潜能，让课堂中的每一分钟都有满分的收获。

　　三、巩固练习：

　　①、苹果是梨的，苹果与梨的比是（）：（）

　　②、我班的男生是女生的1倍，男生人数与女生人数的比是（）：（），女生人数与男生人数的比是（）：（）

　　③、400千克与0.2吨的比是（）：（）（能直接说出比吗？为什么）强调不同单位名称不能直接相比。

　　④开放题：选择合适的数量组成比

　　我校共有学生780人，教师38人，本学期中平均每个学生获得优点卡3张，五年级有学生170人，本学期共获得优点卡560张，其中五（1）班有男生20人，平均每人获得优点卡3.5张。

　　学生回答后讲评。

　　[评析]：数学教育家波利亚指出：学习任何知识的最佳途径是自己去发现。因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。对于比与分数、除法之间的联系，采用同桌讨论学习、自学的方法，让他们交流、启发，实现有模糊到清晰的过程，正是让学生充分展现自己思维的过程。最后一个开放题的设计，注意联系了我校的特色建设，让学生在“再创造”的过程中巩固新知，创新思维。

　　四、小结归纳，应用拓展

　　全课小结：现在请大家闭上眼睛，想想今天这节课有什么收获？还有什么疑惑？把你的收获说给你的好朋友听，相互评价一下，学得怎么样？如果有什么疑惑，说给大家听，我们一起想办法解决。好不好？

　　[评析]：新的课程标准强调培养学生的应用意识，要让学生认识到现实生活中蕴含着的大量的数学信息、数学在生活中的重要性。结尾部分重点让学生对本节课的教学内容进行有序地梳理，并且帮助老师解决难题，使学生对所学的内容进行了拓展。同时在相互的评价中，使每个学生进一步体验数学学习的成功感。

　　课后反思：

　　《比的意义》是学生初次接触比的知识的第一个内容。能否透彻理解比的意义，对于比其他知识的学习，起到了至关重要的作用。可以说这节内容在整个比的知识中占有举足轻重的地位。并且《比的意义》中包含的知识点比较多，如：比的'意义、比的表示方法、比的各部分名称、比值的求法、比与除法和分数之间的联系和区别、比的后项不可为零。如何把这么多的知识，通过学生在自主探究中发现并解决？多个知识点紧促而成功的串联是我课前备课中的一个主体思想。因此入课时，引导学生通过对教室里黑板长与宽的比较，引出“比”来，让学生感受比在实际生活中的应用，这也是我们课题思想的一个体现。接下来每个知识点的教学，始终通过学生的自主探究，在不断发现问题——解决问题——又发现问题的螺旋式上升过程中进行。每一个知识点的出现和解决不是程序式的，而是抓住学生回答中出现的问题展开教学。教师在不是被学生牵着走，而是让学生自己走。游戏和练习题都体现了开放性。这都体现了新课标的理念。本课重点、难点都得到了突破，学生在轻松愉快的氛围中完成了丰富的教学内容。

比较学研究第 2 篇

教学目标:

　　1. 理解比的意义,知道比是表示两个数之间的一种关系。

　　2. 会读比、写比、知道比的各个部分名称。

　　3. 渗透“变与不变”的函数思想。

　　教学重点:

　　理解比的意义,知道比是表示两个数之间的一种关系。

　　教学难点:

　　沟通比与倍数、分数(百分数)、除法之间的内在联系。

　　教学过程:

　　一、初步理解比是一种关系

　　1、引入比。

　　(1) 问题:一个摸球游戏,在盒子里要放黄球和红球两种球,要求黄球和红球按4比1,应该怎么放?

　　方案1:黄球4个,红球1个。

　　方案2:黄球8个,红球2个。

　　讨论:8个对2个应该是8:2,为什么也可以说成4:1,你能说明理由吗?

　　学生独立思考。交流:1个看作1份,4个就是4份,2个红球也可以看作1份,黄球有这样的4份,所以是4:1。黄球个数是红球个数的4倍。

　　方案3:红球12个、白球3个;红球16个、白球4个;......

　　讨论:为什么这些方法都是4:1?

　　(2) 红球和黄球的比呢?

　　(3) 小结:黄球个数除以红球个数等于4,黄球除以红球等于1/4。两个数的比其实就是两个数相除,4:1就是4除以1,1:4就是1除以4。

　　2、认识比的各个部分的名称。

　　中间象冒号的叫做“比号”,前面的数叫做比的“前项”,后面叫做比的“后项”。

　　二、进一步认识比的意义

　　1、出示羊毛衫图。

　　(1) 讨论:从这个2:3中,你可以得到哪些信息?

　　交流:兔毛是羊毛的2/3;羊毛是兔毛的1.5倍;兔毛是这件衣服的2/5。羊毛是这件衣服的3/5。……

　　(2)2:3是羊毛和兔毛的比,那么,3:2是谁和谁的比?

　　2、出示新生儿图。

　　(1)讨论:这里的1:4是什么意思?

　　交流:1:4是指新生儿的头长是身长的1/4,身长是头长的4倍。

　　(2) 如果新生儿的头长是10厘米,那么身长是多少?头长是15厘米呢?新生儿的头长是1米呢?

　　说明新生儿的头长是有一定范围的。一般新生儿的身高在40到60之间。

　　(3) 讨论:(指名以为学生)这位学生的头长与身长的比是:4吗?那么你估计大概是多呢?也就是说这个1:4是特指新生儿的。

　　3、举例。

　　三、完善比的意义

　　1、出示:我坐飞机从杭州出发到成都,飞行的路程大约上1800千米,大约飞行了3小时。

　　(1)你看出了什么?

　　交流:飞机飞行的速度是1800÷3=600千米/小时。

　　1800:3,这是路程和时间的比。

　　(2)我们以前学的路程除以时间等于速度,其实就是路程和时间的比,结果就是速度。我们称它为“比值”,这里的600千米就是这个比的比值。

　　2、出示:嘉兴的特产是五方斋的粽子,花20元可以买4个。

　　讨论:你看到比了吗?

　　交流:总价和单价的比是20:4=5元/个。这里的比值就是单价。

　　四、总结提升

　　1、 总结

　　(1) 今天我们研究了什么?说说什么是比?

　　(2) 比和我们以前学习的很多知识有联系,你能说说吗?

　　2、 应用。(机动)

　　(1) 出示:地球储水量中,淡水与海水的比是4:141。

　　从杭州坐火车到成都,路程约是2480千米,需要行驶41小时。

　　今年流行16:9的宽频数字电视。

　　最新统计显示:我们在新生的婴儿中,男女人数的比约为119:100。

　　(2)说说你看懂了什么意思?

比较学研究第 3 篇

教学目标：

《比的认识》教案设计

　　1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。

　　2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。

　　3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。

　　教学过程：

　　一、情境导入

　　1、出示长方形。出示条件：长3米，宽2米，你能求什么呢？

　　预设可能提出的问题：

　　（1）周长和面积 （2）长比宽多几米？（3）宽比长短几米？（4）长是宽的几倍？（5）宽是长的几分之几？

　　师：哪些问题是表示两个量之间的倍数关系的？今天我们一起来学习长与宽的另一种关系：比。

　　二、共同探讨，学习新知

　　（1）比是一种什么样的概念？学生自学课本P68页例1，看看谁能弄懂这一部分内容。

　　（2）交流小结：

　　板书：长和宽的比是3比2，记作3：2

　　宽和长的比是2比3，记作2：3

　　（3）说一说：2∶3和3∶2中，比的前项和后项分别是是几？

　　（教师指出比是有序概念，颠倒比的前项和后项，意义会发生改变）

　　（二）、完成试一试

　　在日常生活中，我们经常用比表示两个数量之间的关系，比如这瓶洗洁液，上面的使用说明就是用比来表示的。（呈现试一试）

　　（1）指图中的1∶4，问：这里的白色部分和蓝色部分分别表示什么？你知道1∶4表示什么吗？

　　（2）把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？

　　（3）还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系？（引导学生理解：比如这个1：4，表示1份洗洁液要加4份水，也就是说水的体积是洗洁液的4倍，洗洁液的体积是水的1/4。）

　　三、教学例2

　　（一）通过刚才的学习，我们对比已经有了一个初步的认识，下面我们再来看一个例子。（呈现例2）

　　1、 想一想，我们怎样求两人的速度？

　　2、 2、学生计算答案，汇报填表。

　　3、明确：因为速度=路程时间，速度实际上表示了路程与时间的关系。我们也可以用比来表示路程与时间的关系。（出示：小军走的路程与时间的比是比是900∶15。）900∶15表示什么呢？（路程时间。）

　　4、你能用比来表示小伟走的路程与时间的.比吗？（出示：小伟走的路程与时间的比是比是900∶20）

　　（二）、理解比的意义

　　1、刚才我们已经得出了不少的比，仔细观察一下例2中的比：900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你觉得比又可以表示两个数之间什么样的关系呢（板书：两个数的比 两个数相除）

　　2、教师根据学生回答再引导：例1中的比表示两个数的倍数关系，例2中的比表示路程时间，不管是例1、例2还是练习中的比都表示两个数相除。所以两个数的比到底表示两个数的什么关系？（板书：一种相除关系）

　　（三）、认识比值、及与比的区别：

　　1、明确了比的意义，我们一起来算一算，上述比的前项除以后项的商是多少？

　　我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值。

　　2、说说这几个比值分别表示什么？

　　3、 讨论：同学们觉得比与比值的区别在哪里？

　　（比表示两个数相除的一种关系，由前项、比号、后项组成。比值表示比的前项除以后项所得的商，比值是一个数，可以是分数、小数或整数。）

　　（四）、试一试

　　1、 完成试一试：（学生独立完成，指名板演）

　　2、教师介绍：根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如，2∶3除了写成这种形式以外，也可以写成分数形式的比：3/2。（板书：3/2）注意这时应把它看成是一个比，而不是分数，所以先写比的前项，再写横线表示比，最后写后项，仍应读作3比2。）

　　（五）、比、除法和分数的关系

　　1、让学生通过观察、比较、交流得到比与分数、除法的关系：比的前项、后项、比号、比值分别相当于除法算式或分数中的什么吗？比的后项可以是0吗？（根据学生的汇报填表）

　　您现在正在阅读的《比的认识》教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《比的认识》教学设计二、 认一认

　　师：像上面那样，（板书）两个数相除，又叫做两个数的比。

　　如6/4，写作6：4 读作6比4

　　比号

　　6是这个比的前项，4是这个比的后项，1.5 是这个比的比值。

　　读一读。 写一写。（第51页练一练第一题。）

　　三、 练一练。（第51页练一练第二题。）

　　四、 说一说，全课总结。

　　今天我们认识了比，说一说你学到什么知识？

　　生活中还有哪些比的例子？有什么新问题？

　　(三)

　　教学目标:

　　1、理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。

　　２、弄清比同除法、分数的关系，明白比的后项不能是０的道理，同时懂事物之间是相互联系的。

　　３、进一步培养学生分析、比较、归纳、概括能力和自主学习的能力。

　　教学重点：理解比的意义，比与分数、除法的关系。

　　教学难点：理解比的意义

　　教学过程：

　　比的意义：

　　同类量的比

　　问： 谁来向听课的老师介绍一下，我们班级的人数情况。

　　男生有多少人？女生有多少人？（板书）

　　如果把我们班的男生人数和女生人数放在一起比一比，可以得出什么结论？

　　男生人数比女生人数少？

　　你能用一个式子来表示吗？

　　板书：用减法。２７－１９

　　从这个式子里，还可以得出什么结论？

　　女生人数比男生人数多

　　问：除了减法之外，你还能想出其它比较的方法吗？

　　可以算出什么？

　　板书：男生人数是女生人数的几分之几？女生人数是男生人数的多少倍？

　　会列式吗？

　　１９／２７２７／１９

　　说明：像这样用除法对两个量进行比较时，还有一种新的表示方法：比。（板书课题）

　　问：求男生人数是女生人数的几分之几，是哪个量和哪个量比较？

　　像这样的求男生人数是女生人数几分之几，又可以说成男生和女生人数的比是１９比２７

　　谁来说一说，求男生人数是女生人数几分之几还可以怎么说？(学生重复一遍)

　　请同学们再看一看，求女生人数是男生人数的几倍，是哪个量和哪个量比较？

　　根据上面的例子，想一想，女生人数是男生人数的几倍还可以怎么说呢？

　　２７比１９

　　通过上面的例子我们知道，谁是谁的几倍或几分之几，都可以说成谁和谁的比。

　　２、不同类量的比

　　说明：在日常生活中，对两个数量进行比较的例子还有很多。例如在路上行驶的汽车。

　　出示：一辆汽车２小时行驶９０千米。

　　你能把什么算出来？

　　也就是汽车的速度。列式：９０／２＝４５（千米）

　　同学们请看，求汽车的速度，实际上是用哪两个量进行比较？

　　那么汽车的速度又可以说成谁和谁的比？

　　启发学生：汽车的速度又可以说成路程和时间的比是９０比２

　　常见的数量关系里，因为单价＝总价／数量，所以单价可以说成是谁和谁的比？

　　工作效率可以说成是谁和谁的比？

　　３、揭示比的意义：

　　刚才的这些例子在列式时有什么共同的地方？

　　都是用除法来计算的

　　都可以说成谁和谁的比是多少？

　　由此可见，两个数的比是表示两个数之间的什么关系？

　　对，具有相除关系的两个数量进行比较时，都可以说成两个数的比。

　　５／８可以说成谁和谁的比？１５／２６呢？

　　4、反馈练习：

　　出示一面国旗。长是５分米，宽是３分米。

　　根据上面的信息，你能说出哪些比？

　　二、自学比的其它知识

　　通过上面的学习，同学们已经理解了比的意义，在教材的５２－５３页，

　　还涉及到了一些关于比地其他知识，能自己研究解决吗？

　　学生自学３分钟

　　谁来汇报一下，通过看书自学，你又了解了有关比的什么知识？

　　学生可能从以下几个方面进行汇报：(可不按顺序)

　　各部分的名称

　　在写比号时，有什么要提醒大家的。

　　说出下面每个比的前项和后项，并求比值。

　　１４：２１ ５／９０。５：２。５２／９：１／３

　　比的分数写法。

　　把下面的比改写成分数形式。

　　２５：１００２１：１８

　　比同除法、分数的关系。

　　列表出三者的关系

　　引导学生：比的后项有限制吗？为什么不能是０。

　　足球比赛中为什么会出现2:0这种写法呢？

　　刚才我们说了比、分数和除法之间的联系。那三者又有什么区别呢？

　　可让学生讨论。

　　小结：比是两个数的除法的关系；分数是一个数；除法是一个运算。

　　三、巩固练习：

　　看来同学位自学的效果很不错，老师这里还有几个小问题请同学们帮忙解决一下。

　　1、填空：

　　小华家养了１２只鸡，９只鸭。

　　鸡和鸭只数的比是，比值是 。

　　鸭和鸡只数的比是 ，比值是 。

　　买３千克苹果用了7.5元。

　　买苹果的总价和数量的比是 ,比值是 。

　　２、练习十二第1题。

　　３、小强的身高是１米，他爸爸的身高是173厘米。小强说他和他爸爸的身

　　高的比是1:１７３。小强说的对吗？

　　４、用一辆汽车运货，上午运了５次，共运２０吨；下午运了6次，共运２４吨。

　　你提出哪些有关比的问题？

　　四、本课小结。

　　这节课学习了什么？通过学习你有哪些收获？

比较学研究第 4 篇

教学目标：

　　1、理解比的意义，知道比的各部分名称，会读、写比及求比值。

　　2、理解比同除法、分数的关系。

　　3、进一步培养学生分析、概括能力。

　　4、渗透知识源于实践及事物间的相互联系、发展变化等辨证唯物主义的基本观点。

　　教学重点：

　　理解比的意义

　　教学难点：

　　把两种量组成比，并在此基础上求比值

　　教学关键：

　　理解比与除法的关系

　　教学过程：

　　（一） 创新情境、复习迁移

　　创新情境：六（1）班参加电子计算小组男生人数有5人，女生有4人。

　　同学们看到这些信息，你们知道哪些问题？

　　可能会出现六种以上比较的方法：1、男生人数比女生人数多1人。2、女生人数比男生人数少1人。3、男生人数是女生的 倍。4、女生人数是男生的 。4、男生比女生多25%。6、女生人数比男生少20%。

　　对在日常生活中，我们经常对某些数量进行比较。

　　除了以上六种比较的方法，你还知道其他比较的方法吗？想不想知道？今天我们就来学习一种新的数量比较的方法。

　　揭示课题：比的意义（板书）

　　同学们，这节课你想知道些什么？

　　（二） 探索发现、学习新知

　　（1） 概括比的意义

　　A：出示例1：

　　男生人数是女生的 倍，怎样求？谁和谁进行比较？

　　5÷4= 两数相除（板书）5 、4和 分别表示什么？

　　男生人数是女生的 倍，是男生人数与女生人数进行比较。我们又可以说男生人数与女生人数的比是：5比4 两个数的比（板书）

　　女生人数是男生的 ，怎样求？谁和谁进行比较？

　　4÷5= （板书）4 、5和 分别表示什么？

　　男生人数是女生的 ，是女生人数与男生人数进行比较。我们又可以说女生人数与男生人数的比是：4比5 （板书）

　　B：出示例2：一辆汽车3小时行驶180千米，求这辆车的速度。

　　180÷3=60（千米） （板书）180 、3和60分别表示什么？

　　谁把它能说成两个数量的比？

　　汽车每小时行驶60千米又可以说成：汽车行驶的路程与时间的比是180比3（板书）。

　　60千米是谁与谁的比的结果？

　　概括比的意义：

　　5÷4= 5比4

　　4÷5= 4比5 讨论：谁能说一说什么叫做比。

　　180÷3=60（千米） 180比3 （两个数相除又叫做两个数的比）

　　练习：试一试

　　1、 李强植树6棵，张明植树5棵。说出李强和张明植树棵数的比。

　　2、 3支圆珠笔的总价是6元，圆珠笔的单价是多少元？说出圆珠笔总价和数量的比。

　　练一练

　　甲 （1）甲、乙两个长方形周长的比是（ ）比（ ）。

　　3米 （2）甲、乙两个长方形面积的比是（ ）比（ ）。

　　乙 1米

　　5米 8米

　　3、大小两个齿轮，大齿轮每分钟转25转，小齿轮每分钟转92转。大、小两个齿轮转数的比是（ ）。

　　4、六（2）班有男生24人，女生23人，写出男生和女生人数的比是（ ）。再分别写出男生和全班人数的比是（ ），女生和全班人数的比是（ ）。

　　（2） 学习比的读写法及各部分的名称

　　表示除法的运算符号是除号。那么表示的比的符号叫什么呢？（比号）

　　我们来写一个比号。5比4写作 5：4，读作 5比4。

　　前项 后项

　　比号

　　练习：练一练

　　读出下面各个比：120： ：1 1.6：1.8

　　（3） 学习求比值的方法

　　既然两个数相除叫做比，那第5：4如何进行计算呢？

　　5：4=5÷4= 计算结果叫做什么？比值：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。（完善各部分名称）

　　比值

　　讨论：比和比值一样吗？

　　练习：练一练

　　求出下列各个比的比值：

　　45：135 0.42：0.14 ：1 1.8：2

　　（4） 探究比与除法、分数之间的关系

　　通过以上学习和探索，我们知道了什么叫做比，了解了比的各部分名称，学会了如何来求比值，请大家想一想，比跟什么关系最密切？（除法、分数）

　　比还可写成分数形式，5：4可以写成 ，还读成5比4，说一说比的前项是几？后项是几？分数形式的比与分数的写法也不一样，教师示范写法。

　　板书： 比号

　　练习：把下列比写成分数形式的比：21：100 32：15

　　请你与分数 作一下比较，有什么联系和不同？（比的前项、比号、后项、比值相当于……意义不同，读法不同，写法不同）

　　下面我们来研究一下比与除法、分数的关系：

　　联 系 区 别

　　5：4 前项（5） 比号（：） 后项（4） 比值

　　一种关系

　　5÷4 被除数（5） 除号（÷） 除数（4） 商

　　一种运算

　　分子（5） 分数线（ ）

　　分母（4） 分数值

　　一个数

　　通过生活中的实例让学生理解：比的后项能不能为零？体育比赛的比分和我们今天的学习的比一样吗？

　　（三） 反馈矫正，贯穿全课

　　综合练习：

　　1、有4只羊共重140千克，羊的总重量和只数比是（ ）：（ ），比值是（ ）。

　　2、3÷8=（ ）：（ ）=

　　=（ ）÷（ ）=（ ）：（ ）

　　23：8=（ ）÷（ ）=

　　3、甲数除以乙数的商是1 ，甲数与乙数的比是（ ）。

　　4、甲数是乙数的65%，甲数与乙数的比是（ ）。

　　5、小康村今年粮食比去年增产10%，今年与去年粮食产量的比是（ ）。

　　6、 1小时： 15分钟的比值是（ ）。

　　（四） 全课小结

　　同学们，今天这节课我们学习了什么？你还想提出什么问题？