比例尺教案北师大版

这是比例尺教案北师大版，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

比例尺教案北师大版第 1 篇

　　教学目标

　　1.使学生理解比例尺的意义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。

　　2.认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改写成数值比例尺以及将数值比例尺改写成线段比例尺。

　　3.能根据实际距离和图上距离求出一幅图的比例尺。能熟练地求出比例尺，图上距离和实际距离，会用比例尺的知识解决一些简单的实际问题。

　　4.通过合作探究，运用方程解决比例尺一些实际问题，提高解决问题的能力。

　　5.结合具体情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣。

　　教学重难点

　　教学重点：理解比例尺的意义。能够根据给定的比例尺解决生活中的实际问题。

　　教学难点：利用比例尺的知识解决实际问题。

　　教学工具

　　ppt课件

　　教学过程

　　一、激趣导入

　　1.复习(口答长度单位间的进率)

　　2.出示蜗牛爬行图------这只蜗牛从上海爬到北京只用了二分钟,为什么?

　　动手画一画 ----- 如果我们的教室长是9m,宽是6m，你能画出教室的占地平面图吗?

　　3.导入：什么是比例尺?它是比还是尺?这节课我们就来研究它。老师板书课题。

　　二、新授

　　1.学生自学P53例1上面的内容，了解比例尺的意义。

　　课件出示自学提纲，之后讨论交流。明确：⑴什么叫做比例尺?⑵比例尺产生的原因是什么?(有时按照实际尺寸无法绘制平面图，这就产生了把实际距离按一定的比缩小(或扩大)的需求，因此就产生了比例尺。)⑶比例尺有什么作用?(放大和缩小两方面作用)⑷比例尺是比还是尺?(是比，不是尺)⑸比例尺的文字表达式是什么?(图上距离：实际距离=比例尺)

　　2.观察实物地图(一副地图的比例尺是1：00000000，另一幅地图的比例尺是0∣__∣50km ,了解比例尺的两种形式。)第一个比例尺是数值比例尺，表示图上距离是实际距离的1/100000000。第二个是线段比例尺，表示图上1cm距离相当于地面上50km的实际距离。(老师引导学生理解：一小格表示图上距离1cm，0后面第一个数表示图上距离1cm代表的实际距离是多少，单位看最后那个单位。两小个表示图上距离2cm，0后面第二个数表示图上距离2cm代表的实际距离是多少，单位看最后那个单位，以此类推)

　　3.学习把线段比例尺改写成数值比例尺的方法。

　　你能把上面的线段比例尺改写成数值比例尺吗?先让学生独立改写，再指名板演：

　　图上距离：实际距离

　　=1cm:50km

　　=1cm:5000000cm

　　=1:5000000

　　结合学生板演，归纳改写的方法。

　　4.课件出示机器零件图，认识放大比例尺。

　　⑴观察机器零件图，思考：这副图的比例尺是多少?表示什么?这幅图的比例尺与我们之前接触的比例尺有什么明显的不同?(比例尺是2：1，表示图上2cm相对于实际距离1cm，之前接触的比例尺，比的前项为1，这幅图的比例尺比的后项为1)

　　⑵小结：在绘制比较精细的零件图时，经常需要把零件的尺寸按照一定的比放大，我们刚才学习的就是放大比例尺，放大比例尺通常后项为1。

　　5.自学例1，知道怎样求比例尺。

　　⑴学生独立阅读例1后思考：求比例尺需要知道哪些已知条件?求比例尺要用哪个公式?求比例尺应注意什么问题?

　　⑵交流汇报，提炼方法。

　　⑶小结：已知图上距离和实际距离，求出它们的比值就是比例尺，求比例尺之前，单位一定要统一。

　　6.P53做一做，学生独立完成，老师巡视指导，最后指名汇报。

　　7.教学例2，根据比例尺求出实际距离或图上距离。

　　课件出示例2，读题后审题，找出已知条件和所求问题。思考交流，如何求从苹果园站至四惠东站的实际长度?(根据比例尺的意义，设实际距离为xcm，用解比例的方法求出实际距离是多少厘米;根据比例的意义，直接用图上距离7.8米乘比例尺中的400000，求出实际距离是多少厘米。)使学生明确：为什么设的实际长度要以“cm”为单位?(因为图上距离的单位是cm，只有图上距离的单位和实际距离的单位统一了，才能计算出正确的结果。)列比例尺的依据是什么?(图上距离/实际距离=比例尺)400000表示什么?(实际距离400000cm)。

　　之后让学生独立用解比例的方法解决问题，再指名学生板演：

　　解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是xcm。

　　7.8/x=1/400000

　　x=7.8×400000

　　x=3120000

　　3120000cm=31.2km

　　答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2千米。

　　巩固拓展：如果在比例尺为1：400000的规划图上，地铁1号线上的某两地之间的距离是1千米，那么这两地之间的图上距离是多少?

　　1千米=100000厘米

　　解：设这两地之间的图上距离是xcm。

　　x/100000=1/400000

　　x=100000÷400000

　　x=0.25

　　答：这两地之间的图上距离为0.25cm。

　　三、随堂演练

　　在一幅比例尺是1:5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4cm，上海到杭州的实际距离是多少?

　　先让学生独立改写，再指名板演：

　　四、巩固应用：

　　1.P57 5.学生独立完成后，交流需要注意的地方

　　2.P57 8.填写后，说出求图上距离和实际距离的方法

　　五、小结：通过本节课的学习，你有什么收获?在应用比例尺解决问题时，你认为需要注意什么?

　　六布置作业

　　作业：第56 、 57页练习十，第3题、第4题、第5题。

比例尺教案北师大版第 2 篇

　　教学目标

　　1、让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。

　　2、通过观察、操作与交流，体会比例尺实际意义，了解比例尺的含义，并且知道什么是图上距离，什么是实际距离。

　　3、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。

　　4、学生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识，体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。

　　教学重难点

　　教学重点：

　　1、正确理解比例尺的含义。

　　2、利用比例尺的知识，解决生活中的实际问题。

　　教学难点：运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。

　　教学工具

　　ppt课件

　　教学过程

　　同学们，今天由我给大家上一节课，大家有没有信心展示一下自己的能力。

　　一、激发兴趣，感受比例尺

　　师：好，我先来考考大家，从北京到天津坐动车组需要要15分钟，可是一只小蚂蚁只用了5秒钟，你知道是怎么回事吗?

　　生：在地图上爬行的。

　　师：大家真聪明，蚂蚁爬的是从北京到天津的图上距离，而人们坐车所行的是从北京到天津的实际距离。

　　师：那图上距离与实际距离之间有什么关系呢?让我们先来做个游戏。

　　二、动手操作，认识比例尺

　　1、操作计算。

　　师：你们喜欢画画吗?那我们来个最简单的——画线段游戏。我说线段的长度，你在练习本上画出来，好吗?

　　①3厘米长的线段

　　②1米长的线段

　　师：咦?怎么不画了?

　　生：画不下。

　　师：纸不够大吧，有什么好的办法吗?

　　生：可以把1米缩小若干倍后画在纸上。

　　师：这个办法不错。那同学们就用这种方法画一下吧。

　　(重点：体会比例尺的实际意义，因为需要所以产生。)

　　学生画完，集体交流。

　　师：你是用图上几厘米的线段来表示实际1米的呢?

　　教师有选择的板书：

　　师：像2厘米、5厘米、10厘米这些在纸上画出的线段的长度，我们叫“图上距离”，而这1米就叫“实际距离”。

　　师：你能用比表示出图上距离与实际距离的关系吗?

　　教师指名回答，并板书计算过程。

　　2、揭示比例尺的意义。

　　(1)初步理解比例尺的意义

　　师：其实像这样一幅图的图上距离与实际距离的比，就叫这幅图的比例尺。这就是我们这节课所要学习的内容—比例尺(板书课题及关系式)

　　师：根据比与分数的关系，我们还可以把它写成图上距离/实际距离=比例尺。(板书)

　　师：同样是1米的线段图，为什么它的比例尺却不一样呢?(缩小的倍数不同)

　　师：同学们,你们还记得我们上课时所说的一道脑筋转弯的题目吗?

　　师：请看大屏幕。原来坐动车组所行的是从北京到天津的实际距离约是120千米，而蚂蚁行的是2.4厘米的图上距离，怪不得只要5秒就爬到了!那么，你能求出这副地图的比例尺吗?

　　(学生做前先交流)

　　师：大家交流一下，谁能告诉大家首先要做什么事情?

　　师：先写出图上距离与实际距离的比,再把千米化成厘米，也就是说我们在求比例尺的时候，首先要把单位统一起来。

　　学生汇报计算结果

　　让能说说求一幅图的比例尺的方法是怎样的?

　　对应练习: 完成课本第49页“做一做”

　　(2)联系生活，进一步理解比例尺

　　师：比例尺我们已经求出来了，那你能说说1:5000000所表示的意义吗?

　　生1：图上距离与实际距离的比是 1:5000000。

　　生2:图上1厘米代表实际距离5000000厘米。

　　师：你能用另一种说法说出图上距离和实际距离的关系吗?比如谁是谁的几倍?谁是谁的几分之几?

　　生1:图上距离是实际距离的几分之几?

　　生2:实际距离是图上距离的几倍?)

　　三、认真比较，深刻理解

　　1、比较比例尺，揭示数值比例尺的意义。

　　师：像1:5000000这样的比例尺我们叫它数值比例尺。它也可以写成1/5000000。

　　2、认识线段比例尺。

　　师：除了数值比例尺，在生活中你还见过别样的比例尺吗?请同学们看大屏幕。

　　师：这里的这条线段，它的长度是1厘米。那么根据上面的数据，同学们想一想图上1厘米相当于地面上实际距离多少呢?

　　生：图上1厘米相当于地面上实际距离50千米。

　　师：表达得真清楚。谁能像他这样说一说?

　　3、将线段比例尺转化成数值比例尺

　　师：数值比例尺和线段比例尺是可以互相转化的。那这个线段比例尺转化成数值比例尺是多少呢?

　　师：下面请同学们把这个线段比例尺改写成数值比例尺。

　　1厘米：50千米

　　=1厘米：5000000厘米

　　=1：5000000

　　4、认识把实际距离放大后的比例尺

　　师：同学们，刚才我们把1米的实际距离缩小若干倍后画在纸上，我们还求出了它的比例尺是1：100等。

　　师：而在绘制比较精细的零件图时，由于零件比较小，经常需要把零件的尺寸按一定的比放大。请同学们看大屏幕，这是一幅机械零件的图纸，你们能找到它的比例尺吗?

　　师：说来说说

　　生：2:1

　　师：那2:1表示什么意义呢?

　　生：说得很好，请坐。

　　师：接下来让我们把这两个比例尺进行一下对比。请看大屏幕，仔细观察，它们有什么不同?

　　生1:一个前项为1，一个后项为1。

　　生2:1:50000000是将实际距离缩小，2:1是将实际距离扩大。

　　师：为了计算的方便，我们通常将比例尺写成前项是1或后项是1的比。当比例尺的前项为1时就表示将实际距离缩小，当比例尺的后项为1时，就表示将实际距离扩大。

　　四、比例尺的应用

　　师：刚才我们学习了如何利用图上距离和实际距离求一张图的比例尺，但是如果知道图上距离和比例尺，又该怎样求实际距离呢?

　　五、回顾总结，梳理提升：

　　这节课有什么收获?

　　生1：我知道有数值比例尺和线段比例尺。

　　生2：我知道比例尺的前项是1.

　　生3：我知道了图上距离和实际距离的比，叫这幅图的比例尺。

　　师：什么叫比例尺?

　　生齐答：图上距离和实际距离的比，叫这幅图的比例尺。

　　师：同学们，比例尺分为大比例尺、中比例尺、小比例尺。它们分别应用在哪些地方呢?请用数学的眼光观察生活、走进生活，了解更多的比例尺的知识。

　　板书

　　比例尺

　　图上距离∶实际距离 = 比例尺 图上距离/实际距离 = 比例尺

比例尺教案北师大版第 3 篇

教学目标：

1.在实践活动中体验生活中需要的比例尺。

2.在操作、观察、反思、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，了解比例在实际生活中的各种用途。

3.使学生能应用比例尺的知识求平面图的比例尺，以及根据比例尺求图上距离和实际距离。

4.体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。

教学过程：

一、联系生活，引入课题

1.师：脑筋急转弯：柳河至长春的公路里程大约200千米，但有只蚂蚁从柳河爬到长春只用了6秒钟。你知道是怎么回事吗？

2.师：（课件出示一幅中国地图）

师：你们知道人们是怎样把960万平方千米的大中国画在这小小的地图上的吗？

3.老师这里还有两幅地图，请同学们认真观察，你有什么发现？

4.师：说得非常好。在日常生活中人们经常要用到把一些实际的物体缩小或扩大一定的倍数画成平面图。你还见过哪些例子？

师：同学们想不想也亲手试一试，做一个小小设计师。

二、自主探究，理解意义

（一）绘制教室平面图

师：下面就请你们来当一个小小的设计师，课前我们已测量出我们教室的长是8米，宽是6米，请你们把教室的平面图画在老师发给你的白纸上，并完成表格。

师：在画之前，先看清楚要求。（课件显示）：

（1）确定图上的长和宽；

（2）个人独立画出平面图；

（3）在下表中填出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简。

图上距离

实际距离

图上距离与实际距离的比

长

宽

（4）学生汇报。（投影展示）

(二)揭示比例尺的意义

师：通过刚才的活动，我们知道图上距离与实际距离之间存在着一种倍数关系，这就是今天我们要研究的新知识——比例尺（板书课题）师：什么是比例尺呢？谁能用自己的话来说一说？

画图时我们所确定的比例尺都是用数字表示的，叫数值比例尺。

比例尺在实际生活中除了数值比例尺以外，还有其他形式的比例尺 。如线段比例尺，文字比例尺. 线段比例尺的意义（看图说）

　　

204×49

（三）解决问题

师：同学们已经认识了比例尺，那么你们能不能用比例尺的知识解一些实际的问题呢？

例1：（出示例题，独立完成后汇报）

（四）、联系实际，探究比例尺

比例尺用途很广泛，你知道最多的是用在那里吗？

三、灵活运用，体验生活中数学无处不在

认识精密比例尺。

刚才，我们所学的都是把实际距离缩小了的比例尺。其实在我们生活中还有很多把实际距离放大的比例尺。

师：（出示戒指）这枚戒指很特别，中间还有一颗很小的钻石。

（看不清楚）

师：所以设计师把它放大后设计在图纸上，他给我这样一组信息：图上距离4厘米，代表实际距离2毫米，请问这幅图的比例尺是多少？请选择。

老师补充并强调：

（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位．

（2）求比例尺时，前、后项的单位长度一定要化成同级单位．

（3）比例尺的前项(或后项),一般应化简成“（根据学生的回答，教师板书）前项或后项是1的比。

　四、 巩固练习：（体验数学与生活的联系）

五．小结：你有哪些收获？

六、拓展延伸

1、师：现在帮助老师算一算买哪一套住房的面积比较大？为什么？（投影出示房屋平面图）

2、要想知道每一个房间的面积有多大？该怎么办？（量出房间的长与宽）那么每一个房间 到底有多大，请同学们在课下试着研究研究，有关这方面知识我们将在下一节课进一步研究。

3、研究性作业：

试画自己家庭的住宅平面图；

板书设计：

比 例 尺

图上距离：实际距离=比例尺 数值比例尺 线段比例尺

=比例尺

比例尺教案北师大版第 4 篇

　　比例尺活动教案

　　教学目标

　　1、知识与技能：使学生理解比例尺的意义，学会求比例尺，图上距离和实际距离。

　　2、过程与方法：使学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程，提高学生解决实际问题的能力。

　　3、情感态度和价值观：结合具体情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣。

　　教学重点

　　理解比例尺的概念，根据比例尺的意义求比例尺、实际距离和图上距离。

　　教学难点

　　从不同的角度理解比例尺的意义。

　　教学准备

　　教具准备：小黑板、中国地图一张。

　　学具准备：学生各自准备一张地图、一张方格纸。

　　教法学法

　　教法：对于意义理解部分主要采用尝试法。对于运用比例尺进行相关计算时，主要用引导发现法。

　　学法：在老师的引导下，通过动手操作，大胆设想、自主探究的方法进行学习，必要时进行合作交流。

　　教学过程

　　一、 导入激趣

　　师：同学们，你们见过这个成语吗?(板书：以――当――)

　　生：以一当十。(指名回答)

　　师：那这样的话以三当几?以七当几?你是怎么算的?

　　生：以三当三十，当七当七十。三乘十等于三十，七乘十等于七十。(指名回答)

　　师：那反过来，以几当五十?以几当一百二十?你又是怎么算的呢?

　　生：以五当五十，以十二当一百二十。五十除以十等于五，一百二十除以十等于十二。

　　师：大家真聪明!今天我们就用数学的眼光来看一下在数学中如何以一当十，以一当百，以一当千，甚至以一当更多。

　　二、 意义构建

　　1、师：如果要给我们教室画一个平面图，它应该是什么形状的.?

　　生：长方形。

　　师：我们以前测量过教室的长、宽各是多少?

　　(生：长大约8米，宽大约6米 。 )

　　师：请大家在方格纸上画出我们教室的平面图。(生画师巡视)

　　(以谈话的形式，从学生熟悉的教室入手，让学生先估计教室的长和宽，再尝试画出教室的平面图，这样既复习了上节课图形的放缩知识，又为下面的学习做好准备。)

　　师：大家画的图是长8米，宽6米吗?(不是)谁来说说是怎么画的?(展示生的作品)

　　(学生的答案可能有：长方形长8厘米，宽6厘米。或者是长4厘米，宽3厘米。)

　　师：同样画的都是我们的教室，却不一样大，大家赞成谁的画法(故意)?为什么?

　　(观点一：都可以，因为这两个图的比都是4：3。

　　观点二：这两种画法一样，但画的大小不一样，一个面积是54平方厘米，一个是6平方厘米。)

　　师：是啊，这两个平面图，别人一看会知道我们教室的大概形状， 但我们的教室不可能是长8厘米、宽6厘米，也不可能是长4厘米、宽3厘米，你能想个办法，让别人也知道我们教室有多大吗?(生动脑想、动手写)

　　引导学生汇报：

　　(1)直接写上“教室面积大约50平方米。”

　　(2)在图上标出“长8米、宽6米。”

　　(3) 标上“1厘米=1米”。

　　(4)1厘米怎么能等于1米呢?我认为可以写“1厘米相当于1米。”

　　( 激发了学生的探究欲，激活了学生的思维，促使学生去动脑、动手、动口，探索解决问题的办法，同时让学生体会了比例尺产生的必要性。)

　　师：看来同学们很爱动脑筋，遇到问题会想办法。其实这个问题里面就藏着我们今天所要学习的新知识。(板书课题：比例尺)

　　让生自学课本第30页什么是比例尺?

　　集体交流什么是比例尺，比例尺其实是一个比，注意谁是前项谁是后项。师根据生的回答板书：图上距离：实际距离=比例尺或分数形式。

　　(引导学生利用手中的素材，让学生自己寻找、发现和观察比例尺，从而对学生进行学习方法的指导。)

　　让生说出自已画的两幅图的比例尺各是多少，是如何计算的。师根据生的回答板书相应比例尺。

　　2、让学生议一议可以怎样理解比例尺所代表的意义。

　　图上的1厘米表示实际的多少?(注意单位要统一)

　　实际距离是图上距离的多少倍?把图上距离扩大多少倍就是实际距离?

　　图上距离是实际距离的多少分之一?把实际距离缩小多少倍就是图上距离?

　　图上距离相当于多少份?实际距离相当于多少份?

　　三、实际应用

　　(一)基本运用(小黑板出示)

　　1、把一块长20米，宽10米的长方形地画在图纸上，长画了5厘米，宽画了2.5厘米。

　　判断下列几句话中，哪些比是比例尺，哪些不是.

　　(1)图上宽与图上长的比是1∶2 (

　　)

　　(2)图上宽与实际宽的比1/400是 ( )

　　(3)图上面积与实际面积的比是1 ∶160000( )

　　(4)实际长与图上长的比是400 ∶1 ( )

　　(5)图上长与实际宽的比是1 ∶200 ( )

　　通过比较判断说理使学生更加明确比例尺概念的外延，加深对比例尺意义的理解。

　　2、在一幅比例尺是1：6000000的中国地图，深圳到上海的图上距离是20.3厘米，深圳到上海的实际距离是多少千米呢?在学生计算之前先引导学生从倍数的角度回忆比的意义。提醒学生计算结果的单位名称，然后总结方法。

　　3、深圳到上海的 距离是1218千米，在一幅比例尺是1：9000000的中国地图上，深圳到上海的图上距离会是多少呢?提醒注意单位统一。

　　在这个基本运用的过程中，鼓励学生用多种方法解。

　　4、生先独立完成课本第30页1至5题，然后集体订正。

　　(二)拓展延伸

　　1、笑笑家买了一个长5米的家具,请同学们算一下在客厅中能放得下吗?

　　2、拿出自己准备好的中国地图，测算你的家乡到北京的实际距离。

　　四、课堂小结

　　师：刚才我们画的教室平面图，你现在有办法让别人知道我们教室有多大了吗?通过本节课的学习你知道什么叫比例尺了吗?如何求一幅图的比例尺?图上距离?实际距离呢?

　　五、布置作业(略)

　　六、板书设计

　　比例尺

　　以一当十

　　比

　　学生的图 1：100 或分数 图上距离：实际距离=比例尺

　　(贴) 1：200 或分数 前项一般为1

　　(强调比例尺的前项一般为1)

　　3、师出示准备的地图上不同比例尺，介绍比例尺的不同形式，并说出它们的意义。然后让学生拿出课前准备的地图，找一找地图上的比例尺并说一说自己找到的比例尺的意义，为后面图上距离和实际距离做铺垫。