梯形的认识教案人教版

这是梯形的认识教案人教版，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

梯形的认识教案人教版第 1 篇

课时目标

知识与技能：通过练习使学生能较为熟练地运用梯形的相关知识去解决问题。

过程与方法：培养小组的互助合作精神，体验在这种互助中取得成功的愉悦感受。

情感、态度与价值观：培养学生自助和互助的能力，学会与同伴合作、交流，提高自己提问求助以及指导别人的能力。

教学准备：多媒体

重点难点：熟练运用梯形的相关知识求梯形的面积以及底和高。提高整理、分析、解决问题的能力。

教学过程

一、问（目标引领 问题导学）

1．梯形。

(l)我们已经学过了梯形，什么是梯形？

(2)谁来说一说梯形各部分的名称。

(3)在梯形中比较特殊的梯形是什么？（出示直角梯形和等腰梯形。）

2．梯形的面积。

(1)我们在前一节课里利用转化的方法推导出的梯形面积公式是怎样的？

出示：梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 S＝（a+b）h÷2

(2)已知梯形的面积以及上底和下底，如何求得高呢？

二、猜（读）（联系旧知 自主尝试）

灵活运用梯形的面积计算公式解决问题。

出示：一块梯形麦田，上底是35M，下底是25M，面积是1140M2，高是多少M?

25M

35M

?M

S=1140 M2

思路导引：

方法一：根据梯形的面积计算公式S=(a+b)×h÷2，可以推导出h=S×2÷(a+b),代入已知条件直接计算。

方法二：设高为x m，列方程求解。

学生尝试解答，小组汇报。教师根据学生汇报板书。

方法一：1140×2÷（35+25） 方法二：解：设高为x m.

=2280÷60 (35+25)x ÷2=1140

=38(m) 60x ÷2=1140

x =38

答：高是38m.

提问：求高除了用上面的公式以外，还有别的方法吗？

学生自主发言，再由其余同学和教师来判断是否可行。

三、探（合作探究 点拨辅导）

1．教材第97页练习二十一第1题。

(1)教师出示水渠模型，帮助学生理解：水渠横截面面积就是梯形的面积，渠口宽就是梯形的上底，渠底宽就是梯形的下底，渠深就是梯形的高。

(2)学生独立完成习题，教师巡视，发现问题及时纠正。

(3)指名板演，再讲解。

2．教材第98页练习二十一第6题。

注意让学生观察图示找到计算所需条件。花坛的三面围篱笆，形成一个直角梯形。20m就是它的高，用46m-20m可以得到梯形上底与下底的和。

2．教材第98页练习二十一第8题。

(1)观察这堆圆木的横截面，你有什么新的发现？

学生讨论后汇报，教师提示：横截面是梯形，因此可以用梯形面积计算公式来计算圆木的总根数。

(2)学生计算验证。

(3)圆木顶层根数、底层根数、层数各是梯形的哪一部分？

教师引导学生，并归纳：圆木顶层根数就是梯形的上底，底层根数就是梯形的下底，层数就是梯形的高。

3．教材第98页练习二十一第9题。

(1)学生汇报自己测量的数据和计算结果。

(2)集体交流测量方法和计算方法。

4．教材第98页练习二十一第11*题。

(1)先引导学生读题，理解题意。

(2)组织学生比赛，看谁的方法最多。

(3)汇报交流，全班集体订正。

首先要考虑如何剪去一个最大的平行四边形。应该是以梯形上底长度为底长的平行四边形。 剩下的是三角形，可以用两种方法求面积。

方法一：梯形的面积－剪去的平行四边形的面积

（2＋3.5）×1.8÷2－2×1.8＝1.35 (cm2)

方法二：用梯形的下底长减去梯形的上底长得到剩下三角形的底长，乘梯形的高, 再除以2,得到剩下的三角形的面积。

(3.5－2)×1.8÷2 ＝1.35(cm2)

四、用（训练推进 拓展延伸）

教材第97～98页练习二十一第5、7、10题。

板书设计：梯形面积的练习

h=S×2÷(a+b)

方法一：1140×2÷（35+25） 方法二：解：设高为x m.

=2280÷60 (35+25)x ÷2=1140

=38(m) 60x ÷2=1140

x =38

答：高是38m.

梯形中剪去一个最大的平行四边形，求剩下的面积（即三角形的面积）

剩下三角形的面积＝梯形的面积－剪去的平行四边形的面积

教学反思 通过练习使学生能较为熟练地运用梯形的相关知识去解决问题

梯形的认识教案人教版第 2 篇

【教学内容】

教材第95、96页的内容和练习二十一第1~6题。

【教学目标】

1.使学生理解梯形面积公式的推导过程，会应用公式计算梯形的面积。

2.培养学生合作学习的能力。

3.继续向学生渗透旋转、平移的数学思想。

【重点难点】

理解并掌握梯形面积公式的推导过程。

【教学准备】

两个完全一样的梯形，课件。

【情景导入】

1.复习。

师：我们已经学过了平行四边形和三角形的面积计算方法。请大家回忆一下平行四边形和三角形的面积计算公式分别是什么？

学生发言，教师板书。

平行四边形的面积计算公式：S=ah。

三角形的面积计算公式：S=ah÷2。

师：再回忆一下，我们是用什么方法来探究出平行四边形和三角形的面积计算公式的？

通过回顾，使学生明确：平行四边形和三角形面积公式的推导都是用了转化的方法。平行四边形经过剪拼转化成长方形，三角形经过拼摆转化成平行四边形。

2.导入课题。

师：大家看，小轿车的挡风玻璃是什么形状的？怎样求出它的面积呢？

你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？这节课我们就来研究梯形的面积。（出示课题）

【新课讲授】

1.寻找思路。

提出问题：如果要研究梯形的面积，梯形的面积公式没学过，你打算怎么办？

小组讨论方案。

2.操作探究。

师：同学们真聪明！想到了很多转化的方法来推导梯形的面积计算公式。下面请进行小组活动，动手操作、转化，推导。

小组活动：将梯形转化成学习过的图形。

交流汇报，展示方法和过程，教师适时指导。

方法:用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形或长方形。

推导过程：用两个完全一样的梯形，拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高相当于梯形的高，平行四边形的面积相当于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积等于底乘高，所以梯形面积等于上底加下底的和乘高除以2。

方法二：把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。

推导过程：

梯形的面积=平行四边形+三角形面积

=平行四边形的底×高+三角形的底×高÷2

=（平行四边形的底+三角形的底÷2)×高

=（平行四边形的底+三角形的底÷2)×高×2÷2

=（平行四边形的底×2+三角形的底÷2×2）×高÷2

=（平行四边形的底+平行四边形的底+三角形的底）×高÷2

因为:梯形的上底=平行四边形的底

梯形的下底=平行四边形的底+三角形的底

所以：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

方法三：把一个梯形剪成两个三角形。

推导过程：

梯形的面积=三角形1的面积+三角形2的面积

=梯形上底×高÷2+梯形下底×高÷2

=（梯形上底+梯形下底）×高÷2

3.用字母表示梯形面积公式。

师：通过刚才同学们一起研究，我们得出了梯形面积的计算公式。如用S表示梯形的面积，a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高，你能用字母表示梯形的面积公式吗？

学生试着写一写，汇报后，教师板书：

S=(a+b)×h÷2

4.梯形面积计算公式的应用。

（一）出示教材第96页例3：

水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。

（1）结合图片和横截面示意图，帮助学生理解横截面的含义，找到直角梯形的高也就是它的一个腰。

（2）学生独立应用公式计算。

（3）集体讲评，组织订正。

答案：S=（a+b）h÷2

=（36+120）×135÷2

=156×135÷2

=10530(m)

（二）一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？

【课堂小结】

提问：通过这节课的学习，你有什么收获？同学们一起交流。

小结：通过这节课的学习，我理解并掌握了梯形面积公式的推导过程。

梯形的认识教案人教版第 3 篇

　　我在上这节课的时候，首先让学生回顾平行四边形和三角形的面积公式是如何推导的。

　　提出问题：梯形是不是也可以像它们一样可以转化成已学过的几何图形呢？在学生讨论后发现有几种方法。进而让学生思考讨论：转化成的平面图形的面积与原来梯形的面积有什么联系，底和高又有什么联系？在集体汇报时对它几种方法的处理上出也不一样，重点分析了学生发现的第一种方法，一是因为大多数学生采用的都是这种方法，二是这种方法推导梯形的面积最容易理解、最简洁。第二种方法与第一种方法是一样的道理，只不过迸出的特殊的平行四边形。第三、第四种方法，由于推导的.过程较复杂，在课堂上让选择这种方法的同学也交流了，但没有展示其推导过程。教师用一句话，把这几种方法都肯定了，不管用哪种方法来推，都能推出梯形的面积计算公式：（上底＋下底）*高/２。

　　这节课存在的不足之处：

　　首先，对学生的关注还不够。几次学生的板演都出现了问题，浪费了课堂的时间。如果能够在课前将所涉及到的例题都算一遍，找同学板演时就不会出现这样的问题了。

　　第二，在学生想办法转化成已学过的图形后，没有对同学按所选的方法不同而分组，导致在讨论拼成的图形或分成的图形的面积、底和高与梯形的面积、底和高之间的关系时，浪费了时间，讨论不深刻。

　　第三，由于时间关系，第三、四种方法没有展示公式推导过程，只是用语言描述了。从学生的反映可以看出，学生听不明白。如果能在课件中展示出来就更好了。

　　反思教学，在推导公式的过程中，先汇报计算方法和结果，再展示思考方法，接着讨论这种方法的合理性，是否能用这种方法解决全部梯形的面积计算，进而得出梯形的面积公式。从教学效果看，大部分学生能运用初步形成的转化的思想将两个完全一样的梯形转化为已经尝过的平行四边形来推导梯形的面积计算公式。学生在汇报时还有一种方法是将梯形运用割补法将梯形转化为平行四边形，然后推导出梯形的面积计算公式。整体来看不如前几节课效果好。仔细分析原因如下：

　　一是学生的准备不充分（部分学生没有准备梯形图形），导致参与面小，效果不理想。

　　二是学生的表达能力欠佳，不能将自己的发现从数学角度和思维方法表达出来，这也欠数学教师长期要培养学生的一种数学学习的品质。

　　三是学生的个性没得到张扬，受教学时间限制，有的学生没有完成推导梯形面积的过程。

梯形的认识教案人教版第 4 篇

一、教学内容：五年级上册第59页《梯形的面积》

二、教学目标：

1. 知识与技能：运用转化的数学思想，用多种方法探索并掌握梯形面积公式，能解决相关的问题，综合了解平面图形的内在联系。

2. 过程与方法：在观察、推理、归纳的能力中提高学生的动手能力和知识迁移能力，体会转化思想的价值。

3. 情感态度价值：进一步积累解决问题的经验，增强新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。

三、教学重难点

教学重点：探索并掌握梯形面积。

教学难点： 理解梯形面积计算公式的推导过程。

四、教学过程：

（一）、复习旧知

1、学生回忆三角形和平行四边形的面积推导过程，引出转化的数学思想。

2、引出梯形，并板书课题。

（二）、探究新知

1、提出你想研究的问题——梯形的面积公式是什么？梯形的面积公式如何推导？

2、猜测

联系已学图形面积计算公式，猜一猜梯形的面积计算公式可能是怎样的。基于平行四边形面积和三角形面积都与底和高有关，学生可以大胆猜测，然后探究验证。

3、小组合作验证猜想

（1）提出要求：

①独立做一做：利用手中的学具，选择你所需要的梯形，或拼、或剪…转化成一个以前我们所学的图形。

②小组说一说：你把梯形可以转化成什么图形？所转化成的图形与原来梯形有什么联系？并尝试推导梯形的面积计算公式。共同完成学习任务单

③组间互访（2个小组之间互访）。

（2）小组合作，操作、观察、交流、填表，教师参与讨论。

（3）全班交流汇报。（教师根据学生的回答借助课件演示）

（4）归纳公式。根据探究表的结论，让学生自己归纳出梯形面积的计算公式。

梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2

如果用字母S表示面积，用a和b表示梯形的上底和下底，用h表示高，那么上面的公式用字母表示：S＝（a＋b）h÷2

（三）深化巩固

1、基础练习

a、计算一个一般梯形的面积。

b、梯形面积计算帮我们完成很多伟大的壮举，介绍三峡水电站和南水北调工程。出示例题：

（1）我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（书的主题图），求它的面积。

（2）一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。它的横截面积是多少平方米？

在两道题中任选一道解答。

2、提高练习：学生观察图形，解决以下问题：梯形的上底缩小到一点时，梯形转化成什么图形？这是面积公式怎么变化？当梯形的上底增大到与下底相等时，梯形转化成什么图形？这时面积公式怎么变化？当梯形的上底增大到与下底相等，并且两腰与下底垂直时，梯形就变成什么图形？面积公式怎么变化？从这几个公式的联系，可发现什么规律？

3、总结，反思体验

回想这节课所学，说说自己有哪些收获？