梯形的面积教案北师大版

这是梯形的面积教案北师大版，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

梯形的面积教案北师大版第 1 篇

　　一、教材分析

　　“梯形的面积”是在学生认识梯形的特征，掌握了平行四边形，三角形的面积计算，并形成一定空间观念的基础上进行的教学。因此，教材没有安排用数方格的方法求梯形的面积，引导学生把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积，让学生在自主探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知的构建。

　　二、教学目标

　　1、知识技能目标

　　通过剪、拼、摆等操作活动，运用转化思想，寻找图形之间的联系，推导梯形面积计算公式，并运用公式解决简单的实际问题。

　　2、过程方法目标

　　通过梯形面积公式推导过程，培养学生观察、比较、分析、概括能力，发展学生空间观念。

　　3、情感态度价值观目标

　　使学生能用梯形的面积公式解决简单的实际问题，体会学数学，用数学的乐趣。

　　三、教学重点

　　理解并掌握梯形面积计算公式。

　　四、教学难点

　　理解梯形面积公式的推导过程。

　　五、学具教具准备

　　梯形纸片、小剪刀、多媒体课件

　　六、教学过程

　　（一）我们来回顾

　　1、动画引入：生动的动画小金鱼

　　图中有哪些几何图形？你知道哪些图形的面积公式？

　　2、回顾平行四边形面积公式，三角形面积公式的推导过程，突出“转化”的数学思想方法。

　　生1：探索平行四边形面积时，把平行四边形转化为已经学过的长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的'宽等于平行四边形的高，所以平行四边形面积=底×高。

　　生2：探索三角形面积时，把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。

　　（二）我们来探究

　　1、情景导入

　　车窗玻璃是梯形的，你会计算车窗玻璃的面积吗？

　　2、自主探究

　　摆一摆，剪一剪，拼一拼，你能用所学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？

　　（三）我们来交流

　　1、小组交流

　　2、全班汇报展示

　　演示你们小组的实验操作过程，说说你的推导方法和过程

　　A组汇报展示：我们小组是把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形（操作演示），这样平行四边形的底等于梯形的上、下底的和，高等于梯形的高，所以得到：

　　梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

　　同学们有没有问题？

　　生问：为什么要除以2？

　　A组同学解疑：因为是两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，所以这两个梯形的面积等于这个平行四边形的面积，即（上底+下底）×高，求一个梯形就要除以2。

　　B组汇报展示：我们小组是把一个梯形沿对角线剪成两个三角形（操作演示），它们的面积分别是“上底×高÷2”和“下底×高÷2”，所以梯形的面积=上底×高÷2+下底×高÷2。

　　C组汇报展示：我们吓阻是把一个梯形剪成一个平行四边形和三角形一个（操作演示），它们的面积分别是“（下底-上底）×高”和“上底×高÷2”，所以梯形的面积=（下底-上底）×高+上底×高÷2。

　　D组汇报展示：我们小组是沿着中位线剪开，拼补成一个平行四边形(操作演示)这个平行四边形的底等于梯形上、下底的和，高等于梯形的高的一半，所以梯形面积=（上底+下底）×高÷2。

　　……

　　师：同学们真棒！用这么多的方法求出了梯形的面积，再一起把这些方法梳理一下（课件展示不同方法的推导过程）。

　　概括梯形面积公式：梯形面积=（上底+下底）×高÷2，如果用s表示梯形面积，a、b分别表示上底、下底，h表示高，那么s=（a+b）×h÷2。

　　注意转化前后的图形之间的联系并体验多种策略解决数学问题的魅力和乐趣。

　　3、概括梯形面积计算公式

　　（四）我们来解决

　　1、求三峡水电站横截面的一部分面积（课件出示题目及图形）

　　学生独立解答

　　展示学生解答过程，并点评强调不要忘记除以二

　　2、求车窗玻璃面积

　　课件出示题目

　　提示学生要求两块车窗玻璃的面积

　　展示学生独立完成的过程并点评

　　（五）我们来挑战

　　1、一个梯形上、下底的和是10,厘米，高6厘米，求它的面积。如果高不变，面积不变，它的上、下底可能分别是多少？画一画，你能够发现什么？梯形、平行四边形、三角形的面积公式有联系吗？

　　2、下次研究圆的面积计算，你打算用什么策略？

　　（六）我们来小结

　　说说你这节课学到了哪些知识？用到了哪些数学思想方法？

　　（七）教学反思

　　这节课通过学生动手操作、自主探究、小组合作、全班交流，经历了从探究中发现，从发现中体验，在体验中发展的过程。在这个过程当中，同学们运用类比思想、转化思想，得出了多种计算梯形面积的方法和策略，体验了数学的无限魅力和无穷乐趣，学生在一次次成功的喜悦中，学得其乐无比，兴趣盎然。

　　在这节课“我们来挑战”的活动中，第一题有利于同学们研究梯形、平行四边形、三角形面积公式的联系，对所学知识进行有效的整合，还渗透了极限思想方法。第二题多数同学能够类比想到以后研究圆时，仍然把它转化为已将学过的图形研究，让转化的思想深入人心。

梯形的面积教案北师大版第 2 篇

一、教学内容：五年级上册第88页《梯形的面积》

二、教学目标：

1. 知识与技能：运用转化的数学思想，用多种方法探索并掌握梯形面积公式，能解决相关的问题，综合了解平面图形的内在联系。

2. 过程与方法：在观察、推理、归纳的能力中提高学生的动手能力和知识迁移能力，体会转化思想的价值。

3. 情感态度价值：进一步积累解决问题的经验，增强新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。

三、教学重难点

教学重点：

探索并掌握梯形面积是本节课的重点

教学难点：

理解梯形面积计算公式的推导过程是本课的难点。

四、教学过程：

（一）、复习旧知

出示（点）展开想象引到（线段）又通过想象引到互相垂直的两条线段

同学们看这个图形，你会想到什么？（平面图形的底和高）想象这是什么图形的底和高，用工具在作业纸上将想象图形的另一部分补充完整，并在图下写出你所知图形的面积计算公式及字母表达式。

学生汇报时板书所学图形的图片及面积公式，回忆三角形和平行四边形的面积推导过程，引出转化的数学思想。在学生汇报梯形引出课题，并板书课题。

【设计意图：本环节由点开始学生就展开想象，在兴趣盎然的状态中打开了思维，轻松自然的引出各种已学平面图形的面积，渗透了转化的数学思想，即复习了旧知，又引出了新知，而且培养了学生以发展的眼光看数学，逐步建构自己知识体系的能力。】

（二）、探究新知

联系已学图形面积计算公式，猜一猜梯形的面积计算公式可能是怎样的。基于平行四边形面积和三角形面积都与底和高有关，学生可以大胆猜测，然后探究验证。桌上的学具超市里放有直角梯形、一般梯形等若干个，有完全一样的，也有不一样的。然后分组探究。具体做法:

自选学具。（每个小组发如下梯形图片和探究表各一份）

形状 个数 拼成的形状 结论

……

提出要求：

做一做：利用手中的学具，选择你所需要的梯形，或拼、或剪…转化成一个以前我们所学的图形。

想一想：可以转化成什么图形？所转化成的图形与原来梯形有什么联系？

说一说：你发现了什么，并尝试推导梯形的面积计算公式。

小组合作，操作、观察、交流、填表，教师参与讨论。

【设计意图：此环节为学生创设了一个广阔的天空，顺其天性，自然调动已有的数学策略，突破教材以导为主的限制，以学生活动为主。凡是学生能想到、做到、说到的教师不限制、不替代、不暗示，为学生提供了一个充分发挥才智自己想办法解决问题的思维空间，在这里学生可以按照自己的想法任意剪拼一个梯形，摆拼两个梯形，使学生通过尝试——失败——成功的亲身体验，主动发现公式，注重了学生推理能力的培养，从而有效地突出本节的重点，突破本节的难点。】

全班交流汇报。（教师根据学生的回答借助课件演示）

a、学生可能从以上梯形中选择两个完全相同的梯形，拼成一个平行四边形或者一个长方形。他们可能得出以下结论：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形上底和下底的和，高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。学生还可能会有以下做法。

b、沿梯形的对角线剪开分成两个三角形

c、把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形

d、沿等腰梯形的一个顶点做高，剪拼成一个长方形

e、沿梯形中位线的两端点分别向下做高，剪拼成一个长方形

f、从梯形的两腰中点的连线将梯形剪开拼成一个平行四边形。

……

对学生以上的做法教师给予充分的肯定和表扬。只要学生能把以上意思基本说出来，再通过小组之间的交流、互补，使结论更加完善。

(其中第一种方法重点解决，其他方法学生汇报几种算几种不做一一详解。)

归纳公式。根据探究表的结论，让学生自己归纳出梯形面积的计算公式。

梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2

如果用字母S表示面积，用a和b表示梯形的上底和下底，用h表示高，那么上面的公式用字母表示：

S＝（a＋b）h÷2

【设计意图：对多种方法各抒己见，在交流的过程中互补知识缺陷，学生在猜想—操作—争辩—演示—叛变—互补的过程中深刻的理解梯形面积的推导，纠正学生的错误猜想，巩固正确的推导思路。】

(五)深化巩固

1、尝试计算

a、计算一个一般梯形的面积。

b、梯形面积计算帮我们完成很多伟大的壮举，介绍三峡水电站和南水北调工程。出示例题：

（1）我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。

（2）一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。它的横截面积是多少平方米？

借助模型和课件让学生了解横截面、渠底、渠高等词义。在两道题中任选一道解答。

【设计意图：运用公式是课堂教学中不可缺少的一个过程，这一环节通过练习既能巩固公式，又有利于学生灵活运用所学知识解决生活中的数学问题，使学生体会到数学来源于生活，又应用于生活，同时感受祖国伟大的壮举，从而产生爱国主义情怀。】

2、学生观察图形，解决以下问题：梯形的上底缩小到一点时，梯形转化成什么图形？这是面积公式怎么变化？当梯形的上底增大到与下底相等时，梯形转化成什么图形？这时面积公式怎么变化？当梯形的上底增大到与下底相等，并且两腰与下底垂直时，梯形就变成什么图形？面积公式怎么变化？从这几个公式的联系，可发现什么规律？

【设计意图：本环节是为了将学生的学习积极性再次推向高潮，通过运用梯形面积公式计算其他图形，让学生体会知识结构的内在联系，从中培养了学生构建知识系统的能力和知识迁移及综合整理的能力。】

3、总结，反思体验

回想这节课所学，说说自己有哪些得失？

【设计意图：这个环节主要是再次把学习的主动权交给学生。让学生在回忆过程中更清晰地认识到这节课到底学了什么，通过谈感想，谈收获，学生间互相补充，共同完善，有利于学生学习能力的培养，同时体验学习的乐趣和成功的快乐。】

【教后反思】：

五年级下册88页《梯形的面积》是多边形面积计算中的一部分，它是在学生已经认识了梯形的特征，并且学会平行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的。本课通过出示学具超市—小组合作探究—展示、交流—引导学生自己总结公式—应用梯形面积的计算公式解决实际问题—构建知识体系完成教学目标。梯形的面积计算的推导方法是对前面所学的几种图形面积计算公式推导方法的拓展和延伸。通过本课时的学习，能加深学生对图形特征以及各种图形之间的内在联系的认识，领会转化的数学思想，为今后学好几何图形打下坚实的基础。由于学生已经经历了平行四边形和三角形的面积计算公式的推导过程，他们完全有能力利用的所学的方法进行梯形的面积计算公式的推导；因此，我大胆地让学生自己完成这一探索过程。对于个别学困生，我则通过参与他们的讨论，引导他们自己去发现问题，解决问题。提供给学生几种不同形状的梯形去探究，目的是让学生经历从特殊到一般的归纳过程。有了操作和讨论作铺垫，公式的推导也就水到渠成了，所以，让他们自己归纳公式。在“操作、观察、分析、讨论、概括、归纳”这一系列的数学活动中，学生亲历了一个知识再创造的过程，体验到成功的喜悦。具体操作时，因我理念不到位，素质有待提高，有成功的地方，也有失败的环节。分析如下：

突出体现了两个亮点：1、尊重学生的个性发展，允许学生在学具超市中任意选择不同的梯形，或拼摆、或割补成已学图形，让学生自己在操作的过程中去观察、探索、发现、领悟转化的数学思想，获取数学知识。2、设计了一系列的探究活动、让学生在想、说、拼、议、评、等过程中复习旧知，学习新知。这些都有利于拓宽学生的思维空间，提高学生的动手操作能力和知识迁移能力。在上课时也显示出几点缺陷，1、学生汇报时我没有注意让学生对两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边行作重点理解，因而在引导公式时学生理解有难度，我才又在投影下重合两个梯形，让学生体会梯形的上底与下底的和就是平行四边形的底。造成学生失败后再补救的局面。2、公式的推导形式单一，造成这一现象源于学具准备不科学。或教师引导不到位。3、学生用字母代数推导公式时，我不注意先设定图形的那一部分分别用哪个字母表示，而是直接让学生生硬的套用，显示出教师上课的随意性。以上种种说明我的教学理念还很滞后，有待于更新、学习。）

梯形的面积教案北师大版第 3 篇

　　教学目标

　　1.通过操作、观察、比较等活动，自主探索梯形面积计算公式，渗透转化的数学思想方法。

　　2.能正确地应用公式计算梯形的面积，并能解决生活中一些简单的实际问题。

　　教学重难点

　　教学重点：探索并掌握梯形面积计算公式。

　　教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。

　　教学过程

　　一、复习引入，知识铺垫

　　计算下面各图形的面积：

　　全班核对答案。

　　教师：平行四边形、三角形的面积计算公式分别是什么?

　　教师：它们之间有什么联系呢?

　　因为两个完全重合的三角形可以拼成一个平行四边形，所以平行四边形面积的计算公式的一半就是三角形面积的计算公式。

　　【设计意图】通过复习平行四边形、三角形的面积计算方法以及它们之间的联系，为学习新知做好方法上的准备。

　　二、探究梯形面积的计算公式

　　1.提出问题(课件出示教材第95页的主题图)。

　　教师：同学们在图中发现了什么?

　　教师：车窗玻璃的形状是梯形。怎样求出它的面积呢?

　　教师：你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗?

　　2.动手操作。

　　(1)选择合适的材料，进行操作。(同桌合作)

　　(2)反馈交流。

　　让各小组充分展示操作过程。关键了解学生是怎样想的?询问其余同学是否有疑问?在操作中学生会发现，只有两个完全重合的梯形才能拼成一个平行四边形。

　　预设：

　　① 数方格;

　　② 拼摆，转化成平行四边形;

　　③ 割，转化成两个三角形;

　　④ 割，转化成一个平行四边形和一个三角形;

　　⑤ 割，转化成长方形和两个三角形;

　　⑥ 割补法，转化成平行四边形。

　　【设计意图】这一环节让学生大胆动手操作，在实验中不断发现解决问题，在同伴的交流中拓展自己的思维、视野。

　　3.公式推导。

　　(1)教师：

　　方法①的数方格的方法中渗透着割补法的思想，

　　方法②到方法⑥都是把梯形转化成我们已经学过面积计算方法的图形。

　　先以方法②为例，观察原有的梯形和转化后的平行四边形，你发现它们之间有哪些等量关系?

　　学生：梯形的上底与下底的和等于平行四边形的底，梯形的高和平行四边形的高相等。梯形的面积是平行四边形的面积的一半。

　　学生边说，教师边课件演示。

　　逐步完成板书：

　　教师：如果用表示梯形的面积，表示梯形的上底，表示梯形的下底，表示梯形的高，梯形的面积公式还可以写成：(板书)。

　　(2)教师：观察方法③，如果把梯形割成两个三角形，如何来推导梯形的面积计算公式呢?这两个三角形和原来的梯形有什么样的等量关系呢?

　　学生：三角形1的底就是梯形的上底，三角形2的底就是梯形的下底，两个三角形的高都和梯形的高相等。两个三角形的面积之和就是梯形的面积。

　　学生边说，教师边板书演示。

　　教师：为了方便，我们直接用表示梯形的上底，用表示梯形的下底， 表示梯形的高。

　　教师：这与前面推导出来的梯形面积计算公式是一样的。

　　(3)教师：观察方法④，如果把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形，又如何推导公式呢?割成的平行四边形、三角形和原来的梯形有什么样的等量关系呢?

　　学生：平行四边形的底就是梯形的上底，三角形的底等于梯形的下底减上底，平行四边形、三角形和梯形的高是相等的。平行四边形的面积加三角形的面积就等于梯形的面积。

　　学生边说，教师边板书演示。

　　其中的计算过程稍复杂，可配合教师讲解完成。

　　教师：这和前面推导出来的结论是一样的。

　　(4)教师：看方法⑤，把梯形分割成一个长方形和两个三角形，又如何推导公式呢?先说说它们之间有什么样的等量关系?

　　学生：长方形的长就是梯形的上底，长方形、三角形和梯形的高是相等的。长方形加两个三角形的面积就是梯形的面积。

　　学生发现两个三角形的底是多少，无法描述，不确定。这时，把两个三角形拼成一个三角形。新三角形的底就是梯形的下底减上底。

　　教师边板书演示。

　　教师：接下来的推导过程和方法④是一样的。

　　(5)教师：方法⑥，通过割补法把梯形转化成平行四边形。它们之间又有什么样的等量关系呢?

　　学生：平行四边形的底就是梯形的上底和下底之和，平行四边形的高等于梯形的高的一半。平行四边形的面积和梯形的面积相等。

　　教师课件演示。

　　教师：通过上面多种转化方法，我们知道了梯形的面积计算公式，现在你知道要计算梯形的面积需要哪些数据了吗?(上底、下底、高)

　　【设计意图】不满足于一种方法的公式推导，展示多种方法，开拓学生的思维，沟通多种推导方法之间的联系和区别，凸显转化思想的作用。

　　三、学以致用

　　1.出示教材第96页例3。

　　例：我国长江三峡水电大坝的横截面的一部分是梯形，求它的面积?

　　教师：什么是横截面?

　　请学生独立解决，全班核对答案。

　　教师：因为我们刚刚开始学梯形的面积公式，对公式不熟，所以计算时可以先写上公式，再列算式。等以后熟练了，公式可以省略。

　　2.练习，出示教材第96页“做一做”。

　　教师：这题特别要看清楚问题，问的是“它们的面积分别是多少”，所以问的是“左边梯形的面积是多少”和“右边梯形的面积是多少”，千万不要把“分别”看成“共”，变成求整个大梯形的面积。

　　3.求面积,只列式不计算?

　　4. 求出这条水渠的横截面?

　　5.有一个梯形果园，它的上底是45米，下底是60米，高是30米，如果每棵果树占地15平方米，这个果园大约可以种果树多少棵?

　　6.判断：

　　1.两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四

　　边形( )。

　　2.梯形面积是三角形面积的2倍( )。

　　3.一个梯形有无数条高( )。

　　4.如果梯形的面积是12平方厘米,两个完全一样的

　　梯形拼成的平行四边形的面积是6平方厘米。( )

　　5.一个梯形上下底的和是20米，高是8米，这个梯

　　形的面积是80平方米。( )。

　　【设计意图】因为学生第一次接触“横截面”，所以强调了对“横截面”的理解。从简到难，多层次对公式进行应用，在应用中加强对公式的理解。

　　四、回顾反思

　　教师：回顾本节课所学的内容，你最大的收获是什么?

　　【设计意图】在总结回顾中，帮助学生进一步理解提升所学的知识。

　　五、布置作业

　　完成教材第97页第1题到第5题。

梯形的面积教案北师大版第 4 篇

　　教学目标

　　教学目标：

　　1、在平行四边形、三角形面积推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。

　　2、会正确、较熟练的运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力;。

　　3、通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，发展学生的空间观念。

　　4、渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。

　　教学重难点

　　教学重点:理解并掌握梯形面积公式，会计算梯形的面积。

　　教学难点:自主探究梯形面积公式。

　　教学过程

　　课前准备：谁来介绍你们的姓名、年龄、学校、爱好等等，让大家都来了解你。

　　我们先介绍这，我相信同学们在课堂上的表现一定会让所有的老师都记住你。

　　一、创设情境，激发兴趣。

　　(出示情境图)。

　　谈话：同学们，今天李老师和你们一起来参观王伯伯的甲鱼池，请仔细观察，你能发现哪些数学信息?

　　生：1号甲鱼池的形状是梯形的，每平方米放养甲鱼苗200只。

　　师：根据发现，你能提出什么数学问题?

　　学生观察情境图，提出问题。

　　生：1号甲鱼池的面积有多大?

　　师：你提的问题很好，同学们想不想知道。谁还能提出什么问题?

　　生：1号甲鱼池能放养多少甲鱼苗?

　　二、自主探究梯形的面积计算方法。

　　1.教师：刚才同学们提的问题都很有价值。(课件)我们来看这两个问题。要求1号甲鱼池的面积，也就是求什么图形的面积?

　　生：梯形。

　　师：你会求这个梯形的面积吗?那么怎样求梯形的面积呢?这节课我们就一起来探究梯形的面积。板书课题：梯形的面积。

　　教师：如果我用这个梯形纸片代表甲鱼池的面积，想一想，你能用什么办法求出这个梯形纸片的面积?请你先独立思考，然后在小组内交流一下你的方法。

　　2.小组讨论交流，教师巡视了解。

　　3.展示、汇报交流。

　　师：哪个小组先来说说你们的方法。拿着你的梯形到前面来说给同学听一听。

　　生1：(方法1)——把梯形分成平行四边形和三角形，分别计算出它们的面积，再求出它们的面积和。

　　师：你觉得这个方法行吗?大家看，这个小组的方法是把梯形分割成平行四边形和三角形来求，谁是这样想的?

　　师：谁有不同的方法?

　　生2：(方法2)——把梯形分成两个三角形，求出每个三角形的面积，再计算出它们的面积和。

　　师：你这个方法也挺好。这个小组是把梯形分割成两个三角形来求梯形面积，真是些爱动脑筋的好孩子。和他方法一样的同学请举手。谁的方法和他们都不一样?

　　生3：(方法3)——把两个完全一样的梯形拼在一起，拼成一个平行四边形，这个梯形是平行四边形面积的一半。平行四边形的面积等于底乘高再除以2就是梯形的面积。

　　师：这个同学说的太好了。大家认为这个方法好不好?

　　这个同学的方法是把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积等于底乘高，这个底是谁的底?高呢

　　生:平行四边形的底，平行四边形的高。

　　师：平行四边形的面积等于底乘高再除以2就是梯形的面积。

　　师：大家看，这位同学用了这样两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。是不是任意两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形?

　　师：大家用手中的梯形拼一拼，谁再上来拼一拼，再说给同学们听听。

　　师：看来任意两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形。每个梯形的面积就是平行四边形面积一半。大家理解这个方法了吗?还有不同的吗?

　　生4(方法四)：我用两个完全一样的直角梯形拼成了长方形，一个梯形的面积就是这个长方形面积的一半。

　　师：这个方法是不是所有的两个完全一样的梯形都可以用。

　　生：是两个直角梯形。

　　师汇总：对，刚才同学们想出了这些方法来求梯形面积，你们真了不起。下面我们来看这些方法。(课件演示)

　　第一种是把梯形分割成一个三角形和一个平行四边形;

　　第二种是把梯形分割成两个三角形;

　　第三种把两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形。

　　表扬：这三种方法都是把梯形转化成已学过的图形来解决。同学们能够运用转化的方法，你们真的很棒。这种方法很重要，在以后的学习中我们会经常用到。

　　我们前面学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形都有自己的面积计算公式，那么梯形也有自己的面积计算公式。

　　师：大家先来猜想。你认为梯形的面积可能与梯形的什么条件有关系?

　　生：上底和下底，高

　　生：与腰有关。

　　师：梯形的面积到底与它们有什么关系呢?你们想不想研究?

　　三、探究操作，推导出梯形面积公式：

　　(一)出示问题，明确目标

　　我们首先来看这三种方法，根据我们现有水平，由于前两种方法对我们来说研究起来确实有困难，下面我们就采用第3种方法来深入研究梯形的面积。

　　(点课件)大家一起来看这种方法，同学们用两个完全一样的梯形拼成平行四边形，梯形的面积等于拼成平行四边形面积的一半。

　　师板书：两个完全一样的梯形拼成平行四边形

　　梯形的面积=拼成平行四边形面积÷2

　　=底×高÷2。

　　拼成平行四边形的底会与梯形的上底、下底有什么关系?拼成平行四边形的高和梯形的高又有什么关系?根据这些关系，你能推导出梯形面积计算方法吗?

　　师：下面就请同学们用手中的梯形拼一拼，想一想，怎样推导梯形面积计算公式。请同学们在小组内研究研究。

　　(二)自主探究 合作学习

　　小组内讨论交流。

　　学生分组动手操作，教师巡视指导。

　　教师参与到每个小组中进行讨论和指导，以便发现和收集信息。

　　(三)成果交流，质疑解难

　　1.全班展示回报：

　　师：哪个小组的同学说一说你们小组是怎么研究的?拿着你手中的纸片到前面跟同学说一下。

　　生：两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，梯形的面积是平行四边形面积的一半。平行四边形的底就是梯形的(上底+下底)，平行四边形的高就是梯形的高。推导出梯形的面积公式就是梯形的(上底+下底)乘高除以2。

　　师表扬：这个小组研究的非常好，推导出梯形面积计算方法。大家听明白了吗?

　　师：你们也是这样想的吗?哪个小组再来说说你们的做法?

　　3. 师：刚才同学们经过研究，推导出梯形面积计算方法。下面我们一起来回顾梯形面积的推导过程。(课件演示转化过程)

　　梯形面积=平行四边形面积÷2

　　梯形面积=底×高÷2

　　师：拼成的平行四边形的底是梯形的上底与下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等，就是(上底+下底)×高÷2

　　师：这样我们就得到了梯形的面积公式是梯形面积=(上底+下底)×高÷2

　　2 、师：通过研究，我们发现拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，谁再来说说梯形面积计算方法是什么?生说师板书。

　　板书面积公式：梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。

　　提问：(上底+下底)×高算的是什么?为何要除以2?。

　　4.学习字母表达式：

　　谈话：谁能用字母表示?说说每个字母分别表示什么?

　　师：S=( a+ b ) ×h ÷2(板书)

　　四、运用知识，解决情景问题。

　　师：这节课同学们研究了怎样求梯形的面积。推导出求梯形面积计算公式，现在我们就运用所学知识来解决前面提出的两个问题：1号甲鱼池的面积是多少?能放养多少只甲鱼苗?(课件出示题目)

　　请学生做在练习本上。两名学生板演，其余学生独立练习。全班交流。

　　四、随堂检测，巩固目标。

　　师：看来同学们会运用梯形面积计算方法解决实际问题。接下来我们要向自己挑战，有没有信心。

　　挑战自我：

　　一、判断

　　1、两个梯形就可以拼成平行四边形。 ( )

　　2、梯形的面积一定比平行四边形的面积小。( )

　　3、在下图中平行四边形的面积是梯形面积的2倍。 ( )

　　师：同学们判断的很好，理解问题很透彻，希望同学们向更高的目标挑战。下面看看实际生活中的梯形，你能计算出他们的面积吗?

　　二、(挑战自我)

　　解决问题：

　　1、学校操场要建一个梯形指挥台，平面是梯形，上底是5米，下底8米，高6米， 这个梯形台的平面是多少平方米?

　　2、一块梯形的墙，上底15米，下底比上底多5米，高是6米，这块墙的面积是多少平方米?

　　3、一个梯形，上底和下底的和是36cm,高12cm,它的面积是多少?

　　师：显示我们聪明才智的机会到了，请同学们大显身手。

　　4、王大爷用50米长的篱笆靠墙围了一个羊圈(如图)。求这个梯形羊圈的面积。

　　学生独立练习，全班交流。

　　课后小结

　　课堂小结：

　　同学们,这节课你们都有哪些收获?还有哪些不懂的地方?

　　课后习题

　　作业布置：

　　学校门前有一条水沟，横截面是梯形。沟口宽0.9米,沟底宽0.7米,沟深0.5米.它的横截面的面积是多少平方米?