整式的加减运算可归结为

这是整式的加减运算可归结为，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

整式的加减运算可归结为第 1 篇

　　教学目的：

　　1、通过观察摆放P75例题及练习十二，帮助学生理解计算顺序。

　　2、加深对计算方法的理解，增强对计算过程的'感受

　　3、通过观察交流，培养学生口头表达能力。

　　教学重难点：

　　理解掌握计算顺序

　　教学过程：

　　一、激趣引入

　　1、播放丑小鸭动画片断

　　你看过这个故事吗？丑小鸭讲的是它在小时候因为长的丑处处被人欺负，后来经过自己顽强的努力终于变成了美丽的白天鹅，那你知道美丽的白天鹅生活在哪里吗？

　　今天我们请来了白天鹅为大家做向导带大家去做客吧。

　　二、合作探究

　　1、播放动画

　　看：湖里有几只天鹅？

　　演示：又飞来3只

　　现在呢？谁能说出完整图意

　　演示：又飞走2只

　　说出正确图意，然后老师演示完整图意

　　湖里有4只，飞来3只，又飞来2只，现在有几只天鹅？

　　谁能把图意完整的说一遍？

　　你知道怎样列式吗？求先飞来3只，怎么办？又飞走2只又该怎么办？（1）根据图意想一想，先算什么？你怎么知道先算4+3接着什么？用哪个数减去2？谁能说说4+3-2的意义？演示课件，鼓励学生

　　2、咱们再来看看另一个湖里的天鹅吧，演示：先有4只，飞走2只，又飞来3只

　　学生在小组里互相说出图意，独立列式后集体订正

　　3、小结：同学们真聪明，看看我们学习的和前面学过的连加连减相比有什么不同的吗？

　　像这样的算式叫加减混合

　　三、练习 P76做一做

　　演示：地上有7个球，抱走3个，又抱来4个

　　2、课件演示小鸭图

　　3、游戏：把小动物找家，你能找出哪把钥匙开哪座房子吗？

整式的加减运算可归结为第 2 篇

　　第1课时　合并同类项

　　1.了解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，能正确合并同类项.

　　2.能先合并同类项化简后求值.

　　阅读教材P62～65，思考下列问题.

　　什么是同类项?怎样合并同类项?

　　知识探究

　　1.把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项.

　　2.合并同类项的法则：系数相加，字母和字母指数不变.

　　自学反馈

　　1.若2x2yn与-3xmy4是同类项，则m=2，n=4.

　　2.判断下列各题中的两个项是否是同类项，如果不是，请说明原因：

　　(1)4与-12;(是)

　　(2)32与a2;(不是，原因略)

　　(3)2x与2x;(不是，原因略)

　　(4)3mn与3mnp;(不是，原因略)

　　(5)2πr与-3x;(不是，原因略)

　　(6)3a2b与3ab2.(不是，原因略)

　　3.合并同类项.[来源:Zxxk.Com]

　　(1)3x2-2xy+y2-x2+2xy;

　　(2)2a2b-3a2b+12a2b;

　　(3)a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3;

　　(4)4x2-8x+5-3x2+6x-2.

　　解：(1)2x2+y2.(2)-12a2b.(3)a3+b3.(4)x2-2x+3.

　　(1)同类项与字母的顺序无关;(2)合并同类项中系数求和时注意符号问题.

　　活动1　小组讨论

　　例1　合并同类项.

　　(1)4a2+3b2+2ab-4a2-3b2;

　　(2)3x-2x2+5+3x2-2x-5;

　　(3)a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3;

　　(4)6a2-5b2+2ab+5b2-6a2.

　　解：(1)2ab.(2)x2+x.(3)a3-b3.(4)2ab.

　　例2　求多项式5x2+4x-6x2-x+2x2-3x-1的值，其中x=-3.

　　解：原式=x2-1.当x=-3时，原式=8.

　　先化简，再带值.

　　例3　(1)水库水位第一天连续下降了a h，每小时平均下降2 cm;第二天连续上升了a h，每小时平均上升0.5 cm，这两天水位总的变化情况如何?

　　(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x kg.上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克?

　　解：(1)把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正.第一天水位的变化量是-2a cm，第二天水位的变化量是0.5a cm.

　　两天水位的总变化量(单位：cm)是

　　-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a.

　　这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm.

　　(2)把进货的数量记为正，售出的数量记为负.

　　进货后这个商店共有大米(单位：kg)

　　5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x.

　　活动2　跟踪训练

　　1.已知-2an-1b4与a2bm+1是同类项，则2n-m=3.

　　2.合并同类项.

　　(1)-ayb-4a2b+4ab2+2a2b;

　　(2)a2-2-3a+2-3a-2a2.

　　解：(1)-2a2b+4ab2-ayb.(2)-a2-6a.

　　3.先化简，再求值：

　　13x3-2x2+23x3+3x2+5x-4x+7，其中x=0.1.

　　解：原式=x3+x2+x+7.当x=0.1时，原式=7.111.

　　活动3　课堂小结

　　1.同类项：(1)所含字母相同;(2)相同字母的指数也相同.

　　2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成 一项.

　　3.合并同类项法则.

　　第2课时　去 括号

　　1.探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简.

　　2.发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则.

　　阅读教材P65～67，思考下列问题：如何去掉括号，分几种情况?

　　知识探究

　　去括号时，如果括号外的符号是正号，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的符号是负号，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.

　　自学反馈

　　1.去括号：

　　(1)-(-a+b)+(-c+d)=a-b-c+d;

　　(2)x-3(y-1)=x-3y+3;

　　(3)-2(-y+8x)=2y-16x.

　　2.下列去括号过程是否正确?若不正确，请改正.

　　(1)a-(-b+c-d)=a+b+c-d;(不正确)a+b-c+d;

　　(2)a+(b-c-d)=a+b+c+d;(不正确)a+b-c-d;

　　(3)-(a-b)+(c-d)=-a-b+c-d;(不正确)-a+b+c-d.

　　3.化简a+b+(a-b)的最后结果是(C)

　　A.2a+2b

　　

　　

　　

　　

　　B.2b

　　C.2a D.0

　　去括号有两种情况最容易出错：(1)当括号前面含有因数时，根据乘法分配律，这个因数要与括号里面的各项都相乘，不要漏乘;(2)当括号前面是“-”号时，括号里面的各项符号都要改变.

　　活动1　小组讨论

　　例　去括号，再合并同类项：

　　(1)x-(3x-2)+(2x+3);

　　(2)(3a2+a-5)-(4-a+7a2);

　　(3)(2m-3)+m-(3m-2);

　　(4)3(4x-2y)-3(-y+8x).

　　解：(1) 5.(2)-4a2+2a-9.(3)-1.(4)-12x-3y.[来源:学_科_网]

　　活动2　跟踪训练

　　1.下列去括号中，正确的是(C)

　　A.a2-(2a-1)=a2-2a-1

　　B.a2+(-2a-3)=a2-2a+3

　　C.3a-[5b-(2c-1)]=3a-5b+2c-1

　　D.-(a+b)+(c-d)=-a-b-c+d

　　2.当a=5时，则(a2-a)-(a2-2a+1)的值为(A)

　　A.4

　　　B.-4

　　　C.-14

　　　D.1

　　3.去括号，并合并同类项：

　　(1)-(5m+n)-7(m-3n);

　　(2)-2(xy-3y2)-[2y2-(5xy+x2)+2xy].

　　解：(1)-12m+20n.(2)xy+4y2+x2.

　　活动3　课堂小结

　　去括号法则.

　　第3课时　整式的加减

　　1.进一步熟悉掌握去括号、合并同类项运算.

　　2.掌握整式加减运 算在实际问题中的应用.

　　3.能进行整式的加减混合运算，能准确处理括号问题.

　　阅读教材P67～69，思考下列问题.

　　如何进行整式的运算.

　　知识探究

　　整式加减混合运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.

　　自学反馈

　　化简下列各题：

　　(1)-3(2x-y)-2(4x+12y)+2 009;

　　(2)-[2m-3(m-n+1)-2]-1.

　　解：(1)-14x+2y+2009.(2)m-3n+4.

　　去一层括号合并一次同类项，不要只去括 号，到最后一次合并同类项，那样式子做起来比较复杂.

　　活动1　小组讨论

　　1.计算：

　　(1)3(ab-2c)-5(-ab-c);

　　(2)2x2-3[3x-2(-x2+2x-1)-4].

　　解：(1)8ab-c.(2)-4x2+3x+6.

　　2.先化简，再求值：-3[y-(3x2-3xy)]-[y+2(4x2-4xy)]，其中x=-3，y=13.

　　解：原式=x2-xy-4y.当x=-3，y=13时，原式=823.

　　活动2　跟踪训练

　　1.化简求值.

　　(1)2x2-[x2-2(x2-3x-1)-3(x2-1-2x)]，其中x=12;

　　(2)2(ab2-2a2b)-3(ab2-a2b)+(2ab2-2a2b)，其中a=2，b=1.

　　解：(1)原式=6x2-12x-5.当x=12时，原式=-192.

　　(2)原式=ab2-3a2b.当a=2，b=1时，原式=-10.

　　2.已知M=3x2-2xy+y2，N=2x2+xy-3y2，求：

　　(1)M-N;(2)M+N.

　　解：(1)x2-3xy+4y2.(2)5x2-xy-2y2.

　　活动3　课堂小结

　　整式加减混合运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.

整式的加减运算可归结为第 3 篇

教学内容：九年义务教育五年制小学数学第一册第65页,练习十三第1、2、3题。

教学目的：使学生能够正确地进行10以内的加减混合计算。

教 具：金鱼图、小鸟图、幻灯卡片、口算卡片、小黑板。

教学过程 ：

一、复习

1．教师：我这儿有6道题,谁回答得好,就会为你的小红花积1分,前面3道题要求说出计算过程,后面3道题请你请你直接说得数。

8-3-1 8-2-4 10-3-5

6-2-1 9-2-5 6-3-2

2．口算题：(师：我这儿还有一些口算题,看哪些同学有兴趣回答)

3+2 6+3 8-4 10-5

5-4 9-5 4+3 5+2

二、新课

1．教学第一幅图

师：这有一个鱼缸，鱼缸里养着一些白金鱼,(师边说边贴4条白金鱼)

鱼缸里养了几条白金鱼？用数字几表示？板书：4

鱼缸还养了一些红金鱼,(师边说边贴3条红金鱼)鱼缸里还养了几条红金鱼？用数字几表示？板书：3

要求鱼缸里一共有几条金鱼用什么方法计算？怎样列式？(师在4和3的中间板书"+")

(师拿走2条)

请你仔细观察老师拿走了几条？老师拿走的2条是从几条里面拿走的2条？(7条里面拿走的)你是怎样计算的？(7-2)

(师引导学生把这幅画的内容共同回忆一遍)

谁能根据我们回忆的过程把这个算式说完全？(4+3-2)(师在4+3的后面接着板书"-2")

请你们仔细观察这个算式和我们学过的连加、连减有什么不同？

师：连加是把三个数相加,先把前两个数相加,再加第三个数。它们都是加法；连减是从第一个数里减去第二个数,再从剩下的数里减去第三个数,它们都是减法。这个算式有加法,还有减法,是加减混合,这就是我们今天学习的新内容：加减混合。

师板书课题：加减混合

我们根据刚才的图意来看这种加减混合式题应该先算什么？

师总结：4+3在前面先算4+3？(并在算式上用箭头表示出来。)再算什么？(7-2)(师用箭头示出来)

(师领生把算式和计算顺序朗读一遍)

2．教学第二幅图(出示小鸟图)

请仔细观察,这幅图中有几只小鸟？(4只)用数字几表示？(师移走1只)飞走了几只？用数字几表示？还剩几只？怎样列式？（师再帖两只）又飞来几只？现在一共有几只小鸟？这5只小鸟是怎样得来的？（是还剩的3只小鸟加上又飞来的2只小鸟，一共是5只小鸟）谁能把刚才的计算过程说一遍？（师引导生说：有4只小鸟，飞走了1只，还剩3只，加上飞来的2只，现在一共有5只小鸟）谁能把算式说完全？（4-1+2）（把算式读一遍）

师：这个算式也是有加法,有减法,也是加减混合式题。这个加减混合式题应该先算什么？再算什么？(学生边说,师边用箭头表示出来)

(师领生朗读算式和计算过程)

3．小结

我们学习的两道题都是加减混合式题,我们在计算加减混合式题时,像第1题(4+3-2)是加法在前面,我们先算加法,像第2题(4-l+2)是减法在前面,我们先算减法。

4．看书：

师：请同学们轻轻的.把书翻到第65页,我们学的就是第65页最上面的内容,请你们把书上的方框填完整。

5．巩固

①出示幻灯(第65页的做一做)

2+6-3 7-3+4

先请学生观察这两道家简混合式题是加法在前面还是减法在前面，请学生会大限算什么，再算什么，然后请学生做出来。

②用幻灯出示练习十三的第2题，让学生说出计算顺序。

③用幻灯出示练习十三的第1题，再列式计算。

三、小结

我们今天学习了加减混合计算，学习了加减混合式题计算顺序。请同学们在做加减混合式题时，注意观察是加法在前面，还是减法在前面，如果加法在前面，先算加法，如果减法在前面，先算减法。

四、作业 ：练习十三的第3题。

数学教案－加减混合

整式的加减运算可归结为第 4 篇

教学内容：人教版小学数学一年级上册第75页。

教学目标：

1．知识与技能：理解加减混合所表示的意义，掌握加减混合的计算顺序，能正确地进行10以内数的加减混合计算。

2．过程与方法：学生经历从实际情境中抽象出加减混合计算数学问题的过程，直观地理解加减混合计算的意义。在学习活动中，经历观察、比较、抽象和概括等思维过程，发展思维能力。

3．情感态度与价值观：在学习活动中，激发学生的学习兴趣，使学生体会到生活中处处有数学。并培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，体会加减混合计算与生活的密切联系。

教学重难点：

1．教学重点：帮助学生理解加减混合式题的意义及计算顺序，正确计算。

2．教学难点：理解加减混合式题的意义及计算顺序。

教学准备：多媒体课件、算式卡片、圆片

一、导入

同学们，安徒生有一篇美丽的童话《丑小鸭》，大家听说过吗？这只受尽苦难的丑小鸭最后怎么样呢？ 大家看大屏幕上有四只丑小鸭，只要同学们把这些问题解决了，老师就会把丑小鸭变成美丽的白鹤，同学们愿意帮助他们吗？

二、探究新知

1、学习例1

⑴课件展示画面，丑小鸭在大家的帮助下变成了4只白鹤。 让学生认真观看图画。 师：看完画面，你知道了什么？ 根据学生的回答，归纳图的内容：湖里有4只白鹤，飞来了3只，又飞走了2只。 师提问：“看了上面的内容，你能提出什么问题？” 生：现在有多少只？ 师：能不能根据上面的内容，列一道算式？ 生汇报：4+3-2 师：请说说4、3、2各表示什么意思？ 生：…… ⑵学习4+3-2的计算顺序 师：你们知道这道算式先算什么，再算什么吗？ 引导学生观看湖里天鹅只数先后出现的顺序来计算，得出：先把前两个数相加，得7，再把得数7减去2。

2、学习例2

出示挂图 ①放手让学生自己看图，说图意，再列算式。 ②师根据学生回答，归纳： 湖里有4只天鹅，飞走了2只，又飞来了3只，现在一共有多少只？ ③列算式 4-2+3 说说4、3、2各表示什么意思？ ④学习4-2+3的计算顺序 [设计意图：在学懂例1的基础上，放手让学生自己去学习例2, 培养了学生自己独立思考完成练习的能力，充分发挥了学生的主动性、创造性。让学生真正参与到知识的形成过程中。]

3、比较归纳，总结算法

A师：同学们观察这两道算式与前两节课我们学习的连加、连减有什么不同？先和你的同桌说一说吧。 生：连加、连减一道题里只有加或者减，而这道题里既有加又有减。

b师：那你能不能像连加、连减一样给这种题起一个名字。 像这样既有加法又有减法的运算，我们把它叫做加减混合。（板书课题：加减混合）

c师：请小朋友再仔细的想一想，加减混合和连加连减在计算方法上有什么相同之处呢？（引导学生发现计算顺序都是从左到右的规律，从而记住算法）

[设计意图：通过学生操作和语言表述，使学生自己加深表象，感悟加减混合运算的方法。]

四、巩固练习

1、完成第75页“做一做”的练习。（同桌合作交流）

（1）引导学生摆圆片，先在桌面上摆7个圆片，再拿去3个，然后又增加4个。

（2）让学生根据摆圆片的过程把算式7－□＋□＝□填写完整，并在最后的方框里填上得数。

（3）让学生结合摆圆片的过程说一说算式7－3＋4＝8所表示的意义和计算顺序。

2、做书上第76页的第1题。 课件演示，让学生自己列式计算。

3、大家看这里发生了什么事情，这么热闹啊！原来是森林里开一个运动会，小狗、小猪、小羊、小猫分别获得了四个项目的第一名，森林之王狮子要奖励他们每人一座房子，你们能帮他们找到房子吗？ 做书上第 76 页的第 2 题。 帮小猪找家。

五、总结

师：通过这节课的学习，你知道了什么？ 生：加减混合计算的时候，先算前两个数，再用得数与第三个数进行计算。

教学反思：

《加减混合》是义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）一年级上册的教学内容。《数学课程标准》要求教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的'数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。因此，运用所学知识解决生活中的数学问题，会正确的计算加减混合，掌握运算顺序是本节课的重点。

本课教学努力体现了《数学课程标准》倡导的理念，并尽力从建构主义理论出发，重视教师与学生、学生与学生之间的相互作用。这节课教学设计自然、衔接连贯，多处渗透德育，其最大特点是结合学生的生活经验和已有知识设计了开放性、实践性、趣味性较强的活动，并充分运用现代信息技术创设活动情境，让学生在活动中通过合作与交流学习数学，理解、体会到数学就在身边，感受数学的趣味和作用，培养实践能力。如“鸭子游走游来”的课件，为了解决“加或减”等难点，利用8张运物运动图片创设问题情境，使学生主动地融入问题中，积极地通过自主探索、合作交流等学习方式解决难点，掌握加减混合计算的基本方法。在这一过程中学生获得了成功的体验，树立了学好数学的自信心。接着从课件中回到实际中来，放手让学生自己做小卡片上的题目，学生通过自己的实践，同学间互教互查，真正掌握了计算顺序和方法，完成了学习任务。

经过大家的点评，给我提出了宝贵的意见，张书记指出，要在课堂上给出足够多的时间检验学生对加减混合的掌握情况，以便更好的知道教学效果；陈老师提出：在教学第二个算式的时候，也要把第一步的得数板书在下面，以便学生算第二步计算等等；意见都非常的中肯，我也觉得还有很多改进的地方，在今后的教学中，我会再接再厉，扬长避短，让自己的课越讲越好。