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整数指数幂教案人教版

日期:2022-01-22

这是整数指数幂教案人教版,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。

整数指数幂教案人教版

整数指数幂教案人教版第 1 篇

一.教材分析

本节课教学内容为《数学基础模块(上册)》课本中的第四章——指数函数与对数函数中的第一节有理指数幂。指数函数,即f(x)=ax (a>0且a ≠1),这里的a x 是一个指数幂,其中x ∈R .这就涉及到实数指数幂的概念。而之前同学已经学习过整数指数幂,所以需要在学习指数函数前将同学已有指数幂的概念进行推广,由整数指数幂推广到有理指数幂。这节课涉及到的新内容,分数指数,涉及到了以前所学过的根式知识,根式就成了有理指数幂的基础,所以本节课主要就是针对有理指数幂,从n 次方根逐步认识根式,为进一步认识有理指数幂奠定基础。

(一)教学目标:

认知目标:1. 理解指数幂和根式的概念;

能力目标:1. 正确运用根式运算性质和有理指数幂的运算性质;

2. 掌握分数指数幂和根式之间的互化

情感目标:1. 培养学生观察分析的能力; 2.培养学生团队合作精神

(二)教学重点:1. 根式和指数幂概念的理解;

2. 掌握并运用有理指数幂的运算性质

(三)教学难点:1. 分数指数幂和根式之间的互化 2.提高学生积极性

二、学情分析

由于学生以前也学习过整数指数幂和方根,有一定的指数幂基础。职校学生动手能力较强,对实操课会更感兴趣,对纯理论的学习兴趣稍欠,理论课堂的积极性不高。本次课希望通过分小组,利用小组竞赛模式和理论讲解相结合的教学方法,提高学生积极性,掌握本节课所学内容。

三、 教学策略与方法

1、 讲授法:讲解指数幂和根式的概念 2、 练习法:通过练习及时巩固所学知识。

3、 小组竞赛法:利用分小组竞赛形式,提高积极性并同时掌握本节课内容。

四、 教学步骤

整数指数幂教案人教版第 2 篇

教学目标:整数指数幂的人教版八年级数学教案

  1.知道负整数指数幂=(a≠0,n是正整数).

  2.掌握整数指数幂的运算性质.

  3.会用科学计数法表示小于1的数.

  教学重点:

  掌握整数指数幂的运算性质.

  难点:

  会用科学计数法表示小于1的数.

  情感态度与价值观:

  通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的,理论来源于实践,服务于实践.能利用事物之间的类比性解决问题.

  教学过程:

  一、课堂引入

  1.回忆正整数指数幂的运算性质: (1)同底数的幂的乘法:am?an = am+n (m,n是正整数); (2)幂的乘方:(am)n = amn (m,n是正整数); (3)积的乘方:(ab)n = anbn (n是正整数); (4)同底数的幂的除法:am÷an = am?n ( a≠0,m,n是正整数,m>n); (5)商的`乘方:()n = (n是正整数);

  2.回忆0指数幂的规定,即当a≠0时,a0 = 1.

  3.你还记得1纳米=10?9米,即1纳米=米吗?

  4.计算当a≠0时,a3÷a5 ===,另一方面,如果把正整数指数幂的运算性质am÷an = am?n (a≠0,m,n是正整数,m>n)中的m>n这个条件去掉,那么a3÷a5 = a3?5 = a?2,于是得到a?2 =(a≠0).

  二、总结: 一般地,数学中规定: 当n是正整数时,=(a≠0)(注意:适用于m、n可以是全体整数) 教师启发学生由特殊情形入手,来看这条性质是否成立. 事实上,随着指数的取值范围由正整数推广到全体整数,前面提到的运算性质都可推广到整数指数幂;am?an = am+n (m,n是整数)这条性质也是成立的.

  三、科学记数法: 我们已经知道,一些较大的数适合用科学记数法表示,有了负整数指数幂后,小于1的正数也可以用科学记数法来表示,例如:0.000012 = 1.2×10?5. 即小于1的正数可以用科学记数法表示为a×10?n的形式,其中a是整数位数只有1位的正数,n是正整数. 启发学生由特殊情形入手,比如0.012 = 1.2×10?2,0.0012 = 1.2×10?3,0.00012 = 1.2×10?4,以此发现其中的规律,从而有0.0000000012 = 1.2×10?9,即对于一个小于1的正数,如果小数点后到第一个非0数字前有8个0,用科学记数法表示这个数时,10的指数是?9,如果有m个0,则10的指数应该是?m?1.

整数指数幂教案人教版第 3 篇

 本节课教学的主要内容是整数指数幂,重点是掌握整数指数幂的运算性质,教学难点是会用科学计数法表示小于1的数。体验以前所学的正整数指数幂、0次幂和大于1的科学记数法的表示的有关知识的扩充过程,体验数学研究的`一般方法。从学生的掌握情况看效果还是比较好的。

  1、在本节的教学设计上,重点挖掘学生的潜在能力,在课堂教学中不断渗透自主学习和研究性学习,让学生在课堂上通过观察、验证、探究等活动,有利于学生加深对新知识的理解,会用整数指数幂性质进行简单的整数指数幂的相关计算,提高数学语言的应用能力。

  2、教学难点处理采用反复强调做题细节,科学计数法表示小于1的小数,a×10-n,a 是整数位只有一位的正数,n是正整数。在进行运算时,要步步有据。在处理这些问题时,力度加大,下了不少的功夫。学生学习反馈的效果较好。

  3、点评时做到多表扬,少批评。学生回答问题,尤其是上黑板板演时,能用激励性的语言去鼓励学生。激发学生学习数学的兴趣,提高学生学习数学的积极性。

  本课不足之处在于学生的分组探究环节,有的组没有真正的开展起来,流于形式,时间上也没有很好的把握。以后在教学上要注意帮助学生,培养学生的能力。

整数指数幂教案人教版第 4 篇

 本节课教学的主要内容是整数指数幂,重点是掌握整数指数幂的运算性质,教学难点是会用科学计数法表示小于1的数。体验以前所学的正整数指数幂、0次幂和大于1的科学记数法的表示的有关知识的扩充过程,体验数学研究的`一般方法。从学生的掌握情况看效果还是比较好的。

  1、在本节的教学设计上,重点挖掘学生的潜在能力,在课堂教学中不断渗透自主学习和研究性学习,让学生在课堂上通过观察、验证、探究等活动,有利于学生加深对新知识的理解,会用整数指数幂性质进行简单的整数指数幂的相关计算,提高数学语言的应用能力。

  2、教学难点处理采用反复强调做题细节,科学计数法表示小于1的小数,a×10-n,a 是整数位只有一位的正数,n是正整数。在进行运算时,要步步有据。在处理这些问题时,力度加大,下了不少的功夫。学生学习反馈的效果较好。

  3、点评时做到多表扬,少批评。学生回答问题,尤其是上黑板板演时,能用激励性的语言去鼓励学生。激发学生学习数学的兴趣,提高学生学习数学的积极性。

  本课不足之处在于学生的分组探究环节,有的组没有真正的开展起来,流于形式,时间上也没有很好的把握。以后在教学上要注意帮助学生,培养学生的能力。

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