浙教版实数的运算教案

这是浙教版实数的运算教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

浙教版实数的运算教案第 1 篇

　　教学目标（知识、能力、教育）

　　1.理解乘方、幂的有关概念、掌握有理数运算法则、运算委和运算顺序，能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方和简单的混合运算。

　　2.复习巩固有理数的运算法则，灵活运用运算律简化运算能正确进行实数的加、减、乘、除、乘方运算。

　　3.会用电子计算器进行四则运算。

　　教学重点 实数的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算，绝对值、非负数的有关应用。

　　教学过程

　　一：【前预习】

　　（一）：【知识梳理】

　　1. 有理数加、减、乘、除、幂及其混合运算的运算法则

　　(1)有理数加法法则：

　　①同号两数相加，取________的符号，并把__________

　　②绝对值不相等的异号两数相加，取________________的符号，并用

　　____________________。互为相反数的两个数相加得____。

　　③一个数同0相加，__________________。

　　(2)有理数减法法则：减去一个数，等于加上____________。

　　(3)有理数法则：

　　①两数相乘，同号_____，异号_____，并把_________。任何数同0相乘，

　　都得________。

　　②几个不等于0的数相乘，积的符号由____________决定。当______________，

　　积为负，当_____________，积为正。

　　③几个数相乘，有一个因数为0，积就为__________.

　　(4)有理数除法法则：

　　①除以一个数，等于_______________________.__________不能作除数。

　　②两数相除，同号_____，异号_____，并把_________。 0除以任何一个

　　____________________的数，都得0

　　(5)幂的运算法则：正数的任何次幂都是___________； 负数的__________是负数，

　　负数的__________是正数

　　(6)有理数混合运算法则：

　　先算________ ，再算__________，最后算___________。

　　如果有括号，就_______________________________。

　　2.实数的运算顺序：在同一个算式里，先 、 ，然后 ，最后 ．有括号时，先算 里面，再算括号外。同级运算从左到右，按顺序进行。

　　3.运算律

　　（1）加法交换律：_____________。 （2）加法结合律：____________。

　　（3）交换律：_____________。 （4）乘法结合律：_ ___________。

　　（5）乘法分配律：_________________________。

　　4.实数的大小比较

　　（1）差值比较法：

　　＞0 ＞ ， =0 ， ＜0 ＜

　　（2） 商值比较法：

　　若 为两正数，则 ＞ ＞ ； ＜ ＜

　　（3）绝对值比较法：

　　若 为两负数，则 ＞ ＜ ＜ ＞

　　（4）两数平方法：如

　　5.三个重要的非负数：

　　（二）：【前练习】

　　1. 下列说法中，正确的`是（ ）

　　A．m与—m互为相反数 B． 互为倒数

　　C．1998．8用科学计数法表示为1．9988×102

　　D．0．4949用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为0．50

　　2. 在函数 中，自变量x的取值范围是（ ）

　　A．x＞1 B．x＜1 C．x≤1 D．x≥1

　　3. 按?顺序－12÷4＝，结果是 。

　　4. 的平方根是______

　　5.计算

　　(1) 32÷( －3)2+－ ×(－ 6)+ ；(2)

　　二：【经典考题剖析】

　　1.已知x、y是实数，

　　2.请在下列6个实数中,计算有理数的和与无理数的积的差:

　　3.比较大小:

　　4.探索规律:31=3，个位数字是3；32=9，个位数字是9；33=27，个位数字是7；34=81，个位数字是1；35=243，个位数字是3；36=729，个位数字是9；…那么37的个位数字是 ；320的个位数字是 ；

　　5.计算：

　　（1） ；（2）

　　三：【后训练】

　　1.某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人，

　　三个住宅区在同一条直线上，位置如图所示，该公司的接送车打算在此间设一个停靠站，为使所有员工步行到停靠站的路程之和最小，

　　那么停靠站的位置应设在（ ）

　　A．A区； B．B区； C．C区； D．A、B两区之间

　　2.根据国家税务总局发布的信息，2004年全国税收收入完成25718亿元，比上年增长

　　25.7%，占2004年国内生产总值（GDP）的19%。根据以上信息，下列说法：①2003年全国税收收入约为25718×（1-25.7%）亿元；②2003年全国税收收入约为 亿元；③若按相同的增长率计算，预计2005年全国税收收入约为25718×（1+25.7%）亿元；④2004年国内生产总值（GDP）约为 亿元。其中正确的有（ ）

　　A．①④；B．①③④；C．②③；D．②③④

　　3.当 ＜ ＜ 时， 的大小顺序是（ ）

　　A． ＜ ＜ ；B． ＜ ＜ ；C． ＜ ＜ ；D． ＜ ＜

　　4.设是大于1的实数，若 在数轴上对应的点分别记作A、B、C，则A、B、C三点在数轴上自左至右的顺序是（ ）

　　A．C 、B 、A；B．B 、C 、A ；C．A、B、 C ；D．C、 A、 B

　　5.现规定一种新的运算“※”：a※b=ab，如3※2=32=9， 则 ※ （ ）

　　A． ；B．8；C． ；D．

　　6.火车票上的车次号有两种 意义。一是数字越小表示车速越快：1～98次为特快列车；101～198次为直快列 车；301～398次为普快列车；401～498次为普客列车。二是单、双数表示不同的行驶方向，比如单数表示从北京开出，则双数表示开往北京。根据以上规定，杭州开往北京的某一趟直快列车的车次号可能是（ ）

　　A．20；B．119；C．120；D．319

　　7.计算：

　　（1）( － )2； ⑵( + )( － )；⑶

　　（4） ；（5）

　　8. 已知： ，求

　　9. 观察下列等式：9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20，……这些等式反映出自然数间的某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示出

　　10.小王上周五买进某公司股票1000股，每股25元，在接下的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价相比前一天的涨跌情况：（单位：元）

　　星期一二三四五

　　每股涨跌+2-0.5+1.5-1.8+0.8

　　根据表格回答问题

　　（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？

　　（2）本周内该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？

　　（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费。若小王在本周五以收盘价将传全部股票卖出，他的 收益 情况如何？

　　四：【后小结】

浙教版实数的运算教案第 2 篇

【教学目标】

1. 进一步巩固实数的定义性质及其运算规律。

2. 熟练运用运算律、公式、及法则进行实数的运算。

3. 能运用实数的运算解决简单的实际问题，提高对知识的应用能力。

【重点难点】

1. 重点是无理数、平方根、算术平方根、立方根及实数的定义与性质，以及实数的运算法则。

2. 难点是利用平方根、算术平方根、立方根及实数运算法则的进行有关计算题目。

【教法学法】

教法：启发引导式，归纳教学法；

学法：复习、练习、讨论。

【教学过程】

（一）基本知识

1. 无理数的引入：无理数的定义无限不循环小数。

《实数的运算》教学设计

《实数的运算》教学设计

《实数的运算》教学设计 4.算数平方根的基本性质：

（二）典型例题

《实数的运算》教学设计例1.计算： 《实数的运算》教学设计

说明：（1）被开方数是带分数的要化成假分数；

（2）被开方数要化简以后在开放；

（3）运算时注意开立方或开平方；

例2. 《实数的运算》教学设计

解： 《实数的运算》教学设计

《实数的运算》教学设计

《实数的运算》教学设计

《实数的运算》教学设计

《实数的运算》教学设计

说明：利用算术平方根，绝对值非负性解题。

例3.已知实数a、b、c在数轴上对应的点如下图所示：

《实数的运算》教学设计

化简： 《实数的运算》教学设计

《实数的运算》教学设计

=-1

（三）巩固练习

1.计算：

（1） 《实数的运算》教学设计

（2） 《实数的运算》教学设计

2. 已知： 《实数的运算》教学设计 ，求代数式 《实数的运算》教学设计 的值。

*3. 若3，ｍ，5为三角形三边，化简： －

*4．实数a,b,c在数轴上的对应点如图，其中O是原点，且|a|=|c|

（1） 《实数的运算》教学设计判定a+b,a+c,c-b的符号

（2） 化简|a|-|a+b|+|a+c|+|c-b|

（四）课时小结

1.实数的相关概念及基本运算律；

2.二次根式的化简；

3.与平方根、立方根、绝对值、二次根式有关的化简及运算。

文本框: 实数的运算 1.基本概念及运算法则 2.例题讲解 3.巩固练习 …… 例1： （学生板演） 例2： 例3：

浙教版实数的运算教案第 3 篇

　　教学目标

　　1、掌握实数运算中的近似计算的方法;

　　2、能运用实数的运算方法，解决较简单的实际问题.

　　教学重点及难点

　　实数的近似计算及实数运算的应用.

　　教学过程设计

　　一、情景引入

　　1.按指定的精确度计算：

　　(1)(精确到0.01);

　　(2).

　　解：(1)

　　≈6.083+0.26-1.710

　　≈4.63.

　　也可由计算器直接输入算式进行计算：

　　≈4.632786584

　　≈4.63.

　　(2)

　　≈-0.242061459

　　≈-0.242.

　　[说明]在进行近似计算时，中间过程中的近似数一般比指定的精确度要求多一位，对最后所得结果按指定精确度要求取近似值;若向计算器直接输入算式进行计算，那么只要对最后显示的结果按指定精确度要求取近似值.

　　二、学习新课

　　1.例题分析

　　例题1：已知，，当≈6.378×10，≈9.807时，求和的近似值(保留三个有效数字).

　　解：当≈6.378×10，≈9.807时，

　　例题2：伞兵在高空跳离飞机往下降落，在打开降落伞前，下降的高度h(米)与下降的时间t(秒)的关系可以近似地表示为h=4.9t(不计空气阻力).一个伞兵在打开降落伞前的一段时间内下降了920米，这段时间大约有多少秒?(精确到1秒)

　　解：由h=4.9t，h=920，得t.

　　又因为t>0，所以t.

　　答：这段时间大约14秒.

　　2.问题拓展

　　在地面上围建一个花坛，底部形状设计如图所示，它的外周由圆弧ABC与正方形ADEC的`三条边组成.已知圆弧的半径r=OA=AD，∠AOC=60°，正方形ADEC的面积为30m，求花坛底部的周长(保留三个有效数字).

　　三、巩固练习

　　课本：练习11.6(3)

　　四、课堂小结

　　1.实数的近似计算;

　　2.实数运算的应用.

　　五、作业布置

　　1.复习已经学过的知识;

　　2.完成练习册.

　　教学设计说明

　　1.实数运算中增加了近似计算的内容，对近似计算提出了两种精度要求，即保留几位小数或者保留几个有效数字，这样使实数的近似计算更加规范.

　　2.通过实数的近似计算，让学生通过练习，熟悉运算性质和法则;通过应用，感受数学与生活的联系.

　　3.实数的近似计算通常使用计算器进行计算，要注意每题中的精确度要求.近似计算的中间过程应多保留一位小数;中间用“≈”联结.

　　4.教材中没有具体介绍计算器的使用方法，只是提出参照“使用说明书”.教师应了解计算器的功能，掌握常用计算器的操作技能，以便有针对性地对学生进行学习指导和操作辅导，同时要鼓励学生使用计算器进行解题实践和探索规律的活动，发展操作技能和探究能力.

　　5.拓展问题中的条件“∠AOC=60°”是多余的，增加了这个条件的原因是学生此前没有学过等边三角形的性质.

浙教版实数的运算教案第 4 篇

　　一、 教学内容

　　《四则运算的意义和法则》义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第80--81页，练习十四第1、2、4、5、6题。

　　二、 教材分析

　　在小学阶段已学习了四则运算的基础上进行整理复习，加法是在计数的基础上发展起来的一种连续性计数，是最基本的运算。减法是加法的逆运算，也是加法的还原。乘法又是加法的发展，是求相同加数加法的简便运算。除法是乘法的逆运算，也是乘法的还原，它是减法的发展，是求相同减数的减法的`简便运算。分数与百分数的运算与整数运算完全相同。

　　三、 学情分析

　　加强整理和复习的系统性，使所学知识结构化，是“整理与复习”单元教学的首要任务。复习时，应充分利用教材的留白，发挥学生参与知识整理的主动性和积极性。要注意查漏补缺，加强练习的针对性、有效性。加法、减法、乘法、除法的意义以及它们的计算法则；加法与减法、乘法与除法之间的关系。

　　四、教学目标

　　1．使学生熟练掌握整数、小数四则运算的计算方法，梳理整数小数四则运算之间的内 在联系，沟通与四则混合运算、简算的关系。

　　2．能正确地进行整数小数四则计算，提高学生的计算能力。 3．培养学生认真计算、检查的好习惯。

　　五、教学重点

　　体现知识间的内在联系。

　　六、教学准备

　　课件 小卷子

　　七、教学过程

　　同学们，我们今天上一节有关计算的复习课。请你看小卷子完成第一题：直接写出下面各题的结果。把这几道题按自己的想法分类。

　　530＋380= 83－57=16×50= 96÷8=0.37＋1.6= 1－0.74=0.25×4=3.2×0.4= 8.4÷0.7= （加减乘除、整小分）出示表格：课题：整数小数的计算 动画：各种运算意义

　　我们前面已经学习了整数小数的四则计算，这节课来看看它们之间的区别与联系。

　　（一）整数加减法

　　计算并验算4325＋385=（学生板演）

　　师：进行整数加减法计算应做到什么？（相同数位对齐，从个位算起，满十向前一位 进1）（不够减向前一位借1）

　　为什么强调相同数位对齐？

　　（二）小数加减法

　　请你把这道题改编成一道小数加法题。

　　出现：43.25+38.5=81.7543.25+3.85=47.1 43.25+38.5=81.75 强调：小数点对齐问题，小数末尾有0的问题。

　　选择一题由学生验算，解决小数减法的问题。（计算方法） 强调：1．减法与加法的关系（逆运算）

　　2．小数加减法与整数加减法的联系与区别

　　（三）整数乘除法

　　出示：102×37= 3774÷37=请你选择一道题完成。 这两道题你是怎么算的？（自己的话说方法） 观察发现除法与乘法的关系。（逆运算）

　　（四）小数乘除法

　　以小组为单位，把102×37改编成小数乘法计算，看你能写出多少道，并迅速写出答案，不写竖式。 我们可以写出多少个？（无数个） 展示学生成果。（小结方法） 强调：1．补0占位的问题。

　　（1）47.5＋7.65=73.06－3.96=（2）32.5÷0.25=1.2×750= （集体订正，反馈。）