平行与垂直怎么导入

这是平行与垂直怎么导入，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

平行与垂直怎么导入第 1 篇

教学内容：

小学数学四年级上册教材66页例1。

教学目标：

1、使学生理解平行四边形的概念及特征，使学生了解所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。

2、通过操作活动，使学生经历认识平行四边形和梯形的全过程，掌握他们的特征。

3、通过活动，让学生从中感受到学习数学的乐趣，体会到成功的乐趣，从而提高学习的兴趣。

教学重点：

引导学生发现平行四边形和梯形的特征，从而抽象概括出他们各自的定义。

教学难点：

用集合图表示所有四边形之间的关系。

教学具准备：

验证单. 画一画

教学过程：

一、创设情境，导入新课。

师：通过课前的交流，都知道老师来自实验学校，想不想看看我们的学校？一起跟老师来看一看。（出示课件：校园录象图）老师的学校漂亮吧？其实咱们蓬莱小学也很美丽。

细心观察的同学可以发现，我们学校在设计，施工以及装修的过程中，许多图形功不可没，咱们一起来看（出示课件：图片）能从图片中找出认识的平面图形吗？（生找图形）（平行四边形，长方形，正方形，梯形，三角形… …）

同学们观察真仔细，从图片中找出了这么多图形，在这些图形中，今天我们重点研究平行四边形和梯形。（板书课题）

二、学习新知

1、猜测平行四边形和梯形的共同特征。

（分别贴出平行四边形和梯形图）这是？（平行四边形）这是？（梯形）仔细观察这两种图形，你觉得他们有什么共同的特点？

生：他们都有四条边。四个角

师：也就是说他们都是几边形？（板书：四边形）还有共同特点吗？

生：他们都有边平行。

师：请你来指一指？（生指并叙述：平行四边形的… …）

师：是这样吗？可这是我们观察出来的结果呀，不一定准确？在每个同学的验证单上就有一个平行四边形和一个梯形，我们来验证一下，看看他们的对边是否平行（点击课件）拿出你的工具开始吧。（课件显示：“个人验证：平行四边形和梯形的对边是否平行”）

2、汇报验证结果。

①、汇报平行四边形和梯形

师：谁来说说你是怎样验证的？（实物投影演示）

生1：我是根据平行线间的距离处处相等的性质，在平行四边形的 两组对边分别画垂线。说明了平行四边形的上下两条边互相平行，左右两条边也互相平行。梯形只有一组对边平行。（你的方法真不错，还有别的方法吗？）

生2：我用一把直尺和一个三角板检验出平行四边形的上下两条边互相平行，左右两条边互相平行。梯形只有一组对边平行。

师：通过刚才的验证，他们有这样的发现，和他们发现一样的举手，我们都有这样的发现，把手放下。（那）是不是所有的平行四边形和梯形都有这样的特点呢？请看大屏幕，先看平行四边形。（出示课件：先演示平行四边形）验证之后，现在能证明我们刚才的发现是正确的，谁再来说说我们的发现？

生：平行四边形的上下两条边互相平行，左右两条边互相平行。

师：我们把这样不管怎么放位置都相对的边称为对边，这是一组对边，这又是一组对边，也就是说平行四边形几组对边平行？（两组对边）（板书）这两组对边怎样平行？（分别平行）他用到一个词语“分别”，你能给大家解释一下吗？（分别就是平行四边形的一组对边互相平行，另一组对边也互相平行就叫分别平行）（板书：分别平行）。

师：现在你能试着说一说，什么叫做平行四边形吗？

生：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。（非常好，谁还能说）

②、汇报梯形

师：什么叫做平行四边形我们已经知道了。再来看梯形，我们刚才对梯形的发现是梯形有一组对边平行，另一组对边不平行。请观察（课件演示梯形）现在，我们又证实了刚才对梯形的发现也是正确的，谁再来说说我们对梯形的发现？

生：梯形只有一组对边平行，另一组对边不平行

师：他的发现当中有一个很重要的词语，谁听见了？（强调“只有”）这是什么意思？你能解释一下吗？（就是梯形只有单独的一组边平行，）另一组对边呢？（另一组对边不平行）大家同意？那咱们把他写下来。（板书：只有）只有几组对边平行？（板书：一组对边平行）谁来说说什么叫梯形？（只有一组对边平行的四边形叫梯形）

③、比较异同

师：现在看来，平行四边形和梯形虽然有很多共同点，比如说，它们都是四边形，它们都有边平行，但是，也有不同的地方，谁来说说？

生：平行四边形是两组对边分别平行，梯形只有一组对边平行。（做记号）

师：大家同意吗？咱们全班一起来读一读，注意读出这些重点词语。

三、练习反馈

师：好，现在，我们来做一个判断练习（点课件）下列图形中你认为是平行四边形的用拳头表示，是梯形的用手掌表示，既不是平行四边形又不是梯形就不表示。（图略）

（1号图形 都判断是梯形）

（2号图形 都判断是平行四边形，谁来说说理由？）

（3号图形 有对边平行吗？所以不是？也不是？）

（4号图形 都判断是梯形，为什么不是平行四边形？）

（5号图形 是一个任意的四边形）

（6号图形 是一个平行四边形）

（7号图形 最后一个图形， 有的认为是平行四边形，还有的认为不是，意见分歧比较大。这样吧，咱们分成两派，认为他是平行四边形的是赞成派，认为它不是平行四边形的是反对派。来说说你们的理由？反对派先说吧，谁来？（两种不同的意见，就分成两组进行辩论赛，最后统一认识）

生1：我认为7号图形是一个长方形，因为他的四个角都是直角，而平行四边形是两个钝角两个锐角，所以他不是平行四边形。

生2：长方形的两组对边分别平行，他是一个平行四边形。

生1：但是平行四边形里有斜的边，长方形里没有，他们的样子不一样。

生2：老师刚刚才讲过，两组对边分别平行的四边形是平行四边形，所以长方形就是平行四边形，是特殊的平行四边形。

师：同学们，他说他是根据平行四边形的定义来判断的，你们觉得可以吗？两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，长方形有平行四边形的特点吗？（有）长方形也是平行四边形大家同意吗？（同意）那咱们再来判断一次。认为长方形是平行四边形的举手？都同意了，

师：刚才这位同学说了长方形是特殊的平行四边形，他特殊在哪儿？（它的4个角都是直角）既然长方形是特殊的平行四边形，正方形是不是平行四边形呢？（是）（课件出示8号图形）而且也是特殊的平行四边形 所以长方形正方形都是特殊的平行四边形。谁来读一读？

四、教学四边形之间的关系。

①教学正方形、长方形、平行四边形，梯形和四边形之间的关系。

师：我们明确了长方形正方形都是特殊的平行四边形，（出示课件）请同学们思考，长方形和正方形之间是什么关系？（生观察）

生：正方形是特殊的长方形。

师：长方形里包含着正方形，如果，我们用绿色的圈代表所有的长方形，黄色的圈代表所有的正方形，可以用一个怎样的图来表示他们之间的包含与属于关系？（把正方形放在长方形里面）再用灰色的圈代表所有的平行四边形，又怎么来表示他们三者之间的关系？（把正方形，长方形放在平行四边形里）（点课件）平行四边形里包含着他们。如果我们再用一个圈表示所有的梯形，一个圈表示所有的四边形，是不是又把这个图放在梯形里面？（不是）放在哪里？（把它放到四边形里面）（点课件）梯形能放到平行四边形里吗？（不能）为什么？（因为平行四边形是两组对边分别平行，梯形只有一组对边平行）把它放到（四边形里面）

谁能根据这个图，说说他们之间的包含与属于关系？

看来你们对于各种四边形之间的关系已经很清楚了，咱们来看一组练习题。

五、练习反馈

1、练习一：（ 判断：对的打“√”，错的打“×”）。

（1）．有一组对边平行的四边形叫梯形。（）

（2）平行四边形是特殊的长方形。（）

（3）出示一个集合图。（平行四边形里包含梯形的）

（4）平行四边形和梯形都是特殊的平行四边形。（ ）

2、练习二：

师：同学们喜欢玩游戏吗？咱们来玩一个猜一猜的游戏。这是一个四边形，可是，他被我们的数学书挡住了，请你猜一猜，它可能是个什么图形？

生：平行四边形 长方形 梯形 正方形（这几种可能性都有，是吗？）

师：注意看（数学书向两侧移动）不可能是什么图形？

生：不可能是正方形。

（一本数学书移走）

师：不可能是什么图形？

生：不可能是长方形。

师：为什么？

生：长方形有4个直角，而这个图形已经有不是直角的角了。

师：分析得很好，我们应该把长方形也去掉。（另一本数学书也被拿开一些）不可能是什么图形？为什么？一定是什么图形？（梯形）

师：刚才我们猜图形的时候运用的是一种什么方法来得到正确答案？

生：排除法。

师：在以后的学习中，我们会经常用到这种方法。

再来看一个练习

3、练习三 画一画，

（课件出示）

小组合作：

在平行四边形或梯形里画一条线段，把他分成两部分。这两部分可能是什么图形？

师：咱们来比一比，在相同的时间内，看哪个组完成得又快又准确。（生画师巡视，掌握好时间，是回到讲台后说：现在每个小组都完成了，老师要抽表现最好的两个小组的作品来展示。这时是观察，然后说，先请第一小组……）

生：我们画的第一种是两个三角形，第二组种两个平行四边形。。。。

师：还有其他意见吗？看来同学们还有很多种画法，我们就不一一汇报了，来看老师这吧？先看平行四边形，刚才有同学，分成的两部分都是平行四边形，是这样画的？（演示：横着画）画这行吗？这行吗？那我们这两条线段只要怎样画就能保证分成的两部分都是平行四边形？

生：只要这条线是横着的，（横着画就行吗？有什么具体的要求吗？）横着画的是一条直线，必须要和这组对边平行。（我们利用原有的一组对边平行，再创造出一组对边平行，是这样吗？这样画可以吗？“竖着画”这分成两部分也是什么呀？ “竖线移动”这次你又有什么发现啊？只要怎么画就可以了，你说吧？）只要与左右那一组边平行就可以了。（好，请坐，我们在看）

师：刚才还有同学把他分成了两个三角形，来，怎样画，用手比画就行。我们一起来看一下（点课件）这样吗？还有这样也可以，对吧？刚才还有同学啊，把他分成了两部分都是梯形，（点）这样行吗？要是这样行吗？这样把他分成了什么？还可以这样。（点）那我们看，如果这条线段我们再往上滑。这次分成两部分是什么呢？（分成了一个三角形和一个五边形）三角形和五边形都不是四边形。所以他肯定不是平行四边形，也不是梯形？

师：再看梯形，（课件演示）

（这样是分成两个三角形，这样呢“也是两个三角形”。这是（一个平行四边形一个梯形）再往右边，一个平行四边形一个三角形，这样是两个梯形，这样也是两个梯形，还有一些情况老师就不一一展示了，其实，图形的世界就是这样，千变万化，有很多的奥妙。在我们的生活中，图形也有着广泛的应用，也可以给我们带来很多美的感受，我们一起来欣赏。

4、欣赏

漂亮吧？老师记得法国的雕塑家罗丹就曾今说过：“生活中并不是缺少美，而是缺少善于发现的眼睛”是的，发现美很重要，但是，保护美、创造美更重要！

美不仅是你的、我的，她是属于我们大家的。所以，我们要携起手来，一起去保护环境、一起去创造美，让我们的世界更漂亮！

平行与垂直怎么导入第 2 篇

　　（一）教学目标《平行四边形和梯形》教案精选

　　1．使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。

　　2．使学生掌握平行四边形和梯形的特征。

　　3．通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。

　　（二）教材说明和教学建议 教材说明

　　本单元是在学生学习了角的度量的基础上教学的，内容包括：同一平面内两条直线的特殊位置关系，即垂直与平行；平行四边形和梯形的认识。学生在前面已经学习了有关四边形的知识，对平行四边形也有了初步的认识，这里着重给出的是平行四边形的特征以及与正方形、长方形的关系。梯形在这里是第一次正式出现，教材除教学梯形的特征外，还注意说明与平行四边形的联系和区别。

　　例题

　　具体内容及要求

　　垂直与平行

　　例1

　　认识同一平面内两条直线的特殊位置关系：平行和垂直。

　　例2

　　学习画垂线，认识“点到直线的距离”。

　　例3

　　学习画平行线，理解“平行线之间的距离处处相等”。

　　平行四边形和梯形

　　例1

　　把四边形分类，概括出平行四边形和梯形的特征，探讨平行四边形和长方形、正方形的关系。

　　例2

　　认识平行四边形的不稳定性，认识平行四边形的底和高，及梯形的的各部分名称。

　　学习画高。

　　教学建议

　　1．关注学生已有的生活经验和知识基础，把握教学的起点和难点。

　　教学的任务是解决学生现有的认识水平与教育要求之间的'矛盾，为学习而设计教学，是教学设计的出发点，也是归宿。这一单元中涉及的知识点：平行与垂直，平行四边形与梯形等，一方面这些几何图形在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象；另一方面，经过三年的数学学习，也具备了一定的知识基础。这些都是影响学生学习新知最重要的因素。为此，教师必须关注学生已有的生活经验和知识基础，从学生出发，把握教学的起点和难点，根据学生的实际情况，增加或补充一些内容。

　　2．理清知识之间的内在联系，突出教学的重点。

　　由于数学知识的系统性和严密的逻辑性，决定了旧知识中孕育着新内容，新知识又是原有知识的扩展。教学时，要善于理清知识间的联系，根据教学目标来确定内容的容量、密度和教学的重点，有机地联系单元、全册，乃至整个年级、整个学段的教学内容加以研究。如果把“平行与垂直”这一内容放到整个教材体系中，就不难发现它的学习既需要直线及角的知识做基础，同时又是认识平行四边形和梯形的基础。

　　3．注重学用结合，就地取材，充实教材内容。

　　尽管教材在素材的选材上尽可能地提供一些现实背景，设计了一些学以致用的习题，如借助于运动场景里的一些活动器材引出垂直与平行的内容，要求学生思考和讨论怎样测定立定跳远的成绩、怎样修路最近等。但由于教材的容量有限，还需要教师在教学过程中做必要的充实和拓展，使学生理解和认识数学知识的发生和发展过程，进一步认识和体会数学知识的重要用途，增强应用意识。

　　4．加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。

　　这一单元涉及到许多作图的内容，如画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高等，对四年级学生来说，这些都有一定的难度，教学时要加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。

　　5．本单元可用6课时完成。

平行与垂直怎么导入第 3 篇

　　教学目标：

　　1、 使学生通过实际测量充分感知四边形内角和为360度这一规律。

　　2、提高学生综合运用知识解决问题的能力。

　　3、通过动手测量，使学生经历充分感知四边形内角和为360度这一规律的全过程，并渗透归纳、猜想和验证的数学思想。

　　4、使学生感悟到数学的神奇和奥妙，增强学好数学的信心。

　　教学重难点：感知四边形内角和是360度这一规律。

　　教具准备：量角器。

　　教学过程：

　　一、情境引入,回顾再现

　　师：这节课我们继续来研究四边形。

　　板书课题：平行四边形和梯形。

　　二、分层练习,强化提高

　　展示一个平行四边形，请学生用量角器测量一下每个角的度数。再把四个角的度数相加，是多少度呢？这是一个四边形，其他的四边形是什么情况呢？

　　小组研究，总结规律：

　　１． 组内分工测量75页８题中的每个四边形的各个角的度数。

　　２． 汇总填表75页９题。

　　３． 共同讨论总结规律，全班汇报交流。

　　出示图形，小组内可再任意画一个四边形试一试。

　　小结：任意一个四边形四个角的度数之和都是360度。

　　三、自主检测,评价完善

　　１．在表中适当的空格内画“∨”。

　　２．在图中填写合适的四边形名称。

　　四、归纳小结,课外延伸

　　这节课有什么收获？

平行与垂直怎么导入第 4 篇

　　【教学内容】

　　人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级上册70页至71页。

　　【教学目标】

　　1、通过操作和讨论掌握平行四边形和梯形的特征。

　　2、通过活动，在对各种四边形分类整理中，了解平行四边形与长方形和正方形的关系。

　　3、注意培养学生的空间观念和想像力。

　　【教学重点】

　　通过操作和讨论掌握平行四边形和梯形的特征。

　　【教学难点】

　　了解平行四边形与长方形和正方形的关系。

　　【教学准备】

　　教师准备：直尺，三角板，课件。

　　学生准备：直尺，三角板，白纸，铅笔。

　　【教学过程】

　　一、通过观察，加深学生对四边形特点的了解。

　　1、用课件出示一组（三角形和四边形）平面图形，让学生认识四边形的特点。

　　（1） （2） （3）

　　（4） （5） （6）

　　师：请同学们看电脑，上面有6个图形，你知道它们叫什么图形吗？

　　生：（1）、（4）、（5）是三角形（同学们很熟悉），（2）、（3）（6）是四边形（部分学生回答不出来，原因是对四边形的概念不怎么理解）。

　　师：你知识三角形和四边形有什么特点吗？

　　生1：三角形有三条边，三个角。

　　生2：四边形有四条边，四个角。

　　师：对，今天我们来学习两种特殊的四边形。

　　[设计说明：通过这部分的教学活动，加深学生对三角形和四边形的理解，为下一步学习平行四边形和梯形作准备。]

　　二、通过观察讨论，让学生发现平行四边形和梯形的特点。

　　1、通过让学生观察讨论，认识平行四边形和长方形的定义。

　　出示课件：在电脑上出示一组四边形。

　　（1） （2） （3）

　　（4） （5） （6）

　　师：电脑上的这组图形都是什么图形?

　　生:四边形。（有前面的知识作铺垫，学生很容易回答出来）

　　师：你能把它们分类吗？

　　生：能。（引导学生思考问题，从而发现平行四边形和梯形的特征。）

　　生1：我觉得图（1）、（3）、（6）可以分为一组，图（2）、（4）、（5）可以分为一组。

　　师：你能说说把图（1）、（3）、（6）分为一组道理吗？

　　生1:因为图（1）、（3）、（6）有两组平行线。

　　师：同学们，这位同学说得有道理吗？用你学过的方法验证图（1）、（3）、（6）这三个图形有两组平行线吗？（通过学生发现、验证、得出结论这三个步聚，使学生探索中发现平行四边形的特点，并复习了平行线的画法。）

　　生：确实有两组平行线。

　　师：回答得好，我们把有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（揭示平行四边形的定义，并板书）

　　师：谁能说说把图（2）、（4）、（5）分为一组的道理？

　　生2：它们只有一组平行线。

　　师：对，我们把只有一组对边平行的四边形叫做梯形。（揭示梯形的定义，并板书）

　　2、通过学生讨论，发现长方形和正方形是特殊的平行四边形。

　　师：同学们，我们已学习了平行四边形的定义，请问长方形和正方形是不是平行四边形呢？

　　生1：我觉得长方形和正方形不是平行四边形，因为我觉得平行四边形应该是斜的。

　　生2：我觉得长方形和正方形不是平行四边形，因为我觉得平行四边形的四个角大小应该是不一样的。

　　生3：我觉得长方形和正方形是平行四边形，根据平行四边形的定义，只要有两组对边平行的'四边形就是平行四边形，

　　师：赞成第一位同学的举手，赞成第二位同学的举手，赞成第三位同学的举手。看来赞成第三个同学的人比较多。

　　师：只要符合有两组对边分别平行的四边形这个条件就是平行四边形。长方形和正方形符合了有两组对边分别平行的四边形这个条件，所以长方形和正方形也是平行四边形，只是它有点特殊吧了。我们把长方形和正方形叫做特殊的平行四边形。

　　师：你们能说说长方形和正方形特殊的地方吗？

　　生：它的四个角都是直角。

　　师：对，这说是平行四边形特殊的地方。

　　（通过学生的讨论，使学生认识到长方形和正方形是特殊的平行四边形，同时更进一步理解平行四边形的定义。）

　　3、进一步认识平行四边形和梯形的特点。

　　师：请大家看一看这几个平行四边形，它们还有什么特点，同学们可留意它的边和角。（老师提示，让学生进一步发现平行四边形的特点）

　　生1：我发现平行四边形对边是相等的。

　　师：请同学们用尺子量一量。

　　生2：我发现平行四边形的对角相等。

　　师：请同学们用量角器量一量。

　　师：这两位同学的发现正确吗？

　　生：完全正确。

　　师：梯形有这些特点吗？请同学们量一量。

　　生：没有，梯形的对边不相等，对角也不相等。

　　（通过学生的操作，进一点了解平行四边形和梯形的特点）

　　师：下面我们可以用图表表示平行四边形和梯形的特点。

　　图形对边平行对边对角

　　平行四边形有两组对边平行相等相等

　　梯形只有一组对边平行不相等不相等

　　（用图表表示平行四边形的特点，使学生更好地理解平行四边形和梯形的区别和联系。）

　　三、认识四边形之间的关系。

　　师：同学们，平行四边形和梯形是不是四边形？

　　生：是。

　　师：我们可以用这个图来表示：

　　平行四边形

　　梯形

　　四边形

　　师：长方形和正方形应怎样表示呢？

　　生1：应在平行四边形圈内画圈表示，因为它们是特殊的平行四边形。

　　师：对，应这样表示：

　　平行四边形

　　长方形 梯形

　　正方形

　　四边形

　　四、巩固练习。

　　1判断下面那些图形的平行四边形，那些图形的梯形。

　　（1） （2） (3)

　　(4) (5) (6)

　　(7) (8) (7)

　　(使学生运用平行四边形和梯形的定义，判断那些图形是平行四边形和梯形，那些是梯形。增强学生对定义的理解)

　　2填空。

　　1、两组对边（ ）的四边形叫做平行四边形。

　　2、（ ）的四边形叫做梯形。

　　3、长方形和正方形都有两组对边分别（ ）且（ ），所以它们是特别的（ ）。

　　4、平行四边形和梯形都是（ ）形，它们都有（ ），（ ）个角。

　　（通过练习，使学生更深刻理解平行四边形和梯形的定义和特点）

　　五、全课小结。

　　师：今天你们学到了什么？

　　生：我们今天学习了平行四边形和梯形，并了解它们的特点。并了解到长方形和正方形是特殊的平行四边形。

　　[设计说明：本设计通过学生对平行四边形和梯形的观察和探索，发现平行四边形和梯形的特点，并动手验证所发现的观点，从而了解平行四边形和梯形的定义。再通过学生的讨论，得出长方形和正方形是特殊的平行四边形的结论。本设计体现了探索-发现-验证的学习过程，使学生在动手、动脑和动口的过程中掌握本节课的重点和难点。]