平行四边形和梯形教学重难点

这是平行四边形和梯形教学重难点，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

平行四边形和梯形教学重难点第 1 篇

　　教学目标：

　　1、认识平行四边形和梯形，掌握平行四边形和梯形的特征；

　　2、学会四边形分类；概括出长方形、正方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形的关系； 3、培养学生动手操作能力和概括能力，发展空间思维能力。

　　教学重点：

　　掌握平行四边形和梯形的特征。

　　教学难点：

　　理解平行四边形、长方形、正方形的关系。

　　教具：课件，平行四边形，梯形模具各一个，活动平行四边形。 学具：活动平行四边形，打印习题纸，黑色签字笔

　　教学过程：

　　一、游戏引入

　　1、同学们，喜欢做游戏吗？好，我们玩一个游戏，名字叫做猜图形。谁想来？其他同学们向他提供准确的信息，不能比划图形的形状，信息里不能包括这个图形的名字。好．开始！

　　教师逐个板贴长方形、正方形、平行四边形和梯形，学生逐个提供信息逐个猜（在此过程中教师注意即时评价学生或纠正学生的错误）。

　　长方形和正方形我们已经很熟悉了，大家提供的信息既准确又充分，（拿下长方形和正方形）今天这节课我们重点研究谁和谁啊？平行四边形和梯形。（揭示课题：平行四边形和梯形）

　　二、建构概念

　　1、生活中的平行四边形和梯形

　　其实生活中就有许多物体的表面是平行四边形或梯形。（呈现课本情景图）这是一个学校的一张照片，找一找，有平行四边形吗？梯形呢？说说看！

　　2、构建概念 既然平行四边形和梯形的应用如此广泛，我们就来研究什么叫做平行四边形，什么叫做形。

　　先来观察一下，这两种图形有什么共同的特点？

　　（1）平行四边形和梯形都是四边形。

　　（2）平行四边形和梯形都有对边平行。

　　师：还有什么共同点？指名一名学生上台，指黑板图形的平行边。这是我们通过观察出来的，真的是这样吗？同学们手中的1号纸上就有一个平行四边形和一个梯形，能验证它们的对边平行吗？拿出你的工具开始吧！

　　学生操作，通过验证，说明平行四边形和梯形都有对边平行，有同样的发现吗？

　　3．形成概念。

　　（1）平行四边形。

　　刚才我们验证了一个平行四边形和一个梯形，那么其它的平行四边形或梯形是不是也这样呢？老师这里还有两个平行四边形，指名学生再来验证其它两个。出示：两个平行四边形验证两组对边分别平行。

　　现在证实大家的发现是正确的，谁再来说说我们的发现？平行四边形的两组对边分别平行。

　　板书：（两组对边分别平行的）说说吧，什么叫做平行四边形呢？根据学生回答板书：叫做平行四边形 （指名读）

　　（2）梯形。

　　再来看梯形 （出示：3个梯形）第一个刚才验证过了，发现梯形的一组对边平行，另一组对边不平行，其他的梯形也这样吗？我们再来验证另外两个。

　　师：现在证实了吗？谁再来说说你的发现？（梯形只有一组对边平行） 师板书：只有一组对边平行的。

　　师：能说说什么叫做梯形吗？ 学生说明，板书：叫做梯形（于只有一组对边平行的四边形后）。 师：谁来读读？

　　（3）对比。 平行四边形有两组对边分别平行，梯形只有一组对边平行。

　　4、应用概念判断。

　　呈现题目：下面的图形 中．是平行四边形的画“√”，是梯形的画“○”。 师：纸上写写看（学生完成）。

　　师：你是怎么写的？ 学生汇报：平行四边形（2个）“√”，梯形（2个），“○”，第一个图形既不是平行四边形也不是梯形。

　　长方形如有争议，教师引导学生分两组选代表辩论，解决长方形是特殊的平行四边形。引导错误学生说明原因。

　　三、确立关系

　　到目前为止，我们都研究过哪些四边形呢？（平行四边形、梯形、长方形和正方形）出示集合图： （指长方形）我们用椭圆形的圈表示所有的长方形，它（指正方形）表示——（生：所有的正方形），它（指平行四边形）呢？（生：所有的平行四边形），它呢？ （生：所有的梯形）平行四边形、梯形、长方形和正方形都属于—— （生：四边形），也就是说，四边形里包含着平行四边形、梯形、长方形和正方形。

　　呈现：平行四边形、梯形、长方形和正方形进入四边形。 这样能不能表示这几种图形之间的关系呢？ 不能！ ？

　　1．包含关系。

　　引导学生说明长方形和正方形都是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。

　　2．并列关系。

　　师：那梯形呢？梯形属于四边形，但不属于平行四边形。

　　3．出示韦恩图，我们可以用这样的图来表示各种四边形之间的关系。谁能结合图说说它们的关系？ 四、空间想象

　　1．猜图形。 说到四边形，瞧，这就有一个！PPT呈现，可它被数学书挡住了，我们再来做一次猜图形的游戏，它是什么图形？

　　学生猜测，课件随学生汇报在图形下面逐个呈现：长方形、正方形、平行四边形和梯形。

　　师：注意看！不可能是什么？书往一旁移动，排除正方形。 师：再看，不可能是什么？书移动露出两个角，排除长方形。

　　师：现在呢？一定是什么？出现三个角 2．分图形。

　　师：通过一次次的猜想，我能感觉到大家对于平行四边形和梯形的了解越来越深入，想挑战吗？ 生：想！

　　呈现题目：在平行四边形中画一条线段，把它分成两部分。这两部分可能是什么图形，画画看，比一比，哪个组的分法多？ （学生操作并汇报。）

　　①两部分都是平行四边形。（只要我们画的这条线段和其中的一组对边平行就可以）

　　②两部分都是三角形。

　　③两个梯形

　　④一个梯形和一个三角形

　　⑤一个三角形和一个五边形

平行四边形和梯形教学重难点第 2 篇

　　【教学内容】

平行四边形和梯形教案

　　人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级上册70页至71页。

　　【教学目标】

　　1、通过操作和讨论掌握平行四边形和梯形的特征。

　　2、通过活动，在对各种四边形分类整理中，了解平行四边形与长方形和正方形的关系。

　　3、注意培养学生的空间观念和想像力。

　　【教学重点】

　　通过操作和讨论掌握平行四边形和梯形的特征。

　　【教学难点】

　　了解平行四边形与长方形和正方形的关系。

　　【教学准备】

　　教师准备：直尺，三角板，课件。

　　学生准备：直尺，三角板，白纸，铅笔。

　　【教学过程】

　　一、通过观察，加深学生对四边形特点的了解。

　　1、用课件出示一组（三角形和四边形）平面图形，让学生认识四边形的特点。

　　（1） （2） （3）

　　（4） （5） （6）

　　师：请同学们看电脑，上面有6个图形，你知道它们叫什么图形吗？

　　生：（1）、（4）、（5）是三角形（同学们很熟悉），（2）、（3）（6）是四边形（部分学生回答不出来，原因是对四边形的概念不怎么理解）。

　　师：你知识三角形和四边形有什么特点吗？

　　生1：三角形有三条边，三个角。

　　生2：四边形有四条边，四个角。

　　师：对，今天我们来学习两种特殊的四边形。

　　[设计说明：通过这部分的教学活动，加深学生对三角形和四边形的理解，为下一步学习平行四边形和梯形作准备。]

　　二、通过观察讨论，让学生发现平行四边形和梯形的特点。

　　1、通过让学生观察讨论，认识平行四边形和长方形的定义。

　　出示课件：在电脑上出示一组四边形。

　　（1） （2） （3）

　　（4） （5） （6）

　　师：电脑上的这组图形都是什么图形?

　　生:四边形。（有前面的知识作铺垫，学生很容易回答出来）

　　师：你能把它们分类吗？

　　生：能。（引导学生思考问题，从而发现平行四边形和梯形的特征。）

　　生1：我觉得图（1）、（3）、（6）可以分为一组，图（2）、（4）、（5）可以分为一组。

　　师：你能说说把图（1）、（3）、（6）分为一组道理吗？

　　生1:因为图（1）、（3）、（6）有两组平行线。

　　师：同学们，这位同学说得有道理吗？用你学过的方法验证图（1）、（3）、（6）这三个图形有两组平行线吗？（通过学生发现、验证、得出结论这三个步聚，使学生探索中发现平行四边形的特点，并复习了平行线的画法。）

　　生：确实有两组平行线。

　　师：回答得好，我们把有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（揭示平行四边形的定义，并板书）

　　师：谁能说说把图（2）、（4）、（5）分为一组的道理？

　　生2：它们只有一组平行线。

　　师：对，我们把只有一组对边平行的四边形叫做梯形。（揭示梯形的定义，并板书）

　　2、通过学生讨论，发现长方形和正方形是特殊的平行四边形。

　　师：同学们，我们已学习了平行四边形的定义，请问长方形和正方形是不是平行四边形呢？

　　生1：我觉得长方形和正方形不是平行四边形，因为我觉得平行四边形应该是斜的。

　　生2：我觉得长方形和正方形不是平行四边形，因为我觉得平行四边形的四个角大小应该是不一样的。

　　生3：我觉得长方形和正方形是平行四边形，根据平行四边形的定义，只要有两组对边平行的'四边形就是平行四边形，

　　师：赞成第一位同学的举手，赞成第二位同学的举手，赞成第三位同学的举手。看来赞成第三个同学的人比较多。

　　师：只要符合有两组对边分别平行的四边形这个条件就是平行四边形。长方形和正方形符合了有两组对边分别平行的四边形这个条件，所以长方形和正方形也是平行四边形，只是它有点特殊吧了。我们把长方形和正方形叫做特殊的平行四边形。

　　师：你们能说说长方形和正方形特殊的地方吗？

　　生：它的四个角都是直角。

　　师：对，这说是平行四边形特殊的地方。

　　（通过学生的讨论，使学生认识到长方形和正方形是特殊的平行四边形，同时更进一步理解平行四边形的定义。）

　　3、进一步认识平行四边形和梯形的特点。

　　师：请大家看一看这几个平行四边形，它们还有什么特点，同学们可留意它的边和角。（老师提示，让学生进一步发现平行四边形的特点）

　　生1：我发现平行四边形对边是相等的。

　　师：请同学们用尺子量一量。

　　生2：我发现平行四边形的对角相等。

　　师：请同学们用量角器量一量。

　　师：这两位同学的发现正确吗？

　　生：完全正确。

　　师：梯形有这些特点吗？请同学们量一量。

　　生：没有，梯形的对边不相等，对角也不相等。

　　（通过学生的操作，进一点了解平行四边形和梯形的特点）

　　师：下面我们可以用图表表示平行四边形和梯形的特点。

　　图形对边平行对边对角

　　平行四边形有两组对边平行相等相等

　　梯形只有一组对边平行不相等不相等

　　（用图表表示平行四边形的特点，使学生更好地理解平行四边形和梯形的区别和联系。）

　　三、认识四边形之间的关系。

　　师：同学们，平行四边形和梯形是不是四边形？

　　生：是。

　　师：我们可以用这个图来表示：

　　平行四边形

　　梯形

　　四边形

　　师：长方形和正方形应怎样表示呢？

　　生1：应在平行四边形圈内画圈表示，因为它们是特殊的平行四边形。

　　师：对，应这样表示：

　　平行四边形

　　长方形 梯形

　　正方形

　　四边形

　　四、巩固练习。

　　1判断下面那些图形的平行四边形，那些图形的梯形。

　　（1） （2） (3)

　　(4) (5) (6)

　　(7) (8) (7)

　　(使学生运用平行四边形和梯形的定义，判断那些图形是平行四边形和梯形，那些是梯形。增强学生对定义的理解)

　　2填空。

　　1、两组对边（ ）的四边形叫做平行四边形。

　　2、（ ）的四边形叫做梯形。

　　3、长方形和正方形都有两组对边分别（ ）且（ ），所以它们是特别的（ ）。

　　4、平行四边形和梯形都是（ ）形，它们都有（ ），（ ）个角。

　　（通过练习，使学生更深刻理解平行四边形和梯形的定义和特点）

　　五、全课小结。

　　师：今天你们学到了什么？

　　生：我们今天学习了平行四边形和梯形，并了解它们的特点。并了解到长方形和正方形是特殊的平行四边形。

　　[设计说明：本设计通过学生对平行四边形和梯形的观察和探索，发现平行四边形和梯形的特点，并动手验证所发现的观点，从而了解平行四边形和梯形的定义。再通过学生的讨论，得出长方形和正方形是特殊的平行四边形的结论。本设计体现了探索-发现-验证的学习过程，使学生在动手、动脑和动口的过程中掌握本节课的重点和难点。]

平行四边形和梯形教学重难点第 3 篇

教学内容：

小学数学四年级上册教材66页例1。

教学目标：

1、使学生理解平行四边形的概念及特征，使学生了解所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。

2、通过操作活动，使学生经历认识平行四边形和梯形的全过程，掌握他们的特征。

3、通过活动，让学生从中感受到学习数学的乐趣，体会到成功的乐趣，从而提高学习的兴趣。

教学重点：

引导学生发现平行四边形和梯形的特征，从而抽象概括出他们各自的定义。

教学难点：

用集合图表示所有四边形之间的关系。

教学具准备：

验证单. 画一画

教学过程：

一、创设情境，导入新课。

师：通过课前的交流，都知道老师来自实验学校，想不想看看我们的学校？一起跟老师来看一看。（出示课件：校园录象图）老师的学校漂亮吧？其实咱们蓬莱小学也很美丽。

细心观察的同学可以发现，我们学校在设计，施工以及装修的过程中，许多图形功不可没，咱们一起来看（出示课件：图片）能从图片中找出认识的平面图形吗？（生找图形）（平行四边形，长方形，正方形，梯形，三角形… …）

同学们观察真仔细，从图片中找出了这么多图形，在这些图形中，今天我们重点研究平行四边形和梯形。（板书课题）

二、学习新知

1、猜测平行四边形和梯形的共同特征。

（分别贴出平行四边形和梯形图）这是？（平行四边形）这是？（梯形）仔细观察这两种图形，你觉得他们有什么共同的特点？

生：他们都有四条边。四个角

师：也就是说他们都是几边形？（板书：四边形）还有共同特点吗？

生：他们都有边平行。

师：请你来指一指？（生指并叙述：平行四边形的… …）

师：是这样吗？可这是我们观察出来的结果呀，不一定准确？在每个同学的验证单上就有一个平行四边形和一个梯形，我们来验证一下，看看他们的对边是否平行（点击课件）拿出你的工具开始吧。（课件显示：“个人验证：平行四边形和梯形的对边是否平行”）

2、汇报验证结果。

①、汇报平行四边形和梯形

师：谁来说说你是怎样验证的？（实物投影演示）

生1：我是根据平行线间的距离处处相等的性质，在平行四边形的 两组对边分别画垂线。说明了平行四边形的上下两条边互相平行，左右两条边也互相平行。梯形只有一组对边平行。（你的方法真不错，还有别的方法吗？）

生2：我用一把直尺和一个三角板检验出平行四边形的上下两条边互相平行，左右两条边互相平行。梯形只有一组对边平行。

师：通过刚才的验证，他们有这样的发现，和他们发现一样的举手，我们都有这样的发现，把手放下。（那）是不是所有的平行四边形和梯形都有这样的特点呢？请看大屏幕，先看平行四边形。（出示课件：先演示平行四边形）验证之后，现在能证明我们刚才的发现是正确的，谁再来说说我们的发现？

生：平行四边形的上下两条边互相平行，左右两条边互相平行。

师：我们把这样不管怎么放位置都相对的边称为对边，这是一组对边，这又是一组对边，也就是说平行四边形几组对边平行？（两组对边）（板书）这两组对边怎样平行？（分别平行）他用到一个词语“分别”，你能给大家解释一下吗？（分别就是平行四边形的一组对边互相平行，另一组对边也互相平行就叫分别平行）（板书：分别平行）。

师：现在你能试着说一说，什么叫做平行四边形吗？

生：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。（非常好，谁还能说）

②、汇报梯形

师：什么叫做平行四边形我们已经知道了。再来看梯形，我们刚才对梯形的发现是梯形有一组对边平行，另一组对边不平行。请观察（课件演示梯形）现在，我们又证实了刚才对梯形的发现也是正确的，谁再来说说我们对梯形的发现？

生：梯形只有一组对边平行，另一组对边不平行

师：他的发现当中有一个很重要的词语，谁听见了？（强调“只有”）这是什么意思？你能解释一下吗？（就是梯形只有单独的一组边平行，）另一组对边呢？（另一组对边不平行）大家同意？那咱们把他写下来。（板书：只有）只有几组对边平行？（板书：一组对边平行）谁来说说什么叫梯形？（只有一组对边平行的四边形叫梯形）

③、比较异同

师：现在看来，平行四边形和梯形虽然有很多共同点，比如说，它们都是四边形，它们都有边平行，但是，也有不同的地方，谁来说说？

生：平行四边形是两组对边分别平行，梯形只有一组对边平行。（做记号）

师：大家同意吗？咱们全班一起来读一读，注意读出这些重点词语。

三、练习反馈

师：好，现在，我们来做一个判断练习（点课件）下列图形中你认为是平行四边形的用拳头表示，是梯形的用手掌表示，既不是平行四边形又不是梯形就不表示。（图略）

（1号图形 都判断是梯形）

（2号图形 都判断是平行四边形，谁来说说理由？）

（3号图形 有对边平行吗？所以不是？也不是？）

（4号图形 都判断是梯形，为什么不是平行四边形？）

（5号图形 是一个任意的四边形）

（6号图形 是一个平行四边形）

（7号图形 最后一个图形， 有的认为是平行四边形，还有的认为不是，意见分歧比较大。这样吧，咱们分成两派，认为他是平行四边形的是赞成派，认为它不是平行四边形的是反对派。来说说你们的理由？反对派先说吧，谁来？（两种不同的意见，就分成两组进行辩论赛，最后统一认识）

生1：我认为7号图形是一个长方形，因为他的四个角都是直角，而平行四边形是两个钝角两个锐角，所以他不是平行四边形。

生2：长方形的两组对边分别平行，他是一个平行四边形。

生1：但是平行四边形里有斜的边，长方形里没有，他们的样子不一样。

生2：老师刚刚才讲过，两组对边分别平行的四边形是平行四边形，所以长方形就是平行四边形，是特殊的平行四边形。

师：同学们，他说他是根据平行四边形的定义来判断的，你们觉得可以吗？两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，长方形有平行四边形的特点吗？（有）长方形也是平行四边形大家同意吗？（同意）那咱们再来判断一次。认为长方形是平行四边形的举手？都同意了，

师：刚才这位同学说了长方形是特殊的平行四边形，他特殊在哪儿？（它的4个角都是直角）既然长方形是特殊的平行四边形，正方形是不是平行四边形呢？（是）（课件出示8号图形）而且也是特殊的平行四边形 所以长方形正方形都是特殊的平行四边形。谁来读一读？

四、教学四边形之间的关系。

①教学正方形、长方形、平行四边形，梯形和四边形之间的关系。

师：我们明确了长方形正方形都是特殊的平行四边形，（出示课件）请同学们思考，长方形和正方形之间是什么关系？（生观察）

生：正方形是特殊的长方形。

师：长方形里包含着正方形，如果，我们用绿色的圈代表所有的长方形，黄色的圈代表所有的正方形，可以用一个怎样的图来表示他们之间的包含与属于关系？（把正方形放在长方形里面）再用灰色的圈代表所有的平行四边形，又怎么来表示他们三者之间的关系？（把正方形，长方形放在平行四边形里）（点课件）平行四边形里包含着他们。如果我们再用一个圈表示所有的梯形，一个圈表示所有的四边形，是不是又把这个图放在梯形里面？（不是）放在哪里？（把它放到四边形里面）（点课件）梯形能放到平行四边形里吗？（不能）为什么？（因为平行四边形是两组对边分别平行，梯形只有一组对边平行）把它放到（四边形里面）

谁能根据这个图，说说他们之间的包含与属于关系？

看来你们对于各种四边形之间的关系已经很清楚了，咱们来看一组练习题。

五、练习反馈

1、练习一：（ 判断：对的打“√”，错的打“×”）。

（1）．有一组对边平行的四边形叫梯形。（）

（2）平行四边形是特殊的长方形。（）

（3）出示一个集合图。（平行四边形里包含梯形的）

（4）平行四边形和梯形都是特殊的平行四边形。（ ）

2、练习二：

师：同学们喜欢玩游戏吗？咱们来玩一个猜一猜的游戏。这是一个四边形，可是，他被我们的数学书挡住了，请你猜一猜，它可能是个什么图形？

生：平行四边形 长方形 梯形 正方形（这几种可能性都有，是吗？）

师：注意看（数学书向两侧移动）不可能是什么图形？

生：不可能是正方形。

（一本数学书移走）

师：不可能是什么图形？

生：不可能是长方形。

师：为什么？

生：长方形有4个直角，而这个图形已经有不是直角的角了。

师：分析得很好，我们应该把长方形也去掉。（另一本数学书也被拿开一些）不可能是什么图形？为什么？一定是什么图形？（梯形）

师：刚才我们猜图形的时候运用的是一种什么方法来得到正确答案？

生：排除法。

师：在以后的学习中，我们会经常用到这种方法。

再来看一个练习

3、练习三 画一画，

（课件出示）

小组合作：

在平行四边形或梯形里画一条线段，把他分成两部分。这两部分可能是什么图形？

师：咱们来比一比，在相同的时间内，看哪个组完成得又快又准确。（生画师巡视，掌握好时间，是回到讲台后说：现在每个小组都完成了，老师要抽表现最好的两个小组的作品来展示。这时是观察，然后说，先请第一小组……）

生：我们画的第一种是两个三角形，第二组种两个平行四边形。。。。

师：还有其他意见吗？看来同学们还有很多种画法，我们就不一一汇报了，来看老师这吧？先看平行四边形，刚才有同学，分成的两部分都是平行四边形，是这样画的？（演示：横着画）画这行吗？这行吗？那我们这两条线段只要怎样画就能保证分成的两部分都是平行四边形？

生：只要这条线是横着的，（横着画就行吗？有什么具体的要求吗？）横着画的是一条直线，必须要和这组对边平行。（我们利用原有的一组对边平行，再创造出一组对边平行，是这样吗？这样画可以吗？“竖着画”这分成两部分也是什么呀？ “竖线移动”这次你又有什么发现啊？只要怎么画就可以了，你说吧？）只要与左右那一组边平行就可以了。（好，请坐，我们在看）

师：刚才还有同学把他分成了两个三角形，来，怎样画，用手比画就行。我们一起来看一下（点课件）这样吗？还有这样也可以，对吧？刚才还有同学啊，把他分成了两部分都是梯形，（点）这样行吗？要是这样行吗？这样把他分成了什么？还可以这样。（点）那我们看，如果这条线段我们再往上滑。这次分成两部分是什么呢？（分成了一个三角形和一个五边形）三角形和五边形都不是四边形。所以他肯定不是平行四边形，也不是梯形？

师：再看梯形，（课件演示）

（这样是分成两个三角形，这样呢“也是两个三角形”。这是（一个平行四边形一个梯形）再往右边，一个平行四边形一个三角形，这样是两个梯形，这样也是两个梯形，还有一些情况老师就不一一展示了，其实，图形的世界就是这样，千变万化，有很多的奥妙。在我们的生活中，图形也有着广泛的应用，也可以给我们带来很多美的感受，我们一起来欣赏。

4、欣赏

漂亮吧？老师记得法国的雕塑家罗丹就曾今说过：“生活中并不是缺少美，而是缺少善于发现的眼睛”是的，发现美很重要，但是，保护美、创造美更重要！

美不仅是你的、我的，她是属于我们大家的。所以，我们要携起手来，一起去保护环境、一起去创造美，让我们的世界更漂亮！

平行四边形和梯形教学重难点第 4 篇

　　教学目标：

　　1、 通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线和垂线。

　　2、 通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验。

　　3、 发展学生的空间观念，初步渗透分类的数学思想。

　　教学重点：

　　正确理解相交、互相平行、互相垂直的概念。

　　教学难点：

　　理解平行与垂直概念的本质特征。

　　教具准备：

　　学生白纸、小棒、直角板、课件、黑板

　　教学过程：

　　一、唤起与生成

　　同学们，直线我们已经学过了，今天这节课我们就来研究两条直线之间的位置关系（板书：两条直线）让我们一起想象一下，如果让我们在一张白纸上画两条直线，这两条直线会形成怎样的位置关系呢？（生着急回答）我们不急着回答。

　　二、探究与解决

　　先拿出老师给你们准备的白纸和两根小棒，把白纸当作平面，两根小棒当做是两条直线，先在白纸上摆一摆，然后再照样子画一画。请看大屏幕，老师有操作要求。谁来读一读。（你的声音真响亮）

　　（出示课件2）摆一摆

　　师：根据老师的要求，动动小手，开始吧。（教师巡视）

　　学生一边摆一边画，老师边观察边收集学生具有代表性的作品。（选出能呈现各种情况的典型作品）

　　小结：同学们的想象力太丰富了，画出了那么多种情况。这是我从同学们手中收集的有代表性的作品，我们一起来欣赏一下同学们的作品。（老师张贴）

　　为了交流方便，我们给它标上序号。在一张白纸上画两条直线，同学们画出了这么一些不同的情况，如果现在请你根据两条直线的位置关系，把这5种情况分分类，你觉得可以怎么分？（课件3）

　　看大屏幕，老师读要求，先独立思考再在小组内交流。

　　分好了，把你的想法说给同桌听一听，请小组派代表来汇报一下，你们是按什么进行分类的？分类的结果是什么？来，你说，老师把它记下来。21教育网

　　学生汇报了三种情况。

　　我们仔细观察一下，这两种分法，有什么不一样？②号？

　　我们统计一下，这样分的举手。那我来采访一下，这些同学是怎么想的，你为什么这样分？学生说。老师说，你想分成相交的、不相交的，老师把它记下来（板书）相交的、不相交的。这是这种分法同学的想法，还有哪些是这样分的？你们又是怎么想的呢？为什么把②号分到这里呢？学生说，②号直线可以向两端无限延长，有宽的、有窄的，就相交在一起了，所以②和①③④一组。

　　谁听明白他的意思？生再来说一说。你是怎么看出②号延长后可以相交的？你讲的真清晰，往哪边延长？我们来延长一下看看。咦，真让你们说对了，延长后果真相交在一起。真了不起！老师为你们点赞！那⑤号呢？学生有说到，平行。老师追问：你说的平行是什么意思？继续追问。（生说像直直的线）这样两条直线的位置关系在数学上叫它们互相平行。（板书：互相平行）像①②③④属于相交情况，它们相交后都会产生一个交点（板书：一个交点）

　　同学们，这两种情况我们已经交流过了，这里还有一种分法，谁是这样分的？说说你的想法。生提到直角，一起验证直角，（板书：直角），那①③④号它们形成的角为钝角、锐角（同时板书）小眼睛真亮，像④号这样，在数学上我们称为互相垂直（板书：互相垂直）。同学们看，我们把两条直线的位置关系分成了两种，相交的、不相交的，这就是我们这节课要研究的平行与垂直。（板书课题）关于互相平行、互相垂直的定义，让我们看看书上是怎么说的？打开课本的56、57页，同学们自学一下，里面的重点内容可以圈一圈，画一画。

　　来，谁来说一说什么是互相平行？来你来说一说，你再来说一说。直线a平行于直线b，在数学上记作a∥b，老师板书（这是两根平行的小斜杠）来伸出小手跟着老师一起比划一下。

　　那，什么是互相垂直呢？谁起来说一说？垂直符号。伸出小手比划一下。（师板书）

　　那同学们平行与垂直我们已经认识了，那平行与垂直的现象在我们的生活中也经常可以看见。你能很快的在我们周围找找平行与垂直的例子吗？生说。老师这里也有一些平行与垂直的现象，我们一起来欣赏一下。（播放课件）看这个图形是：长方体。这两条线的位置关系是？那这两条线呢？这两条线呢？所以我们今天研究的互相平行和互相垂直的位置关系必须是在同一个平面内的。（板书：同一平面）

　　三、训练与应用

　　1.来学到这里，老师要试试你的眼力。（出示课件练习）

　　2.刚才我们举了生活中的平行与垂直的现象，其实在我们以前学过的平面几何图形中也有平行与垂直的影子。（出示课件）

　　把答案写在记录纸上。

　　找生写的投影。

　　四、小结与提高

　　同学们，一节课很快就要过去了，通过这节课的学习，你有什么新的收获吗？

　　下节课我们将继续学习有关平行与垂直的有关知识，好，下课！