垂线第二课时教学设计

这是垂线第二课时教学设计，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

垂线第二课时教学设计第 1 篇

画垂线这节课的主要教学任务有三点：一是过直线上一点画垂线，二是过直线外一点画垂线，三是通过画垂线，能发现直线外一点到这条直线的垂直线段最短。

由于设计的教学内容明朗，教学活动中能让学生说一说、动手画一画、动脑想一想，课堂气氛活跃，所以本节课上的比较成功，但还是有一些瑕疵：

1、让学生尝试直线上一点画垂线用的时间较长，仅仅是让学生结合“两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直”句话的理解画垂线，部分学生理解能力有限，迟迟无法做出垂线。

2、**粉笔的灵活运用。直线上一点和直线外一点可以用**粉笔作点缀，让学生看得更清晰。

3、多一些合作学习，练习形式多样化。学生在自学过直线上一点和过直线外一点画垂线时，>同桌两个人可以互相看、互相说、互相指导。在学生学会画垂线后，可以引导学生在对方的本子上画一条直线，在直线上、直线外点一点，让其练习做垂线。做完之后，量给同桌看，让同桌明白是怎样*作的及是否正确，让自己的*作过程也更熟练。

垂线第二课时教学设计第 2 篇

教学过程设计

1. .创设情境，引入新课

问题1 播放视频 ---《我是歌手》

设计意图：从现实生活中发现数学问题，能由实物的形状想象出相交线、平行线的几何图形．建立直观、形象化的数学模型，引出本节课题。

2.自主探究，学习新知

问题2 教师出示剪刀图片，提出问题。学生独立思考，画出相应的几何图形。

师生活动 ：认识邻补角和对顶角,探索对顶角性

师生活动 ：认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质。

（1）学生画直线AB、CD相交于点O,说出图中∠1和∠2有怎样数量关系? ∠1和∠2 位置关系如何?顶点呢？边呢?

（2）学生思考并在小组内交流、回答

学生直观地感知角有"相邻"、"对顶"关系时, 教师引导学生用几何语言准确地表达

（3）学生用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系,学生得出有"相邻"关系的两角互补，"对顶"关系的两角相等。

（4）学生根据观察、度量、讨论、推理得出对顶角相等。

设计意图：增强学生对生活中的相交线的认识。使新知识建立在对周围环境的直接感知的基础上。由生活中的情景抽象出几何图形，发现对顶角、邻补角，培养学生空间观念，发展几何直觉。

根据学生知识的发生、形成过程，层层设计富有启发性的数学问题，引导学生的思维步步深入，完成从已知状态到目标状态的转化。

师生活动 ：（1）师生共同定义邻补角、对顶角。

有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做互为邻补角。

如果两个角有一个公共顶点, 而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角互为对顶角。

（2） 教师启发学生根据"同角的补角相等" 推理得出对顶角相等。对顶角的概念是确定二角的位置关系,对顶角性质是确定对顶角的两角的数量关系。

设计意图：通过对图形中角与角位置关系的研究分析，学生描述邻补角、对顶角概念，让学生经历从图形到文字到符号的转换过程，以使学生加深对对顶角、邻补角概念的理解，积累一些图形研究的经验和方法。

问题3 互为邻补角、对顶角的两个角有什么数量关系？

师生活动 ：学生讨论交流，教师在点评的基础上明确。

1.学生以小组为单位讨论交流得出邻补角的数量关系。

2.在观察、讨论的基础上研究解决问题的方法，鼓励学生从经验（用量角器，邻补角和为180度）出发，试从不同角度寻求解决问题的方法，得出对顶角相等。

设计意图：从位置上对角进行了研究，现在从角的大小对对顶角进行研究，培养学生说理习惯。学生在探索的过程中会遇到困难，出现问题，通过合作学习加以解决增强学生的合作意识。用，应用新知

3.学以致用 例1 如图，直线a，b相交于点O，若∠1=40°。 求∠2 ，∠3 ，∠4 的度数。

师生活动 ：学生先独立思考，然后互相纠错、评价，学生代表板演，教师订正。

设计意图：通过具体问题加深对邻补角、对顶角及对顶角性质的理解与运用。

4. 综合练习，巩固提高

（1）下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？

（2）游戏 赢礼物 想得到圣诞老人的礼物吗？

总结：一个角的对顶角有1个、邻补角最多有2个。

（3）对顶角性质的应用 说出测角仪的原理

设计意图：通过不同类型图形的判断，来加深对邻补角概念的理解。体会数学来源于生活，应用于生活的应用价值。

5.小结归纳，自我完善

1.邻补角、对顶角概念的异同点及对顶角性质

2.本节课你有哪些收获？

设计意图：总结回顾本节知识点，从而培养学生的概括表达能力。

五.布置作业

习题5.1.1第2题、8题

垂线第二课时教学设计第 3 篇

　　教学建议

　　1。知识结构

　　2。重点和难点分析

　　（1）本节的重点是会用两直线垂直的定义判定两条直线垂直和点到直线的距离的概念。两直线垂直的定义中虽然强调“有一个角是直角”，但实际上由对顶角和邻补角的性质，可以得到其他三个角也都是直角，因此不指定哪一个角是直角，实际上无论哪一个角是直角，都可以判定两直线垂直。反过来，已知两直线垂直，那么它们的四个交角中无论哪一个角都是直角。对于点到直线的距离，一定要给学生强调距离是垂线段的长度，是一个数量，而不能误认为是垂线段本身。

　　（2）本节的难点是空间直线与平面、平面与平面的垂直关系。因为初一学生的空间想象能力比较差，想象不出什么情况下直线与平面、平面与平面垂直。教科书是学生在对长方体已有认识的基础上，通过进一步的观察分析，得出结论，对于这些结论，只要求学生有感性认识，不要求学生掌握，所以老师不要深挖。

　　3。教法建议

　　（1）本节仍用上节用过的相交线模型作演示（也可用我们提供的课件），在让学生观察模型时，不要只让学生看热闹，而要让他们带着问题去看，可以提出如下两个问题：（1）转动木条b时，它和不动木条a互相垂直的位置有几个？（认识垂线的唯一性）;（2）当a、b相交有一个角是直角时，其他三个角也都是直角吗？然后找学生回答，以此来增加学生对两直线垂直的感性认识。

　　（2）对于空间里直线与平面、平面与平面垂直的知识是要求学生了解的内容，不是重点但是难点，因为此时学生的空间想象力差，不容易想象它们垂直的'情形，为了突破这个难点，

　　我们做了一个课件，这个课件把直线与平面、平面与平面垂直的情况，更直观的展现了学生，帮助学生对此知识的理解。

　　教学设计示例

　　一、素质教育目标

　　（一）知识教学点

　　1。使学生掌握垂线的概念。

　　2。会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。

　　3。使学生理解并掌握垂线的第一个性质。

　　（二）能力训练点

　　1。通过对垂线定义做正、反两方面的推理，培养学生的逻辑推理能力。

　　2。通过垂线的画法，进一步培养学生的实际动手操作能力。

　　（三）德育渗透点

　　使学生初步树立辩证唯物主义观点。

　　（四）通过垂线，使学生进一步体会到几何图形的对称美。

　　二、学法引导

　　1。教师教法：活动投影片演示直观教学法，引导发现法。

　　2。学生学法：在教师的指导下，自主式学习。

　　三、重点、疑点及解决办法

　　（一）重点

　　垂线概念和性质。

　　（二）难点

　　垂线的判断和性质的理解运用。

　　（三）疑点

　　垂线的性质。

　　（四）解决办法

　　通过创设情境，引导学生主动发现性质，并运用练习加以巩固。

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具准备

　　投影仪、三角尺、量角器、自制胶片。

　　六、师生互动活动设计

　　1。通过创设情境，复习基础知识，引入课题。

　　2。通过教师引导提问，学生思考、互相叙述和纠正，教师点拨，练习巩固新课。

　　3。通过师生互答完成归纳小结。

　　七、教学步骤

　　（一）明明目标

　　通过画垂线，使学生既能理解并掌握垂线的概念和第一个性质，又能提高学生的动手操作能力。

　　（二）整体感知

　　以情境引入课题，以引导学生讨论思考、动手操作和教师点拨相结合完成教学任务，以练习检测为巩固检查手段，强化教学内容。

　　（三）教学过程

　　创设情境，复习引入

　　提出问题：如右图，（1）∠AOC的对顶角是哪个角？这两个角的关系怎样？

垂线第二课时教学设计第 4 篇

教学目标：

1、使学生巩固理解和掌握垂直、互相垂直、垂线等概念。

2、初步掌握画垂线的方法。

3、培养学生画图的能力。

教学过程：

一、复习

(1)巩固理解垂直的意义。

①教师演示：

教师用两条着色不同的毛线表示两条直线，粘在黑板上，使它们相交。

提问：两条直线相交成几个角？2

教师标出∠1、∠2、∠3、∠4。13

②教师转动其中一毛线，使学生一个角变为直角。4

提问：与刚才比较，角的个数有没有变化？角的大小有没有变化？其余3个角是什么角？

③小结。

两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条叫做另外一条的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

教师在图上直接标出垂直符号。

反馈：观察下面向组图形，看哪两条直线相交成直角，哪两直线是互相垂直的？

①②③④

问：两条直线互相垂直的关键是什么？

引导学生明确：两条直线互相垂直的关键是两条直线相交成直角，这两条直线就叫互相垂直，与两条直线放置的方向没有关系。

二、探索。

1、画垂线

（1）你觉得要画垂线需要哪个工具呢？（三角尺）为什么用三角板能画垂线？

（2）教师出示“三角尺”，向学生说明：工人师傅把黑板、课桌面等所以做的这样美观，就是用它在零件上画垂线的，早在几千年前，我们的祖先就已经发明并使用了！

（3）我们可以用三角板画垂线。这是一条直线，这是直线上一点a点，现在用手中的三角板过a点画这条直线的垂线，想一想应该怎样来画？

（4）学生试画垂线。（教师巡视）

（5）问：你是怎样画的？

生：利用直角顺着来画。（边画边说）

师：有的同学是这样来画的。（演示不用直角边画垂线）这样来画可以吗？为什么？

生：不可以，不能保证两条直线相交成直角。

师：因此我们画垂线时就应该像刚才那位同学的方法来画。请看黑板。（教师在黑板演示画垂线的方法）

师：三角板的一条直角边和已知直线重合，移动三角板使三角板的顶点和a点重合，沿着三角板的另一条直角边画垂线。这样来画就可以保证所画的两条直线互相垂直。

（6）分组讨论过直线外一点，画已知直线的垂线．

（7）分组汇报演示。

①先画一条直线，并在直线外点上一点；

②再用三角板的一条直角边与已知直线重合；

③然后沿着已知直线移动三角板，用三角板的另一条直角边紧靠已知点；

④最后沿着三角板的另一条直角边画一条直线，这条直线就是已知直线的垂线。

最后让我们标注上垂直符号。

（8）学生比较：两种情况在画法上哪些地方相同？（先把三角板一条直角边与已知直线重合，另一条直线边过已知点）

2．教学“距离”．

（1）把66页图放大画在黑板上，让学生观察。想一想：过直线外的一点到这条直线一共可以画多少条线段？（无数条）

你还能再试着画几条别的线段吗？在书上画一画。

（2）这些线段中，哪条最短？（垂直线段的长度最短）

你是怎么知道的？（可以目测，也可以用尺测量）

这条垂直的线段有几条？（只有1条）

说明它很特殊，于是它也有个专用的名字，看书p66下面的自然段，全班齐读。

（3）小明家在山脚下盖了一座别墅，有一条小河从旁边流过，他想挖一条水渠把水引到家里，请你帮他设计一个方案。请大家应用今天所学的知识帮小明解决这个问题，好吗？

小组内共同探究。

刚才我看见同学们出现了下面这几种不同的方案。（依次出示几种方案）

师：你们认为哪种方案最节省材料？你的理由是什么？（垂直线段最短。）所画的这条垂直线段就是点到直线的距离。师小结：从直线外一点到已知直线所画的线段中，点到直线的距离最短，而且只有一条。

（4）练习：找出哪一条线段表示a点到直线的距离．

教师提问：那你能画出来吗？

教师指出：从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

三、练习

1、拿一张纸，折出两条互相垂直的直线。

2、用小棒摆出两条互相垂直的直线，指出垂足并说出这两条直线的关系。

3、游戏：4人一组，利用皮筋摆两条直线如下的关系。

四、小结

这节课你学会了什么？

五、作业：完成作业本。