八年级上册合并同类项教案

这是八年级上册合并同类项教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

八年级上册合并同类项教案第 1 篇

　　教学目标：

　　1、在具体情境中理解同类项的定义。

　　2、经历观察、类比、思考、探索、交流和反思等数学活动，培养创新意识与合作精神。

　　3．经过对具体问题的分析及运用分配律，了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并。

　　教学重点、难点：

　　（1）理解同类项的含义;（2）同类项的合并。

　　教学过程

　　一、创设情境，游戏导入

　　师：（把八张卡片分给8名学生，在大屏幕上投影出8张卡片的资料：-5n、6xy、8n、

　　-7a2b、-xy、2a2b、0.2x2y3、-3y3x2）请拿到卡片的同学根据卡片上的资料找“朋友”，并和找到的“朋友”一齐站到讲台前面。

　　生：（8生活动，其他学生观察。）

　　生：（观察的学生提出意见）手拿6xy、0.2x2y3两张卡片的同学站在一齐是不正确的；手拿-xy、-3y3x2两张卡片的同学站在一齐也是错误的。6xy的“朋友”是-xy；0.2x2y3和-3y3x2是一对“朋友”。

　　师：（把大屏幕上的卡片，按上头的分组把“朋友”拖到一行。）为什么要这样分呢？

　　生：因为6xy、-xy所含的字母相同。

　　师：6xy和0.2x2y3所含的字母也相同，它们俩是不是“朋友”呢？为什么？

　　生：不是，因为字母的指数不相同。

　　师：x3y2与0.2x2y3是不是“朋友”呢？

　　生：也不是，x3y2中的x指数是3而0.2x2y3中的x指数是2。

　　师：回答得十分好!也就是说相同字母的指数要相同。我们就把满足这样条件的“朋友”叫做同类项。（板书同类项）

　　二、讲解新课

　　谁能把同类项满足的条件再重复一遍？

　　生：1、所含字母相同。2、相同字母的指数相同。

　　师：（板书上述资料，并提示学生）确定几个式子是否是同类项与代数式的系数无关，与代数式中字母的排列顺序无关。

　　师：（大屏幕投影）确定每组两个代数式是否是同类项？理由是什么？如何把它们改成同类项？（大屏幕投影：2ab2和ab2；-5x2y和2xy2；xy和1.5yx；3ac和3acb；2a2和

　　-3a3；x和y；-125和3。）

　　生：（在确定-125和3是不是同类项时有些迟疑。）

　　师：（指出）数字和数字也是同类项，能够进行运算。

　　师：（大屏幕投影代数式：（1）3x-1+5x2-1-2x-6x2

　　(2)8x2-9x4+2x-x4-2x+x2

　　（3）-xy-y2+3x2+xy+x2-y2)找出上述代数式中的同类项。

　　（学生交流，教师重点强调找同类项时不要漏掉单项式前面的符号。）

　　点评：经过一个小游戏出示数学知识的分类题，让学生根据分类情景进行讨论分析，在教师的引导下发现并归纳出同类项的概念，这样学生掌握起来就比较容易，并让学生经历了由实际问题抽象为代数问题的过程，使本节课的重点资料得以突破，让学生体验到探究成功的乐趣。

　　三、应用拓展

　　师：有一长方形由两个小长方形组成，如图求大长方形的面积。

　　生1：8n+5n

　　生2：（8+5）n

　　师：(板书8n+5n=(8+5)n=13n)

　　师：8n+5n=(8+5)n好似我们以前学过的什么定律？

　　生：乘法分配律

　　师：利用乘法分配律计算：每本练习本x元，小明买5本，小华买3本，二人共花多少钱？小明比小华多花多少钱？

　　生：5x+3x=(5+3)x=8x5x-3x=（5-3）x=2x

　　师：那么你会利用乘法分配律计算-7a2b+2a2b和-xy2+3xy2吗？

　　生：（计算并交流）

　　师：以上计算过程叫合并同类项。观察上述计算过程，你能得出合并同类项的方法吗？

　　生：（讨论）把系数合起来，字母和字母指数合起来。

　　师：“合”起来是什么意思？相加？还是相乘？

　　生：系数是加起来，等号右边的字母和字母的指数与等号左边的是相同的。

　　师:(总结并板书：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。)

　　师：能否用乘法分配律计算代数式2a+3;2a+3a+1为什么？

　　生：第一个代数式不能。第二个代数式中2a和3a能够合并为5a，不能和1合并。因为它们不是同类项。

　　师：（强调：仅有同类项才能进行合并。）

　　点评：经过计算由“两个小长方形组成的大长方形的面积”以及“买练习本”，借助乘法分配律的运算过程，采取教师与学生进行交流和学生相互交流、探究的方法，让学生根据代数式变换思维角度，联系系数与字母的变化规律进而得出合并同类项的法则。

　　四、巩固练习

　　师：（出示例题：1、a2-a2+6a22、3a+2b-5a-6b

　　3、-4ab+8-2b2-9ab-8）

　　师：（总结）要合并同类项首先把代数式中的同类项找出来写在一齐。

　　生1：板书：3b-3a3+1+a3-2b（1）

　　=（3b-2b）-(3a3+a3)+1（2）

　　=b-4a3+1（3）

　　师：大家共同讨论分析一下有什么不对。

　　生：由（1）到（2）不是相等的。

　　师：-(3a3+a3)=（-1）（3a3+a3）=-3a3-a3

　　与原代数式不符。应当把代数式中各项相加。

　　生：（订正为）：原式=（3b-2b）+(-3a3+a3)+1=b-2a3+1。

　　师：当x=2时，代数式3x2+5x-0.5x2+x-1的值如何来求？谈谈你的方法。

　　生1：把x=2代入3x2+5x-0.5x2+x-1中得：3×22+5×2-0.5×22+2-1=21。

　　生2：代数式3x2+5x-0.5x2+x-1=（3-0.5）x2+(5+1)x-1，再把x=2代入（3-0.5）x2+(5+1)x-1中得：（3-0.5）×22+(5+1)×2-1=21。

　　生3：3x2+5x-0.5x2+x-1=（3-0.5）x2+(5+1)x-1=2.5x2+6x-1，

　　把x=2代入2.5x2+6x-1中得：2.5×22+6×2-1=21

　　师：比较三种做法，哪一种方法简单？

　　五、检测

　　师：（回顾反思）同学们这节课你们都学会了哪些新知识？掌握了哪些新的解题方法。

　　生：(整理交流)1、认识了同类项。2、学会了合并同类项。3、合并同类项的时候带上本身的符号。4、生活中学会了分类整理。

　　点评：经过典型的例题让学生巩固合并同类项的方法，并掌握合并同类项的技巧。经过变式练习让学生得以迅速提高、拓展，使学生知识技能螺旋式上升。最终的小结培养学生的概括本事、表达本事和逻辑思维的本事，并拓展学生的思维广度。

　　六、教学反思：

　　本节教学资料，教材上安排十分简单：从“求大长方形面积”的问题出发，引进了同类项合并的方法。但我觉得本节课的首要环节应当是让学生认识同类项，那么怎样让学生从身边的事例中认识呢？

　　我先采用“找朋友”的一个小游戏导入本节的第一个重点资料——理解同类项。经过一系列的探索活动，使学生充分理解了同类项的概念，在此基础上再进行合并同类项的学习就比较容易了。在探索合并同类项的方法时，我使用了“求大长方形面积”的例子，又设计了学生常见的“买练习本”的问题，让学生从具体的、简单的生活实例中提炼出合并同类项的方法。体现了数学“源于生活又作用于生活”的思想。

　　本节课我注重从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维本事、情感态度与价值观等多方面得到提高和发展。

八年级上册合并同类项教案第 2 篇

　　教学目标：

　　（一）知识目标

　　(1)了解同类项的概念，能识别同类项；

　　(2)会合并同类项，明白合并同类项所依据的运算律。

　　（二）本事目标

　　培养学生的观察、分析、归纳的本事，进一步培养学生的思维本事。

　　（三）情感、态度、价值观

　　(1)进取营造亲切和谐的课堂氛围，激励全体学生进取参与数学活动，进一步培养学生团结协助，严谨求实、合作交流、勇于创新的精神。

　　(2)激发学生探究数学的兴趣，发扬合作学习的精神，培养学生的语言表达本事，并学会与他人合作的本事，在合作中体验成功的喜悦，建立自信心。

　　教学重点和难点：

　　重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。

　　难点：正确确定同类项；准确合并同类项。

　　教学过程：

　　一、出示问题，引出同类项的概念

　　1、问题：我们到动物园参观，发现老虎与老虎关在一个笼子里，鹿与鹿关在另一个笼子里。为何不把老虎与鹿关在同一个笼子里呢？

　　问题：在日常生活中，你发现还有哪些事物也需要分类？能举出例子吗？如:垃圾、零钱、水果及各种产品分类.

　　2、议一议:归为同类需要有什么共同的特征？

　　8n和5n3ab和-2ab6xy和-3yx，-7a2b和2a2b5和-3

　　3、概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。

　　注意：

　　（1）两同：所含字母相同，相同字母的指数也相同

　　（2）两无关：同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关

　　（3）几个常数项也是同类项。

　　4、课堂检测1：下列各组中的两项是不是同类项？为什么？

　　（1）ab与3ab（2）6b2a与2ab(3)3xy与-xy

　　（4）2a与2ab(5)-2.1与3（6）5与b

　　二、如果一个多项式中包含同类项，那么常常把同类项合并起来，使结果得到简化，那么怎样才能把同类项合并起来呢？请同学们思考下头的问题？

　　问题1：

　　3aｂ+5ａｂ=_______理由是________

　　-4xy-2xy=_______理由是_______

　　－3a+2b=_______理由是_______

　　问题2：

　　不在一齐的同类项能否将同类项结合在一齐？为什么？

　　例如:试化简多项式3xy-2ab–3+5xy+3ba+5

　　解：3xy-2ab-3+5xy+3ba+5--------------找出同类项

　　=3xy+5xy-2ab+3ba-3+5----------加法交换律

　　=（3xy+5xy）+（-2ab+3ba）+（-3+5）--加法结合律

　　=（3+5）xy+（-2+3）ab+2---------乘法分配律逆用

　　=8xy+ab+2----------合并同类项

　　合并同类项:把同类项合并成一项就叫做合并同类项

　　问题3：探讨合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的.指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？

　　合并同类项后，所得项的'系数等于合并前各同类项的系数之和；合并同类项后，字母以及字母的指数与合并前字母以及字母的指数相同。

　　合并同类项法则：

　　同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。（“即一相加，两不变”）

　　三、例题1：合并下列各式中的同类项:

　　(1)2ab-3ab+ab

　　(2)a–4ab+ab+2ab-5ab+b

　　(3)6a-5b+2ab+b-6a

　　方法是：（1）系数：各项系数相加作为新的系数。

　　（2）字母以及字母的指数不变。

　　注意：

　　（1）用画线的方法标出各多项式中的同类项，减少运算的错误。

　　（2）移项时要带着原先的符号一齐移动。

　　（3）两组同类项之间用“+”号连接。

　　（4）多项式中仅有同类项才能合并，不是同类项不能合并。

　　思考:合并同类项的步骤是怎样

　　合并同类项一般步骤:

　　找出同类项，交换律，结合律，分配律逆用，合并

　　课堂检测2：（1）3x+x

　　（2）2x-7y-5x+11y-1

　　（3）4a+3b+2ab-4a-4b

　　例题2:求代数式-3x2+5x-x2+x+1-7x的值，其中x=2。

　　四、课堂小结：经过这节课的学习，你有哪些收获？

八年级上册合并同类项教案第 3 篇

一、教学目标

【知识与技能】理解多项式中同类项的概念，会识别同类项，能利用合并同类项法则来化简整式。

【过程与方法】在具体的情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法;并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。

【情感态度价值观】在积极参与教学活动，获得成功的体验。培养团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。

二、教学重难点

重点：同类项的概念和合并同类项的法则

难点：学会合并同类项

三、教学过程

(一)创设情境，引入课题

请一位同学报一个关于x的一位或两位整数，老师和另一位同学比赛，看谁先求出正确的答案.

(二)积极思考，探求新知

1.观察图片中给出的一些单项式，看一看，把它们分分类;说一说，你这样分的理由。

2.找一找，它们有什么共同的特点：

(1)所含的字母相同

(2)相同字母的指数相等

注：几个常数项也是同类项.

3.归纳：

多项式中，所含的字母相同，并且相同字母的指数相等的项，叫做同类项.

4.问题探究一：同类项可以加减运算吗?

有甲、乙两块长方形木块，他们的长、宽、高如图所示,求两块木块的体积和。

5.归纳：

(1)定义：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项.

(2)法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

(三)应用新知

1.下列各组中的两项是不是同类项?为什么?

(四)课堂小结，布置作业

小结：通过本节课的学习你有什么收获?合并同类项的法则是什么?

作业：课件上的第一、二题

四、板书设计

八年级上册合并同类项教案第 4 篇

　　教材分析

　　1．课标中对本节资料的要求是：正确理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并；本节资料的知识体系是：同类项的概念和合并同类项的法则；本节资料在教材中的地位是：合并同类项是从具体数字发展到代数式的转折点，起到了承前启后的作用，为后面的整式加减做准备；前后教材资料的逻辑关系是前面的学习为了后面的顺利学习。

　　2．本节核心资料的功能和价值是：同类项的定义的引出，学生学会怎样的整式是同类项，合并同类项的法则的探索，也是一个学习的过程，同时也是为了后面的学习奠定基础。

　　学情分析

　　1．我所上的两个班的学生学习基础不是很好，经过各方面的检查，我发现一部分学生对学习不感兴趣，上课时不够主动地参与课堂，作业只是应付了事，对所学过得知识运用不够熟练，灵活。两个班的学生数学基础不是很均匀，两极分化很严重，为了照顾全班同学都学有所获，采用了分层教学的教学思路，使课堂成为学生获取知识的主阵地。

　　2．学生认知发展分析：学生此刻的数学基础很不扎实，学习的本事很差，只是完成教师布置的作业，不想去钻研其它的相关题目。

　　3.学生认知障碍点：学生的计算本事比较差。

　　4.在学习本节资料之前必须掌握单项式和多项式的知识

　　教学目标

　　1.理解同类项的概念。

　　2．掌握合并同类项的法则，能正确进行同类项的合并。

　　3.灵活运用所学的知识去进行化简求值。

　　4.探究得出合并同类项的法则，培养学生观察探索、分类、抽象、概括等本事，体会合并同类项的作用。

　　教学重点和难点

　　教学重点：掌握合并同类项的法则，熟练的合并同类项；

　　教学难点：对同类项概念的理解，灵活运用法则去进行合并同类项。

　　教学过程

　　活动1：探究合并同类项的概念和合并同类项的法则

　　活动2：应用同类项法则进行运算

　　活动3：合并同类项的应用拓展与提高

　　活动4：谈收获与体会

　　活动5：布置作业