合并同类项和移项教案

这是合并同类项和移项教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

合并同类项和移项教案第 1 篇

——合并同类项与移项

一、内容：P86次方程的移项解法，用方程模型解决实际问题。

二、内容解析：本章的核心内容是“解方程”和“列方程”。方程的解法是初中数学的核心内容，移项

是解方程的基本步骤之一，是一种同解变形，移项法则的依据是等工的性质1，运用移项法则可以所含有未知数的项变号后都移到等号的一边，把不含未知数的项变号后都移到等号的另一边。从而使方程向x=a的形式进行转化。移项法则在后续学习其他方程、不等式、函数时经常使用。而“列方程”在所有方程类问题中占有重要的地位，贯穿于全章始终，从实际背景中建立一元一次方程模型，结合这些模型讨论方程的解法，这样可以自然地反映所讨论的内容是从实际需要中产生。

三、教学目标：

1、理解移项法则，会解形如ax+b=cx+d的方程，体会等式变形中的化归思想。

2、能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值。

四、教学问题诊断分析：对于已经习惯了用算术方法解决实际问题的学生，将实际问题转化为方程模型

时还需经历思维的转换过程，从不熟悉到熟悉，在用移项法则简化方程时，对于移项变号的意识比较淡，会出现移项过程中没用变号的错误，其原因是对移项原理的忽视与不重视，同时时还要注意移项与在方程的同一边交换两项的位置有本质的区别，这两种情况学生容易混淆，需要教师引导说明。

五、教学重点：确定实际问题中的相等关系，建立形如ax+b=cx+d的方程，利用移项与合并同类项解一

元一次方程。

六、教学难点：确定相等关系并列出一元一次方程，正确地进行移项并解出方程。

七、教学过程设计

（一）创设情境，列出方程

问题1：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？

师生活动：

1、教师提出问题，学生自主讨论：（1）题目中含有怎样的相等关系？（2）应怎样设未知数，如何根据相等关系列出方程？

2、学生讨论后再根据以下表格学会分析整理题目中的数据，更好更快的找出相等关系。

合并同类项和移项教案第 2 篇

1教学目标

知识目标：使学生了解同类项的概念，能识别同类项，学会合并同类项并知道合并同类项所依据的运算律．

能力目标：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想．

情感目标：借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动．培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神

2重点难点

同类项的概念和合并同类项的法则

学会合并同类项．

3教法学法

演示法，讲授法，练习法，合作探究法

4教学过程 4.1第一学时 教学活动 活动1【导入】创造情景，导入新课

1． 非常5+1竞赛：

以小组为单位任取x的一个整数值，求代数式 —4x2+7 x+3 x2—5 x+ x2的值，求好后给出x的值，看教师需要多长时间得到答案．你知道老师怎么算的吗？

（用师生竞赛的方式，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望）

设计意图：创设问题情境，选择新旧知识的切入点，通过启发提问，构造问题悬念，激发学生兴趣，并自然引出课题

活动2【讲授】实践思考　探索交流

请在下列代数式中找出一些朋友，再把它们分别归类.并说明你的理由.

100a，240b，5ab2，-12,-9x2y3, 5x2y3，

60b，-13ab2，200a,27，　-0.5y3x2 .

（学生分组讨论．）

设计意图：培养学生的观察的能力和思考的能力．让学生在观察与思考中探索发现．

活动3【活动】概括提升

一）同类项

1、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项(like terms).

列举同类项

2、练一练：

（1）下列各组中的两项是不是同类项？为什么？

⑴　x与y ⑵a2b与ab2 ⑶　-3pq与3qp

⑷ abc与ac ⑸　125与12 ⑹a2与a3

（2）请你在下面的横线上填上适当的内容,使两个代数式构成同类项.

⑴ -3a 与6ab;

⑵ -3x2y3 与2x2 ;

⑶ 2m 与-5n2 .

（二）合并同类项

1、做一做：把下列各式中的同类项合并成一项，并说说你的理由：

(1)7a-5a=______;

(2)4x2+x2=____;

(3)5ab2-13ab2=_____;

(4) -9x2y3+5x2y3=____.

你能把你合并同类项的方法用一句话概括出来吗?把你的想法和同学们交流．

（学生合作交流）

2、合并同类项：

定义：根据乘法对加法的分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项．

(unite like terms) .

法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.

温故而知新：你能说说之前比赛时老师是如何计算—4x2+7 x+3 x2—5 x+ x2

的值的呢?

设计意图：让学生经历操练、观察、发现、猜想等一系列的数学活动培养学生的数学素养和数学思维．

3、例题示范：

例1合并同类项:

设计意图：教师板书解题过程，让学生体会每步的计算依据，渗透推理的思想．

练习：1、（分组演练）合并同类项:

设计意图：分小组上黑板板演，其他组派代表纠错点评，培养学生的参与意识，合作精神．

活动4【练习】挑战自我

1、下列各题的结果是否正确？如不正确请指出错误的地方.

①3x+3y=6xy

②7x+5x=12x2

③16y2-7y2=9

④19a2b-9a2b=10a2b

2、思维拓展：

填一填：

3、数学应用于生活：

出示某校的总体规划图（单位：米），由学生思考怎样计算这个学校的占地面积．

4、登高望远:

合并同类项：

设计意图：注意课堂评价,激励学习热情.“每个人都有被赏识的需要”，学生最在意得到老师的表扬,根据这一特点,不失时机的给他们获得成功体验的机会,让他们实现自己愿望.激励他们开展思维挑战,充分发挥学习潜能.培养学生把数学应用于生活的意识，渗透数学的整体思想．

活动5【作业】布置作业

1、举例说明同类项；

2、举例说明怎样合并同类项？

3、举例说明生活中“合并同类项”的实例.

（由学生自己小结就能使学生由被动为主动，充分调动了学生的积极性）

3.2　解一元一次方程（一）——合并同类项与移项

课时设计 课堂实录

3.2　解一元一次方程（一）——合并同类项与移项

1第一学时 教学活动 活动1【导入】创造情景，导入新课

1． 非常5+1竞赛：

以小组为单位任取x的一个整数值，求代数式 —4x2+7 x+3 x2—5 x+ x2的值，求好后给出x的值，看教师需要多长时间得到答案．你知道老师怎么算的吗？

（用师生竞赛的方式，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望）

设计意图：创设问题情境，选择新旧知识的切入点，通过启发提问，构造问题悬念，激发学生兴趣，并自然引出课题

活动2【讲授】实践思考　探索交流

请在下列代数式中找出一些朋友，再把它们分别归类.并说明你的理由.

100a，240b，5ab2，-12,-9x2y3, 5x2y3，

60b，-13ab2，200a,27，　-0.5y3x2 .

（学生分组讨论．）

设计意图：培养学生的观察的能力和思考的能力．让学生在观察与思考中探索发现．

活动3【活动】概括提升

一）同类项

1、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项(like terms).

列举同类项

2、练一练：

（1）下列各组中的两项是不是同类项？为什么？

⑴　x与y ⑵a2b与ab2 ⑶　-3pq与3qp

⑷ abc与ac ⑸　125与12 ⑹a2与a3

（2）请你在下面的横线上填上适当的内容,使两个代数式构成同类项.

⑴ -3a 与6ab;

⑵ -3x2y3 与2x2 ;

⑶ 2m 与-5n2 .

（二）合并同类项

1、做一做：把下列各式中的同类项合并成一项，并说说你的理由：

(1)7a-5a=______;

(2)4x2+x2=____;

(3)5ab2-13ab2=_____;

(4) -9x2y3+5x2y3=____.

你能把你合并同类项的方法用一句话概括出来吗?把你的想法和同学们交流．

（学生合作交流）

2、合并同类项：

定义：根据乘法对加法的分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项．

(unite like terms) .

法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.

温故而知新：你能说说之前比赛时老师是如何计算—4x2+7 x+3 x2—5 x+ x2

的值的呢?

设计意图：让学生经历操练、观察、发现、猜想等一系列的数学活动培养学生的数学素养和数学思维．

3、例题示范：

例1合并同类项:

设计意图：教师板书解题过程，让学生体会每步的计算依据，渗透推理的思想．

练习：1、（分组演练）合并同类项:

设计意图：分小组上黑板板演，其他组派代表纠错点评，培养学生的参与意识，合作精神．

活动4【练习】挑战自我

1、下列各题的结果是否正确？如不正确请指出错误的地方.

①3x+3y=6xy

②7x+5x=12x2

③16y2-7y2=9

④19a2b-9a2b=10a2b

2、思维拓展：

填一填：

3、数学应用于生活：

出示某校的总体规划图（单位：米），由学生思考怎样计算这个学校的占地面积．

4、登高望远:

合并同类项：

设计意图：注意课堂评价,激励学习热情.“每个人都有被赏识的需要”，学生最在意得到老师的表扬,根据这一特点,不失时机的给他们获得成功体验的机会,让他们实现自己愿望.激励他们开展思维挑战,充分发挥学习潜能.培养学生把数学应用于生活的意识，渗透数学的整体思想．

活动5【作业】布置作业

1、举例说明同类项；

2、举例说明怎样合并同类项？

3、举例说明生活中“合并同类项”的实例.

（由学生自己小结就能使学生由被动为主动，充分调动了学生的积极性）

合并同类项和移项教案第 3 篇

共1课时

3.2　解一元一次方程（一… 初中数学 人教2011课标版

1教学目标

1、通过创设教学情景，让学生参与到观察、类比、探索和反思等数学活动中，培养学生的归纳、抽象概括能力。

2、通过巩固练习，增强学生运用数学的意识，提高学生的辨别能力和计算能力。

3、情感目标

(1) 通过感受数学的形式美、简洁美，激发学生热爱科学、勇于探索的精神。

(2) 通过自主学习和合作交流，体验获取数学知识的感受，增强学好数学的信心。

2学情分析

1、同类项的概念是合并同类项的基础，合并同类项又是整式加减的基础。由于学生刚学完代数式的项和系数，对代数式的项和系数等概念还没有区分清楚的学生，会对学习同类项感到困难。

2、七年级的学生刚刚跨入中学，他们依然保留着小学生的天真活泼和对新生事物强烈的好奇心与求知欲，但抽象思维能力还比较薄弱，考虑问题也不够全面，而且他们探究、观察、概括的能力也不是很强。

3重点难点

重点：合并同类项的法则及其应用。

难点：正确判断同类项，准确合并同类项

4教学过程 4.1第一学时 教学活动 活动1【活动】教学过程

一、导入新课

情景1：请一个学生任意报一个关于x的两位整数，求下面所给代数式的值，老师和其他同学比赛，先求出正确答案者为胜。

题目：求代数式 - x2 + 2x + x2 - x + 1 的值,其中x值为学生所报的数值。

问题1：为什么会算得这么快？怎样才能算得更快呢？

情景2：判断下列各组中的两项是不是同类项? (1) 0.2x2y与2x2y?(2) 4abc与4ac?(3) 2m2n与2mn2?

问题2：判断同类项时应该注意什么？

问题3：同类项能合并成一项吗？我们应该怎样做？

学生思考并回答。

从生活中的实例出发创设情境，在激发学生学习兴趣的同时，把生活中的分类思想引入到数学中来，从而培养学生的分类思想。

二、新课讲解

1、设置疑问

(1) 运用有理数的运算律计算：100×2+252×2=

100×(-2)+252×(-2)=

(2) 根据(1)中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理?100t+252t=

(3) 100t-252t=( )t

? 3x2+2x2=( )x2

定义：把同类项合成一项，叫做合并同类项。

2、解答疑问?(填空)

3a+5a=_______ 2a2+a2=_________

-4xy+6xy=_______

问题4：观察前面的式子，你发现了什么？你能归纳出合并同类项的法则吗？

合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。

练习1：(辨一辨)下列各题合并同类项的结果对不对？

(1) a + a = 2a2

(2) 5y2 - 3y2 = 2

(3) 3a + 2b = 5ab

(4) 2x2y - 3x2y = -x2y

练习2：(划一划)指出下列各多项式中的同类项（用不同的线把同类项标记出来）。

(1) 5x2y?y2?x?1?x2y?2x?9

(2) 4ab?7a2b2?8ab2?5a2b2?9ab?a2b2

问题5：该如何合并同类项？

3、质疑再探

例1、化简多项式 3x2y - 4xy2 - 3 + 5x2y + 2xy + 5

解：原式= 3x2y + 5x2y - 4xy2 + 2xy2 - 3 + 5

= (3x2y + 5x2y) + (- 4xy2 + 2xy2) + (- 3 + 5)

= 8x2y - 2xy2 + 2

问题6?合并同类项的步骤是怎样的?

合并同类项的步骤：

（1）找出同类项，用不同的线划出各组同类项，注意每一项的符号。

（2）结合同类项，用括号将同类项结合，括号间用加号连接。

（3）合并同类项，系数相加作为新的系数，字母以及字母的指数不变。

4、知识应用

例2、合并下列多项式中的同类项。

(1) 2a2b - 3a2b + 1/2a2b

(2) a3 - a2b + ab2 + a2b - ab2 + b3

例3、求多项式 3x2 + 4x - 2x2 - x + x2 - 3x - 1的值，?其中x= - 3。

问题7：你做这道题时有几种方法？哪种方法更简便？

小结：求多项式的值，常常先合并同类项，再求值，这样比较简便。

三、课堂练习

1、如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后的结果是 。比如 -5a2b+5a2b= 。

2、已知单项式 5 x2ym 与 6xny3 能合并成一项，则

m =______，n =______，

3、选择，下列合并同类项正确的是( )

A、5x2 + 6x2 = 11x4

B、5x + 2y = 7xy

C、5x2 - 6x2 = - 1

D、- 17xy + 17yx = 0

注意：

①用画线的方法标出各多项式中的同类项，以减少运算的错误。

②移项时要带着原来的符号一起移动。

③两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项结果为零。

独立完成练习。

通过学生练习使学生巩固所学的知识并学会用所学的知识解决相关问题。

活动2【活动】板书设计

合并同类项

例题区 1、合并同类项的概念

2、合并同类项的法则

练习区 3、合并同类项的步骤

活动3【活动】课后作业

1、化简多项式 3a2b- 4ab2 - 3 + 5a2yb+ 2ab+ 5

2、合并下列多项式中的同类项。

? (1) 2x2y - 3x2by+ 1/2x2y

(2) a3 - a2b + ab2 + a2b - ab2 + b3

3、求多项式 2a3 + 3a - 3a2 - a + a2 - 3a - 1的值，?其中a= - 2

活动4【活动】教学反思

一、教师角色和教学行为的转变。在整个课堂上，教师由主讲者变成了组织者、合作者，教师与学生一起活动，教与学的活动在师生的互动合作中变得生动有趣。课堂气氛活跃了，学生的个性得到了张扬，学生的特长得到了发挥，学生的才能得到了展示。

二、学生学习方式的转变。整个课堂给学生带来的最大变化是，学生的学习行为已由“被动”转向“主动”。接受式学习不再独唱主旋律，自主合作与主动探究给学生带来更多的愉悦和成功感。

三、调动学生的多种感官。尽可能多地给学生创设动脑、动口、动手的机会，为发挥学生的想象力和创造力提供了空间，并且在整个过程中引导学生进行积极思考，让学生在活动中运用多种感官感悟知识，大大激发了学生的学习热情，真正让学生成为了学习的主人

活动5【活动】教学评价

1、自我评价——学习活动结束时，由学生进行反思，写出自评报告一份。

2、同伴评价——小组成员应本着实事求是的原则，对学习伙伴进行评价。

3、教师评价——针对学生自我评价、同伴评价，最后由教师确定学生学习活动评价的等级和评语，评价分为四个等级：优秀、良好、较好、仍须努力，评语描述应突出学生的特点、特长及潜能，充分发挥评价的激励和正面诱导功能。

合并同类项和移项教案第 4 篇

一、导入新课

情景1：请一个学生任意报一个关于x的两位整数，求下面所给代数式的值，老师和其他同学比赛，先求出正确答案者为胜。

题目：求代数式 - x2 + 2x + x2 - x + 1 的值,其中x值为学生所报的数值。

问题1：为什么会算得这么快？怎样才能算得更快呢？

情景2：判断下列各组中的两项是不是同类项? (1) 0.2x2y与2x2y?(2) 4abc与4ac?(3) 2m2n与2mn2?

问题2：判断同类项时应该注意什么？

问题3：同类项能合并成一项吗？我们应该怎样做？

学生思考并回答。

从生活中的实例出发创设情境，在激发学生学习兴趣的同时，把生活中的分类思想引入到数学中来，从而培养学生的分类思想。

二、新课讲解

1、设置疑问

(1) 运用有理数的运算律计算：100×2+252×2=

100×(-2)+252×(-2)=

(2) 根据(1)中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理?100t+252t=

(3) 100t-252t=( )t

? 3x2+2x2=( )x2

定义：把同类项合成一项，叫做合并同类项。

2、解答疑问?(填空)

3a+5a=_______ 2a2+a2=_________

-4xy+6xy=_______

问题4：观察前面的式子，你发现了什么？你能归纳出合并同类项的法则吗？

合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。

练习1：(辨一辨)下列各题合并同类项的结果对不对？

(1) a + a = 2a2

(2) 5y2 - 3y2 = 2

(3) 3a + 2b = 5ab

(4) 2x2y - 3x2y = -x2y

练习2：(划一划)指出下列各多项式中的同类项（用不同的线把同类项标记出来）。

(1) 5x2y?y2?x?1?x2y?2x?9

(2) 4ab?7a2b2?8ab2?5a2b2?9ab?a2b2

问题5：该如何合并同类项？

3、质疑再探

例1、化简多项式 3x2y - 4xy2 - 3 + 5x2y + 2xy + 5

解：原式= 3x2y + 5x2y - 4xy2 + 2xy2 - 3 + 5

= (3x2y + 5x2y) + (- 4xy2 + 2xy2) + (- 3 + 5)

= 8x2y - 2xy2 + 2

问题6?合并同类项的步骤是怎样的?

合并同类项的步骤：

（1）找出同类项，用不同的线划出各组同类项，注意每一项的符号。

（2）结合同类项，用括号将同类项结合，括号间用加号连接。

（3）合并同类项，系数相加作为新的系数，字母以及字母的指数不变。

4、知识应用

例2、合并下列多项式中的同类项。

(1) 2a2b - 3a2b + 1/2a2b

(2) a3 - a2b + ab2 + a2b - ab2 + b3

例3、求多项式 3x2 + 4x - 2x2 - x + x2 - 3x - 1的值，?其中x= - 3。

问题7：你做这道题时有几种方法？哪种方法更简便？

小结：求多项式的值，常常先合并同类项，再求值，这样比较简便。

三、课堂练习

1、如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后的结果是 。比如 -5a2b+5a2b= 。

2、已知单项式 5 x2ym 与 6xny3 能合并成一项，则

m =______，n =______，

3、选择，下列合并同类项正确的是( )

A、5x2 + 6x2 = 11x4

B、5x + 2y = 7xy

C、5x2 - 6x2 = - 1

D、- 17xy + 17yx = 0

注意：

①用画线的方法标出各多项式中的同类项，以减少运算的错误。

②移项时要带着原来的符号一起移动。

③两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项结果为零。

独立完成练习。

通过学生练习使学生巩固所学的知识并学会用所学的知识解决相关问题。

活动2【活动】板书设计

合并同类项

例题区 1、合并同类项的概念

2、合并同类项的法则

练习区 3、合并同类项的步骤

活动3【活动】课后作业

1、化简多项式 3a2b- 4ab2 - 3 + 5a2yb+ 2ab+ 5

2、合并下列多项式中的同类项。

? (1) 2x2y - 3x2by+ 1/2x2y

(2) a3 - a2b + ab2 + a2b - ab2 + b3

3、求多项式 2a3 + 3a - 3a2 - a + a2 - 3a - 1的值，?其中a= - 2

活动4【活动】教学反思

一、教师角色和教学行为的转变。在整个课堂上，教师由主讲者变成了组织者、合作者，教师与学生一起活动，教与学的活动在师生的互动合作中变得生动有趣。课堂气氛活跃了，学生的个性得到了张扬，学生的特长得到了发挥，学生的才能得到了展示。

二、学生学习方式的转变。整个课堂给学生带来的最大变化是，学生的学习行为已由“被动”转向“主动”。接受式学习不再独唱主旋律，自主合作与主动探究给学生带来更多的愉悦和成功感。

三、调动学生的多种感官。尽可能多地给学生创设动脑、动口、动手的机会，为发挥学生的想象力和创造力提供了空间，并且在整个过程中引导学生进行积极思考，让学生在活动中运用多种感官感悟知识，大大激发了学生的学习热情，真正让学生成为了学习的主人

活动5【活动】教学评价

1、自我评价——学习活动结束时，由学生进行反思，写出自评报告一份。

2、同伴评价——小组成员应本着实事求是的原则，对学习伙伴进行评价。

3、教师评价——针对学生自我评价、同伴评价，最后由教师确定学生学习活动评价的等级和评语，评价分为四个等级：优秀、良好、较好、仍须努力，评语描述应突出学生的特点、特长及潜能，充分发挥评价的激励和正面诱导功能。