日期:2022-01-04
这是分数与除法教学试讲稿,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。
一、教学目标
【知识与技能】
理解分数与除法的关系,会用分数表示两个数相除的商。
【过程与方法】
通过观察、思考和动手操作,培养合作探索和实践能力,增强学生的抽象思维。
【情感、态度与价值观】
体会知识来源于实际生活的需要,激发学习数学的乐趣。
二、教学重难点
【重点】
理解和掌握分数与除法的关系。
【难点】
理解一个分数所表示的两种意义。
三、教学准备
圆形纸片、多媒体课件
四、教学过程
(一)温故知新,导入新知。
师:老师给大家带来一组除法算式,看看大家谁的反应最快?(课件)
28÷4= 2÷100= 6÷4=
0.7÷2= 9÷10=
师:两个数相除的商有可能是整数,也有可能是小数。
1÷6等与多少呢?
生①:0.1666…
师:1除以6除不尽,结果除了用循环小数,还可以用什么表示?
生②:
师:这是你的猜想,光猜想不行,我们还得验证,经天这节课我们就研究这个问题。
(二)动手操作,探究新知。
问题1:把1个蛋糕平均分给3人,每人分得多少个?
(五)课堂小结,布置作业
通过本节课的学习你们有什么收获?刚才我们研究了分数与除法的联系,他们之间有区别吗?(小组讨论)
五、板书设计
教学内容:分数与除法的教案
分数与除法
教学目标:
1、知识与能力:并会用分数表示两个数相除的商,明确可以用分数表示两个数相除的商。
2、过程与方法:通过观察、探究,理解分数与除法的关系,经历分数与除法的关系的探究过程
3、情感、态度与价值观:通过观察、探究,渗透辩证思想,激发学生学习兴趣。
教学重点:
掌握分数与除法的关系,会用分数表示两个数相除的商。
教学难点:
理解可以用分数表示两个数相除的商。
教具准备:
课件
教学过程:
一、复习导入
1. 表示什么意思?它的分数单位是什么?它有几个这样的'分数单位?
2.把一根铁丝平均截成3段,每段的长度是这根铁丝的几分之几,把谁看作单位1?
3.引入:5除以9,商是多少?板书:59
如果商不用小数表示,还有其他方法吗?学习了分数与除法的关系后,就能解决这个问题了。板书课题:分数与除法。
二、新课讲授
1.教学例1:出示题目
(1)列出算式。(板书:13=)
(2)讨论:1除以3结果是多少?你是怎样想的?
(3)教师画出示意图。把一个蛋糕平均分成3份,其中一份应是这个蛋糕的 ,就是个1。
板书:13= 1/3(个)
2.教学例2:出示题目
(1)动手操作。拿出三张同样大小的圆形纸片,把它看作3块饼,用剪刀把它们分成同样大小的4份。
(2)口述方法及每份分得的结果,教师总结几种不同的分法。
(3)归纳:从上面的操作可以看出,把3块饼平均分成4份,无论怎样分,每一份都是3块饼的 ,即3个 块,把3个 块饼合起来就是1个饼的 ,即 块,因此,34=3/4(块)。
由此可见, 不仅可以理解为把1块饼(单位1)平均分成4份,表示这样的3份的数,也可以看作把3块饼组成的整体(单位1)平均分成4份,表示这样1份的数。
学生相互说说 表示的意义。
3.教学分数与除法的关系。
教学目标
1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。
2.明确分数与除法的关系,加深学生对分数意义的理解。
教学重点
理解、归纳分数与除法的关系。
教学难点
用除法的意义理解分数的意义。
教学步骤
一、铺垫孕伏。
1.读题说得数。
3.2+1.68 0.8×0.5 14-7.4 0.3÷1.5 4.8×0.02
7.8+0.9 1.53-0.7 0.35÷15 0.4×0.8 0.8-0.37
2.口述 表示的意义。
3.列式计算。
(1)把40棵树苗平均分给5个小组栽,每组栽多少棵?
(2)把8米长的钢管平均分成2段,每段长多少米?
二、探究新知。
1.新课导入。
出示例2:把1米长的钢管平均截成3段,每段长多少米?
板书: 1÷3
教师提问:1÷3的结果能用准确的数表示出来吗?怎么办?学习了分数与除法的关系就明白了.(板书、分数与除法)
2.教学例2。
(1)从分数的意义上理解1÷3,即把1米长的钢管着成单位“1”,把单位“1”平均分成3份,表示这样一份的数,可用分数 来表示,1米的. 就是 米.(板书 米)
(2)学生完整叙述自己想的过程。
(3)反馈练习。
①把1米长的钢管,平均分成8段,每段长多少?
②把1块饼平均分给5个同学,每个同学得到多少块?
3.教学例3.
出示例3:把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少块?
(1)读题列式: 3÷4
(2)动手操作:怎样把3块饼平均分给4个同学呢?
(3)学生交流.
甲生:先把每个圆剪成4个 块,然后把12个 平均分成4份,再把3个 拼在一起,每份是 块.
乙生:把3个圆放在一起,平均分成4份后,剪下其中的一份,再把1份中的3个 拼在一起,得到每个分 块、(在3÷4后板书 块)
(4)看图根据乙生分饼的过程说出 表示的意义。
①乙生把3块饼平均分成了4份,这样的一份是3块饼的 ,即
②甲生把1块饼平均分成了4份,表示这样的3份的数是 。
(5)都是 ,意义有何不同?(结合算式说出 的两种意义)
明确: 表示把3平均分成4份,取其中的1份;
还表示把单位“1”平均分成4份,取这样的3份.
(6)反馈练习:说说下面分数的两种意义
4.归纳分数与除法的关系。
(1)教师提问:怎样用分数来表示整数除法的商呢?
学生归纳:可以用分数表示整数除法的商,用除数做分母,用被除数作分子、也就是说分数既表示分数的意义,又表示整数除法的商、
(板书: )
教师明确:分数是一种数,除法是一种运算,所以确切地说,分数的分子相当于除法的被除数,分数的分母相当于除法的除数、
(2)讨论:用字母表示分数与除法的关系有什么要求?
(3)反馈练习。
三、全课小结、
通过今天的学习,你明白了什么?
四、随堂练习。
1.填空、
分数可以用来表示除法算式的( ).其中分数的分子相当于( ),分母相当于( ).
2.用分数表示下列各式的商。
4÷5 11÷13 27÷35
9÷9 13÷16 33÷29
3.列式计算。
(1)把5米长的绳子,平均分成12段,每段长多少米?
(2)把一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块,每一块是多少平方米?
(用分数表示)
(3)小明用15分钟走了1千米路,平均每分走几分之几千米?
五、布置作业。
用分数表示下面各式的商。
3÷4 7÷12 16÷49 25÷24 9÷9
教学过程:
一、复习旧知识,引进新课
1、把8个饼平均分给4个人,每人分得几个?谁能列式?
2、把4个饼平均分给4个人,每人分得几个?
这两道题,是我们以前学过的,把一个数平均分成几份,求每一份是多少,
什么方法来计算?
二、激思讨论,探讨新知识
1、教学例1。
(1)把1个饼平均分给3个人,每人分得几个?怎样列式?
(2)求每人分得几个?用除法来列式。那每人到底分得多少个饼呢?你是怎么想的?(课件演示:一张饼的1/3就是1/3张饼。)
2、揭示课题:这节课我们就来研究“分数与除法”。让学生提出学习这一节课想知道的问题。
【设计意图:运用学生对已有知识“分数的意义”和“除法的意义”的理解,沟通分数与除法的关系,让学生明确在计算除法的时候,往往得不到整数的结果,可以用分数来表示。】
三、实际操作,寻找规律
教学例2。
1、把3张饼平均分给4人该怎么计算呢? “3 ÷ 4”表示什么意思?现在每
人能分得一张饼吗?
2、指导学法,让学生动手操作:利用3个圆形纸片,动手折一折、剪一剪、
分一分,看看平均每人能分到多少块?
3、各组汇报分法及分的结果。
组1:我们是把这3张饼,每个都平均分成4块,一共分成12块,每人得3块。
组2:一个饼一个饼地分。先将第一个饼平均分成4份,每人分得其中的一份;
将第二个饼也平均分成4份,每人也分得其中的一份;将第三个饼同样平均分成4份,每人又分得其中的一份。将每个人得到的饼拼在一起,也是3/4张饼。
组3:三个饼叠在一起,平均分成4份,每人分得其中的一份。每人分得3张饼的1/4,也是3/4张饼。
4、电脑屏幕显示三种分法,让学生尝试说出推理过程。
(1)把3个饼平均分成4份,我们可以吧什么看作单位“1”?
一份是多少个饼?一份是三个饼的几分之几?
(2)从屏幕显示和操作,我们可以看出:1个饼的3/4就是3个饼的1/4。
(3)3/4就是哪一算式计算的结果?
(4)3/4个饼表示什么意义?
【设计意图:通过分析“把3张饼平均分成4份”,完成了从观察到想象,从个别到其他的思维过渡,同时为充分发现分数和除法的关系创造了条件。】
四、比较分析,分析规律
1、观察等式1÷4=1/4,3÷4=3/4,,3÷5=3/5发现除法和分数有怎样的关系?
2、你发现分数与除法有什么联系?为什么用相当于?
【设计意图:这个环节重点要引导学生发现:分数恰好是相应除法算式的结果,发现除法算式各部份与分数各部份的关系,并指导学生用准确的语言进行表述,比如“被除数相当于分数的分子”中的“相当于”而不是“就是”,便于学生认识到分数与除法既相联系又相区别。】
板书:被除数÷除数=被除数/除数这个等式还有注意什么?在分数中分母能是零吗?为什么?
3、如果用字母a、b分别表示被除数、除数这个等式该怎样写?这里哪个字母不能是零?
4、联系复习时3÷5=3/5,现在你能运用分数和除法的关系来说明吗?
5、小结:一个分数不仅可以表示一个得数,也可以看作一个除法算式。
五、多层练评,反馈总结
1、75页自主练习1,生独立完成。
7÷12=( )/( ) 4÷3=( )/( )
9/5=( )÷( ) 3/8=( )÷( )
2、单位之间的互化。
7分米=( )/( )米 3克=( )/( )千克
23分=( )/( )时 59秒=( )/( )分
3、解决生活中的问题。
4、课堂总结:通过这节课学习你有什么收获?
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