分式的乘除教案北师大版

这是分式的乘除教案北师大版，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

分式的乘除教案北师大版第 1 篇

一、教学目标　

1.经历探索分式的乘除法运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性。

2.会进行简单分式的乘除运算， 能解决一些实际问题。

3.培养学生的观察、类比、归纳的能力和与同伴合作交流的情感，进一步体会数学知识的实际价值。

三、教学 难点：正确运用分式的基本性质约分。重点：理解分式乘除法法则的意义及法则运用。

关键：如何找分子和分母的公因式，即系数的最大公约数，相同因式的最低次幂。

五、教学步骤

（一）情境导入

播放鲁班造锯的画面，引出“类比”是数学学习中常用的一种重要方法。提出问题，让学生大胆去猜想。 小学学过的分数运算和猜想问题。

观察下列运算

（二）解读探究

1、学生回答猜想后， 类比，归纳分式乘除法法则。

两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母

两个分式相除，把除式的分子和分母颠 倒位置后再与被除式相乘。

（让学生全面参与、独立思考，由自己总结出分式的乘除法法则，培养学生的归纳、创造能力。）

2、乘法法则运用

并强调分式的运算结果通常要化成最简分式和整式。

例1 计算

（1）

（2）

3、做一做

(1)西瓜瓤的体积

整个西瓜的体积

(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比是

（进一步丰富分式乘除法法则的情境，增强学生的代数推理能力与应用意识。）

4、除法法则运用

学习例2， 巩固分式乘除法法则的运用，通过提示语，突破难点，解决疑点，使学生能正确找出分子和分母的公因式。

例2 计算

（1）

（2）

（三）巩固练习

完成随堂练习。重点看学生能否正确运用分式乘除法法则，能否利用分式的基本性质约分化简分式。

1、计算

（1）

（2）

（3）

（四）学习小结

（1）内容总结

通过本节课的学习，你学到了哪些知识？要注意什么问题？（学习了分式的乘除法的运算法则，对运算的结果一定要化简。）

（2）方法归纳

在本节课的学习过程中，你有什么体会？

分式的乘除教案北师大版第 2 篇

　　教学目标

　　1.通过实践总结分式 的乘 除法，并能较熟练地进行式的乘除法 运算.

　　2.理解分式乘方的原理，掌握乘方的规律，并能运用乘方规律进行分式的乘 方运算

　　3.引 导学生通过分析、归纳，培养学生用类比的 方法探索新知识的能力

　　教学重点 分式的乘除法、乘方运算

　　教学难点 分式的乘除法、混合运算，分式乘法，除法 、乘方运算中符号的确定.

　　教学过程

　　（一）复习与情境导入

　　1.(1)什么叫做分式的约分？约分的根据是什么？

　　(2)：下列各式是否正确？为什么？

　　2.（1）回忆：

　　计算：

　　（2）尝试探究：计算：

　　（1） ； （2） .

　　概括 ：分式的乘除法用式子表示即 抢答

　　尝试 探究用式子表示,用文字表达.培养学生的合情推理能力.

　　(二)实践与探索 1

　　例2计算

　　分析：①本题是几个分式在进行什么运算？

　　②每个分式的分子 和分母都是什么代数式？

　　③在分式的分子、分母中的多项式是否可以分解因式，怎样分解？

　　④怎样应用分式 乘法法则得到积的分式？

　　解 原式＝ ＝ .

　　练习：①课本练习1.

　　②计 算：

　　(三)实践与探索2

　　探索分式的乘方的法则1.思 考

　　我们都学过了有理数的乘方，那么分式的乘 方该是怎样运算的呢？

　　先做下面的.乘法：（1） ＝ ＝（ ）3；

　　（2） ＝ ＝（ ）k.

　　2.仔细观察这两题的结果，你能发现什么 规律？与同伴交流一下，然后完成下面的填 空： ）(k) =___________（k是正整数）

　　老师应格外强调符 号问题 自主探究，后合作交流学习探索分式的乘方的法则

　　（四）小结与作业 怎样进 行分式 的乘除法？怎样进行分式的乘方？

　　作业：

　　（五）板书设计

分式的乘除教案北师大版第 3 篇

1教学目标

1.类比分数的四则运算法则，探究分式的四则运算法则，会进行简单的分式加、减、乘、除运算.

2.结合分式的运算，将指数的范围从正整数扩大到全体整数，了解整数指数幂的运算性质；能用科学计数法表示小于1的正数.

2学情分析

学生在小学阶段已经学习了分数的约分和通分以及分数的加、减、乘、除等的相关知识，已经具备了学习分式的运算的知识基础和心理基础.负整数指数幂是对前面学过的正整数指数幂的推广，是对已有知识的自然扩充.教学过程中可尽量结合学生已有的知识经验，让学生自己去思考、探究和归纳，以培养学生的数学思维能力和概括能力.

3重点难点

重点：理解和掌握分式的加、减、乘、除运算.

难点：会进行分式的四则混合运算.

4教学过程 4.1第一学时评论(0) 内容和内容分析

1.内容

分式的乘除法法则.

2.内容解析

分式的乘除在有关分式的运算中占有非常重要的地位，是有关分式运算的基础.分式的乘除法是分数乘除法的延伸和拓展，它们的本质相同，可以类比分数的乘除法法则得到分式的乘除法法则.分式的乘法法则是除法法则的基础，分式的除法必须转化为分式的乘法运算.

教科书通过两个实际问题---求水面高度为多少、大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍，说明分式的乘除法有着丰富的实际背景和广泛的应用，为讨论数量关系有时需要进行分式的乘除运算.分式乘除法法则的引出，运用了类比的思想方法，体现了从特殊到一般、从具体到抽象的思想方法.在对法则的运用上先从分子分母是单项式的简单分式的乘除入手再到分子分母是多项式的复杂分式的乘除，体现了从浅入深的教学安排，符合学生的认知规律.

基于以上分析，可以确定本节课的重点是：分式的乘除法法则及其应用.

评论(0) 目标和目标解析

1.目标

（1）类比分数的乘除法法则，探究得出并理解分式的乘除法法则.

（2）会运用法则进行分式的乘除法的运算，体会数学的化归思想.

2.目标解析

达成目标（1）的标志是：学生能类比分数的乘除法法则得到分式的乘除法法则，通过分数的乘除法体会分式的乘除法，能用文字语言和符号语言表示分式的乘除法法则，发展有条理的思考和语言表达能力.

达成目标（2）的标志是：学生能对简单或复杂的分式进行乘除法运算，明确分式的除法运算必须转化成分式的乘法运算，体会转化思想在分式除法运算中的作用.

评论(0) 教学问题诊断分析

学生在进行分子、分母是多项式的分式乘除法运算时，要先进行因式分解、再找公因式、约分，由于步骤比较多，学生容易出错，尤其是在进行因式分解的过程需要进行符号变化时，学生常常不注意，导致结果出错.教学时，教师要指导学生正确进行因式分解，找好公因式,注意符号问题.

本节课的教学难点是：分子、分母为多项式的分式乘除法运算．

教学活动 活动1【活动】感受学习分式乘除法的必要性

问题1一个水平放置的长方体容器，其容积为V,底面的长为a, 宽为b,当容器内的水占容积的 时,水面的高度为多少?

师生活动：教师提出问题，学生独立思考并回答问题，如果学生存在问题，教师可适时启发，具体问题如下：

（1）长方体的体积公式是什么？

（2）长方体容器的高是多少？

（3）水面的高度为多少?

问题2：大拖拉机m天耕地a，小拖拉机n天耕地b ，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?

师生活动：教师提出问题，学生独立思考并回答问题，如果学生存在问题，教师可适时启发，让学生明确工作效率的公式，理解用字母表示天数和公顷数与用具体数字表示天数和公顷数意义相同，计算方法一样.

设计意图：从两个实际问题引入分式的乘除法运算，学生在思考这两个问题的过程中，会自然地体会到学习分式乘除法运算的必要性，了解数学与现实世界的联系.

活动2【活动】探索分式的乘除法法则

问题3 请你说一说下列各式的运算过程.

问题4 利用分数乘除法的计算过程回忆分数乘除法法，你能猜想出分式的乘除法法则吗？

师生活动：学生回答问题，相互补充.在教师的引导下，学生给出分数的乘除法法则，再通过类比得出分式的乘除法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.

追问：你能用式子表示分式的乘除法法则吗？

师生活动：教师出示 学生独立思考完成计算并得出

设计意图：借助学生对分数乘除法的已有认识，学习分式的乘除法是十分自然的知识扩充，学生经历由特殊到一般、从具体到抽象的认识过程，感悟数式通性，体会类比思想在解决数学问题时的重要价值.

活动3【活动】运用分式的乘除法法则解决问题

现在你能写出教材第135页问题1和问题2的计算结果了吗？

师生活动：两个问题的计算只需直接借助于法则，所以教师提问由学生举手口答.

设计意图：在得出法则之后紧跟着解决引例的两个问题，既可呼应引课，又使学生体会到新知识的价值所在，激发学生的学习兴趣.

例1 计算：

师生活动:第一小题师生共同分析、解答，学生口述，教师板书示范解题格式，并鼓励学生运用不同的解法（方法1先将分子与分子，分母与分母相乘，然后再约分；方法2先直接约分，再分子与分子，分母与分母相乘，得出最简结果）. 第二小题让学生独立完成，共同订正.教师还应提醒学生分式运算的结果通常要化成最简分式或整式.

设计意图：利用简单分式乘除法的运算及时巩固法则，切实理解每一步的算理，通过除法转化成乘法，体会化归思想.运用板书及时规范分式乘除法运算的步骤和格式，鼓励学生算法多样化，有利于学生个性化学习.

练习 1.下列各式成立的是（ ）

2.化简

3.计算

师生活动：练习1、2是分子分母是单项式或整式的乘除运算，直接应用法则，学生独立完成，教师巡视、指导.在学生进行练习3的计算时要让学生注意符号问题.

设计意图：通过不同形式的练习使学生进一步熟悉法则，形成一定的计算技能.

例2 计算：

师生活动：师生共同分析，当分子分母是多项式时，先因式分解以便于约分.第（1）小题计算过程比较复杂，可以引导学生口答，将两个分式的分子分母分别因式分解，再按照法则计算，结果化成最简分式，也可以因式分解完后先约分再求；第（2）小题由学生自主完成，要引导学生在因式分解时注意符号的变化，这是分式乘除法运算中易错的地方.

设计意图：此例题进一步加深学生对法则的理解，当分子分母中含有多项式时，因式分解是化简的基础，仍旧可以鼓励学生使用两种算法，化简时符号的变化应引起重视.

练习4 计算

师生活动：学生独立解答，代表讲解解题过程，师生共同评价，教师重点强调如果除法运算中除式是整式时，可以看作分母是1的分式，再运用分式的乘除法法则进行运算，进一步让学生熟悉分式化简中符号的处理.

练习5 在一块的稻田上插秧，如果10个人插秧，要用天完成；如果一台插秧机工作，要比10个人插秧提前3天完成，一台插秧机的工作效率是一个人工作效率的多少倍？

师生活动：教师出示问题，学生先独立思考再小组交流讨论，由学生代表讲解解题过程，教师适时引导补充.

设计意图：通过解决简单的实际问题，让学生充分体会分式的乘除运算在解决实际问题时的重要作用，同时也增强了学生分析问题和解决问题的能力.

活动4【活动】小结

教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，教师可适当引导归纳：

（1）分式的乘除法法则；

（2）分子、分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是什么？

（3）进行分式乘除法运算时要注意哪些问题？

设计意图：引导学生归纳本节课所学知识，形成体系，深入思考要注意的问题，积累解题经验.

活动5【作业】布置作业

1.必做题：教科书习题15.2第1题（2）（4）；第2题（3）（4）.

2.选做题：先化简，再求值

活动6【练习】评测练习

评测练习

1.计算结果等于.

设计意图：考察学生对分式乘除法基本法则的掌握情况，并注意结果要化成最简分式.

2.化简的结果是（ ）

设计意图：考察学生基本的运算法则，能否灵活运用法则计算，是否注意结果的符号.

3.计算：

设计意图：考查学生当分子分母是多项式时对分式乘除法运算的掌握情况，同时让学生注意因式分解的几种方法，运算中要注意符号问题.

活动7【活动】教学反思

本节课我利用个两个实际问题引入，让学生充分感受到分式的乘除法在实际生活中的应用，体会学习分式的乘除法的必要性。由于分式的乘除法法则是对分数的乘除法法则的抽象，两者的本质相同。教学中我采用了类比的方法，让学生回忆以前学过的分数的乘除法的运算方法，从而得到分式的乘除法法则。学生理解的较好，能较完整地讲出分式的乘除法法则。

教学中，我采用教师引导与学生自主探究相结合。学生在自主探究过程中，易错点都找得挺准。整个教学过程从多角度对分式的乘除法进行了训练，既调动了学生学习的积极性，又有利于学生对知识的理解和吸收。在教学过程中也发现了一些问题：（1）部分学生计算能力欠缺，计算上还出现问题；（2）学生答题的规范性还有些差；（3）数学学习方法的理解与应用有些欠缺。在以后的教学中还应加强学生计算能力的培养，并加强学生答题的规范性，培养学生良好的思维习惯，教会学生多方面思考问题，多角度理解问题的能力。

4.2第二学时评论(0) 教学目标 评论(0) 教学重点 评论(0) 学时难点 教学活动

15.2 分式的运算

课时设计 课堂实录

15.2 分式的运算

1第一学时 内容和内容分析

1.内容

分式的乘除法法则.

2.内容解析

分式的乘除在有关分式的运算中占有非常重要的地位，是有关分式运算的基础.分式的乘除法是分数乘除法的延伸和拓展，它们的本质相同，可以类比分数的乘除法法则得到分式的乘除法法则.分式的乘法法则是除法法则的基础，分式的除法必须转化为分式的乘法运算.

教科书通过两个实际问题---求水面高度为多少、大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍，说明分式的乘除法有着丰富的实际背景和广泛的应用，为讨论数量关系有时需要进行分式的乘除运算.分式乘除法法则的引出，运用了类比的思想方法，体现了从特殊到一般、从具体到抽象的思想方法.在对法则的运用上先从分子分母是单项式的简单分式的乘除入手再到分子分母是多项式的复杂分式的乘除，体现了从浅入深的教学安排，符合学生的认知规律.

基于以上分析，可以确定本节课的重点是：分式的乘除法法则及其应用.

目标和目标解析

1.目标

（1）类比分数的乘除法法则，探究得出并理解分式的乘除法法则.

（2）会运用法则进行分式的乘除法的运算，体会数学的化归思想.

2.目标解析

达成目标（1）的标志是：学生能类比分数的乘除法法则得到分式的乘除法法则，通过分数的乘除法体会分式的乘除法，能用文字语言和符号语言表示分式的乘除法法则，发展有条理的思考和语言表达能力.

达成目标（2）的标志是：学生能对简单或复杂的分式进行乘除法运算，明确分式的除法运算必须转化成分式的乘法运算，体会转化思想在分式除法运算中的作用.

教学问题诊断分析

学生在进行分子、分母是多项式的分式乘除法运算时，要先进行因式分解、再找公因式、约分，由于步骤比较多，学生容易出错，尤其是在进行因式分解的过程需要进行符号变化时，学生常常不注意，导致结果出错.教学时，教师要指导学生正确进行因式分解，找好公因式,注意符号问题.

本节课的教学难点是：分子、分母为多项式的分式乘除法运算．

教学活动 活动1【活动】感受学习分式乘除法的必要性

问题1一个水平放置的长方体容器，其容积为V,底面的长为a, 宽为b,当容器内的水占容积的 时,水面的高度为多少?

师生活动：教师提出问题，学生独立思考并回答问题，如果学生存在问题，教师可适时启发，具体问题如下：

（1）长方体的体积公式是什么？

（2）长方体容器的高是多少？

（3）水面的高度为多少?

问题2：大拖拉机m天耕地a，小拖拉机n天耕地b ，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?

师生活动：教师提出问题，学生独立思考并回答问题，如果学生存在问题，教师可适时启发，让学生明确工作效率的公式，理解用字母表示天数和公顷数与用具体数字表示天数和公顷数意义相同，计算方法一样.

设计意图：从两个实际问题引入分式的乘除法运算，学生在思考这两个问题的过程中，会自然地体会到学习分式乘除法运算的必要性，了解数学与现实世界的联系.

活动2【活动】探索分式的乘除法法则

问题3 请你说一说下列各式的运算过程.

问题4 利用分数乘除法的计算过程回忆分数乘除法法，你能猜想出分式的乘除法法则吗？

师生活动：学生回答问题，相互补充.在教师的引导下，学生给出分数的乘除法法则，再通过类比得出分式的乘除法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.

追问：你能用式子表示分式的乘除法法则吗？

师生活动：教师出示 学生独立思考完成计算并得出

设计意图：借助学生对分数乘除法的已有认识，学习分式的乘除法是十分自然的知识扩充，学生经历由特殊到一般、从具体到抽象的认识过程，感悟数式通性，体会类比思想在解决数学问题时的重要价值.

活动3【活动】运用分式的乘除法法则解决问题

现在你能写出教材第135页问题1和问题2的计算结果了吗？

师生活动：两个问题的计算只需直接借助于法则，所以教师提问由学生举手口答.

设计意图：在得出法则之后紧跟着解决引例的两个问题，既可呼应引课，又使学生体会到新知识的价值所在，激发学生的学习兴趣.

例1 计算：

师生活动:第一小题师生共同分析、解答，学生口述，教师板书示范解题格式，并鼓励学生运用不同的解法（方法1先将分子与分子，分母与分母相乘，然后再约分；方法2先直接约分，再分子与分子，分母与分母相乘，得出最简结果）. 第二小题让学生独立完成，共同订正.教师还应提醒学生分式运算的结果通常要化成最简分式或整式.

设计意图：利用简单分式乘除法的运算及时巩固法则，切实理解每一步的算理，通过除法转化成乘法，体会化归思想.运用板书及时规范分式乘除法运算的步骤和格式，鼓励学生算法多样化，有利于学生个性化学习.

练习 1.下列各式成立的是（ ）

2.化简

3.计算

师生活动：练习1、2是分子分母是单项式或整式的乘除运算，直接应用法则，学生独立完成，教师巡视、指导.在学生进行练习3的计算时要让学生注意符号问题.

设计意图：通过不同形式的练习使学生进一步熟悉法则，形成一定的计算技能.

例2 计算：

师生活动：师生共同分析，当分子分母是多项式时，先因式分解以便于约分.第（1）小题计算过程比较复杂，可以引导学生口答，将两个分式的分子分母分别因式分解，再按照法则计算，结果化成最简分式，也可以因式分解完后先约分再求；第（2）小题由学生自主完成，要引导学生在因式分解时注意符号的变化，这是分式乘除法运算中易错的地方.

设计意图：此例题进一步加深学生对法则的理解，当分子分母中含有多项式时，因式分解是化简的基础，仍旧可以鼓励学生使用两种算法，化简时符号的变化应引起重视.

练习4 计算

师生活动：学生独立解答，代表讲解解题过程，师生共同评价，教师重点强调如果除法运算中除式是整式时，可以看作分母是1的分式，再运用分式的乘除法法则进行运算，进一步让学生熟悉分式化简中符号的处理.

练习5 在一块的稻田上插秧，如果10个人插秧，要用天完成；如果一台插秧机工作，要比10个人插秧提前3天完成，一台插秧机的工作效率是一个人工作效率的多少倍？

师生活动：教师出示问题，学生先独立思考再小组交流讨论，由学生代表讲解解题过程，教师适时引导补充.

设计意图：通过解决简单的实际问题，让学生充分体会分式的乘除运算在解决实际问题时的重要作用，同时也增强了学生分析问题和解决问题的能力.

活动4【活动】小结

教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，教师可适当引导归纳：

（1）分式的乘除法法则；

（2）分子、分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是什么？

（3）进行分式乘除法运算时要注意哪些问题？

设计意图：引导学生归纳本节课所学知识，形成体系，深入思考要注意的问题，积累解题经验.

活动5【作业】布置作业

1.必做题：教科书习题15.2第1题（2）（4）；第2题（3）（4）.

2.选做题：先化简，再求值

活动6【练习】评测练习

评测练习

1.计算结果等于.

设计意图：考察学生对分式乘除法基本法则的掌握情况，并注意结果要化成最简分式.

2.化简的结果是（ ）

设计意图：考察学生基本的运算法则，能否灵活运用法则计算，是否注意结果的符号.

3.计算：

设计意图：考查学生当分子分母是多项式时对分式乘除法运算的掌握情况，同时让学生注意因式分解的几种方法，运算中要注意符号问题.

活动7【活动】教学反思

本节课我利用个两个实际问题引入，让学生充分感受到分式的乘除法在实际生活中的应用，体会学习分式的乘除法的必要性。由于分式的乘除法法则是对分数的乘除法法则的抽象，两者的本质相同。教学中我采用了类比的方法，让学生回忆以前学过的分数的乘除法的运算方法，从而得到分式的乘除法法则。学生理解的较好，能较完整地讲出分式的乘除法法则。

教学中，我采用教师引导与学生自主探究相结合。学生在自主探究过程中，易错点都找得挺准。整个教学过程从多角度对分式的乘除法进行了训练，既调动了学生学习的积极性，又有利于学生对知识的理解和吸收。在教学过程中也发现了一些问题：（1）部分学生计算能力欠缺，计算上还出现问题；（2）学生答题的规范性还有些差；（3）数学学习方法的理解与应用有些欠缺。在以后的教学中还应加强学生计算能力的培养，并加强学生答题的规范性，培养学生良好的思维习惯，教会学生多方面思考问题，多角度理解问题的能力。

分式的乘除教案北师大版第 4 篇

【授课流程反思】

教师注意利用具体问题引出分式乘方实际存在的意义，进一步从分数的乘除法引导学生类比出分式乘方的法则，但在分析题意、列式子时，不易耽误太多时间。

【讲授效果反思】

分式的乘除与乘方的混合运算是教学的重点，也是难点，故教师可适当补充例题，强调运算顺序，提醒学生:不要盲目地跳步计算。

【师生互动反思】

学生在练习本上独立完成练习题，小组内辨别对错，井说出错误的原因.根据“学生好胜心强，并且喜欢找别人错误”的特点，把学生的注意力完全集中到练习中来，调动了学生学习的主动性，培养学生的语言表达能力。

【反思】

今天上完分式的乘除法对本课教学进行了自我反思：学生在前几节课学习了分式基本性质、分式的约分以及在上学期也已经学习因式分解，本节课的乘除法是分式基本性质的应用，在此基础上类比小学学过的分数的乘除法运算法则进行学习分式的乘除运算，学生不难接受。只是需注意的是，分式乘除运算的结果要化为最简分式。

八年级学生有一定逻辑推理能力、代数式的运算的能力，主动探索知识的学风也初步形成，并且学生在七年级开始就都是四人小组合作学习，所以利用数学活动容易调动学生的学习兴趣，例如，针对本节课内容我设计一系列有梯度的问题，并采取小组合作形式，课堂气氛活跃，学生学习热情比较高，课堂学习效果非常较好。但数与式的差别也制约着学生的学习，特别是分子、分母为多项式的乘除法运算是学生学习的一个难点。

在教学中，我采用了类比的方法，让学生回忆以前学过的分数的乘除法的运算方法，提示学生分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，要求他们用语言描述分式的乘除法法则。学生反应较好，能基本上完整地讲出分式的乘除法法则。

接下来的教学，我分两块进行。在分式的乘法中，举了两个例题，分子、分母都是单项式，先分子乘以分子，分母乘以分母，然后上下约分，分子、分母都是多项式，先分子乘以分子，分母乘以分母，然后要分解因式，再上下约分。分式的除法，也是遵循这样的框式。在例题的讲解中，我讲得比较慢，务必讲清，讲透。但在讲解过程中，也出现了些纰漏，之前细节没注意，约分时，一开始把约完的字母就把它擦掉了，虽然版式看上去很干净，但学生的作业本上不可能擦擦涂涂，在后面例题中我又修正了这种做法，干脆把字母保留，约在旁边，这样也很清楚明了。

在学生做习题时，我想平时都是老师来看，讲评，这次我何不把主动权还给学生，我就想让学生做小老师，小组成员做好题目，再让其他小组成员上去批改，如果错的，直接让他把正确的做在旁边并像老师一样的讲解，这样既调动了学生的积极性，又使同一组题让更多的学生参与进来，借此也提高了学生的主动性。

存在的问题：(1)由于部分学生计算能力欠缺，或有些细节没注意到，计算上还出现问题。在以后的教学中还应加强计算能力的培养。（2）时间安排不是太恰当，学生帮助学生解决问题时耽误了一些时间，导致最后设计的环节没完成。以后还应加强细节的设置提高课堂效率。（3）学生答题的规范性还差了些，在黑板上的板书不到位，在以后的教学中加强学生的答题规范性练习。（4）数学学习方法的应用，本节课用到转化、猜想、归纳的数学方法，以后在教学中提醒学生数学方法的应用。