分式的加减教学目标

这是分式的加减教学目标，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

分式的加减教学目标第 1 篇

　　教学目标

　　(一)教学知识点

　　1.异分母的分式加减法的法则.

　　2.分式的通分.

　　(二)能力训练要求

　　1.经历异分母分式的加减运算和通分的过程，训练学生的分式运算能力，培养数学学习中转化未知问题为已知问题的`能力.

　　2.进一步通过实例发展学生的符号感.

　　(三)情感与价值观要求

　　1.在学生已有数学经验的基础上，探求新知，从而获得成功的快乐.

　　2.提高学生用数学意识.

　　教学重点

　　1.掌握异分母的分式加减运算.

　　2.理解通分的意义.

　　教学难点

　　1.化异分母分式为同分母分式的过程.

　　2.符号法则、去括号法则的应用.

　　教学方法

　　启发、探索相结合

　　教具准备

　　投影片五张

　　第一张：做一做，(记作3.3.2 A)

　　第二张：例1,(记作3.3.2 B)

　　第三张：例2，(记作3.3.2 C)

　　第四张：例3，(记作3.3.2 D)

　　第五张：补充练习，(记作3.3.2 E)

　　教学过程

　　Ⅰ.创设问题情境，类比异分母分数的加减法引入新课

　　[师]大家知道，对于异分母的分数相加减必须利用分数的基本性质，化成同分母的分数相加减，然后才能运算.

　　上一节课，我们讨论较简单的异分母的分式加减法.下面我们再来看几个异分母的加减法.(出示投影片 3.3.2 A)

分式的加减教学目标第 2 篇

　　●教学目标

　　（一）教学知识点

　　1异分母的分式加减法的法则。

　　2分式的通分。

　　（二）能力训练要求

　　1经历异分母分式的加减 运算和通分的过程，训练学生的分式运算能力，培养数学学习中转化未知问题为已知问题的能力。

　　2 进一步通过实例发展学生的符号感。

　　（三）情感与价值观要求

　　1在学生已有数学经验的基础上，探求新知，从而获得成功的快乐。

　　2提高学生“用数学”意识。

　　●教学重点

　　1掌握异分母的分式加减运算。

　　2理 解通分的意义。

　　●教学难点

　　1化异分母分式为同分母分式的过程。

　　2符号法则、去括号法则的 应用。

　　●教学方法

　　启发、探索相结合

　　●教具准备

　　投影片五张

　　第一 张：做一做，（记作§3。3。2 A）

　　第二张：例1，（记作§3。3。2 B）

　　第三张：例2，（记作§3。3。2 C）

　　第四张：例3，（记作§3。3。2 D）

　　第五张：补充练习，（记作§3。3。2 E）

　　●教学过程

　　Ⅰ创设问题情境，类比异分母分数的加减法引入新课

　　［师］大家知道，对于 异分母的分数相加减必须利用分数的基本性质，化成同 分母的分数相加减，然后才能运算。

　　上一节课，我们讨论较简单的异分母的分式加减法。下面我们再来看几个异分母的加减法。（出示投影片 §3.3.2 A）

　　做一做

　　尝 试完成下列各题：

　　（1） － =____________；

　　（2） + =____________；

　　（3） － =____________；

　　（4） + =____________。

　　［生］我们已学过分式的一些知识，如分式的概念，分式的约分以及分式的乘除法等。这些知识，都是在与分数类比中得到的。我想异分母的`分式的加减法也可类比分数的加减法，应先把异分母的分式加减法转化为同分母的分式的加减法。

　　［师］你的想法很好。在分数的加减法中，我们把异分母的分数化成同分母分数的过程叫做通分。

　　［生］老师，我知道啦，在 分式的加减法中，把异分母的分式化成同分母分式的过程也叫做通分。

　　“做一做”中的几个异分母的分式加减法 就需要先通分。

　　Ⅱ 讲授新课

　　［师］下面可尝试用分式的基本性质，将“做一做”中的异分母分式的加减法通分化成同分母的分式加减 法，计算并化简。

　　［生］解：

　　（让同学们分组讨论交流完成，教师可巡视发现问题并解决问题）。

　　［师］把异分母的分式加减法，通过通分 ，每个分式都化成同分母的加减法。你是怎样通分，把异分母的分式化成同分母的？

　　同学们可根据“做一做”的每个步骤，总结你是怎样通分的？（小 组讨论完成）

　　［生］我认为通分的关键是几个分式的公分母，从而确定各分式的分子、分母同乘以什么样的“适当整式”，才能化成同分母。

　　［生］确定公分母的方法：系数取每个分式的分母的系数的最小公倍数，再取各分母所有因式的最高次幂的积，一起作为几个分式的公分母。

　　［师］同学们概括得很好。下面我们来看一 个例题（出示投影片§3。3。2 B）

　　［例1］通分：

　　分析： 通分时，应先确定各个分式的分母的公分母：先确定公分母的系数，取各个分母系数的最小公倍数；再取各分母所有因式的最高次幂的积。

　　解：（1）三个分母的公分母为12 xy2，则

　　（2）因为（y－x）2=（x－y）2，所以两个分母的公分母为（x－y）2。

　　（3）两个分母的公分母为（x+3）（x－3）=x2 －9。

　　（4）因为a2－4=（a+2）（a－2），所以两个分母的公分母为a2－4。

　　［师］我们再来看一个例题（出示投影片 §3。3。2 C）

　　［例2］计算：

　　（3）用两种方法计算：

　　（可由学生板演，学生之间互查互纠）。

　　（3）方法一： （按运算顺序，先计算括号里的算式）

　　方法二：（利用乘法分配律）。

　　=3（x+2）－（x－2）

　　=3x+6－x+2=2x+8。

　　出示投影片（§3。3。2 D）

　　［例3］甲、乙两位采购员 同去一家饲料公司购买两次饲料。两次饲料的价格有变化，两位采购员的购货方式也不同，其中，甲每次购买1000千克，乙每次用去800元，而不管购买多少饲料。

　　（1）甲、乙所购饲料的平均单价各是多少？

　　（2）谁的购货方式更合算？

　　［师生共析］由于两次购买饲料的单价有所变化，可设第一次购买的饲料的单价为m元/千克，第二次购买的饲料的单价为n元/千克，甲、乙所购买饲料的平均单价应为两次饲料的总价除以两次所买饲料的总质量。在第（2）题中，比较甲 、乙所购饲料的平均单价，谁的平均单价低谁的购货方式就更合算，可以用作差法比较平均单价。

　　解：（1）设两次购买的饲 料单价分别为m元/千克和 n元/千克（m，n是正数，且m≠n）

　　甲两次购买饲料的平均单价为

　　= （元/千克）

　　乙两次购买饲料的平均单价为

　　= （元/千克）

　　（2）甲、乙两种饲料的平均单价的差是

　　由于m、n是正数，因为m≠n时， 也是正数，即 － ＞0，因此乙的购买方式更合算。

　　Ⅲ课堂练习

　　1随堂练习第1题第（2）小题：

　　2补充练习（出示投影片§3。3。2 E）

　　计算：（1） + ；

　　（2）a+2－ 。

　　（2）a+2

　　Ⅳ课时小结

　　这节课我们学习了异分母的分式加减法，使我 们提高了分式运算的能力。

　　Ⅴ课后作业

　　习题3。5第1、2、3、4题

　　Ⅵ活动与探究

　　若 = + ，求A、B的 值。

　　［过程］本题把一个真分式化成两个部分分式之和的形式，这里A和B都是待定 系数，待定系数可根据对应项的系数来求解。

　　［结果］右式通分，得

　　因为左右恒等且分母相同，故分子应恒等，即x－3≡A（x－1）+B（x+1）

　　所以x－3=（A+B）x+（－A+B）

　　对应系数比较，得

　　解得

　　所以A=2，B=－1

　　●板书设计

　　§3.3.2 分式的加减法（二）

　　1—通分

　　2［例1］通分

　　（1） （2） （3） （4）（略）

　　［例2］ 计算

分式的加减教学目标第 3 篇

　　1、知识目标

　　（1）掌握分式的通分法则，熟练掌握通分运算；

　　（2）理解掌握分式加减法运算法则，熟练掌握分式加减法的运算。

　　2、能力目标

　　（1）通过分式加减法的运算，培养学生的综合运算能力；

　　（2）通过分式的综合运算培养学生的分析问题和解决问题的能力。

　　3、情感目标

　　（1）理解通过化异分母为同分母从而进行分式的加减法运算，渗透化归的对立统一的辩证观点。

　　（2）通过分式的加减法运算，体验数学简洁美。

分式的加减教学目标第 4 篇

教学内容：人教版八年级数学（上册）第十五章第二节第2课时

课时安排： 1课时

学情分析：

1、学生认知基础

学生在小学时已经学习过同分母分数加减及异分母分数加减的运算法则，并且经历过用字母表示现实情境中数量关系的过程。由此类比分式的加减法，可以猜想分式的加减运算法则

2、活动经验基础

在相关知识的学习过程中，学生经历过一些从实际问题建模的思想，因此本节课从实际问题入手，能够引起学生的有意记忆；同时，还与整式运算、分解因式等有密切联系，因此可以加强知识之间的纵向联系

3、学习内容分析

分式加减法的教学在教材中安排了两课时。第一课时讲述同分母分式加减法的运算法则及其应用以及简单异分母分式相加减的运算。第二节课则讲述分式加减乘除的混合运算。

教学目标：

1、通过复习通分及确定最简公分母的方法，进一步加强了学生对最简公分母和通分的认识，体现了数学知识之间的大循环。

2、通过类比探究出（同）异分母分式加减法法则并让学生学会计算同分母和异分母分式加减法的运算。

3、通过学习认识到数与式的联系，让学生理解分数与分式之间的内在本质是相同的，培养了学生的数学思想。

教学重点：同分母分式及简单的异分母分式加减法的运算法则。

教学难点：熟练进行异分母分式的加减法的运算.

课堂教学结构：本课按照以下八个环节进行：

1、复习旧知，检查预习 2、创设情境，提出问题

3、类比思想，总结法则 ４、例题解析，巩固练习

　5、合作探究，归纳法则 6、精讲精炼，巩固提升

7、总结归纳，布置作业 8、总结升华，课堂检测

教学过程设计：

活动一 复习旧知，检查预习

检查导学案，复习通分及确定最简公分母的方法，让学生再次加强对最简公分母的认知为后面学习异分母的分式加减法做铺垫

活动二 创设情境 引出课题

1、问题3：甲工程队完成一项工程需n天,乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程,两队共同工作一天完成这项工程的几分之几?

问题4：2009年,2010年,2011年某地的森林面积(单位：公顷)分别是S1，S2，S3，2011年与2010年相比,森林面积增长率提高了多少?

问题3 是一个工程问题，题意比较简单，只是用字母n天来表示甲工程队完成一项工程的时间，乙工程队完成这一项工程的时间可表示为n+3天，两队共同工作一天完成这项工程《分式加减法》教学设计 .这样引出分式的加减法的实际背景，问题4的目的与问题3一样，从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算

【设计意图】通过行程问题引入分式的加减运算，既体现了加减运算的意义，又让学生经历了从实际问题建立分式模型的过程，发展学生有条理的思考及代数表达能力，同时引出课题

活动三 类比思想 总结法则

（一）探究同分母分式加减运算法则

⒈ 做一做 《分式加减法》教学设计

⑴ 你能说出同分母的分数加减法法则吗?

同分母分数相加减：分母不变，把分子相加减。

⑵猜想：同分母分式如何相加减？《分式加减法》教学设计

你能说出同分母的分式加减法法则吗?

2.类比归纳：同分母分式相加减法则：

同分母分式相加减：分母不变，把分子相加减。

用式子表示为： 《分式加减法》教学设计

【设计意图】是为了让学生回忆分数的加减法法则，类比分数的加减法，分式的加减法的实质与分数的加减法相同，让学生自己总结出同分母的分式的加减法法则

活动四 例题解析 巩固练习

１、例题计算：　 《分式加减法》教学设计

　　　

2、师归纳：

(1)把分子相加减后，如果所得结果不是最简分式时，要约分．

(2)注意分数线有括号的作用，分子相加减时，要注意添括号．

3、练习 ：⑴ 《分式加减法》教学设计 ⑵《分式加减法》教学设计

【设计意图】通过一些简单的练习，引导学生借助与分数类比的思想，大胆猜想分式的加减运算法则。同时，加强讲练结合，配一些例题及习题，达到巩固新知识的作用

活动五 合作探究 归纳法则

㈠探究异分母分式加减运算法则

　　先通分，把异分母分式化为同分母分式。

⒉交流讨论: 《分式加减法》教学设计 　

猜想：异分母的分式应该如何加减？

⑴异分母分式相加减:先通分，把异分母分式化为同分母分式。

⑵异分母分式通分时，确定最简公分母 。

（二）归纳：异分母的分式相加减法则：

异分母的分式相加减，先通分4，化为同分母的分式，再按同分母分式的加减法法则进行计算.

用式子表示为：《分式加减法》教学设计

【设计意图】以讨论的形式，让学生很自然过渡到异分母分式的加减问题。让学生体会异分母分式的加减关键在于化异分母分式为同分母分式，而异分母分式化同分母分式的重点是通分，确定最简公分母等知识点，这要求老师根据学生出现的具体问题加以正确引导

活动六 精讲精炼 巩固提升

⒉ 计算：《分式加减法》教学设计

⒊ 练习： （1） 《分式加减法》教学设计 （2） 《分式加减法》教学设计

活动七 课堂小结 布置作业

1.谈这节课，你的收获与感想？

⒉归纳：同分母的分式相加减法则，异分母的分式相加减法则。

３.注意：

1）分子相加减，如果分子是一个多项式时，要将分子看成是一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。

2）分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或整式）。

【设计意图】鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想。感受到数学就在我们身边，随时随地帮助我们解决生活中的许多实际问题，从而激发学生学好数学的积极性。与此同时，教师适时地总结，起到提纲挈领的作用

布置作业：P146 习题15.2 （４）（５）题

活动八 总结升华 课堂检测

1、计算：（1）