函数的基本性质教学设计

这是函数的基本性质教学设计，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

函数的基本性质教学设计第 1 篇

反思性数学教学，又译为反省型数学教学，它是指教学主体借助行动研究不断探究与解决自身和数学教学目的以及数学教学工具等方面的问题，将“学会教学”与“学会学习”结合起来，努力提升数学教学实践合理性，使行为主体成为学者型数学教师的实践过程，数学教学过程遵循数学的规律和数学发展的要求。从审视数学课程标准的角度，可以看出，反思性数学教学关注“学会学习”与“学会教学”两个重要维度，引导教师和学生从关注个人已有经验的课堂行为，关注富于新理念的数学课堂设计发展到关注学生发展的行为调整。因此，数学教学反思的内容应当包括反思已有行为与新理念间的差距、反思理性的数学课堂设计与学生实际发展间的差距两个过程。在实际教学中，阻碍数学课程的发展的“瓶颈”是教师的素质。因此，反思性数学教学的实施与过程设计，需要与教师的素质提高相结合，这样更有利于促进教师的教学行为改善和发展。

数学概念是数学的逻辑起点，是进行数学推理、判断的依据，是建立数学定理、法则、公式的基础，也是形成数学思想方法的出发点，因此数学概念在数学学习与教学中具有重要地位。“函数单调性”是高一数学第一章《集合与函数》的重要内容，它是函数的基本性质之一，在高中数学里占有相当重要的地位。笔者从教多年，已经上过“函数的单调性”这一课多遍了。

第一遍是执教第一年，开学未久就遇到了这课。由于教学经验尚浅，对于教材理解不深，匆匆忙忙地在一堂课时间里将内容照本宣科讲完，自以为是地提了自己以为的重点，又把课本例题全部讲解好。当时的感觉是自我感觉良好，但是课后第二天交上来的作业显示，教学目的没有达到，学生反映对于这节内容感觉好象都听得懂，但是真的说学了些什么好象模模糊糊，上课效果和自己看书也没有多大的区别。课后反思：学生基本上处于上课听教师讲概念，推导定理、公式，分析解题思路，课后完成作业。从事大量的机械性、重复性的练习之中，逐步形成了单一的、被动的学习方式，使学生缺乏自主探索、合作学习、独立获取知识的机会，仅以解题练习为主要形式，造成“投入多，产出少”，学习效率低下，抑制了创造性思维能力的发展。

第二遍是执教第二年，这一次重新开始，我吸取了上一年的教训，上课不贪图进度和难度。按照大纲要求，将概念引入、讲解、重点分析、举例巩固、课后练习。这堂课无论是自己或者学生都反映良好，概念清晰，学生在完成课后作业的时候也准确率较高。但是，在期末复习的时候，问题还是暴露出来，学生对于单调性的概念由于时间关系已经模糊了，产生了类似于f(1)f(2)则f(x)为增函数的错误结论。已经忽略了自变量取值的任意性这一基本要求，概念不清。课后反思：产生这一现象的原因我想除了学生自身对知识的遗忘，很大程度上与我没有交代清楚“函数的单调性”概念本质密切相关，学生只是对知识有了表面的理解，这种理解是表象的、肤浅的，随着时间的流逝很容易就会消失。课堂是学生获取知识的主要场所，但许多数学知识仅凭课堂专心听讲是难以真正做到理解和掌握的，还必须经过反思这一环节得以消化、吸收。

今年是我第五遍执教了。做为一名高中数学教师，只有在完整地教了几届高中数学以后，我才开始对高中数学有了一个整体的认识，也学会了站在新的高度来理解教材。在讲解每一课之前，我都会翻查以前的教学反思记录，对前几次的“函数的单调性”的执教记录就唤起了我的回忆。如何完成教学任务已不足以满足我的要求，我思考的是如何利用有限的课堂教学时间，使学生在准确理解“函数的单调性”的有关概念的基础上，掌握数形结合的思想方

法，加深对概念的认识，为进一步的转化为程序性知识做铺垫。前两次的教学我采用的都是利用课本的引例，即利用二次函数和三次函数的图象，让学生直观地看到“单调递增”或“单调递减”的现象，然后就单刀直入地提出了“函数的单调性”这个概念，解释一下要点“任意”、“都有”、“定义域”、“区间”，就结束了，直接进入应用概念的阶段。好处是节约时间，直接明了，条理清楚；缺点是学生对于概念的本质认识模糊，很容易随着时间的流逝将其遗忘，特别是在处理一些概念性较强的证明题时尤为明显。

为了让学生对概念理解的更透彻，后续学习更加顺利，我在这一次的教授过程中做了适当的调整。引入部分还是采用了二次函数，还加入了一次函数和反比例函数。这两个特例，前者是课本证明题例２；后者既是例３又承担着概念辨析的重要职责。这样的安排，一方面是考虑到学生实际情况（直观现象容易为其所接受），一方面也是尽最大可能地利用课本承前启后。学生在描述上述三个函数图象的时候较为顺利，此时我引导学生观察一次函数的图象，描述其的特征：从左往右图象上升。然后顺势提出让学生观察其余两个函数的图象，是否有类似的现象。学生１：二次函数图象上升；学生２：二次函数图象下降；学生３：二次函数图象下降后上升。各执一词。学生１和学生２在学生３回答后感觉自己似乎错了，但又说不请理由。此时，教师指出：在同一个观察任务中必须按照一定的标准，观察的顺序应沿轴的正方向即“从左向右”，即可得到正确答案。学生在理解错误原因过程中亦得到了正确的研究方法。通过观察，大家发现了上述三个函数存在从左往右看图象上升或下降的现象，及时提出课题“函数的单调性”，并指出以上函数的单调性及增减函数的名词。直观上承认这一性质以后，我放弃了以前直奔主题的做法，编制了本地九月份的气温变化图。由学生仿照刚才的分析，解释图象的“单调”特征。继而提出：图象特征如何转化为数学语言？经过思考，学生４：当时，有，则函数为增函数。教师：函数中，取，有，但。提出矛盾之后，引导学生修改先前的结论。经过图象直观的影响，教师的启发，学生５终于提出了：取遍所有的，总有，则函数为增函数。到此，学生通过自身的探索终于接近目的地，自己给出了“增函数”的定义。我让学生打开书本，与书上的定义进行比较，肯定他们的成果，并提示采用书本更为精确的用语。这个定义的给出，与以往我生硬地将课本定义直接给出大相径庭，由学生容易接受的直观图象开始，先形成“单调性”是函数的一种现象、“增（减）函数”是什么样的这样的印象，由学生自主探索接近、得到定义，学生对此印象深刻，理解深入，而且激发了学生的自信心：原来自己也可以写数学定义。兴奋点启动以后，后续的学习就顺利多了，“减函数”，“单调区间”的定义很快给出。最后指出“函数的单调性”本质上反映了函数随自变量的变化函数值相应地发生变化的性质。这个结论的提出，在一定的高度上对“函数的单调性”作出了最本质的概括，学生深受触发。这堂课到此已经花了２５分钟时间，剩余时间，我利用“气温图”让学生回答“单调区间”和“增、减函数”的划分，课本例１弃之不用；例２对一次函数单调性的证明，由于概念掌握较好，指出自变量取值在单调区间内的“任意”性时，学生很快接受，利用函数单调性的定义证明函数的单调性的步骤也由学生自己归纳，满足其成功感；例３的证明由于时间关系由学生口述，教师加以补充修正完成。当堂课由于时间关系未能将函数的单调性讲解透彻是最大的遗憾，但是课后反思之下，如果以教学进度来换取学生对这堂课的满足感的话，那还是得不偿失的。课后反思：回顾整堂课，概念引入和深化占了大半节课时间，反而淡化了以前我个人认为最重要的“单调性的证明”这个环节，但是这样做的目的不是抛弃单调性的证明，是强化这节概念课的主题，最基本的还是将概念理解透彻，概念不清楚，后面的学习将流于表面和机械，对于学生的后续学习是极为不利的，因此我采用了以上的做法，将“函数的单调性”的第一堂概念课还给“函数的单调性”的定义。

以上是本人对同一堂课三次授课的反思记录，通过长期的教学反思，对于教材的理解逐次加深，教学方法也在反思的推动下不断创新，而教与学的改进也引发了新一层的反思，两

者互为相长。反思性数学学习，就是通过对数学学习活动的反思进行数学学习，即通过对所学数学知识的产生过程和内容的反思，巩固所学的知识，并把已知的知识材料重新组合，产生出新的内容或思想，重构自己的理解。反思性数学学习是将数学作为一种活动来进行理解和分析，是在教师的引导或帮助下，由学生主体把要学的数学知识去发展或再创造的过程；可使学生的数学学习活动成为有目标、有策略的主体行为；可使学习成为探索性、研究性的活动，有利于学生在学习活动中获得个人体验，提高个人的创造力。如何提高反思性数学教学的实施效果，则需要从数学教学的实施具体策略与过程入手，结合教师的实际，具体开展以下有效的数学实践。1、反思数学教学现状，发现数学问题。2、尝试“目的----手段”分析，提出假说。3、制定数学教学计划，将假说具体化。４、实施研究计划，进行教学实践。

5、分析和处理研究材料，得出结论，写出发展性数学日记、论文或实验报告。这是一个相对完整的反思性教学周期。如果需要，下一个周期再从提出问题开始。经历若干次循环和往复，教师学会从选题到验证假说以及形成研究结论的全过程，从而成为遇到数学教学问题时能用科学方法解决的学者型教师。

函数的基本性质教学设计第 2 篇

　　在教学比例的基本性质时，首先让学生根据教材所提供的两组数据，独立写成比例，再联系比的前项和后项的知识激趣：“我们学的比例中的四个数也有自己的名字，请自学第43页的内容。”学生自学认识比例的各部分名称、认识内项和外项，完成后进行反馈，并充分应用学生书写的8组比例来强化内外项的知识。然后再进行激趣：“比例中的内项和外项还有一个有趣的规律，请大家分别算出它们的内项和(差、积、商)与它们的外项和(差、积、商)，看看你能发现了什么?”“再随便找几个比例，看看这些比例中有没有这个有趣的现象?”引导学生计算出在比例中两个外项积和两个内项积，从而发现其中的规律，总结出比例的基本性质。下面通过把比例写成分数形式，让学生形象地看到两个外项积和两个内项积就是将比例中等号两端的分子和分母分别交叉相乘，积相等，最后得出比例的性质。让学生应用比例的性质验证自己写的比例成立不成立，使学生明白，验证比例式是否成立，除了求比值的方法，也可以用求两个外项积和两个内项积是否相等的方法。课上安排应用比例性质进行填空练习，进一步加深学生对比例性质的认识与掌握。

　　整个教学过程主要由“设疑”、“探究”、“应用”这样三个教学环节组成。在“设疑”这个环节中，我能从学生已有知识入手，精心寻找新旧知识的联接点，过渡自然流畅。采用问题解决式展开探究，让学生自己去发现新问题，探索新知识。“探究”是本课最重要的一个环节，在这个环节中主要引导学生怎样自己的努力去发现比例的“秘密”，归纳出规律性的结论。整个环节力求体现学生自主探索、独立思考、合作交流的学习过程，从中提高学生的数学学习的能力。教学设计中还特别注意发展学生的个性，如要求学生用自己的语言归纳比例的基本性质等。在“应用”这个环节中，强调及时应用及时反馈，重视在练习中发挥教师的指导作用，使练习的针对性更强，巩固练习在层次上由易难，在形式上由封闭走向开放，让学生的聪明才智、才能得到充分的发挥，真正主动学习，成为学习的主人。

函数的基本性质教学设计第 3 篇

　　许许多多的知识点，使得教师只能用简单的“传授——接受”的教学方式来进行。而学生只是记忆、再现这些知识点，沦为考试的奴隶。其实知识是死的，课堂教学绝不仅仅让学生拥有知识，更应该让学生拥有智慧，拥有获取知识的方法。

　　从教育心理学角度看，学生智慧的发展，离不开智慧的熏陶。智：是人类个体的认识过程或认知结构，即对外部信息的感知、整理、联想、储存很搜索、提取、操作，或通过此过程形成的认知水平。慧：是人类个体所认知事理的评判过程和评判标准。我校通过创设智慧课堂，使教学触及学生的世界，伴随他们的认知活动，做到了“以智促知” 。

　　我教学时注意了以下几点：

　　1、注重从学生已有的知识出发，主动建构知识。在教学“比例的基本性质”时，让学生自己选择例子来探索，在探索中发现规律，得到结论。让学生处于积极探索的状态，唤醒了学生学习中一些零散的体验，并在教师的引导下主动将这些体验“数学化”，提炼出数学知识。

　　在教学中，不仅要求学生掌握抽象的数学结论，更应注重学生的“发现”意识，引导学生参与探讨知识的形成过程，尽量挖掘学生的潜能，能让学生通过努力，自己解决问题。这一教学过程，让学生通过计算、观察、发现、自学的方式，使学生在自己探索中学习知识，发现知识，并通过讨论，说出判断两个比能否组成比例的依据，促进了学生学习的顺利进行。

　　2、用教材教，体现教学的民主性。因为学生对比的知识了解甚多，所以在研究“比例的基本性质”的时候，不是教师出示教材中的例子，而是让学生自己举例研究，使研究材料的随机性大大增强，从而提高结论的可信度。这样也能让学生体会到归纳法研究的过程，并渗透科学态度的教育。

　　整个教学过程力求体现学生自主探索、独立思考、合作交流的学习过程，从中提高学生的数学学习的能力。如要求学生用自己的语言归纳比例的基本性质，重视在练习中发挥教师的指导作用，使练习的针对性更强，巩固练习在层次上由易到难，在形式上由封闭走向开放，让学生的聪明才智、才能得到充分的发挥，真正主动学习，成为学习的主人。

　　3、在运用比例的基本性质进行判断时，要求学生讲明理由，培养学生有根据思考问题的良好习惯;在填写比例中未知数时，不仅要求学生说出理由，还要求学生进行检验，这样培养学生良好的检验习惯和灵活解决问题的能力，培养良好的学习习惯。

　　4、给予学生自主探究的时间、自由驰骋的思考空间，允许他们有不同的想法、不同的方法，在开放式、个性化的学习中生成灵感，碰撞智慧。正是学生用自己独特的学习方式来解决问题，课才变得生动和真实，学习才显得如此活泼和有效。数学的学习成了充满灵性的创造过程，成了放飞心灵的快乐之旅。课堂已不仅是学科知识传递的殿堂，更是智慧培育的圣殿。

函数的基本性质教学设计第 4 篇

　　“比例的基本性质”这一内容的新知教学环节并不复杂，针对整个教学过程我想说三个方面，一个是新知教学时的问题，另两个都是对教材中的习题的处理问题。

　　其一：教学比例的基本性质时，教材中有这样的一个问题——“观察前面的四个比例，你有什么发现?”注意句中的用词——前面的四个比例，如果只观察其中的一个比例，学生可能还能容易些发现其中的规律，比如性质。但是四个比例一起观察研究，从课堂教学的实际情况看，学生发现更多的就是各个数在各项位置的变化情况，而对性质内容的发现学生比较滞后，也有少数学生举手示意发现了，但是我没有让假扮他们立即作答，原因有二，一是我感觉这部分学生大部分可能是课前或课上先看了书上内容(纸上得来终觉浅)，二是举手的人数只有八、九个，面太少了。面对这一情况，首先，我让学生小组内先交流一下自己的发现或想法(举手的人稍微多了些——一半人左右)，我还是没有全班交流，我继续加以启发“刚才我们把一个比例的四个项分为外项和内项，大家看看这些比例的外项和内项之间有没有什么联系?如果有，可以同桌再交流一下。”在上面的基础上，进行全班交流，效果很好。

　　其二：在对教材“练一练”的处理，练一练我没有先练，而是放到了练习十第4题后进行的(基本是整个练习的最后)，在学生独立练习作出判断后，我进行了追问：“你是怎样判断给出的4个数能不能组成比例的?”从而让学生深刻体会到比例的基本性质。