代入消元法教学目标

这是代入消元法教学目标，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

代入消元法教学目标第 1 篇

　　学习目标 ：会运用代入消元法解二元一次方程组.

　　学习重难点：1、会用代入法解二元一次方程组。

　　2、灵活运用代入法的技巧.

　　学习过程：

　　一、基本概念

　　1、二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数，。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做____________。

　　2、把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做________，简称_____。

　　3、代入消元法的步骤：

　　二、自学、合作、探究

　　1、将方程5x-6y=12变形：若用y的式子表示x，则x=______，当y=-2时，x=_______;若用含x的式子表示y，则y=______，当x=0时，y=________ 。

　　2、在方程2x+6y-5=0中，当3y=-4时，2x= ____________。

　　3、若 的解，则a=______，b=_______。

　　4、若方程y=1-x的解也是方程3x+2y=5的解，则x=____，y=____。

　　5、用代人法解方程组 ①②，把____代人____，可以消去未知数______。

　　6、已知方程组 的解也是方程组 的解，则a=_______，b=________ ,3a+2b=___________。

　　7、已知x=1和x=2都满足关于x的方程x2+px+q=0，则p=_____，q=________ 。

　　8、当k=______时，方程组 的解中x与y的值相等。

　　9、用代入法解下列方程组:

　　⑴ ⑵ ⑶

　　二、训练

　　1、方程组 的解是( )

　　A. B. C. D.

　　2、已知二元一次方程3x+4y=6，当x、y互为相反数时，x=_____，y=______;当x、y相等时，x=______，y= _______ 。

　　3、若2ay+5b3x与-4a2xb2-4y是同类项，则a=______，b=_______。

　　4、对于关于x、y的方程y=kx+b，k比b大1，且当x= 时，y= ，则k、b的值分别是( )

　　A. B.2,1 C.-2,1 D.-1,0

　　5、用代入法解下列方程组

　　⑴ ⑵

　　6、如果(5a-7b+3)2+ =0，求a与b的值。

　　7、已知2x2m-3n-7-3ym+3n+6=8是关于x,y的二元一次方程，求n2m

　　8、若方程组 与 有公共的解，求a，b.

代入消元法教学目标第 2 篇

教学目标

知识技能：

1．知道二元一次方程组的解的概念．

2．初步体会解二元一次方程组的基本思想----“消元”,并会用代入消元法解二元一次方程组.

数学思考：

经历探究二元一次方程组的解法过程，学会代入消元法解方程组。体会消元思想的运用，思考数学中“多元”化“一元”的思想与方法.

问题解决：

通过学习，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较简单的方程进行变形．并用代入法解方程组.

情感态度：

1．通过本节课的学习，感知消元，化未知为已知的数学思想，渗透化归的数学美．

2．通过探索解二元一次方程组的方法，培养学生合作交流的意识与探究精神.

教学重点：用代入法解二元一次方程组．

教学难点：方程组中两个未知数的系数都不是1，如何恰当选择其中一个未知数用另一个未知数表示，并使解法简单，需要一定的观察、分析、运算能力，因此是本节课的难点。

教学步骤

活动一：创设情境导入新课

【课堂引入】

采用多媒体展示上节课所提出的问题，并给出所列的方程组《代入消元法解二元一次方程组》教学设计.

提出问题：要解决这个问题，求出其中的x，y，怎样求方程组中未知数的值呢，即如何解方程组？

设计意图：通过复习引入，提出有待解决的问题，使学生明白学习目标.

活动二：小组探究交流，归纳总结新知

【探究】

回忆解决问题列出的方程2x+(45-x)=60和方程组《代入消元法解二元一次方程组》教学设计

（1）它们中的未知数x意义相同吗？方程组中的未知数y，与方程中哪个式子意义相同？

（2）方程组中的两个未知数，能否用一个未知数表示？能得出y=45-x，或x=45-y吗？

（3）能否将方程组化为方程2x+(45-x)=60.

这种将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想是“消元”思想，也就是消去一个未知数，把解二元一次方程组化为解一元一次方程.

从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“代入”到另一个方程中，进行求解，这种方法叫做代入消元法，简称为代入法.基本思路是：

二元一次方程组 《代入消元法解二元一次方程组》教学设计 一元一次方程

解二元一次方程组的第一种解法——代入消元法，其主要步骤是：

第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.

第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程.

第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.

第四步：回代求出另一个未知数的值.

第五步：把方程组的解表示出来.

设计意图：引导学生回忆、对比同一个问题建立的两个模型，既复习了旧知识，又把学生带入到新课的学习情境中，激发了学生的求知欲。引导学生分析、比较，有利于学生形成良好的思维习惯. 重视知识发生的过程，帮助学生掌握用代入法解二元一次方程组的全过程.

活动三：变式训练与提高

【应用举例】教材P100例1

《代入消元法解二元一次方程组》教学设计

例1　解方程组：

【变式训练】

变式一 用含有x的式子表示y

（1）2x-y=1；

（2）3x+2y=10.

《代入消元法解二元一次方程组》教学设计

变式二 解方程组.

《代入消元法解二元一次方程组》教学设计

变式三 解方程组.

【提示】选择方程②变形成2x=3y-85,代入到方程①中，即可消元求解.

设计意图：

1、让学生运用代入法解方程组，在积累解题经验的同时，体会如何正确选择方程进行适当的变形。

2、模仿改造试题可体现知识的延伸养成，更好地理解代入消元法.

【拓展提升】

《代入消元法解二元一次方程组》教学设计

【提示】用代入法将方程②代入到方程①中，求出x的值，然后再代入求出y的值，从而得出a，b的值.

《代入消元法解二元一次方程组》教学设计

设计意图：知识的综合与拓展提高解题技巧和能力

活动四：课堂总结反思

《代入消元法解二元一次方程组》教学设计

设计意图：通过让学生解决数学问题，将新知识融入学生已有的认知结构中．通过检测纠错，提高认识知识的效率，使学生能运用所学知识和技能解决问题，同时为学生提供充分发挥创造力的空间，更大地调动学生的积极性．

板书设计

3．3.2代入消元法

二元一次方程组的解

代入消元法:

主要步骤：

例1

投

影

区

学生活动区

教学反思：

①[授课流程反思]

在探究用代入消元法解方程组时，先回顾同一个问题列出一元一次方程与二元一次方程组的关系，以及未知数的意义后，提出代入“消元”的思想，充分让学生思考、交流，以便于理解为什么可以这样做。

②[讲授效果反思]

在学生掌握解方程组的“化归”思想后，训练解题的方法以及步骤，使学生能够熟练地掌握代入消元法解方程组.

代入消元法教学目标第 3 篇

一、说教材分析 1、教材的地位和作用

二元一次方程组是初中数学的重点内容之一，是一元一次方程知识的延续和提高，又是学习其他数学知识的基础。本节课是在学生学习了代入法解二元一次方程组的基础上，继续学习另一种消元的方法---加减消元，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。通过加减来达到消元的目的，让学生从中充分体会化未知为已知的转化过程，理解并掌握解二元一次方程组的最常用的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础.

2、教学目标

通过对新课程标准的研究与学习，结合我校学生的实际情况，我把本节课的三维教学目标确定如下： （一）知识与技能目标：

会用加减消元法解简单的二元一次方程组。

理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想方法。 （二）过程与方法目标：

通过经历加减消元法解方程组，让学生体会消元思想的应用，经过引导、讨论和交流让学生理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。

（三）情感态度及价值观：

通过交流、合作、讨论获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，培养学生养成认真倾听他人发言的习惯和勇于克服困难的意志。

3、教学重点、难点：

大家都知道，数学的思想与方法才是数学的精髓，是联系各类数学知识的纽带，所以我将本节课的重点和难点确定如下:

重点：用加减法解二元一次方程组。

难点: 灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”

二、说教法

结合七年级学生的年龄特征和认知特点，在教学中我主要采用诱思探究的启发式教学达到师生互动 三、说学法

本节课的教学我始终把学生作为学习的主人，不断激发他们的学习兴趣， 引导学生在自主探究、合作交流、小组竞赛相结合的学习方式下获得成功的体验。

四、教学过程

（一）、温习回顾，引入新课

师：提问上节课学习的二元一次方程组的解法——代入消元法，回顾用代入法解二元一次方程组的基本思想及关键步骤，从而引入新课：加减消元法——解二元一次方程组。

（二）探究新知，讲授新课 【活动一：】

让学生快速用代入法解下面的方程组，待学生完成后，再观察思考：还可以用其他方法求解吗？学生说出自己的结论，师引导分析：

2x+y=28 ① 2x-y=20 ② 师：如何消去y呢？ 学生：说出自己的想法。

师：演示完整的解题过程，再让学生练习先消去未知数x，来求解。引导学生分析总结——加减消元法的概念。

【活动二：题后反思，说一说】

1、结合前面两个方程的解法你能说一说什么是加减消元法？ 2、用这种方法解二元一次方程组的前提条件是什么？ 3、什么时候用加法，什么时候用减法？

[设计意图]用一连串的问题引导学生发现，这种消元方法的依据是等式的基本性质，并且得出当方程组中某一未知数的系数相等时可以通过两方程相加消去一个未知数，从而达到把二元转化为一元的目的，初步感知加减消元的思想。

为了及时巩固加减消元法的概念，抓住七年级学生对竞争充满兴趣的心理特征，及激发学生学习的积极性，培养学生学习数学的兴趣，我设计了用比一比，抢答，考考你题使学生的眼、耳、脑、口得到充分的调动，并在抢答中品味成功的快乐，提高思维的速度。 【活动三：手脑并用，试一试】 例题讲解

为了巩固、运用加减消元法解方程组，设计了一道例题，强化学生的理解运用能力。师最后出示解题过程。（分析后，学生上黑板扮演，师点评）

【设计意图】由于活动一已经初步了解到可以通过减法消去系数相同的未知数，这里未知数y的系数互为相反数，学生应该很容易想到通过两方程相加消去未知数y。所以，我让学生独立思考后尝试自己写出解题过程，并找一学生在黑板上做，其余学生做在练习本上完成。然后师生共同评价，并有教师给出规范的书写过程。使学生初步感知加减消元的基本步骤，同时也体会到它在解法上的优越性。

（三）巩固练习，体验成功

通过练习进一步巩固学生用加减消元法解二元一次方程组的基础知识和基本技能，以求达到熟练的程度。

（四）分享收获

在课堂临近尾声时，让学生畅所欲言，鼓励学生从数学知识、方法和步骤等方面谈谈自己的收获，培养学生归纳和语言表达能力，同时也利于学生对所学知识有更全面更系统的认识。

（五）布置作业

必做题：课本103页第3题

选做题：第5题 以及同步学习上的第4题

分层次布置作业，有效实施因材施教的方法，让不同层次的学生得到不同的发展。

代入消元法教学目标第 4 篇

1教学目标

1、知识目标

(1)、了解解二元一次方程组的“消元”思想,体会学习数学中的“化未知为已知”,“化复杂为简单”的化归思想。

(2)、了解代入法的概念,掌握代入法的基本步骤。

(3)、会用代入法求二元一次方程组的解。

2、能力目标

培养学生动手操作、探索、观察、分析、划归获得数学思想的能力；培养学生转化独立获取知识的方法并解决问题的能力。

3、情感目标

（1）、在学生了解二元一次方程组的“消元”思想，从初步理解化“未知”为“已知和化复杂问题为简单问题的划归思想中，享受学习数学的兴趣、提高学习数学的信心。

（2）、培养学生合作交流、自主探索的良好习惯。

2学情分析

七年级学生具有强烈的好奇心和求知欲，在半年多的中学学习中，通过多次的数学实践活动，已经基本掌握主动探索，共同研究、合作学习的方法，可引导他们利用已知知识解决未知知识。

3重点难点

教学重点：了解代入法的一般步骤,会用代入法解二元一次方程。

教学难点：对代入消元法解方程组过程的理解及方程组未知数系数都不为1(或-1)时,如何用一个未知数表示另一个未知数。

4教学过程 4.1第一学时 教学活动 活动1【导入】创设情景　活动一

课前播放影视片段，欣赏男女主角剧照，引出“狄仁杰方程式”：

已知《狄仁杰》中刘德华的年龄比李冰冰年龄的两倍小30岁；李冰冰与刘德华两人的年龄加起来96岁。求两人各多少岁。

提出问题：

设一个未知数（设李冰冰的年龄为x岁）可列出一元一次方程 x + (2x-30)= 96来解。

设两个未知数可列出什么方程？

设计意图:

训练学生观察比较的能力，通过比较发现问题

活动2【导入】活动二　探究新知

比较观察方程组的特点：

那么怎样求解二元一次方程组呢?

2、上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?

3、如果我们把两个未知数变成了一个未知数，那么我们的问题就可以解决了。

你从上面的学习活动中体会到代入法的基本思路是什么?

目标：二元 一元

二元一次方程组中有两个未知数,如果消去其中一个未知数,将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程,我们就可以先解出一个未知数,然后再设法求另一未知数。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法,叫做消元思想。

将含一个未知数表示另一个未知数的式子，代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。

为方便记忆我们也可叫它“单身代入法”

学生活动：

1、二元一次方程组含有两个未知数

一元一次方程只含有一个未知数

2、可以发现,二元一次方程组中第2个方程y=2x-30,将第1个方程x +y=96的y换为（2x-30）,这个方程就化为一元一次方程x + (2x-30)= 96。

3、由学生自己总结表述。

设计意图：

明确整节课的目标

活动3【导入】活动三

把下列方程分别写成用含x的式子表示y的形式以及用含y的式子表示x的形式:

(1)x + y = 22;(2)2x - 7y = 8

先讲解再学生板演展示

为解二元一次方程组做好铺垫。凸现解决方法

活动4【导入】活动四

例1.用代入法解方程组

提出问题：

(1)选择哪个方程代入另一个方程?其目的是什么?

(2)为什么能代?

(3)只求出一个未知数的值,方程组解完了吗?

(4)把已求出的未知数的值,代入哪个方程来求另一个未知数的值比较简便?

(5)怎样知道你运算的结果是否正确呢?

板演展示

解:由①得：x=y+3③

把③代入②,得

3(y+3)-8y=14所以y=-1,把y=-1代入③ ,得x=2.

所以原方程组的解是:

实例分析，凸现解决方法，展现解二元一次方程组的格式。

注意整体代入。

活动5【导入】活动五

1、你从上面的学习活动中体会到代入法的主要步骤有哪些呢?

2、小结：代入法的实质是消元,使两个未知数转化为一个未知数。一般步骤为:

①、从方程组中选一个未知数系数比较简单的方程。用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；

②、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；

③、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；

④、写出方程组的解。

检验得到的解是不是原方程组的解。这一步不是完全必要的,若能肯定解题无误,这一点可以省略。

可简称：“变、代、求、写”

让学生分组合作交流，由小组发言人展示成果，然后在补充纠正。

培养总结、归纳、口头表述能力。

活动6【导入】练习巩固

仿照例题1，完成教材P97练习2。

游戏与挑战，巩固新知

让学生自学完成。

随堂练习时引导学生通过自我反省、小组评价来克服解题时的错误，必要时给与规范矫正。

发现问题

活动7【导入】知识梳　理

这节课我们学习了什么知识?

活动8【导入】课后作业

1、必做题：教材P98习题8.2

第1题 ⑴（3），第2题 ⑵ ⑷

选做题：

(2)已知 (a+2b-5)2+|4a+b-6|=0，

求a和b的值.

活动9【导入】六、板书设计

二元一次方程组的解法之

代入消元法

用含x的式子表示y的形式 如：y=22-x

用含y的式子表示x的形式 如：x=22-y

2、代入法的主要步骤：

可简称：“变、代、求、写”

8.2　消元——解二元一次方程组

课时设计 课堂实录

8.2　消元——解二元一次方程组

1第一学时 教学活动 活动1【导入】创设情景　活动一

课前播放影视片段，欣赏男女主角剧照，引出“狄仁杰方程式”：

已知《狄仁杰》中刘德华的年龄比李冰冰年龄的两倍小30岁；李冰冰与刘德华两人的年龄加起来96岁。求两人各多少岁。

提出问题：

设一个未知数（设李冰冰的年龄为x岁）可列出一元一次方程 x + (2x-30)= 96来解。

设两个未知数可列出什么方程？

设计意图:

训练学生观察比较的能力，通过比较发现问题

活动2【导入】活动二　探究新知

比较观察方程组的特点：

那么怎样求解二元一次方程组呢?

2、上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?

3、如果我们把两个未知数变成了一个未知数，那么我们的问题就可以解决了。

你从上面的学习活动中体会到代入法的基本思路是什么?

目标：二元 一元

二元一次方程组中有两个未知数,如果消去其中一个未知数,将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程,我们就可以先解出一个未知数,然后再设法求另一未知数。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法,叫做消元思想。

将含一个未知数表示另一个未知数的式子，代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。

为方便记忆我们也可叫它“单身代入法”

学生活动：

1、二元一次方程组含有两个未知数

一元一次方程只含有一个未知数

2、可以发现,二元一次方程组中第2个方程y=2x-30,将第1个方程x +y=96的y换为（2x-30）,这个方程就化为一元一次方程x + (2x-30)= 96。

3、由学生自己总结表述。

设计意图：

明确整节课的目标

活动3【导入】活动三

把下列方程分别写成用含x的式子表示y的形式以及用含y的式子表示x的形式:

(1)x + y = 22;(2)2x - 7y = 8

先讲解再学生板演展示

为解二元一次方程组做好铺垫。凸现解决方法

活动4【导入】活动四

例1.用代入法解方程组

提出问题：

(1)选择哪个方程代入另一个方程?其目的是什么?

(2)为什么能代?

(3)只求出一个未知数的值,方程组解完了吗?

(4)把已求出的未知数的值,代入哪个方程来求另一个未知数的值比较简便?

(5)怎样知道你运算的结果是否正确呢?

板演展示

解:由①得：x=y+3③

把③代入②,得

3(y+3)-8y=14所以y=-1,把y=-1代入③ ,得x=2.

所以原方程组的解是:

实例分析，凸现解决方法，展现解二元一次方程组的格式。

注意整体代入。

活动5【导入】活动五

1、你从上面的学习活动中体会到代入法的主要步骤有哪些呢?

2、小结：代入法的实质是消元,使两个未知数转化为一个未知数。一般步骤为:

①、从方程组中选一个未知数系数比较简单的方程。用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；

②、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；

③、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；

④、写出方程组的解。

检验得到的解是不是原方程组的解。这一步不是完全必要的,若能肯定解题无误,这一点可以省略。

可简称：“变、代、求、写”

让学生分组合作交流，由小组发言人展示成果，然后在补充纠正。

培养总结、归纳、口头表述能力。

活动6【导入】练习巩固

仿照例题1，完成教材P97练习2。

游戏与挑战，巩固新知

让学生自学完成。

随堂练习时引导学生通过自我反省、小组评价来克服解题时的错误，必要时给与规范矫正。

发现问题

活动7【导入】知识梳　理

这节课我们学习了什么知识?

活动8【导入】课后作业

1、必做题：教材P98习题8.2

第1题 ⑴（3），第2题 ⑵ ⑷

选做题：

(2)已知 (a+2b-5)2+|4a+b-6|=0，

求a和b的值.

活动9【导入】六、板书设计

二元一次方程组的解法之

代入消元法

用含x的式子表示y的形式 如：y=22-x

用含y的式子表示x的形式 如：x=22-y

2、代入法的主要步骤：

可简称：“变、代、求、写”