从分数到分式教学内容是什么

这是从分数到分式教学内容是什么，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

从分数到分式教学内容是什么第 1 篇

基本要求：

（1）试讲时间约10分钟；

（2）通过创设情境，建立与已学知识之间的联系

（3）激发学生的学习兴趣，引导学生理解分式的概念；

（4）注意讲练结合。

考核目标：教学设计，数学思考，教学实施。

详案

课题：从分数到分式

教学目标：

1、知识与技能目标：理解分式的概念，能确定分式有意义的条件，掌握分式与整式概念的区别与联系。

2、过程与方法目标：通过解决实际问题，抽象出分式的概念，体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式。

3、情感态度与价值观目标：通过丰富的现实情境，学生在已有数学经验的基础上，了解数学的价值，发展“用数学”的信心。

重难点：

教学重点：分式概念、分式有意义的条件。

教学难点：分式有意义及分式的值为0的条件。

教学过程：

一、问题导入

PPT上展示六个实际问题，请学生思考：式子有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？

分数的分子A与分母B都是整数，而这些式子中的A，B都是整式，并且B中都含有字母。

二、探究新知

1、分式的定义

引出分式的概念，一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。分式中A叫做分子，B叫做分母。

教师强调：（1） 分式是两个整式相除的商，其中分母是除式，分子是被除式。

。分数线除了理解为除号以外，还有括号作用。

（2）不要先变形再判断，是否是分式，与分母是否为0无关，只看分母中是否含有字母，但分子不一定有字母。

（3）从分数到分式，是把“数”引伸到“式”，分数是分式的特殊情形．

总结：分式是不同于整式的另一类式子。由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性。

2、整式和分式的区别

（学生自主探究、合作交流讨论）

归纳总结：①②④⑤⑦是整式，理由是他们不含分母，或者分母不是字母

③⑥⑧是分式，理由是他们都含有分母，并且分母中含有字母。

得出结论：整式与分式的区别：整式的分母中不含字母，而分式的分母中含有字母.

整式和分式统称为有理式.

3、分式有意义的条件

我们知道要使分数有意义，分数中分母不能为0，那么大家思考下，要使分式有意义，分式中的分母应该满足什么条件?

（学生分组讨论，合作探究）

分式的分母也表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当分式中B≠0,分式

总结：分式有意义的条件：分母不等于零

三、巩固练习

请举出几个分式，使它们的值都不可能为0。

四、课堂小结

1．分式的概念．

2．分式有意义、无意义的条件．

五、课后作业

完成PPT上必做题和选做题。

板书设计

一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子B≠0,分式

从分数到分式教学内容是什么第 2 篇

一、教学目标

1、以描述实际问题中的数量关系为背景抽象出分式的概念，建立数学模型，并理解分式的概念．

2、能够通过分式的定义理解和掌握分式有意义的条件．

二、教学重难点

1、教学重点

理解分式有意义的条件及分式的值为零的条件．

2、教学难点

能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件．

三、教学设计

（一）复习引入

1．什么是整式？什么是单项式？什么是多项式？

2．判断下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？

①；②1＋x＋y2；③；④；⑤；⑥；⑦.

（二）探究新知

1．分式的定义

(1)学生看教材的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行90千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，江水的流速为多少？

分析：设江水的流速为v千米/时．

轮船顺流航行90千米所用的时间为小时，逆流航行60千米所用时间为小时，所以＝.

(2)学生完成教材第127页“思考”中的题．

观察：以上的式子，，，，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？

可以发现，这些式子都像分数一样都是(即A÷B)的形式．分数的分子A与分母B都是整数，而这些式子中的A，B都是整式，并且B中都含有字母．

归纳：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式．

巩固练习：教材第129页练习第2题．

2．自学教材第128页思考：要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？

分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B≠0时，分式才有意义．

学生自学例1.

例1　下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？

(1)；(2)；(3)；(4).

解：(1)要使分式有意义，则分母3x≠0，即x≠0；

(2)要使分式有意义，则分母x－1≠0，即x≠1；

(3)要使分式有意义，则分母5－3b≠0，即b≠；

(4)要使分式有意义，则分母x－y≠0，即x≠y.

思考：如果题目为：当x为何值时，分式无意义．你知道怎么解题吗？

巩固练习：教材第129页练习第3题．

3．补充例题：当m为何值时，分式的值为0?

(1)；(2)；(3).

思考：当分式为0时，分式的分子、分母各满足什么条件？

分析：分式的值为0时，必须同时满足两个条件：(1)分母不能为零；(2)分子为零．

答案：(1)m＝0；(2)m＝2；(3)m＝1.

（三）归纳总结

1．分式的概念．

2．分式的分母不为0时，分式有意义；分式的分母为0时，分式无意义．

3．分式的值为零的条件：(1)分母不能为零；(2)分子为零．

（四）布置作业

教材第133页习题15.1第2，3题．

四、教学反思

在引入分式这个概念之前先复习分数的概念，通过类比来自主探究分式的概念，分式有意义的条件，分式值为零的条件，从而更好更快地掌握这些知识点，同时也培养学生利用类比转化的数学思想方法解决问题的能力．

从分数到分式教学内容是什么第 3 篇

从分数到分式

一、 教学目标

1． 了解分式、有理式的概念.

2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.

二、重点、难点

1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.

2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.

3.认知难点与突破方法

难点是能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.突破难点的方法是利用分式与分数有许多类似之处，从分数入手，研究出分式的有关概念，同时还要讲清分式与分数的联系与区别.

三、例、习题的意图分析

本章从实际问题引出分式方程 = ，给出分式的描述性的定义：像这样分母中含有字母的式子属于分式. 不要在列方程时耽误时间，列方程在这节课里不是重点，也不要求解这个方程.

1．本节进一步提出P4[思考]让学生自己依次填出： ， ， ， .为下面的[观察]提供具体的式子，就以上的式子 ， ， ， ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？

可以发现，这些式子都像分数一样都是 （即A÷B）的形式.分数的分子A与分母B都是整数，而这些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母.

P5[归纳]顺理成章地给出了分式的定义.分式与分数有许多类似之处，研究分式往往要类比分数的有关概念，所以要引导学生了解分式与分数的联系与区别.

希望老师注意：分式比分数更具有一般性，例如分式 可以表示为两个整式相除的商（除式不能为零），其中包括所有的分数 .

2． P5[思考]引发学生思考分式的分母应满足什么条件，分式才有意义？由分数的分母不能为零，用类比的方法归纳出：分式的分母也不能为零.注意只有满足了分式的分母不能为零这个条件，分式才有意义.即当B≠0时，分式 才有意义.

3． P5例1填空是应用分式有意义的条件—分母不为零，解出字母x的值.还可以利用这道题，不改变分式，只把题目改成“分式无意义”，使学生比较全面地理解分式及有关的概念，也为今后求函数的自变量的取值范围，打下良好的基础.

4． P12[拓广探索]中第13题提到了“在什么条件下，分式的值为0？”，下面补充的例2为了学生更全面地体验分式的值为0时，必须同时满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零.这两个条件得到的解集的公共部分才是这一类题目的解.

四、课堂引入

1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出： ， ， ， .

2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的航速为20千米/时，它沿江以航速顺流航行100千米所用实践，与以航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？

请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.

设江水的流速为x千米/时.

轮船顺流航行100千米所用的时间为 小时，逆流航行60千米所用时间 小时，所以 = .

3. 以上的式子 ， ， ， ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？

五、例题讲解

P5例1. 当x为何值时，分式有意义.

[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解

出字母x的取值范围.

[提问]如果题目为：当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.

(补充)例2. 当m为何值时，分式的值为0？

（1） （2） (3)

[分析] 分式的值为0时，必须同时满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解.

[答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1

六、随堂练习

1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？

9x+4, , , , ，

2. 当x取何值时，下列分式有意义？

（1） （2） （3）

3. 当x为何值时，分式的值为0？

（1） （2） (3)

七、课后练习

1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？

(1）甲每小时做x个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时.

（2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时.

(3)x与y的差于4的商是 .

2．当x取何值时，分式 无意义？

3. 当x为何值时，分式 的值为0？

八、答案：

六、1.整式：9x+4, , 分式： , ，

2．(1）x≠-2 （2）x≠ （3）x≠±2

3．（1）x=-7 （2）x=0 (3)x=-1

七、1．18x, ,a+b, , ; 整式：8x, a+b, ;

分式： ,

2． X = 3. x=-1

从分数到分式教学内容是什么第 4 篇

从分数到分式的练习题

设a=b+2，设a=2n，则b=2（n-1）所以a#b=(a-b)/2ab 可换为2n#2（n-1）=[2n-2(n-1)]/2×2n×2(n-1)化简得1/4n(n-1)=1/4[1/(n-1)-1/n]4#2+6#4+8#6+.+2010#2008=1/4×[1/n(n-1)+1/(n-1)(n-2)+1/(n-2)(n-3)+.+1/(n-1003)(n-1004)]=1/4×[1/(n-1)-1/n+1/(n-2)-1/(n-1)+1/(n-3)-1/(n-2)+.+1/(n-1004)-1/(n-1003)=1/4[1/(n-1004)-1/n]当n=1005时，=1/4[1/(1005-1004)-1/1005]=251/1005

从分数到分式

9、解：

(2x-3)/(8-x)值是负数

那么(2x-3)(x-8)＞0

x＞8或x

10、6/(x-1)值是整数

那么：x-1=-6、-3、-2、-1、1、2、3、6

解得：x=-5、-2、-1、0、2、3、4、7

从分数到分式

通过对从分数到分式这节课的学习，你有什么收获

解：“略”答案不唯一。

初中八年级下册，数学题，分式，第一课时，从分数到分式，懂数学的帮忙下，麻烦步骤详细点，我要求理解.

（1）令a/3=b/5=c/7=k

所以a=3k,b=5k,c=7k

带入3a+2b-4c=9

解得k=-1

所以a=-3，b=-5，c=-7

所以a+b+c=-15

（2）3/a+1表示一个整数

那么表示（a＋1）能被3除尽，

能被3除尽的整数有：1，3，－1，－3，

那么（a＋1）可以等于这4个值，

算出整数a可以是，0，2，－2，－4

采纳一下呗

初二数学“从分数到分式”急急急

AACADCB

望采纳

初中八年级下册，数学题，分式，第一课时，从分数到分式，懂数学的帮忙下，麻烦步骤详细点，我要求理解.

由a*b=（a+b）/（b-a）可得

3*m=（3+m）/(m-3)

即（3+m）/(m-3)=-1/5

则m=-2

m²*m=（m²+m)/(m-m²)

把m=-2代入得m²*m=-1/3

从分数概念到分式概念是知识的内化还是顺应

一、知识的内化

知识内化在英文中一般用Knowledge Construction表示，重在强调学习者个体如何利用已有知识和经验感知理解外界的新信息。

同化和顺应是个体与环境相互作用的两个基本过程，也是两种基本形式。

简单地说，同化是将外界的新刺激纳入有机体已有的认知结构。

对于一个学习者而言，就是新知识适应已有知识的过程。

顺应是主体改变自身的认知结构适应新的环境变化。

对于一个学习者而言，就是已有知识适应新知识的过程。

实际上，认知发生论不但清楚解释了认知发生的基本过程，而且从认知发生学的角度告诉了我们知识内化的基本途径：同化式的知识内化和顺应式的知识内化。

从认知发生的那一刻起，知识和经验随着人们认知的建构而逐渐建构，所以在皮亚杰的专著中一般很少区分这些术语和词汇。

用已有知识理解、包容新知识的过程是同化式的知识内化，用新知识理解、包容已有知识的过程是顺应式的知识内化。

但是知识内化过程存在类似同化和顺应的知识内化途径。

第一，逐渐加深抑制痕迹的这种过程和同化、顺应一样，也是知识内化的一种途径;第二，这种知识内化是一点一点或一块一块进行的，而不是一下子就能完成的，尤其是对于复杂的、非良构的、不能自发建立的知识。

这种知识内化途径称之为“渐进式的知识内化”。

翻转课堂知识渐进式内化的本质说明概念不一定是瞬间就能被理解透彻的，也不是紧紧盯着一个概念长时间不放就能理解透彻。

学习者可能随着知识内化次数的不断增多，在某个情景中凭借着概念和概念之间的某种关系或某种应用，能理解这个概念。

并且原有概念没有被理解，未必就一定会影响新增概念的学习效果。

新增概念的学习可能对已学概念的理解具有一定的帮助作用。

二、翻转课堂中知识内化的途径和过程

在目前科学认识的水平上，知识内化的途径至少有三条：同化式的知识内化、顺应式的知识内化和渐进式的知识内化。

需要说明的是，渐进式的知识内化和皮亚杰的发生认知论中“平衡”的概念有着本质的区别：平衡是指同化和顺应两种状态的相互交替而达到的一种状态。

严格说，它并不属于认知发生的范畴，自然也不是知识内化的一种途而这里的“渐进”是指学生并没有重构他们的知识体系但是却建立了正确的概念，属于认知发生的范畴，自然就是知识内化的途径。

翻转课堂知识内化的全过程一般由三个环节构成：问题引导环节、观看环节（第一次内化）和问题解决环节（第二次内化）。

问题引导环节。

在学生已有知识经验的基础上，教师提出一些“热身”性质的问题，并将已录制好的相应的课堂教学发放给学生。

这个环节是知识内化的开始环节，没有知识内化的实质过程。

观看环节。

学生回家后观看教学，并通过各种方式进行反馈，解决教师之前提出的相关问题，将不懂的知识甄别出来。

这个环节是翻转教学的关键环节，可称之为第一次知识内化。

因为正是从这个环节开始，学生原有的认知结构开始和新的概念知识发生作用。

学生观看所得到的概念是“正确概念”，学生已有的知识经验是“前概念”。

这个环节如果激活了正确的概念，就能抑制前概念（更多是在前期理解有误的概念）;这个环节如果不能激活正确的概念，前概念在大脑中依然处于兴奋状态，被随时提取的概率就会增加。

问题解决环节。

教师收集学生不懂的问题，与学生在课堂上讨论、互动，解决这些问题，并鼓励小组之间通过竞赛等方式积极参与解决。

这个环节是翻转教学的第三个环节，但可称之为第二次知识内化。

因为在这个环节中，学生在原有知识基础上已经获得的知识（不管是激活还是未激活）都是“前概念”，而师生之间讨论所产生的内容则为“正确概念”。

这种正确概念因为有他人的帮助，记忆痕迹一般比较深刻，所以抑制前概念的可能性就会大大增加。

翻转课堂的全过程实质上完成了两次知识内化，第一次知识内化的结果是第二次知识内化的前概念。

翻转课堂正是通过“问题引导—观看—问题解决”的流程帮助学生多次内化知识，形成正确的知识概念。

在实际的课堂教学中，一个概念的内化，尤其是那种复杂的、非良构的、不能自发建立的知识概念的内化，仅通过一次内化是远远不够的，必须经过多次内化、多个情景的应用才能达到熟练掌握。

即“正确概念”和前概念之间需要通过不断反复的碰撞、接触，完成知识内化并最终被学生掌握。

可见，如果仅仅是表面上的流程翻转，而不注重翻转过程中知识内化的基本原理，不注重知识的实际应用情景，翻转课堂是不能真正发挥其的。

三、结语

翻转课堂翻转了教学流程，分解了知识内化的难度，增加了知识内化的次数。

但是不能翻转的是知识内化的基本原理，即人类如何学习的基本原理。

在知识内化的过程中，“立刻同化”和“立刻顺应”这两种知识内化过程几乎很少，绝大多数的知识内化都是通过多次内化循环最终达到掌握知识的目的。

分式通分

①分式的通分：根据分式的基本性质，e799bee5baa6e997aee7ad94e4b893e5b19e31333431353932把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。

②分式的通分最主要的步骤是最简公分母的确定。

确定最简公分母的一般步骤：

1、取各分母系数的最小公倍数。

2、单独出现的字母（或含有字母的式子）的幂的因式连同它的指数作为一个因式。

3、相同字母（或含有字母的式子）的幂的因式取指数最大的。

4、保证凡出现的字母（或含有字母的式子）为底的幂的因式都要取。

注意：分式的分母为多项式时，一般应先因式分解。

扩展资料：

一、分式约分

根据分式基本性质，可以把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。

约分的关键是确定分式中分子与分母的公因式。

步骤：

1、如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式，将它们的公因式约去。

2、分式的分子和分母都是多项式，将分子和分母分别分解因式，再将公因式约去。

二、注意事项

约分时,如果能很快看出分子和分母的最大公约数,直接用它们的最大公约数去除比较简便.写法：2 6 12—30 15 5（除过的数均划掉，如本例中的6、12、30、15）。

分母乘分母。

第一个分数的分子乘第二个分数的分母。

第二个分数的分子乘第一个分数的分母。

将它们化成同分母分数。