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二年级数学线段的概念

日期:2021-12-25

这是二年级数学线段的概念,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。

二年级数学线段的概念

二年级数学线段的概念第 1 篇

数学思想是数学的精髓,贯穿于整个教材,并渗透在习题之中。现以线段中的有关问题为例,说明数学思想的重要性。

1、类比思想

例1 完成表1。

表1

图形名称

特征

端点个数

表示方法

直线

射线

线段

分析:学习这三个概念时应注意把握:(1)方向性;(2)端点个数;(3)表示方法。

解:如表2。

表2

图形名称

特征

端点个数

表示方法

直线

向两个方向无限延伸

0

用两个大写英文字母(可交换位置)或一个小写英文字母表示

射线

向一个方向无限延伸

1

用两个大写英文字母(不能交换位置)或一个小写英文字母表示

线段

有实际长度

2

用两个大写英文字母(可交换位置)或一个小写英文字母表示

点评:概念是推理、判断的起点,在学习中,不仅要记住概念,更要深刻理解概念,利用类比思想记概念不失为一种好方法。

2、数形结合思想

以图形的认识为主,这是几何研究的主要特点。同时我们也要联系到数量,使两者一致,达到数与形的完美结合。数与形是数学的两块基石,它们常常结合在一起,在内容上相互联系,在方法上相互渗透,在一定条件下可以相互转化。

在解题时,必须注意把数和形结合起来,把形的问题转化为数的问题,或者把数的问题转化为形的问题。利用数研究形,关键在于创设条件,使几何图形数量化。

例2 有一把长为9cm的直尺,请在直尺上(两端除外)确定三条刻度线的位置,使得用这种直尺可以一次量出从1cm到9cm的所有长度为整数厘米的线段。

分析:在直尺上(两端除外)确定三条刻度线,可以得到三个1至9之间的整数.我们可以把问题转化成从1、2、3、4、5、6、7、8这八个数中选出三个,使得由这三个数再结合进行加减运算能得到另外五个数。

解:图1所示的四种方法中的任意一种都能满足要求。

点评:题中要求用这种直尺可以一次量出从1cm至9cm的所有长度为整数厘米的线段,因此选出的三个数进行加减运算得到另外五个数中的某一个时,必须只经过一次计算。

3、分类讨论思想

例3 已知线段AB=10cm,点M为线段AB的中点。线段AB所在的直线上有一点P,点N为线段AP的中点。若MN=1.5cm,求线段AP的长。

分析:题中已说明点P在线段AB所在的直线上,即点P可能在线段AB上,也可能在线段AB的延长线上,故应分情况考虑。

解:如图2,当点P在线段AB上时,点N在点M的左侧,从而可得

图2

如图3,当点P在线段AB的延长线上时,点N在点M的右侧,从而可得

图3

故线段AP的长为7cm或13cm。

点评:点在线段所在的直线上,则它既可能在线段上,又可能在线段的延长线上,这一点一定要注意。

4、转化思想

例4 如图4,A、B、C、D是直线l上顺次排列的四个点,且线段AC=5,BD=4,则AB-CD=___________。

图4

分析:由图可知,AC=AB+BC,BD=BC+CD,AB-CD=(AB+BC)-(BC+CD)

=AC-BD

 =5-4=1。

解:填1。

点评:此题把未知线段转化成已知线段,这种转化思想是一种重要的数学思想。

5、整体思想

例5 如图5,点M是线段AB的中点,点N是线段CD的中点。已知AD=a,BC=b,用含a、b的代数式表示线段MN的长。

图5

分析:根据中点的定义和线段的和、差来计算,关键是要把MB+CN看成一个整体进行运算。

解:因为点M、点N分别为线段AB、线段CD的中点,所以AM=MB,CN=ND,所以有

点评:之所以要将MB+CN看成一个整体,是因为MN=(MB+CN)+BC,而MB+CN是可以根据线段中点的定义用a、b表示出来的。

6、方程思想

例6 如图6,B、C两点把线段AD分成2:3:4的三部分,点M是线段AD的中点,CD=8,求线段MC的长。

分析:由AB:BC:CD=2:3:4,可设AB=2x,BC=3x,CD=4x,由CD=4x=8,可求得x的值,进而求出线段MC长。

解:设AB=2x,由AB:BC:CD=2:3:4,得BC=3x,CD=4x,AD=9x。

因为CD=8,所以4x=8。

解得x=2。

故AD=9x=18。

点M是线段AD的中点,所以有

点评:由于线段AB、线段BC、线段CD三者的比例已给出,所以应先将这三条线段的长度设出来,再与已知线段相联系进行求解。

二年级数学线段的概念第 2 篇

  一、线段的概念与性质

  1、线段的定义:线段是指直线上两点间的有限部分(包括两个端点),有别于直线、射线。

  2、线段的性质

  (1)线段有限长度,可以度量;

  (2)线段有两个端点;

  (3)线段具有对称性;

  (4)两点之间的线段,是两点之间短距离。

  二、线段的相关例题

  如果AB=8,AC=5,BC=3,则正确的是___

  A.点C在线段AB上

  B.点B在线段AB的延长线上

  C.点C在直线AB外

  D.点C可能在直线AB上,也可能在直线AB外

  答案:A

  解析:由于AB=8,AC=5,BC=3,AC+BC=AB,所以点C一定在直线AB上,故答案为A。

二年级数学线段的概念第 3 篇

题目

小学数学自然数的概念寻小学数学自然数的概念和线段、直线、射线的概念

答案

自然数:我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3,……叫做自然数。一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。自然数都是整数。 直线;直线是无限的。 线段:直线上两点间的一段叫做线段。线段有两个端点。线段是直线的一部分。 射线:把线段的一端无限延长,就得到一条射线。射线只有一个端点。 角:从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点。这两条射线叫做角的边。角通常用符号“∠”来表示。如下图: 边 顶点 边 比较角的大小:先把两个角的顶点和一条边重合,然后看另一条边的位置。哪个角的另一条边在外面,哪个角就大。如果另一条边也重合,说明两个角相等。 角的大小要看两条边的大小叉开的越大,角越大。角的大小与角的两边画出的长短没有关系。 角的度量:角的计量单位是“度”,用符号“°”表示。把半圆分成180等份,每一份所对的角叫做1度的角。记作1°,用量角器量角的时候,把量角器放在角的上面,使量角器的中心和角的顶点重合。0°该度线和角的一条边重合,角的另一条边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数。 角的分类:大于0°,而小于90°的角叫做锐角。等于90°的角叫做直角。大于90°而小于180°的角叫做钝角。角的两边成一条直线,等于180°的角叫做平角。一条射线绕它的端点旋转一周所成为一个360°的角叫做周角。 垂线:两条线相交成直角时,这两条线叫做互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线(如下图1),这两条直线的交点,叫做垂足。 平行:在同一个平面内永不相交的两条直线叫做平行线(如下图2)。也可以说这两条直线互相平行。

二年级数学线段的概念第 4 篇

教学目标:

(一)使学生直观认识线段,知道它的特征。

(二)使学生能辨认线段,初步学会画线段。

(三)培养学生初步的空间观念,空间的想象能力和动手*作能力。

教学重点:

认识线段的特征。

教学准备:

人手一根毛线、一张长方形纸、一把直尺、小黑板

教学过程:

一、导入

同学们,今天老师给大家带来了一位新朋友,想认识它吗?它的名字就叫“线段”。

(板书课题:认识线段)

二、新授

(1)初步感知

1、你觉得线段是怎样的?(生:直直的;一段一段的;弯曲的……)

2、能不能想办法变出一条线段?

生尝试。

师(出示准备好的毛线):把毛线拉得直就出现一条线段。

请一生上来摸一摸。演示:这直的一段叫线段。

3、同桌合作:一个拉,另一个指出这条线段在哪里。

请两生演示。

一生想办法拉出线段,另一生指出:两手之间的距离就是线段。

演示,问:垂下来的这一段是不是线段?为什么?

4、小结:线段是直直的。(板书:直直的)

(2)认识端点

1、两头粘上去的叫做线段的什么?(端点)(师把毛线拉直粘在黑板上)

2、一条线段有几个端点?(两个)(板书:有两个端点)

(3)总结概念

现在,同学们认识线段了吗?线段是怎样的?

让生记线段:请同学们闭上眼睛,把线段印在自己的脑子里。

(4)找线段

其实,在我们身边,有许多物体的边都是线段。同学们找找看,看谁的小眼睛最亮?生:课桌边、黑板边……(让生用手感知)

(5)折线段

1、指出白纸中哪些边是线段?

2、在白纸中折出一条线段。(折痕)

3、再折比刚才短一点的线段。

4、在这张纸中折出最长的线段。(摆擂台,让擂主说出理由和折的方法)

(6)小结

通过刚才的拉、折、指,你认识线段了吗?

(7)画线段

1、生自由画在白纸上,然后反馈评价。

2、指定条件画。

a、画一条3厘米长的线段。

说说你是怎样画的?(师演示方法:用0刻度尺示画出3厘米长的线段)

b、画一条比3厘米长1厘米的线段。

反馈:要求非常准确。(进行认真做事的思想教育)

3、小结:线段有长有短。(板书)

三、巩固

1、找一找,下面那些是线段?(小黑板出示)

2、数一数,下面的图形是有几条线段组成的。

3、过任意两点,能连起几条线段?

3点能连几条线段?

4点呢,每两点连起来,共有几条线段?(生思考,动笔画。)

4点位置方向有不同。

思考:

4、比较:看看哪条线段长?

演示:一样长。(生活中经常用到这样的数学知识。如:穿竖条衣服的人看上去瘦一些,穿横条衣服的人看上去胖一些等)

四、总结

这节课,同学们有哪些收获?

板书设计:

认识线段

直的、有两个端点、有长有短

教学反思:

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