三角形的边教案学情分析

这是三角形的边教案学情分析，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

三角形的边教案学情分析第 1 篇

　　三角形的边一课是在学生知道了三角形有三条边、三个角、三个顶点以及三角形具有稳定性的基础上学习的，通过前面的学习，学生虽然知道了三角形有三条边，但三角形“边”的研究却是学生首次接触。因此，教学中，我让学生在观察、感知的基础上，动手操作，摆一摆，比一比，看一看，想一想，分组讨论、合作学习，运用多媒体课件辅助教学，老师恰当点拨，适时引导。

　　本节课的一个突出特点就在于学生的实际动手操作上，具体体现在以下两个环节：一是导入部分：学生从4根小棒中任意拿出3根，摆一摆，可能出现什么情况?结果有的学生摆成了三角形，而有的学生没有摆成三角形，此时，老师接过话题：能否摆成三角形估计与三角形的“边的长度”有关系，它们之间有着怎样的关系呢?这样很自然地就导入了新课，为后面的新课做了铺垫。二是新授部分：学生用手中的小棒按老师的要求来摆三角形，并且做好记录。这个过程必须得每个学生亲自动手，在此基础上观察、发现、比较，从而得出结论。教学中，我设置这些实际动手操作、共同探讨的活动，既满足了学生的精神需要，又让学生在浓烈的学习兴趣中学到了知识，体验到了成功的快乐。

　　评价一节数学课，最直接有效的方式就是通过练习得到的反馈。而学生之间参差不齐，为了能兼顾全班学生的整体水平，我在练习设计上主要采用了层层深入的原则，先是基础知识的练习;然后用三角形的知识解决问题。新授课中的小组合作“摆三角形”，学生分工明确，参与性强，而练习中的小组合作却能集众人智慧，全面考虑，在有限的时间内完成学习任务。

　　对这堂课的教学，我也有不少遗憾之处。

　　1、教学设计不够精巧，没有波澜，对学生积极性的调动还是不够。对教材内容的把握是过分拘泥于教材。

　　2、学习小组内的合作较好，但是组间竞争意识不强，小组加分过于机械，没有充分调动学生竞争的积极性。

　　改进：在适当的课中多多运用小组学习，不要机械的运用小组，为了应用而应用。在有的课堂上如果运用小组确实能达到很好的效果就用，如果效果不明显时就可以不用，对于小组要灵活运用。

三角形的边教案学情分析第 2 篇

一、内容和内容解析

1．内容

三角形中相关元素的概念、按边分类及三角形的三边关系．

2．内容解析

三角形是一种最基本的几何图形，是认识其他图形的基础，在本章中，学好了三角形的有关概念和性质，为进一步学习多边形的相关内容打好基础，本节主要介绍与三角形的的概念、按边分类和三角形三边关系，使学生对三角形的有关知识有更为深刻的理解．

本节课的教学重点：三角形中的相关概念和三角形三边关系．

本节课的教学难点：三角形的三边关系．

二、目标和目标解析

1．教学目标

（1）了解三角形中的相关概念，学会用符号语言表示三角形中的对应元素．

（2）理解并且灵活应用三角形三边关系．

2．教学目标解析

（1）结合具体图形，识三角形的概念及其基本元素．

（2）会用符号、字母表示三角形中的相关元素，并会按边对三角形进行分类．

（3）理解三角形两边之和大于第三边这一性质，并会运用这一性质来解决问题．

三、教学问题诊断分析

在探索三角形三边关系的过程中，让学生经历观察、探究、推理、交流等活动过程，培养学生的和推理能力和合作学习的精神．

四、教学过程设计

1．创设情境，提出问题

问题　回忆生活中的三角形实例，结合你以前对三角形的了解，请你给三角形下一个定义．

师生活动：先让学生分组讨论，然后各小组派代表发言，针对学生下的定义，给出各种图形反例，如下图，指出其不完整性，加深学生对三角形概念的理解．

【设计意图】三角形概念的获得，要让学生经历其描述的过程，借此培养学生的语言表述能力，加深学生对三角形概念的理解．

2．抽象概括，形成概念

动态演示“首尾顺次相接”这个的动画，归纳出三角形的定义．

师生活动：

三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．

【设计意图】让学生体会由抽象到具体的过程，培养学生的语言表述能力．

补充说明：要求学生学会三角形、三角形的顶点、边、角的概念以及几何表达方法．

师生活动：结合具体图形，教师引导学生分析，让学生学会由文字语言向几何语言的过渡．

【设计意图】进一步加深学生对三角形中相关元素的认知，并进一步熟悉几何语言在学习中的应用．

3．概念辨析，应用巩固

如图，不重复，且不遗漏地识别所有三角形，并用符号语言表示出来．

1．以AB为一边的三角形有哪些？

2．以∠D为一个内角的三角形有哪些？

3．以E为一个顶点的三角形有哪些？

4．说出ΔBCD的三个角．

师生活动:引导学生从概念出发进行思考，加深学生对三角形中相关元素概念的理解．

4．拓广延伸，探究分类

我们知道，按照三个内角的大小，可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，如果要按照边的大小关系对三角形进行分类，又应该如何分呢？小组之间同学进行交流并说说你们的想法．

师生活动：通过讨论，学生类比按角的分类方法按边对三角形进行分类，接着引出等腰三角形及等边三角形的概念，引导学生了解等腰三角形与等边三角形的联系，强化学生对三角形按边分类的理解．

三角形按边分类：

【设计意图】通过这一活动的设计，提高学生分类讨论和归纳概括的能力，加深学生对三角形按边分类的理解．

5．联系实际，突破难点

情境引入：如右图三角形中，假设有一只小虫要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可选择？各条路线的长一样吗？

师生活动：引导学生讨论分析，得到两条路线：

（1）B直接到C即BC；

（2）先由B到A再到C即BA+AC．

显然，路线（1）中的BC要短一些，即：BC

最后，师生共同得到：

BC

即三角形的两边之和大于第三边．

【设计意图】根据“两点之间线段最短”这一几何公理，推理出三角形任意两边之和大于第三边，让学生亲历知识的形成过程，同时加深对 “三角形两边之和大于第三边”的理解．

6．应用巩固

例　用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形．

（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？

（2）能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？

解：（１）设底边长为xcm，则腰长为2xcm．

x+2x+2x=18．

解得x＝3.6．

所以，三边长分别为3.6cm，7.2cm，7.2cm．

（2）因为长为4的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论．

如果4cm长的边为底边，设腰长为xcm，

则 4+2x=18

解得x＝7．

如果4cm长的边为腰，设底边长为xcm，

则 2×4+x=18

解得x＝10．

因为4+4<10，不符合三角形两边的和大于第三边，所以不能围成腰长是4的等腰三角形．

由以上讨论可知，可以围成底边长是4cm的等腰三角形．

引导学生通过解决这样的应用问题，特别是（2）中思想方法，让学生学会什么情况下要用到分类讨论的思想，并通过问题的解答过程加深对三角形三边关系理解．

【设计意图】设计有一定综合性的题目，考查学生的灵活运用知识的能力，培养学生分类讨论的数学思想，还能突破难点加深学生对三角形三边关系的理解，一举多得．

补充说明：应用三角形的三边关系时要灵活应变，最简洁的方法只需判断两小边之和大于最大边即可组成三角形．

师生活动：结合具体图形，教师引导学生分析，活学活用．

7．总结反思

教师和学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题．

（1）三角形的定义？三角形的相关元素的概念（边、顶点、角）？三角形的表示方法．

（2）三角形按边的分类．

（3）三角形三边之间的关系．

师生活动：教师引导，学生小结．

【设计意图】学生共同总结，互相取长补短，再一次突出本节课的学习重难点．

8．布置作业

教科书第8页第1，2题．

三角形的边教案学情分析第 3 篇

　　教学目标：

　　1、结合具体的情境和直观操作活动，让学生探索并发现三角形任意两边和大于第三边。

　　2、感受动手实验是探索数学规律的途径和方法。

　　3、培养学生初步的应用数学知识解决实际问题的能力。

　　教学重点：在观察、操作、比较、分析中发现三角形边的关系。

　　教学难点：应用三角形边的关系解决问题。

　　教学方法：

　　观察法、动手操作法、小组讨论法

　　教学过程：

　　一、设境导入，猜想质疑

　　小明和我们一样每天都按时上学，请看小明到学校的线路图(课件示)小明上学共有几条路线?有一天小明起来晚了，你们猜猜他肯定会走哪条路去学校?为什么?

　　今天我们用数学知识来解决这个问题，请观察路线①和路线②围成的近似一个什么图形?路线②和路线③又近似一个什么图形?走路线②，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实际上是三角形的另外两条边的和。根据大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大。是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢?

　　这节课我们一起来研究一下，板书课题：三角形三条边的关系

　　二、小组合作，实验探究

　　实验1：我们都知道三角形是由三条线段首尾相连围成的封闭图形。现在从学具中任意拿出三根小棒，摆一摆，看看你发现了什么?

　　①学生动手操作。

　　②交流，展示汇报。(出现了两种情况：一种可以摆出三角形，另一种摆不出三角形。)

　　实验2：看来，不是任意三条线段都能围成三角形，有的同学用三根小棒摆成了三角形，有的同学没有摆成，这是什么原因?下面我们就对这两种情况做一个深入的探究。

　　①小组按要求合作，完成实验报告单(教师指导)

　　②反馈：A、首先我们看看怎样的三条线段能围成三角形?(生展示汇报，师板书)

　　通过仔细观察发现：任意两条边的和大于第三边。(板书)

　　质疑：‘任意’是什么意思?能举例说明吗?(生汇报)

　　③B、下面我们再来看看怎样的'三条线段不能围成三角形?(生展示汇报，师板书)

　　通过对比发现不能围成情况有：

　　a)两边的和小于第三边;

　　b)两边的和等于第三边;

　　检验其他记录的情况，对比发现：两边的和小于或等于第三边就不能围成三角形。(相机板书)

　　小结：通过我们实验观察，知道了三角形的两边之和大于第三边。(出示课件)

　　三、建构模型，联系生活

　　(出示课件)小明上学示意图，现在你能用三角形的三边关系解释小明为什么走中间这条路吗?(同桌互说后，交流)

　　四、巩固应用，深化练习

　　1、做一做：教科书第86页第4题(出示课件)

　　学生独立完成后，汇报方法。优化出快捷的判断方法：用较小的两条边的和大于第三边就可以做到任意两条边的和大于第三条边。

　　2、试一试现在有两根分别是3厘米和7厘米的小棒。猜一猜，与它们能组成三角形的第三根小棒的长是多少厘米?(取整厘米数)(出示课件)学生独立思考30秒后，小组讨论。

三角形的边教案学情分析第 4 篇

本节课的教学借助于已有的知识和生活经验，通过自主探究与合作交流的方式进行.具体的教学过程是先对大量的生活图片进行观察、分析、思考，在获得对三角形大量的'感性认识的基础上，归纳出三角形的特点及其有关概念.在此基础上，同学们再分组进行试验操作活动，通过操作活动进一步对三角形进行理性思考，通过观察、测量、分析、讨论等方式探究并归纳出三角形的三边关系.最后同学们可再借助于例题和习题的分析、思考来巩固本节课所学的新知识和数学思想方法，从而达到提升自身的数学思维能力及数学素养的目的。

[讲授效果反思]

本节课通过图片的展示、试验操作及分组讨论等活动的开展，有效地激发了学生学习的积极性，使学生理解并掌握所学的知识，取得了较好的教学效果.但从课堂教学的情况来看，由于初次接触线段的不等关系，部分学生对线段不等关系问题的解决感到困难，不知道如何去思考和解决问题，在今后教学中需要进一步加强巩固和训练。

[师生互动反思]

例题教学时，可以让学生畅所欲言，互相补充，以此培养学生用数学的眼光观察和解释一些现象。