全等三角形的性质与判定教案

这是全等三角形的性质与判定教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

全等三角形的性质与判定教案第 1 篇

　　【教学目标】

　　1.使学生理 解边边边公理的 内容，能运用边边边公理证明三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件；

　　2.继续培养学生画图、实 验，发现新知识的能力.

　　【重点难点】

　　1.难点：让学生掌握边边边 公理的内容和运用公理 的自觉性；

　　2.重点：灵活运用SSS判定两个三角形是否全等.

　　【教学过程 】

　　一、创设问题情境，引入新课

　　请问同学，老师在黑板上画得两个三角形，△ ABC与△ 全等吗？ 你是如何判定的.

　　（同学们各抒己见，如：动手用纸剪下一个三角形，剪下叠到另一个三角形上，是否完全重合；测量两个三角形的所有边与角，观 察是否有三条边对应相等，三个角对应相等.）

　　上一节课我们已经探讨了两个三角形只满足一个或两个边、角对应相等条件时，两个三角形不一定全

　　等.满足三个条件时，两个三 角形是否全等呢？现在，我们就一起来探讨研究.

　　二、实践探索，总结规律

　　1、问题1：如果两个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形会全等吗？做一做：给你三条线段 、 、 ，分别为 、 、 ，你能画出这个三角形吗？

　　先请几位同学说说画图思路后，教师指导，同学们动手画，教师演示并叙述书写出步骤.

　　步骤：

　　（1）画一线段AB使 它的长度等于c（4.8cm）.

　　（2）以点A为圆心，以线段b（3cm）的长为半径画圆弧；以点B为圆心，以线段a（4cm）的.长为半径画圆弧；两弧交于点C.

　　（3）连结AC、BC.

　　△ABC即为所求

　　把你画的三角形与其他同学的图形叠合在一起，你们会发现什么？

　　换三条线段，再试试看，是否有同样的 结论

　　请你结合画图、对比，说说你发现了什么？

　　同学们各抒己见，教师总结：给定三条线段，如果它们能组 成三角形，那么所画的三角形都是全等的. 这样我们就得到判定三角形全等的一种简便 的方法： 如果两个三角形的 三 条边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简写为“边边边”，或简记为（S.S.S.）.

　　2、问题2：你能用 相似三角形的判定法解释这个（SSS）三角形全等的判定法吗？

　　（我们已经知道，三条边对应成比例的两个三角形相似，而相似比为1时，三条边就分别对应相等了，这两个三角形不但形状相同，而且大小都一样，即为全等三角形.）

　　3、问题3、你用这个“SSS”三角形全等的判定法解释三角形具有稳定性吗？

　　（只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了）

　　4、范例：

　　例1 如图19.2.2，四边形ABCD中，AD＝BC，AB＝DC，试说明△ABC≌△CDA. 解：已知 AD＝BC，AB＝DC ， 又因为AC是公共边，由（S.S.S.）全等判定法，可知 △ABC≌△CDA

　　5、练习：

　　6、试一试：已知一个三角形的三个内 角分别为 、 、 ，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，你发现了什么？

　　（所画出的三角形都是相似的 ，但大小不一定相 同）.

　　三个对应角相等的两个三角形不一定全等.

　　三、加强练习，巩固知识

　　1、如图， ， ，△ABC≌△DCB全等吗？为什么？

　　2、如图，AD是△ABC的中线， . 与 相等吗？请说明理由.

　　四、小结

　　本节课探讨出可用（SSS）来判定两个三角形全等，并能灵活运用（ SSS ）来判定三角形全等.三个角对应相等的两个三角不一定会全等.

　　五、作业

全等三角形的性质与判定教案第 2 篇

一、教材分析

1、教材的地位和作用：《等腰三角形的性质》是初中几何第二册第三章《三角形(二)》的第一课时，是全等三角形的续篇。等腰三角形是最常见的图形，由于它具有一些特殊性质，因而在生活中被广泛应用。等腰三角形的性质，特别是它的两个底角相等的性质，可以实现一个三角形中边相等与角相等之间的转化，也是今后论证两角相等的重要依据之一。等腰三角形沿底边上的高对折完全重合是今后论证两条线段相等及线段垂直的重要依据。同时通过这节课的学习还可培养学生的动手、动脑、动口、合作交流等能力，加强学生对直觉、猜想、演绎、类比、归纳、转化等数学思想、方法的领会掌握，培养学生的探究能力和创新精神。 2、教材重组：《数学新课程标准》要求教师要创造性地使用教材，积极开发，利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材，所以我制作了学生非常熟悉和感兴趣的电视转播塔、房屋人字架等课件，让学生观察寻找出其熟悉的几何图形，然后动手作出这个图形，并裁下来，动手折叠，发现规律。如此把教材内容还原成生动活泼的思维创造活动，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。

3、学习目标：根据《数学新课程标准》对学生在知识与技能、数学思考以及情感与态度等方面的要求，我把本节课的学习目标确定为：

知识目标：了解等腰三角形和等边三角形有关概念，探索并掌握等腰三角形和等边三角形性质，能应用性质进行计算和解决生产、生活中的有关问题。ツ芰δ勘辏耗芙岷暇咛迩榫撤⑾植⑻岢鑫侍猓逐步具有观察、猜想、推理、归纳和合作学习能力。

情感目标：通过创设问题情境，激发学生自主探求的热情和积极参与的意识；通过合作交流，培养学生团结协作、乐于助人的品质。

4、教学重、难点：

重点：等腰三角形性质的探索及其应用。

难点：等腰三角形性质的探索及证明。

5、突破难点策略：通过创设具有启发性的、学生感兴趣的、有助自主学习和探索的问题情境，使学生在活动丰富、思维积极的状态中进行探究学习，组织好合作学习，并对合作过程进行引导，使学生朝着有利于知识建构的方向发展。

二、学情分析

刚进入初二的学生观察、操作、猜想能力较强，但演绎推理、归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、结密性、灵活性比较欠缺，自主探究和合作学习能力也需要在课堂教学中进一步加强和引导。

三、教法分析

《数学课程标准》要求教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们进行自主探索和合作交流。为了顺利达到这一目标，引导学生探索性学习，唤起学生的创新意识，我根据教材特点和学生实际，采用了以观察法、发现法、实验操作法、探究法为主的教学方法进行教学。

四、学法建构

《数学新课程标准》指出自主探索与合作交流是学生的主要学习方式，因此，通过本节教学，我将对学生进行以下学法指导：

1、指导学生动眼观察、动手操作、动脑思考、动口表达，注重多感官参与，多种心智能力投入，使学生始终处于主动探索状态。

2、向学生渗透探究、发现的学习方法，培养他们在合作中共同探索新知识、解决新问题的能力。

五、教学模式

本节课设计的指导思想是全日制义务教育《数学课程标准》及新课程改革的教学理念。

《数学课程标准》提出了“问题情境——建立模型——解释、运用与拓展”的基本模式，在此模式指导下，本节课我将采用“创设情境——自主探索——合作交流——引导评价——实践应用——反思归纳”的教学模式，力求着眼于学生探究能力和创造性思维能力的培养，

提高学生的自主意识和合作精神。

六、教学程序和设想

《数学课程标准》强调，教师应发扬教学民主，成为学生数学学习活动的组织者、引导者、合作者。据此本节课我分以下环节组织教学。 (一)创设情境，观察联想。 1、多媒体展示电视转播台、房屋人字架，让学生观察找出其中的几何图形?(等腰三角形、四边形、梯形) 2、两幅图中都有哪种几何图形?(等腰三角形)

从学生身边的生活和已有知识出发，创设情境，引导学生观察、联想，使学生感受到生活中处处有数学，并学会从数学的角度去观察事物，思考问题，激发学生对学习数学的兴趣和愿望。 (二)动手操作，揭示课题。 3、什么是等腰三角形?等边三角形?它们有何关系? 4、请学生动手作等腰三角形ABC，使AB=AC。裁下这个三角形，再动手折叠，当两腰重合时，找出发现哪些结论。

5、小组交流发现的结论。(两底重合，折痕是顶角角平分线，底边上的高，底边上的中线。 )

6、小组代表用语言表达得出的结论。

7、多媒体演示折叠过程，再现归纳得出的结论。

8、揭示、板书课题：等腰三角形性质。ト醚生温习、重现已学相关知识，为学习新知识做铺垫。

波利亚曾说过：“学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现。”《新课程标准》要求通过实践、思考探索、交流获得知识，所以我在这里力图通过学生动手操作、动眼观察、动口交流表达，使学生充分感知等腰三角形性质。

(三)独立思考，探究新知。

9、对于观察得出的结论是否能进行论证，请学生动手试一试。

放手让学生决定自己的探索方向，鼓励学生选用不同的方法，把期望带给学生，让学生最大限度地发现自己的潜能，使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。

(四)合作探究，交流创新。

10、当部分同学找到了问题的突破口，而少数找不到思路的同学也充分感知了困难，尝试了困难后，及时组织学生进行合作探究和交流，并作为合作者参与到学生的交流中。

组织学生探索、交流，有利于开阔学生的视野，形成一个既有独立思考，又有互相合作，广泛交流的学习氛围，培养学生合作精神。

(五)引导评价，形成规律。

11、小组合作交流后，请各小组一名代表上台讲解(给学困生提供上台机会，让他们尝试成功的喜悦)共有三种辅助方法：作∠A的角平分线AD、作 AD⊥BC、作BC边上的中线AD。通过师生、生生的相互补充评价，将探究活动引向深入，强化学生的创新思维训练。

12、等边三角形是特殊等腰三角形，它又具有哪些性质呢?

学生探索能得出：①每个角都相等，且都是60°，②每边上的高、中线、角平分线互相重合。

运用知识迁移在新知识的基础上探索新的未知，把学生的探究兴趣进一步推向高潮，激励学生要敢于迎接挑战，不断追求，锻炼意志。

13、阅读课本：等腰三角形性质(一)(注意：等边对等角、三线合一的几何语言表达)。培养学生的阅读能力和准确的几何语言表达能力。

(六)实践应用，巩固提高。

例：已知房屋的顶角∠ABC=100°，过屋顶的立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC，根据图中条件，你能求出哪些角的度数。

把例题改编成开放题，为学生再一次创设探究情境，进一步培养学生的探究能力和思维的广阔性、灵活性。锉炅废(抢答) ①填空。设计基础练习，体现素质教育的全员性，通过抢答训练，更好地激发学生的学习兴趣和求知欲望。

②△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，DE⊥AB，FD⊥BC交AC于F点，∠A=56°，求∠ EDF的度数ネü能力训练题，提高学生分析问题和解决问题的实践能力。

③应用：某厂车间的人字屋架为等腰三角形，跨度AB=12米，为使屋架更加牢固，需安装中柱CD，你能帮工人师傅确定中柱的位置吗?说明选用的工具和原理。ソ一步体现数学来源于实践，又应用于实践，培养学生的应用意识和应用能力。

(七)反思归纳，形成结构。

1、引导学生对学习过程进行小结：

①本节课你有哪些收获?(知识、方法、技能)，你认为重点是什么?

②所学知识能解决哪些实际问题?

③本节课所运用的学习方法对你今后学习有什么启示?

2、布置作业：(分层布置)

这样进行课堂小结，关注学生个体差异，使每一个学生都有成功的学习体验，得到相应的提高和发展，进一步培养学生的主体意识，锻炼学生的归纳总结能力。

全等三角形的性质与判定教案第 3 篇

教

学

目

标

目标内容

完成标志

1、理解全等三角形的概念；

通过回顾旧知，能准确表达什么是全等三角形；

2、通过动手操作，能准确辨认全等三角形的对应元素；

能够利用图形变换画出已知三角形的全等三角形，在操作过程中探索得出对应边、对应角之间的数量关系，并能表示出来；

3、经历探索三角形全等条件的过程，体会分类思想；

学生积极参与解决问题，能够有条理的进行分类，自主按条件作图，组内进行比较，并能得出结论；

4、通过亲自参与探究活动，学会与人合作，获得成功的体验。

学生亲身经历探究三角形全等的条件的学习过程，在合作中体会共赢的喜悦。

重点

对全等三角形判定条件的分类，并能画图比较进行验证；

难点

渗透分类思想时分类标准的确定。

教法学法

教学方法：观察法，分类，小组讨论法，练习法

学生学法：结合静态、动态图回忆七年级下册的图形变换，再一次学习全等概念及相关内容；动手操作，在作图的过程中自主发现全等三角形的性质；探究全等条件时先尝试分类，结合不同条件进行作图，比较，得出结论。

教学准备

多媒体课件

教学过程

教学环节

教学内容

师生活动

设计意图

创 明

设 确

情 目

境 标

PPT出示图片：五星红旗，五环，电扇，风车。试着找出形状大小完全相同的几何图形？

学生观察

口头回答

利用图片引入，激发学生思考，联想起全等图形有关知识，引导学生说出关键词，在此基础上引入全等三角形的概念。

PPT出示动态图：两个形状、大小完全相同的三角形能够如何？

学生观察

口头回答

探 完

究 成

学 目

习 标

探究点一：全等三角形的概念

结合图片，给出全等图形和全等三角形的概念

教师板书

结合图形讲解这一内容，一是学生初步感知通过平移变换得到的两个三角形是全等的，二是学生结合图形对“对应”有更好的理解。

对全等三角形的表示方法、找对应顶点和对应边及对应角做了及时的巩固，在动手操作中更加体会到轴对称、平移、旋转这三种图形变换前后的三角形是全等的；也为后面得出全等三角形的性质做了铺垫。

先试着分类，确定探究的方向，明确条件再寻找结论；再相同条件下自由作图，组内比较，既有利于学生自主思考，又培养了小组合作能力。在探究两个条件分组时，提出邻边和对边的区别，为下节探究三个条件做知识铺垫。

从知识、方法两个方面进行小结，学生谈一谈，互相补充，加深理解。

几何画板演示：三角形平移。得到一组全等三角形，

两个三角形全等的表示方法，指出对应顶点、对应边和对应角

教师讲解

学生书写

除了平移，还学了什么图形变换？试着利用变换得到一对全等三角形。要求：1、利用图形变换画出两个全等三角形；

2、用数学语言表示两个三角形全等；

3、指出它们的对应顶点、对应边和对应角。

学生作图

小组交流

PPT展示轴对称、平移、旋转变换

师生归纳

探究点二：

全等三角形的性质，几何语言。

学生回答

教师板书

探究点三：三角形全等的条件

怎么判断两个三角形全等呢？

能否减少一些条件，（利用三角形内角和，可以减少一个条件，学生认为可以减少）找到更简便的判定两个三角形全等的方法呢？

只有一组对应相等的元素：有几种情况？先分类，再按要求操作。1、画一画

（1）三角形的一条边长为2.5cm；

（2）三角形的一个内角为80XXXXX。

2、比一比

小组内比较，画出的三角形都全等吗？

3、想一想

你能得出什么结论？

自主画图

小组比较

得出结论

有两组对应相等的元素：分类，操作：

1、画一画

（1）三角形的两条边长分别为3cm和5cm；

（2）三角形的两个内角分别为30XXXXX和70XXXXX；

（3）三角形的一个内角为60XXXXX，一条边为3cm；

①这条长3cm的边是60XXXXX角的邻边；

②这条长3cm的边是60XXXXX角的对边。

2、比一比

小组内比较，画出的三角形都全等吗？

3、想一想

把结论列入表中。

自主画图

小组比较

得出结论

总结梳理

内化目标

（1）本节课学习了哪些内容？

（2）结合本节课的学习，谈谈如何寻找全等三角形的对应边、对应角？（3）结合本节课的学习，谈谈经过平移、翻折、旋转变换前后的两个图形有何关系？

学生汇报

相互补充

达标检测

反思目标

1、如图,已知XXXXXABE≌XXXXXACD,且∠1=∠2, ∠B=∠C,请指出其余的

对应边和对应角.

/

2、如图，已知XXXXXABC≌XXXXXFED, BC=ED, 求证:AB∥EF

/

3、如图,已知XXXXXAEF是XXXXXABC绕A点顺时针旋转55XXXXX得到的,求∠BAE,∠CAF和∠BME的度数./

学生解答

通过第一题的练习，检测学生对“准确找到对应边和对应角”的掌握程度；通过第二题的练习，巩固对全等三角形的性质的理解，结合平行线的判定，加深学生对演绎推理的熟练程度；

第三题考察学生如何确定图形变换前后两三角形的对应角，培养学生观察图形变相思考的能力。

作业布置

1、课本第61页练习：1；

2、思考三个对应相等的元素有那些组合方式？

教学反思

本节课我精心设计，重点部分分块讲解，难点部分学生动手操作，大胆猜想，互相交流验证，很好的解决了问题，较顺利的完成了本节课的任务。优点表现在：1、我认真备课，整个知识学习的环节由浅入深，学生易于接受。首先通过欣赏图片进入本节课，在欣赏的同时观察得到全等的外观特征，又通过动态演示得到全等是能够完全重合，这样将枯燥的概念形象具体化。2、在探究全等的条件时，先引导学生分类，有的同学对分类还有点迷糊，但随着接下来的操作对分类又有了理解和思路，这不仅为以后学习三个条件分类打下了基础，也让学生体会到分类在数学中的作用，更有了如何分类的思路。3、在学习本节课难点处时，交给学生，以小组为单位想一想，做一做，议一议，激发了学生的兴趣。但也有值得思考的地方：1、分组时，应该优差互补，让人人学有所得；2、检测时应多关注学生，在学习新知识后，虽然大部分学生掌握了，但少数后进生仍不理解；3、要多结合生活中的例子。

全等三角形的性质与判定教案第 4 篇

★要求：

（1）要有板书。

（2）试讲十分钟左右。

（3）学生能用“边边边”判定两个三角形全等。

《三角形全等的判定》教案

1教学目标

知识与技能：

探索并理解“边边边”判定方法，会用“边边边”判定方法证明三角形全等。

过程与方法：

构建三角形全等条件的探索思路，体会研究几何问题的方法。

情感态度价值观：

在探索过程中感受数学的严谨性，发展实事求是精神。

2教学重难点

教学重点：

构建三角形全等条件的探索思路，“边边边”判定方法。

教学难点：

构建三角形全等条件的探索思路，用尺规作一个角等于已知角。

3教学过程

(一)引入新课

复习导入：

问题1：全等三角形有哪些性质?

问题2：已有两个三角形怎么才能说它们全等?一定需要6个条件么?需要哪些(哪几个)?

引出课题-三角形全等的判定。

(二)探索新知

教师引导：1个条件可以么?2个呢?3个呢?

学生自主分别验证一个条件、两个条件和三个条件的情况。发现一和二都不可以。

追问：哪三个条件可以?引导使用三条边进行验证。

学生活动：对应三条边都相等时两个三角形全等么?为什么?

可以通过尺规作图的方式验证，也可以联系之前所学的三角形稳定性验证。

故而得出结论，当三条边对应相等时，两个三角形全等。

(三)课堂练习

在等腰三角形ABC中，AB=AC，若D是BC的中点，求证三角形ABD和三角形ACD全等。

(四)小结作业

提问：今天有什么收获?

引导学生回顾边边边的三角形判定定理及其证明。

课后作业：自主探索还有什么判定三角形全等的方法?

4板书设计