贝叶斯公式教学设计一等奖

这是贝叶斯公式教学设计一等奖，是优秀的教学设计一等奖文章，供老师家长们参考学习。

贝叶斯公式教学设计一等奖第 1 篇

教学内容

公式法的教案范文

　　1、一元二次方程求根公式的推导过程；

　　2、公式法的概念；

　　3、利用公式法解一元二次方程、

　　教学目标

　　理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，会熟练应用公式法解一元二次方程、

　　复习具体数字的一元二次方程配方法的解题过程，引入ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式的推导公式，并应用公式法解一元二次方程、

　　重难点关键

　　1、重点：求根公式的推导和公式法的应用、

　　2、难点与关键：一元二次方程求根公式法的推导、

　　教学过程

　　一、复习引入

　　（学生活动）用配方法解下列方程

　　（1）6x2—7x+1=0 （2）4x2—3x=52

　　（老师点评） （1）移项，得：6x2—7x=—1

　　二次项系数化为1，得：x2— x=—

　　配方，得：x2— x+（ ）2=— +（ ）2

　　（x— ）2=

　　x— =± x1= + = =1

　　x2=— + = =

　　（2）略

　　总结用配方法解一元二次方程的步骤（学生总结，老师点评）、

　　（1）移项；

　　（2）化二次项系数为1；

　　（3）方程两边都加上一次项系数的一半的平方；

　　（4）原方程变形为（x+m）2=n的形式；

　　（5）如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的.解，如果右边是负数，则一元二次方程无解、

　　二、探索新知

　　如果这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0（a≠0），你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根，请同学独立完成下面这个问题、

　　问题：已知ax2+bx+c=0（a≠0）且b2—4ac≥0，试推导它的两个根x1= ，x2=

　　分析：因为前面具体数字已做得很多，我们现在不妨把a、b、c也当成一个具体数字，根据上面的解题步骤就可以一直推下去、

　　解：移项，得：ax2+bx=—c

　　二次项系数化为1，得x2+ x=—

　　配方，得：x2+ x+（ ）2=— +（ ）2 即（x+ ）2=

　　∵b2—4ac≥0且4a2>0 ∴ ≥0

　　直接开平方，得：x+ =± 即x=

　　∴x1= ，x2=

　　由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系数a、b、c而定，因此：

　　（1）解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b—4ac≥0时，将a、b、c代入式子x= 就得到方程的根、

　　（2）这个式子叫做一元二次方程的求根公式、

　　（3）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法、

　　（4）由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根、

　　例1、用公式法解下列方程、

　　（1）2x2—4x—1=0 （2）5x+2=3x2 （3）（x—2）（3x—5）=0 （4）4x2—3x+1=0

　　分析：用公式法解一元二次方程，首先应把它化为一般形式，然后代入公式即可、

　　解：（1）a=2，b=—4，c=—1

　　b2—4ac=（—4）2—4×2×（—1）=24>0

　　x= ∴x1= ，x2=

　　（2）将方程化为一般形式3x2—5x—2=0

　　a=3，b=—5，c=—2

　　b2—4ac=（—5）2—4×3×（—2）=49>0

　　x= x1=2，x2=—

　　（3）将方程化为一般形式3x2—11x+9=0

　　a=3，b=—11，c=9

　　b2—4ac=（—11）2—4×3×9=13>0

　　∴x= ∴x1= ，x2=

　　（3）a=4，b=—3，c=1

　　b2—4ac=（—3）2—4×4×1=—7<0

　　因为在实数范围内，负数不能开平方，所以方程无实数根、

　　三、巩固练习

　　教材P42 练习1、（1）、（3）、（5）

　　四、应用拓展

　　例2、某数学兴趣小组对关于x的方程（m+1） +（m—2）x—1=0提出了下列问题、

　　（1）若使方程为一元二次方程，m是否存在？若存在，求出m并解此方程、

　　（2）若使方程为一元二次方程m是否存在？若存在，请求出、

　　你能解决这个问题吗？

　　分析：能、（1）要使它为一元二次方程，必须满足m2+1=2，同时还要满足（m+1）≠0、

　　（2）要使它为一元一次方程，必须满足：

　　① 或② 或③

　　解：（1）存在、根据题意，得：m2+1=2

　　m2=1 m=±1

　　当m=1时，m+1=1+1=2≠0

　　当m=—1时，m+1=—1+1=0（不合题意，舍去）

　　∴当m=1时，方程为2x2—1—x=0

　　a=2，b=—1，c=—1

　　b2—4ac=（—1）2—4×2×（—1）=1+8=9

　　x= x1=，x2=—

　　因此，该方程是一元二次方程时，m=1，两根x1=1，x2=— 、

　　（2）存在、根据题意，得：①m2+1=1，m2=0，m=0

　　因为当m=0时，（m+1）+（m—2）=2m—1=—1≠0

　　所以m=0满足题意、

　　②当m2+1=0，m不存在、

　　③当m+1=0，即m=—1时，m—2=—3≠0

　　所以m=—1也满足题意、

　　当m=0时，一元一次方程是x—2x—1=0，

　　解得：x=—1

　　当m=—1时，一元一次方程是—3x—1=0

　　解得x=—

　　因此，当m=0或—1时，该方程是一元一次方程，并且当m=0时，其根为x=—1；当m=—1时，其一元一次方程的根为x=— 、

　　五、归纳小结

　　本节课应掌握：

　　（1）求根公式的概念及其推导过程；

　　（2）公式法的概念；

　　（3）应用公式法解一元二次方程；

　　（4）初步了解一元二次方程根的情况、

　　六、布置作业

　　1、教材P45 复习巩固4、

　　文章来

　　公式法教案文章来 2、选用作业设计：

　　一、选择题

　　1、用公式法解方程4x2—12x=3，得到（ ）、

　　A、x= B、x= C、x= D、x=

　　2、方程 x2+4 x+6 =0的根是（ ）、

　　A、x1= ，x2= B、x1=6，x2= C、x1=2 ，x2= D、x1=x2=—

　　3、（m2—n2）（m2—n2—2）—8=0，则m2—n2的值是（ ）、

　　A、4 B、—2 C、4或—2 D、—4或2

　　二、填空题

　　1、一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是________，条件是________、

　　2、当x=______时，代数式x2—8x+12的值是—4、

　　3、若关于x的一元二次方程（m—1）x2+x+m2+2m—3=0有一根为0，则m的值是_____、

　　三、综合提高题

　　1、用公式法解关于x的方程：x2—2ax—b2+a2=0、

　　2、设x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，（1）试推导x1+x2=— ，x1·x2= ；（2）求代数式a（x13+x23）+b（x12+x22）+c（x1+x2）的值、

　　3、某电厂规定：该厂家属区的每户居民一个月用电量不超过A千瓦时，那么这户居民这个月只交10元电费，如果超过A千瓦时，那么这个月除了交10元用电费外超过部分还要按每千瓦时 元收费、

　　（1）若某户2月份用电90千瓦时，超过规定A千瓦时，则超过部分电费为多少元？（用A表示）

　　（2）下表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况

　　月份 用电量（千瓦时） 交电费总金额（元）

　　3 80 25

　　4 45 10

　　根据上表数据，求电厂规定的A值为多少？

　　答案：

　　一、1、D 2、D 3、C

　　二、1、x= ，b2—4ac≥0 2、4 3、—3

　　三、1、x= =a±│b│

　　2、（1）∵x1、x2是ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，

　　∴x1= ，x2=

　　∴x1+x2= =— ，

　　x1·x2= · =

　　（2）∵x1，x2是ax2+bx+c=0的两根，∴ax12+bx1+c=0，ax22+bx2+c=0

　　原式=ax13+bx12+c1x1+ax23+bx22+cx2

　　=x1（ax12+bx1+c）+x2（ax22+bx2+c）=0

　　3、（1）超过部分电费=（90—A）· =— A2+ A

　　（2）依题意，得：（80—A）· =15，A1=30（舍去），A2=50

　　课后教学反思：_______________________________________________________________

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贝叶斯公式教学设计一等奖第 2 篇

学习目标：1、掌握EXCEL中公式的输入方法与格式 。

　　2、记忆EXCEL中常用的函数，并能熟练使用这些函数进行计算。

　　一、知识准备

　　1、 EXCEL中数据的输入技巧，特别是数据智能填充的使用 2、 EXCEL中单元格地址编号的规定

　　二、学中悟

　　1、对照下面的表格来填充

　　（1）D5单元格中的内容为 （2）计算“王芳”的总分公式为（3）计算她平均分的公式为 （4）思考其他人的成绩能否利用公式的复制来得到？

　　（5）若要利用函数来计算“王芳”的总分和平均成绩，那么所用到的函数分别为 、 。

　　计算总分的公式变为； 计算平均分的公式为。 思考：比较两种方法进行计算的特点，思考EXCEL中提供的函数对我们计算有什么好处，我们又得到了什么启示？

　　反思研究

　　三、 学后练

　　1、下面的表格是圆的参数，根据已经提供的参数利用公式计算出未知参数

　　1) 基础练习

　　（1）半径为3.5的圆的直径的计算公式为 （2）半径为3.5的圆的面积的计算公式为

　　2) 提高训练

　　（1）能否利用公式的复制来计算出下面两个圆的直径？若不能说明原因，并提出如何修改公式后才能利用公式复制来计算其他圆的直径？

　　（2）能否利用公式的复制来计算出下面两个圆的面积？若不能说明原因，并提出如何修改公式后才能利用公式复制来计算其他圆的面积？

　　2、根据下面的表格，在B5单元格中利用RIGHT函数去B4单元格中字符串的`右3位。利用INT函数求出门牌号为1的电费的整数值，结果置于C5单元格中。

　　思考实践提高：根据上面两个问题，我们得到了那些提示？并且将上面的公式与函数进行上机实实践。

　　四、 作业布置

　　（1）上机完成成绩统计表中总分和平均分的计算； （2）上机完成圆的直径和面积的计算 （3）练习册

贝叶斯公式教学设计一等奖第 3 篇

　【教学目标】

《乘法公式》教学设计

　　1、通过合作学习探索得到完全平方公式，培养学生认识由一般法则到特殊法则的能力。

　　2、通过体念、观察并发现完全平方公式的结构特征，并能从广义上理解公式中字母的含义。

　　3、初步学会运用完全平方公式进行计算。

　　【教学重点、难点】

　　重点是理解完全平方公式，运用公式进行计算。

　　难点是从广泛意义上理解公式中的字母，判明要计算的代数式是哪两个数的和（差）的平方。。

　　【教学过程】

　　一、回顾与思考

　　复习平方差公式及如何运用。

　　二、合作学习，探求新知

　　1、代数探究

　　运用多项式与多项式相乘的'法则计算

　　（1）（a＋b）2 （2）（2＋x）2 （3）（2a＋x）2

　　观察上述3题的计算结果，你发现有什么规律？

　　2、几何探究

　　如图你能用多种形式表示上图的面积吗？

　　形式一：（a＋b）2

　　形式二：a2＋ab＋ab＋b2＝a2＋2ab＋b2

　　形式一和形式二表示的是同一个图形的

　　积，所以（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2

　　3、形成公式，巩固练习

　　综上所述，有以下两数和的完全平方公式：

　　（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2

　　即两数和的平方，等于这两数的平方和，加上这两数积的2倍。

　　模仿练习：（a＋1）2＝

　　（3＋x）2＝

　　（2a＋3b）2＝

　　4、换元拓展

　　提问；（a－b）2等于什么？是否可以写成[a＋（-b）]2?

　　你能继续做下去吗？

　　通过讨论，尝试得到（a－b）2＝a2－2ab＋b2

　　即两数差的平方，等于这两数的平方和，减去这两数积的2倍。

　　模仿练习：（y－7）2＝ （7－y ）2＝

　　三、探求规律，巩固练习

　　1、探求规律

　　在模仿运用公式的基础上，结合两个公式的特征，可用一句顺口溜来强化记忆：“首平方，尾平方，首尾两倍中间放。”

　　公式变形为：（首±尾）2＝首2±2×首×尾＋尾2

　　1、运用规律

　　例3 用完全平方公式计算：

　　（1）(x+2y)2 （2） (2a-5)2 （3） (-2s+t)2 （4） (-3x-4y)2

　　组织学生展开讨论，由上不难得出：首尾平方总得正，中间符合看首尾项的积，同号得正，异号得负，中间的两倍记牢，进而总结步骤为：

　　（一）确定首尾，分别平方；（二）确定中间项的系数和符号，得出结论。

　　3、巩固练习

　　（1）（2a＋3）2 （2）（b－3）2 （3）（-2x－3y）2 （4）（3－1/3t）2

　　（5）（0.5m－0.2n）2 （6）（1－3x）（3x-1）

　　四、运用法则，解决问题

　　例：花农老万有4块正方形菜花苗圃，边长分别为30.1m，29.5m，30m，27m。现老万将这4块苗圃的边长都增加1.5m，求各苗圃的面积分别增加了多少㎡？

　　解：（略）。

　　五、发散练习，勇于创新

　　（1）下列计算是否正确？如何改正

　　①（a＋b）2＝a2＋b2 ②（a－b）2＝a2－b2 ③（a＋2b）2＝a2＋2ab＋b2

　　（2）填空

　　①a2＋b2＋ ＝（a＋b）2 ②a2＋b2－ ＝（a－b）2

　　③x2＋4y2＋ ＝（x＋2y）2 ④x2＋4y2－ ＝（x－2y）2

　　（3）运用完全平方公式计算，

　　992= 1002= 。

　　六、归纳小结，充实结构

　　1、今天你学到了什么？

　　2、完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab＋b2

　　3、口诀

　　七、布置作业：作业本,一课一练。

　　八、教学反思：

贝叶斯公式教学设计一等奖第 4 篇

一、在教材中的地位和作用

一元二次方程是九年级上册数学教学内容。前面的学习过程中我们解过一次方程（组）与分式方程，一元二次方程则是一个新的模型，它所表示的数量关系更为复杂，当然也能更好地体现数学的重要价值。“一元二次方程的解法”是初中代数“方程”中的一个重要内容之一，是在学完一元一次方程、因式分解、数的开方和直接开方法、配方法解一元二次方程的基础上，掌握用求根公式解一元二次方程，进一步熟练解一元二次方程的方法，会选择合适的方法解一元二次方程，同时也为后边学习二次函数奠定了基础。

二、 说教学目标

1.知识与技能：会用公式法解一元二次方程；

2.过程与方法： 经历求根公式的发现和探究过程，提高学生观察能力、分析能力以及逻辑思维能力；

3.情感、态度与价值观：渗透化归思想,领悟配方法，感受数学的内在美.

三、说教学重难点

重点：知识层面:公式的推导和用公式法解一元二次方程;

能力层面:以求根公式的发现和探究为载体,渗透化归的数学思

想方法.

难点:求根公式的推导.

四.学生状况分析：

上节课学生刚学了利用配方法解一元二次方程，这为本节课求根公式的推导打下了基础，有利于难点的突破；另外学生在八上《实数》一章中，学习了被开方数的非负性，并掌握了开平方运算，为这节课理解求根公式的应用条件奠定了基础。

五.教学过程分析：（分了六个环节）

1.忆旧：用配方法接下列三个一元二次方程： （1） x2+5x-3=0 （2） x2-6x=9 （3）2 x2+5x+4=0

2.用配方法解一元二次方程的一般步骤是什么？ 3.⑴ 你能说出上面方程的各项系数分别是多少吗？ ⑵ 它们有解吗?如果有解，解为多少？ ⑶ 是否还有其他解法呢？

【设计意图】

问题⑴ 明确一元二次方程的各项系数为配方作准备；

问题⑵ 利用昨天所学“配方法”解一元二次方程，达到“温故而知新”的目的；问题⑶ 启发学生思考解法并不唯一。

2 .呈现问题

你能用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0)吗？ 用配方法解一元二次方程的一般步骤是什么？共同完成前四步，到

这步时，抛出问题: ①此时可以直接开平方吗？需要注意什么？②等号右边的值有可能为负吗？说明什么？让小组交流、讨论达成共识。学生会对b2-4ac进行讨论，应及时鼓励。分类思想也是今后常用的一种思想，应加以强化。最终总结出这里有个小结当这里有个小结当 b2-4ac≥0时，原方程有实数解，解是多少可以将a、b、c的值带入公式而得到，这个公式就称为“求根公式”。当 b2-4ac＜0时，原方程无实数解。紧接着回到开始的三个例题当中，（1） x2+5x-3=0 （2）x2-6x=9（3）2 x2+5x+4=0 用a b c的值来判断原方程解的情况。（你能不用解此方程就能知道它解的情况吗？）

【设计意图】师生共同完成前四步，这样与利于减轻学生的思维负担，便于将主要精力放在后边公式的推导上。通过小组的讨论有利于发挥学生的互帮互助；有利于发挥集体的优势；有利于突破难点。对学生的出色表现应予以及时的鼓励。

3.板演例题( 和学生共同完成) 例1.用公式法解方程x2+5x-3=0

【设计意图】规范解题格式；体验用公式法解一元二次方程的步骤。

4. 用公式法解一元二次方程的一般步骤：

(1)、把方程化成一般形式。 并写出a，b，c的值。 (2)、求出b2-4ac的值 (3)、代入求根公式 :

(4)、写出方程的解x1=?, x2=?

【设计意图】这一环节的设计是为了规范解题格式,让学生体会数学课中的严谨的逻辑推理不仅在几何问题中大量存在,也更广泛应用于代数中；从而更好地体会到用公式法解一元二次方程的步骤。

5. 巩固练习

一个一个给出习题然学生自己去做。由于没说用何方法，有些人可能习惯配方，有些人想用公式法尝试，都可以从做题速度与准度去比较这几个题哪种方法更好。让三个不同层次的学生上讲台板演，同时走下来看看下面的学生有何问题，及时纠正。

⑴ x2-7x-18=0 ⑵ 2x2-9x+8=0 ⑶ 9x2+6x+1=0 ⑷ 16x2+8x=3

【设计意图】⑴ 比较配方法与公式法，⑵ 发现对于这几道题公式法步骤较为简单，⑶ 熟悉公式法，强化解题格式， ⑷ 及时发现错误及时解决。这一环节放手习题让学生自己去做,选取对同一个方程利用配方法解的和公式法解的，让学生从简捷性与准确性去比较这几个题用哪种方法更好，并在小组内交流解方程过程中的得失，从而让学生在比较中加深对两种方法的认识,熟练这两种方法的应用。并在学生口述中得以验证这一点.

学生比较配方法与公式法发现对于这几道题而言公式法步骤较为简单，并在学生练习本展示中强化解题格式、及时发现错误、及时解决。然后让学生进一步反思：什么情况下用公式法较为简便，什么情况下用配方法较为适宜？二者之间有无本质区别？在思维上你有什么收获？ 在解题细节上你又有哪些注意的地方？你还有解一元二次方程的其它方法吗？

6. 总结反思 分三个方面：⑴ 知识方面 这节课学到了什么？有何收获？⑵ 做题中那里容易出错，错误原因是什么？如何避免此类错误？⑶ 对于解一元二次方程和使用配方法？何时用公式法？

让学生自己去总结。（老师将重点内容加以小结）

【设计意图】让学生体会比较两种方法，什么情况用配方法？什么情况用公式法？学了若干方法要有所选择。会用、巧用真正将所学知识学以致用。引导学生回顾学习过程，提炼归纳所学知识，掌握学生学习过程中存在的问题并及时解决比较公式法及配方法的优缺点，思考是否还有其它的方法，为下节课学习因式分解法奠定基础。根据“多元智能理论”反思也是一种智慧，希望能够逐步培养学生的反思能力，希望学生能够在学习中反思，在反思中提高，在提高中完善，在完善中成长。