八年级认识分式教学设计一等奖

这是八年级认识分式教学设计一等奖，是优秀的教学设计一等奖文章，供老师家长们参考学习。

八年级认识分式教学设计一等奖第 1 篇

　一、教学目标

　　1.使学生理解并掌握分式的概念，了解有理式的概念;

　　2.使学生能够求出分式有意义的条件;

　　3.通过类比分数研究分式的教学，培养学生运用类比转化的思想方法解决问题的能力;

　　4.通过类比方法的教学，培养学生对事物之间是普遍联系又是变化发展的辨证观点的再认识.

　　二、重点、难点、疑点及解决办法

　　1.教学重点和难点 明确分式的分母不为零.

　　2.疑点及解决办法 通过类比分数的意义，加强对分式意义的理解.

　　三、教学过程

　　【新课引入】

　　前面所研究的因式分解问题是把整式分解成若干个因式的积的问题，但若有如下问题：某同学

　　分钟做了60个仰卧起坐，每分钟做多少个?可表示为，问，这是不是整式?请一位同学给它试命名，并说一说怎样想到的?(学生有过分数的经验，可猜想到分式)

　　【新课】

　　1.分式的定义

　　(1)由学生分组讨论分式的定义，对于“两个整式相除叫做分式”等错误，由学生举反例一一加以纠正，得到结论：

　　(2)由学生举几个分式的例子.

　　(3)学生小结分式的概念中应注意的问题.

　　①分母中含有字母.

　　②如同分数一样，分式的分母不能为零.

　　(4)问：何时分式的值为零?[以(2)中学生举出的分式为例进行讨论]

　　2.有理式的分类

　　请学生类比有理数的分类为有理式分类：

　　(五)随堂练习

　　八、布置作业

　　教材P56中A组3、4;B组(1)、(2)、(3).

　　九、板书设计

　　课题

　　

　　

　　

　　

　　　例1

　　1.定义

　　

　　

　　

　　

　　例2

　　2.有理式分类

八年级认识分式教学设计一等奖第 2 篇

　　经历了三周多的学习，学生已基本掌握了分式的有关知识(分式的概念、分式的基本性质、约分、通分、分式的运算、分式方程和能化为一元一次方程的分式方程的应用题等)，并且获得了学习代数知识的常用方法，感受到代数学习的实际应用价值。但是，“分式运算”教学中，学生在课堂上感觉不差，做作业或测试时却错处百出，尤其在分式的混合运算更是出错多、空白多、究其根源，均属于运算能力问题，因此在教学中应特别关注这一深层根源，并根据学生的实际情况寻找相应对策。下面是我在教学中的几点体会：

　　一、教学中的发现

　　1、本章可以让学生通过观察、类比、猜想、尝试等活动学习分式的运算法则，发展他们的合情推理能力，所以教学时重点应放在对法则的探索过程上。一定要让学生充分活动起来。在观察、类比、猜想、尝试当一系列思想活动中发现法则、理解法则、应用法则，同时还要关注学生对算理的理解，以培养学生的代数表达能力、运算能力和有理的思考问题能力。可是我在知识的传授上并没有注重探索、类比法则，而重在对分式四则运算法则的运用和分式方程的运用上，没有抓住教学的关键环节恰当的选择教学方法。今后要避免类似事情的发生。

　　2、问题

　　(1) 分式的运算错的较多。分式加减法主要是当分子是多次式时，如果不把分子这个整体用括号括上，容易出现符号和结果的错误。所以我们在教学分式加减法时，应教 育学生分子部分不能省略括号。其次，分式概念运算应按照先乘方、再乘除，最后进行加减运算的顺序进行计算，有括号先做括号里面的。

　　(2)分式方程也是错误重灾区。一是增根定义模糊，对此，我对增根的概念进行深入浅出的阐述，⑴增根是分式方程的去分母后化成的整式方程的根，但不是原方程的根;⑵增根能使最简公分母等于0;二是解分式方程的步骤不规范，大多数同学缺少“检验”这一重要步骤，不能从解整式方程的模式中跳出来;

　　(3)列分式方程错误百出。

　　针 对上述问题，在课堂复习中从基础知识和题型入手，用类比的方法讲解，特别强调列分式方程解应用题与列整式方程一样，先分析题意，准确找出应用题中数量问 题的相等关系，恰当地设出未知数，列出方程;不同之处是，所列方程是分式方程，最后进行检验，既要检验是否为所列分式方程的解，又要检验是否符合题意。

　　二、教学中的重建

　　1、教学方式问题

　　分式的运算(加、减、乘、除、乘方和混合运算)是代数恒等变形的基础之一，但是不能盲目的加大运算量与题目的难度，重点应放在对运算过程推理的理解上，把分式的基本性质做到灵活运用。再则，对课本上关于分式的具体问题一定要重视，并关注学生在这些具体活动中的投入程度，看他们能否积极主动地参与，其次看学生在这些活动中的思维发展水平能否独立思考?能否用数学语言表达自己的想法?能否反思自己的思维过程?进而发现新的问题，培养学生解决问题的能力!提高学生的学习兴趣!

　　2、教学内容问题

　　(1)分式的知识都有分数类比而来，但类比之后要注意分式知识的重建，不能停留在分数的理念上，尤其分式的分母不能为零、分式方程的有关知识要与分数区分开来。

　　(2)既然类比，并不是每节课都要有情景导航，过多的情景反而弱化了本节课的内容，会导致学生重点的转移。

　　(3)知识的运用上可以顺序运用，比如分式方程的解法，不妨先由比例的基本性质来解，然后再转入去分母的解法，让学生明白比例的基本性质其实也是去分母的一种。

　　三、教学观念的再认识

　　1、使数学问题成为数学教学创新的载体

　　(1)在引入新概念或新问题时，把相关的旧概念及旧知识联系起来，确立信任学生的观念，大胆放手让学生把某种情境用数学方法加以表征;在接触新的知识点时，要留给学生充足的思维空间，多角度、全方位地提出有价值的问题，让学生思考;指导学生自主的构建新概念以及如何去分析问题.在辨识概念和解决问题时，鼓励学生质疑.

　　(2)在解题教学时，改变传统的解题训练多而杂的做法，加强目的性。注意渗透解题策略。

　　2、以学生为主体，使学生成为课堂的主人，教师成为课堂的组织者、发现者、和引导者。

　　3、开放式教学。在课堂教学中，首先要营造平等、相互接纳的和谐气氛，要及时提出具挑战性的新问题，这些问题要具思维价值，并为创新做出示范。并能激发学生积极参与课堂教学活动.要留给学生思维的空间，同时要鼓励学生提出不同的想法和问题，提倡课堂师生的交流和学生与学生间的交流，因为交流可令学生积极投入和充分参与课堂教学活动。通过交流，不断进行教学信息的交换、反馈、反思，概括和总结数学思想方法。

八年级认识分式教学设计一等奖第 3 篇

一、 教学目标

　　1． 了解分式概念.

分式教案设计

　　2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.

　　二、重点、难点

　　1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.

　　2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.

　　3.认知难点与突破方法

　　难点是能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.突破难点的方法是利用分式与分数有许多类似之处，从分数入手，研究出分式的有关概念，同时还要讲清分式与分数的联系与区别.

　　三、课堂引入

　　1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：，，， .

　　2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？

　　请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.

　　设江水的流速为x千米/时.

　　轮船顺流航行100千米所用的时间为 小时，逆流航行60千米所用时间 小时，所以 = .

　　3. 以上的式子，，， ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？

　　设计意图：本章从实际问题引出分式方程 = ，给出分式的描述性的定义：像这样分母中含有字母的式子属于分式. 不要在列方程时耽误时间，列方程在这节课里不是重点，也不要求解这个方程.

　　1．本节进一步提出P4[思考]让学生自己依次填出：，，， .为下面的[观察]提供具体的式子，就以上的'式子，，， ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？

　　可以发现，这些式子都像分数一样都是 （即A÷B）的形式.分数的分子A与分母B都是整数，而这些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母.

　　P5[归纳]顺理成章地给出了分式的定义.分式与分数有许多类似之处，研究分式往往要类比分数的有关概念，所以要引导学生了解分式与分数的联系与区别.

　　希望老师注意：分式比分数更具有一般性，例如分式 可以表示为两个整式相除的商（除式不能为零），其中包括所有的分数 .

　　[思考]引发学生思考分式的分母应满足什么条件，分式才有意义？由分数的分母不能为零，用类比的方法归纳出：分式的分母也不能为零.注意只有满足了分式的分母不能为零这个条件，分式才有意义.即当B≠0时，分式 才有意义.

　　四、例题讲解

　　P5例1. 当x为何值时，分式有意义.

　　[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解

　　出字母x的取值范围.

　　设计意图：该例题是应用分式有意义的条件—分母不为零，解出字母x的值.还可以利用这道题，不改变分式，只把题目改成“分式无意义”，使学生比较全面地理解分式及有关的概念，也为今后求函数的自变量的取值范围，打下良好的基础.

　　(补充)例2. 当m为何值时，分式的值为0？

　　（1） （2） (3)

　　[分析] 分式的值为0时，必须同时满足两个条件：1分母不能为零；2分子为零，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解.

　　五、随堂练习

　　1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？

　　9x+4, , , , ，

　　2. 当x取何值时，下列分式有意义？

　　（1） （2） （3）

　　3. 当x为何值时，分式的值为0？

　　（1） （2） (3)

　　六、课后练习

　　1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？

　　(1）甲每小时做x个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时.

　　（2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时.

　　(3)x与y的差于4的商是 .

　　2．当x取何值时，分式 无意义？

　　3. 当x为何值时，分式 的值为0？

八年级认识分式教学设计一等奖第 4 篇

　教学目标(知识、能力、教育) 1. 了解分式、分式方程的概念，进一步发展符号感.

　　2.熟练掌握分式的基本性质，会进行分式的约分、通分和加减乘除四则运算，发展学生的合情推理能力与代数恒等变形能力.

　　3.能解决一些与分式有关的实际问题，具有一定的分析问题、解决问题的能力和应用意识.

　　4.通过学习能获得学习代数知识的常用方法，能感受学习代数的价值

　　教学重点 分式的意义、性质，运算与分式方程及其应用

　　教学难点 分式方程及其应用

　　教学媒体 学案

　　教学过程

　　一：【课前预习】(一)：【知识梳理】

　　1.分式有关概念

　　(1)分式：分母中含有字母的式子叫做分式。对于一个分式来说：

　　①当____________时分式有意义。②当___ _________时分式没有意义。③只有在同时满足____________，且____________这两个条件时，分式的值才是零。

　　(2)最简分式：一个分式的分子与分母______________时，叫做最简分式。

　　(3)约分：把一个分式的分子与分母的_____________约去，叫做分式的约分。将一个分式约分的主要步骤是：把分 式的分子与 分母________，然后约去分子与分母的_________。

　　(4)通分：把几个异分母的分式分别化成与____________相等的____________的分式叫做分式的通分。通分的关键是确定几个分式的___________ 。

　　(5)最简公分母：通常取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。求几个分式的最简公分母时，注意以下几点：①当分母是多项式时，一般应先 ;②如果各分母的系数都是整数时，通常取它们的系数的 作为最简公分母的系数;③最简公分母能分别被原来各分式的分母整除;④若分母的系 数是负数，一般先把“-”号提到分式本身的前边。

　　2.分式性质：

　　(1)基本性质：分式的分子与分母都乘以 (或除以)同一个 ，分式的值 .即：

　　(2)符号法则：____ 、____ 与___ _______的符号， 改变其中任何两个，分式的值不变。即：

　　3.分式的运算： 注意：为运算简便，运用分式

　　的基本性质及分式的符号法

　　则：

　　①若分式的分子与分母的各项

　　系数是分数或小数时，一般要化为整数。

　　②若分式的分子与分母的最高次项系数是负数时，一般要化为正数。

　　(1)分式的加减法法则：( 1)同分母的分式相加减， ，把分子相加减;(2)异分母的分式相加减，先 ，化为 的分式，然后再按 进行计算

　　(2)分式的乘除法法则：分式乘以分式，用_________做积的分子，___________做积的分母，公式：_________________________;分式除以分式，把除式的分子、分母__________后，与被除式相乘，公式： ;

　　(3)分式乘方是____________________，公式_________________。

　　4.分式的混合运算顺序，先 ，再算 ，最后算 ，有括号先算括号内。

　　5.对于化简求值的题型要注意解题格式，要先化简，再代人字母的值求值.

　　(二)：【课前练习】

　　1. 判断对错： ①如果一个分式的值为0，则该分式没有意义( )

　　②只要分子的值是0，分式的值就是0( )

　　③当a≠0时，分式 =0有意义( ); ④当a=0时，分式 =0无意义( )

　　2. 在 中，整式和分式的个数分别为( )

　　A.5，3 B.7，1 C.6，2 D.5，2

　　3. 若将分式 (a、b均为正数)中的字母a、b的值分别扩大为原来的2倍，则

　　分式的值为( )

　　A.扩大为原来的2倍 ;B.缩小为原来的 ;C.不变;D.缩小为原来的

　　4.分式 约分的结果是 。

　　5. 分式 的最简公分母是 。

　　二：【经典考题剖析】

　　1. 已知分式 当x≠______时，分式有意 义;当x=______时，分式的值为0.

　　2. 若分式 的值为0，则x的值为( )

　　A.x=-1或x=2 B、x=0 C.x=2 D.x=-1

　　3.(1) 先化简，再求值： ，其中 .

　　(2)先将 化简，然后请你自选一个合理的 值，求原式的值。

　　(3)已知 ，求 的值

　　4.计算:(1) ;(2) ;(3)

　　(4) ;(5)

　　5. 阅读下面题目的计算过程：

　　= ①

　　= ②

　　= ③

　　= ④

　　(1)上面计算过程从哪一步开始出现错误，请写出该步的代号 。

　　(2)错误原因是 。

　　(3)本题的正确结论是 。

　　三：【课后训练】

　　1. 当x取何值时，分式(1) ;(2) ;(3) 有意义。

　　2. 当x取何时，分式(1) ;(2) 的值 为零。

　　3. 分别写出下列等式中括号里面的分子或分母。

　　(1) ;(2)

　　4. 若 ，则 = 。

　　5. 已知 。则 分式 的值为 。

　　6. 先化简代数式 然后请你 自取一组a、b的值代入求值.

　　7. 已知△ABC的三边为a，b，c， = ，试判定三角形的形状.

　　8. 计算：(1) ;(2)

　　(3) ;(4)

　　9. 先阅读下列一段文字，然后解答问题：

　　已知：方程 方程

　　方程 方程

　　问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程：x-10 =10 的解，并写出检验.

　　10. 阅读下面的解题过程，然后解题：

　　已知 求x+y+z的值

　　解：设 =k,

　　仿照上述方法解答下列问题：已知：

　　四：【课后小结】

　　初中数学分式的教案三

　　认识分式(一)

　　一、问题引入：

　　1. 叫分式.

　　2.对于任意一个分式，当 不为0时，分式有意义.

　　3.当分式的 为0，而 不为0时，分式的值为0.

　　二、基础训练：

　　1.代数式式①，②，③，④中，是分式的有( )

　　A.①② B.③④ C.①③ D.①②③④

　　2.分式中，当时，下列结论正确的是( )

　　A.分式的值为零; B.分式无意义

　　C.若时，分式的值为零; D.若时，分式的值为零

　　3.下列各式，，，，，0中，是分式的有___________;是整式的有___________;

　　4.当 时，分式无意义.

　　三、例题展示：

　　例1：(1)当=1,2时，分别求分式的值;

　　(2)当取何值时，分式有意义?

　　四、课堂检测：

　　1.下列各式中，可能取值为零的是( )

　　A. B. C. D.

　　2.下列各式中，无论取何值，分式都有意义的是( )

　　A. B. C. D.

　　3.当______时，分式无意义.

　　4.当_______时，分式的值为零.

　　5.使分式无意义，x的取值是( )

　　A.0 B.1 C. D.

　　6.解答题：已知，取哪些值时：

　　(1)的值是零; (2)分式无意义.

　　7.下列分式，当取何值时有意义.

　　(1); (2).