日期:2022-05-28
这是圆的面积教案一等奖,是优秀的教学设计一等奖文章,供老师家长们参考学习。
教学目标:
1、知道圆的面积的含义,理解和掌握圆的面积的计算公式,能够正确计算圆的面积。
2、理解圆的面积公式的推导过程,感受转化的数学思想。
3、根据圆的半径、直径或周长来计算圆的面积,解决简单的有关圆的面积计算的实际问题。
教学重难点:
重点:理解和掌握圆面积的计算方法。
难点:圆面积公式的推导。
准备:圆形纸片
一. 创设情境。
S:同学们,请看这里?(展示课件动画)
S:现在小马有一个问题:我的这个活动范围是一个什么形状? X:是圆形。(板书:圆)
S:小马还有一个问题,我的活动范围占地多大?这个多大指的是圆
的什么量呢?
X:是圆的面积。
S:对了,就是圆的面积,我们现在就来一起学习:圆的面积。(板书课题)
二. 探索交流,学习新知。
1. 出示电子课本。
S:请大家请大家翻到课本67页的彩图,有一个问题:这个圆形草坪的占地面积是多少平方米?怎样计算一个圆的面积呢?你认为怎么做,大胆来说一说。
X1:公式。
X2:转化成学过的图形来计算。
S:(好,转化成学过的图形来计算,看来这位同学预习的非常好,一下子就抓住了问题的重点。)要转化成学过的图形,这个方法不错,那咱们来回想一下,咱们以前学过哪些图形的面积?(单击课件)
X:长方形,正方形,三角形,平行四边形,梯形等等。
(单击课件)
S:但是这么多学过的图形,转化成哪一个比较好呢?大家来选一选。 X:长方形,正方形,平行四边形。
S:喔,这三个图形比较简单,所以我们应该尽量转化成简单的图形来做。请大家看黑板上的电子课本(电子课本)
S读:在硬纸上画一个圆。大家附页1中的圆都准备好了
吗?
X:准备好了。
S:请大家举起来展示一下。好的请放下,老师想问大家,通过剪纸拼图,你发现了什么?
X:(学生自由回答)
S:同学们回答的都很好,现在我来演示一下,大家看看还有没有新的发现。
(课件演示)
2. 讲解课件。
4份时S问:这个像是咱们以前学过的图形吗?
X:不像。
S:不像没关系,咱们继续分,再分成8份,这次呢?
X:有点像平行四边形了。
S:继续分。(演示到32份)
S:这下更像一个平行四边形了,但是,这还没完,咱们来回顾一下刚才我们的拼图过程。(单击课件)
S:咱们从圆开始,先是4份,它完全是一个不规则的四不像,再分成8份,还是不像,然后依次16份,32份,还可以继续往下分的份数越来越多。最后,它会无限地接近一个什么形状呢? X:平行四边形。
X:长方形。
S:到底是长方形还是平行四边形。
S:启发:平行四边形和长方形的区别在哪里?平行四边形的这两条边是斜的,而长方形是竖的。大家从这个4份的图开始看可以观察到,这条边的倾斜度越来越小,最后它就会变得无限接近于90度的竖线,而这个图形也会近似的什么图形?
X:长方形。
(板书:长方形)
S:它不是真正的长方形,而是一个无限接近于长方形的近似长方形。 正如课本68页最上面的这句话。
3. 电子课本P68
S:如果分的。长方形。同时我们的小精灵又给我们提出了一个问题:拼成的。关系?
S:请大家注意看我的课件演示。(讲解)
板书:长方形的面积= 长 *宽 圆的面积=圆周长的一半 * 半径 =C*r 2
=2π
2r*r
=πr*r
2 =πr
2即 S=πr
S:从这条公式我们可以看出,要想求出圆的面积,只要知道什么就可以了?
X:半径。
S:同学真聪明。好的,现在我们已经掌握了圆面积的计算公式了,要不要试一试这条公式好不好用?
S:来看一下咱们这节课刚开始看到的这个圆形花坛,原来它的直径有20m,要想求出它的面积,先要求出什么来?
X:半径。
学生先做题,再用课件演示答案。
三. 拓展练习。
1. 回答(尽量不要动笔)。
2. 计算(78.5 m2)
S= πr2
2 = 3.14×5
= 3.14×5×5
=3.14×25
=78.5 (m2)
四. 回顾总结。
谁愿意和大家分享你的学习成果?(学生自己总结)
老师补充:1.化圆为方。
2. S= πr2
3.计算圆面积的必要条件是什么(半径)
板书:
1. 化圆为方。
教学目标
1、通过操作、观察,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能解决一些简单的实际问题。
2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力,发展学生的空间观念,并渗透极限、转化的数学思想。
3、在圆面积计算公式的推导过程中,运用转化的思考方法,通过让学生观察“曲”与“直”的转化,向学生渗透极限的思想,使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点
圆面积的计算公式推导和运用。
课前准备
一个大圆、剪刀、小正方形。
课时安排:1课时
授课人
授课时间
教学过程
一、复习引入,导入新课。
教师引导交流:(出示一个圆)我们已经认识了圆,说说你对圆的了解。
学生说出自己的见解。
教师引导交流:如果圆的半径用r表示,周长怎样表示?周长的一半怎
样表示?
学生做出回答。
教师引导交流:圆的周长和直径、半径有关。大家猜想一下,圆的面积与谁有关?
二、探索尝试,解释交流。
教师引导交流:同学们的猜想对不对呢?下面我们就一起来验证一下。
大家可利用昨晚把圆剪开后,拼成的图形展示一下,看看发现了什么?
全班汇报交流:谁想先来展示一下?(学生回答)
教师引导交流:你能让平行四边形的底再直一点吗?
学生领悟:分成4份其中的一份是扇形,拼成一个近似的平行四边形。
学生领悟:多分几份,平行四边形的底就会直一些。
教师引导交流:对,如果把圆平均分成8份、16份、32份会怎么样?
教师引导交流:请大家闭上眼睛想象一下,分成128份呢?如果把这个圆平均分的份数越来越多呢?
教师引导交流:对,把圆分的份数越多,拼成的就越近似于平行四边形。
教师引导交流:若把其中的一个小扇形平均分成2份,取一份放在另一边,平行四边形就变成了什么图形?
师:这样就把求圆转化成了求长方形。
教师引导交流:你认为转化成的长方形与圆有什么关系?
生:他们的面积相等,长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于半径。
教师引导交流:你能根据它们的关系,推出圆的面积公式吗?
长方形的面积=长×宽
圆的面积=c÷2×r=πr×r=πr2
教师引导交流:如果用s表示圆的面积,那么圆的面积公式可以写成:
s=πr2
教师引导交流:黑板上的这个圆半径是10厘米,它的面积是多少。
三、巩固练习
1、请同学们利用公式,求出“神舟五号”飞船预先设定的降落范围是多大。
建议:可以先画模拟图,然后想办法得出比预定范围小了多少平方米。
2、自主练习第1题。
3、 自主练习第2题。
给出圆的直径求圆的面积,必须先求出圆的半径,再求圆的面积。
4、 自主练习第3题。
总结:通过这节课的学习,你有什么收获?
课后札记:
教材分析
1、《圆的面积》是人教版小学数学六年级上册第五单元中的一节课,本节内容包括教材67-71页例1、例2及69页“做一做”。
2、本节课是在学习了圆的周长以后进行教学的,为后面学习求阴影部分面积做了铺垫。
学情分析
小学六年级学生在学习空间图形方面,已经具有一定的想象能力,并有了一定程度的计算能力,在学习方法上也有了一定的积淀,同时他们也具备一定的逻辑思维、抽象推理能力,他们能够自主、合作、探究地进行学习,对学习数学的兴趣浓厚。但是作为十来岁的学生,他们对事物的认识是十分有限的,加上他们的个人表现欲望十分强烈,自我控制能力差等因素的影响。因此 在教学时我凭借课件 结合学生的实际情况, 联系学生已有的知识点 设计教学环节确定教学方法, 确立教学重点、难点和目标 减少盲目性 注意培养学生的动手动脑能力,让学生通过动手把圆等分成16等份和32等份,学会用转化的思想找到圆的面积计算公式,让学生在动脑动手中掌握知识。
教学目标
一、知识与技能
1、学生通过观察、操作、分析和讨论,推导出圆的面积公式。
2、能够利用公式进行简单的面积计算。
3、培养学生空间概念和逻辑思维能力。
二、过程与方法
经历从未知转化已知过程,体验自主探究,合作交流的方法。
三、情感态度与价值观
渗透转化思想,初步了解极限思想,培养学生的观察能力和动手操作能力。
教学重点和难点
重点:正确计算圆的面积。
难点:圆的面积公式推导过程。
教学目标
1.使学生理解圆面积公式的推导过程,掌握求圆面积的方法并能正确计算;
2.培养学生动手操作的能力,启发思维,开阔思路;
3.渗透初步的辩证唯物主义思想。
教学重点和难点
圆面积公式的推导方法。
教学过程设计
(一)复习准备
我们已经学习了圆的认识和圆的周长,谁能说说圆周长、直径和半径三者之间的关系?
已知半径,圆周长的一半怎么求?
(出示一个整圆)哪部分是圆的面积?(指名用手指一指。)
这节课我们一起来学习圆的面积怎么计算。
(板书课题:圆的面积)
(二)学习新课
1.我们以前学过的三角形、平行四边形和梯形的面积公式,都是转化成已知学过的图形推导出来的,怎样计算圆的面积呢?我们也要把圆转化成已学过的图形,然后推导出圆面积的计算公式。
决定圆的大小的是什么?(半径)所以,分割圆时要保留这个数据,沿半径把圆分成若干等份。
展示曲变直的变化图。
2.动手操作学具,推导圆面积公式。
为了研究方便,我们把圆等分成16份。圆周部分近似看作线段,其用自己的学具(等分成16份的圆)拼摆成一个你熟悉的、学过的平面图形。
思考:
(1)你摆的是什么图形?
(2)所摆的图形面积与圆面积有什么关系?
(3)图形的各部分相当于圆的什么?
(4)你如何推导出圆的面积?
(学生开始动手摆,小组讨论。)
指名发言。(在幻灯前边说边摆。)
①拼出长方形,学生叙述,老师板书:
②还能不能拼出其它图形?
学生可以拼出:
刚才,我们用不同思路都能推导出圆面积的公式是:S=r2。这几种思路的共同特点都是将圆转化成已学过的图形,并根据转化后的图形与圆面积的关系推导出面积公式。
例1 一个圆的半径是4厘米,它的面积是多少平方厘米?
S=r2=3.1442=3.1416=50.24(平方厘米)
答:它的面积是50.24平方厘米。
想一想;求圆面积S应知道什么?如果给d和C,又怎样求圆面积?
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