《因式分解—提公因式法》导学案

这是《因式分解—提公因式法》导学案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

　　【学习目标】

　　(1)使学生经历探索寻找多项式各项的公因式的过程，能确定多项式各项的公因式;

　　(2)会用提取公因式法进行因式分解.

　　(3)由学生自主探索解题途径，在此过程中，通过观察、对比等手段，确定多项式各项的公因式，加强学生的直觉思维，渗透化归的思想方法，培养学生的观察能力;

　　【学习过程】

　　一、学前准备：

　　1、计算：

　　(1) 375×2.8+375×4.9+375×2.3 (3) ×0.125- ×0.125+ ×0.125

　　2、下列各多项式有没有共同的因式?如果有请找出并填在横线上：

　　(1)、 a c+ b c： .

　　(2)、 3 x +x： .

　　(3)、 3x+6： .

　　(4)、 30 m b + 5n b： .

　　(5)、 a b – 2a b + ab： .

　　(6)、 7 ( a– 3 ) – b ( a– 3)： .

　　3、预习疑难摘要：

　　二、自主学习

　　1.公因式：，叫做这个多项式各项的公因式.

　　2.怎样确定多项式的公因式?

　　(1)、系数的确定：

　　(2)、字母的确定：

　　(3)、指数的确定：

　　3. 找出下列各式的公因式并尝试提取公因式：

　　①x2+4x :____________________.

　　②7x2–21x :____________________.

　　③2x2y+4xy2–2xy :_________________.

　　用提公因式法分解因式的基本步骤：

　　(1)：___________________ ;(2)___________________ .

　　例1、小颖的因式分解有误吗?如果有错误，请说明错误的理由并更正：

　　把 8 a b –12ab c + ab分解因式

　　8 a b –12ab c + ab

　　= ab·8a b - ab·12b c +ab·1

　　= ab(8a b - 12b c)

　　三、合作学习

　　1.例1：把下列各式分解因式：

　　(1) ap-aq+am (2) 4a3b-8a2b2c

　　(3) –3m3+9m2-12mn (4) 6a3b2-9a2b2+15ab2

　　2.试一试：

　　(1)在下列各式右边括号前添上适当的符号，使左式与右式相等：

　　① a-b=____(b-a) ② -a+b=____(b-a)

　　(2)把下列各式分解因式：

　　①m(a-2)+(a-2) ②x3(y-3)+x2(3-y)

　　3.利用分解因式进行计算：

　　① 992+99

　　②先分解因式，在求值：(1)2xy2+4x2y，其中y+2x=5,xy=4

　　四、拓展学习

　　1、(x-y)=-(y-x)

　　(x-y)2=(y-x)2

　　(x-y)3=(y-x)3

　　(x-y)4=(y-x)4

　　你发现了什么?

　　2、分解因式计算 (-2) +(-2)

　　【学习反馈】

　　一、自我测试：

　　1.选择题：

　　(1)把x3y2-3x2yz分解因式时，正确的结果是( )

　　A.x2(xy2-3y2) B.y(x3-3x2z) C.x3y2z(2xy) D.x2y(xy-3z)

　　(2)下列提公因式分解因式中，正确的是( )

　　A、3x2-2x-1=x(3x-2)-1 B. 3x2-6x=x(3x-6)

　　C. 3(x-2)-2x(x-2)=(x-2)(3-2x) D.-2x3+4x2-2x=-2x(x2-2x)

　　2.填空：

　　①将多项式-5a2+3ab提出公因式-a后，另一个因式为__________________

　　②将多项式4(a+b)-2a(a+b)分解因式，应提出公因式___________________

　　3.把下列各式分解因式：

　　①8x–72 ②a2b–2ab2+ab

　　③–48mn–24m2n3 ④a2(x-5)+4(5-x)

　　二、学习体会：

　　1、本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑?

　　2、你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方?

　　3、预习时的疑难解决了吗?