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《解直角三角形复习》练习预习

日期:2022-06-18

这是《解直角三角形复习》练习预习,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。

  一、选择题

  1. 如图,为了确定一条小河的宽度BC,可在点C左侧的岸边选择一点A,使得AC⊥BC,若测得,则BC=(  )

  A.    B. acos    C. atan    D. acot

  2. 如图,路灯距地面8米,身高1.6米的小明从距离灯的底部(点O)20米的点A处,沿OA所在的直线行走14米到点B时,人影长度(  )

  A. 变长3.5米   B. 变长1.5米   C. 变短3.5米   D. 变短1.5米

  3. 如图为了测量某建筑物AB的高度,在平地上C处测得建筑物顶端A的仰角为30°,沿CB方向前进12m到达D处,在D处测得建筑物顶端A的仰角为45°,则建筑物AB的高度等于(  )

  A.    B.    C.    D.

  4. 如图,王华晚上由路灯A下的B处走到C处时,测得影子CD的长为1米,继续往前走3米到达E处时,测得影子EF的长为2米,已知王华的身高是1.5米,那么路灯A的高度AB等于( )

  A. 4.5米   B. 6米   C. 7.2米   D. 8米

  二、填空题

  5. 根据图中所给的数据,求得避雷针CD的长约为____m(结果精确到0.01m;可用计算器求,也可以用下列参考数据求:sin43°0.6802,sin40°0.6428,cos43°0.7341,cos40°0.7660,tan43°0.9325,tan40°0.8391)

  6. 如图,修建抽水站时,沿着倾斜角为30°的斜坡铺设管道,若量得水管AB的长度为80米,那么点B离水平面的高度BC的长为____米。

  7. 如图,甲、乙两楼相距20m,甲楼高20m,自甲楼顶看乙楼楼顶,仰角为60°,则乙楼的高为____m。(结果可用根式表示)

  8. 如图所示,某校宣传栏后面2米处种了一排树.每隔2米一棵。共种了6棵,小勇站在距宣传栏中间位置的垂直距离3米处,正好看到两端的树干,其余的4棵均被挡住,那么宣传栏的长为_____米.(不计宣传栏的厚度)

  9. 如图,在一间教室内有一个长为2a(a>0)米的梯子斜靠在墙上,梯子的倾斜角为60°.如果梯子底端不动,顶端靠在对面的墙上,此时梯子倾斜角为45°,则这间教室的宽AB的长度为_____米(结果不作近似计算).

  10. 如图,在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸,开始时绳子与水面的夹角为30°,此人以每秒0.5米收绳.问:8秒后船向岸边移动了_____(结果精确到0.1米).

  11. 一根电线杆的接线柱部分AB在阳下的投影CD的长为1.2m,太阳光线与地面的夹角∠ACD=60°,则AB的长为____m.(精确到0.1m,参考数据:).

  12. 如图所示,两条宽度为1的带子,相交成角,那么重叠(阴影部分)的面积是_____.

  三、解答题

  13.如图,在某商贸大厦上,从点A到点B悬挂了一条宣传条幅,小明和小雯的家正好住在商贸大厦对面的家属楼上.小明在四楼D点测得条幅端点A的仰角为30°,测得条幅端点B的俯角为45°;小雯在三楼C点测得条幅端点A的仰角为45°,测得条幅端点B的俯角为30°.若设楼层高度CD为3米,请你根据小明和小雯测得的数据求出条幅AB的长.(结果精确到个位,参考数据:)

  14. 如图,某班数学兴趣小组为了测量河两岸建筑物AB和建筑物CD的水平距离AC,他们首先在A点处测得建筑物CD的顶点D点的仰角为25°,然后爬到建筑物AB的顶部B处测得建筑物CD的顶部D点的俯角为15°30′。已知建筑物AB的高度为30米,求两建筑物的水平距离AC。(精确到0.1米;参考数据:tan25°0.4663,tan15°30′0.2717)

  15. 武当山风景管理区,为提高游客到某景点的安全性,决定将到达该景点的步行台阶进行改善,把倾角由44°减至32°,已知原台阶AB的长为5米(BC所在地面为水平面).

  (1)改善后的台阶会加长多少?(精确到0.01米)

  (2)改善后的台阶多占多长一段地面?(精确到0.01米;参考数据:)

  16. 哈尔滨市某大型超市为方便顾客购物,准备在一至二楼之间安装电梯,如图所示,楼顶与地面平行.要使身高2米以下的人在笔直站立的情况下搭乘电梯时,在B处不碰到头部.请你帮该超市设计,电梯与一楼地面的夹角最小为多少度?

  17. 如图,小岛A在港口P的南偏西45°方向,距离港口81海里处。甲船从A出发,沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口,乙船从港口P出发,沿南偏东60°方向,以18海里/时的速度驶离港口。现两船同时出发。

  (1)出发后几小时两船与港口P的距离相等?

  (2)出发后几小时乙船在甲船的正东方向?(结果精确到0.1小时)(参考数据:)

  18.如图,某市郊外景区内一条笔直的公路a经过三个景点A、B、C,景区管委会又开发风景优美的景点D.经测量景点D位于景点A的北偏东30°方向8km处,位于景点B的正北方向,还位于景点C的北偏西75°方向上.已知AB=5km.

  (1)景区管委会准备由景点D向公路a修建一条距离最短的公路,不考虑其他因素,求出这条公路的长;(结果精确到0.1km)

  (2)求景点C与景点D之间的距离.(结果精确到1km;参考数据:,sin53°=cos37°0.80,sin37°=cos53°0.60,tan53°1.33,tan37°0.75,sin38°=cos52°0.62,sin52°=cos38°0.79,tan38°0.78,tan52°1.28,sin75°0.97,cos75°0.26,tan75°3.73.)

  参考答案

  一、选择题

  1.C  2. C  3. A  4.B

  二、填空题

  5. 4.86 6. 40 7. 8. 6 9. 10. 5.3米

  11. 2.1 12.

  三、解答题

  13. 11米(提示:分别过D、C点作AB的垂线)。

  14. 约40.6米(提示:作DH⊥AB于点H)。

  15. (1)改善后的台阶会加长约1.55米。

  (2)改善后的台阶约多占1.96米长的一段地面。

  16. 30°(提示:作BE⊥AD于点E,交AC于点F)。

  17. (1)出发后3小时;

  (2)出发后约3.7小时。

  18. (1)约3.1km;(提示:作DE⊥AC于点E,作AF⊥DB延长线于点F);

  (2)约4km。

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