垂线与平行线教案

这是垂线与平行线教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

垂线与平行线教案第1篇

　　本节课在导入环节中，主要采取让学生闭目想象，老师的描述画面的形式，然后用笔把想象中两条直线可能出现的位置关系画在纸上，这样为学生提供了体验的机会，对学生感知图形位置丰富了表象，同时对学生空间想象能力培养起到重要作用。然后把出现的位置关系归纳起来，并在屏幕上显示出来。这样很自然地把学生引入了正确的轨道上。接着让学生以小组的形式讨论分类的方法(即按什么特点分类)。让学生在分类中，进一步感知“相交”“不相交”，既渗透数学思想，又为发展学生空间观念和学习新知奠定了基础。

　　由于本节课的内容学生易掌握，因此我就大胆放手，让学生在动手操作中自己发现问题，自己解决问题，使学生的学习变得轻松愉快，激发求知欲望，充分调动了学生的学习积极性，为学生的创新意识和探索精神的培养提供了良好的环境。

　　通过自学、质疑、解惑的过程，调动学生用自己眼睛观察，用自己的头脑判断，用自己的语言表达，促使他们把想象、情感等都参与到学习中，亲身体验，理解平行中“同一平面”“不相交”概念。再让学生利用生活中的例子，探索及合作交流学习方式，自己完成对知识的认识，使学生的学习变得更生动。

　　在认识“垂直”及“垂足”“垂线”时，先让学生阅读书中的内容，找出这些概念的具体定义。在自己学习中完成对知识的理解和建构，这样的教学充分发挥了学生学习的主动性。随后便把知识与生活实际紧密联系起来。让学生说说生活中你见到过的垂线与平行线，既可以巩固知识又可以对知识点有更深步的理解，以拓展他们的思维，而后运用多媒体辅助教学，创设逼真的教学形式，动静结合的教学图象进行巩固练习，生动活泼的教学气氛，充分调动了学生的积极性。在知识巩固上，让学生在畅谈中巩固知识要点，这不仅可以有效地避免厌学情绪，减轻学生过重的学习负担，同时也大大提高了课堂教学效率。

　　垂直和平行是在学生学习了直线及角的基础上进行教学的，垂直与平行线是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用，教育家第期多惠曾说过“一个坏的老师是奉送真理，一个好的教师是教人发现真理”。

　　教师大部分时间是以组织者，引导者的身份出现，与学生一起研究，师生之间应建立起平等、和谐、民主的伙伴关系，只有当学生遇到困难时，教师才难予指导帮助，只有这样真正让学生主动参与，他们的学习才是快乐的，这样的课堂才能充满活力。

垂线与平行线教案第2篇

练习十五

教材第94~95页的内容。

1.综合复习平行和垂直,掌握平行和垂直的含义,能找出现实事物中的平行和垂直,会画平行线和垂线,掌握点到直线的距离。

2.通过观察和操作,找平行和垂直的线,画平行线和垂线,进而体会平行和垂直。

3.培养主动与他人合作、善于倾听他人看法的习惯,体验到有关学习活动的乐趣。

重点:判断垂直,画平行线、垂线。

难点:掌握平行和垂直的含义。

正方形纸、长方体和正方体、直尺、三角尺等。

同学们,前面我们一起学习了平行和垂直,通过前面的学习,你们对平行和相交都有了怎样的认识?

让学生自主地、综合地说一说对平行和垂直的认识,帮助学生理解平行和相交、垂直和不垂直的概念。

1.基础练习。

第1和第10题,认识平面图形中两条线段的关系。让学生讨论,然后说一说每两条相交线段是什么关系。先要认识图形中线段有相交与平行两类关系,再说出相交直线中的垂直关系。

第5题,点到直线的路线中垂直的线段最短。让学生在图中画出A点到对面的垂直线段,再说一说为什么这一位置所用距离是最短的。

第9题,从4组直线中找出互相平行或互相垂直的线段。引导学生思考判断互相平行或互相垂直的依据。

第11题,两组互相平行的直线与第三条直线相交形成的角的特点。

　(1)让学生量一量,说一说∠1和∠2相等吗?

(2)如果a和b不是互相平行的直线,与第三条直线相交后,

∠1和∠2还会相等吗?

第12题,过已知点画已知直线的垂线。指名让学生板演,严格要求作图步骤,鼓励学生用多种方法画图。

2.练习总结。

老师把这节课所复习到的知识点简单总结一下,提出问题:在这节课上学到了什么?都学会了吗?

1.下面各组直线,互相平行的在下面的括号里用“∥”表示,互相垂直的用“⊥”表示,其余的画“✕”。

　(

　　)

　　　(

　　)

　　　(

　　)

　　(

　　)

　(

　　)

　　　(

　　)

　　　(

　　)

　　 (

　　)

2.画一画。

(1)过已知点分别画已知直线的垂线和平行线。

(2)画一个边长为3厘米的正方形。

3.判断。(对的在括号里画“√”,错的画“✕”)

(1)如果两条直线互相垂直,那么这两条直线相交所成的角是直角。 (

　　)

(2)不相交的两条直线就是平行线。 (

　　)

(3)两条直线只有互相平行和互相垂直两种情况。 (

　　)

(4)过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 (

　　)

为了方便某小区的居民乘坐公交车,要在公路旁设一个站点。这个站点设在哪儿最合适?

课堂作业新设计

1.✕　∥　✕　∥　⊥　✕　✕　⊥

2.略

3.(1)√　(2)✕　(3)✕　(4)√

思维训练

小区到公路垂线的垂足位置。

教材习题

练习十五

1~2.略

3. 25　5

4.略

5.提示:过点A作马路对面那条直线的垂线。

6. 两组　一组　两组　三组

7.图略　这些线段长度相等。

8.略

9.第二、四组互相平行,第一、三组相交,第一组相交的直线互相垂直。

10.第一、四幅图有互相垂直的线段;第一、二、四幅图中有互相平行的线段;第一、四幅图中既有互相垂直,又有互相平行的线段。

11.相等　测量略

12~13.略

思考题

连接不相邻的两个顶点,交于一点,这一点到正方形四条边的距离都相等。

垂线与平行线教案第3篇

1.综合复习平行和相交，掌握平行和垂直的含义，能找出现实事物中的平行和垂直，会画平行线和垂线，掌握点到直线的距离。

2.通过观察和操作，找平行和垂直，画平行和垂直，进而体会平行和垂直。

3.培养学生归纳总结的能力，在归纳总结及和同学交流的过程中体验到学习的乐趣。

进一步巩固和加深对垂线和平行线的认识，对点到直线距离的认识。

了解平行线的特征，会利用垂线的特点解决实际问题。

一、复习导入

同学们，前面我们一起学习了平行线和垂线的相关知识，这节课我们围绕以下几点展开复习。

课件展示需要掌握的6个知识点：

1、在同一平面内，两条直线的位置关系大致可分为哪两种？

2、什么样的两条直线互相平行？什么样的两条直线互相垂直？什么叫垂足？

3、过直线上的一点画已知直线的垂线。

‚过直线外的一点画已知直线的垂线。

4、从直线外的一点到直线的所有线段中，哪条线段最短？什么叫点到直线的距离？

5、画已知直线的平行线。

6、平行线间的垂直线段有什么规律？

二、展开复习

1.复习知识点1

让学生观察两条直线的位置关系，并说一说它们之间是什么关系？

2、提问：同一平面内，两条直线的位置关系有几种？

平行和相交，适当说明，同一平面内两条直线的位置关系只有两种，不平行就相交，不相交，就平行。

那垂直呢？垂直属于哪一种位置关系？

垂直属于相交，它是相交的特殊情况，相交成直角时，才是垂直。

2.复习知识点2

强调我们现在研究的平行和垂直都是在同一个平面内.

3.复习知识点3画垂线

1、让学生根据题目的要求，经过A点画出已知直线的垂线

2、交流画的过程和方法，并说说注意点

用三角尺的一条直角边，与直线重合，在始终和直线重合的情况下，移动三角尺，使另一条直角边经过A 点，画出经过 A点的直线

4.复习知识点4：点到直线的距离

利用垂线的特点解决实际问题

（1）测定跳远成绩时，怎样测量比较准确，为什么？

（2）要从幸福镇修一条通往公路的水泥路。 怎样修路最近？

幸福镇

公路

5.复习知识点5：画平行线的方法

（1） 让学生说说画的步骤和注意点

三角尺的直角边和直线重合，靠直尺

平移三角尺，使直角边经过A点，画直线

（2）让学生在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，量一量这些线段的长度，你发现了什么？

引导：题目中要求画和两条直线都要垂直的线段，我们可以先画一条直线的垂线，那这条垂线和这组平行线中的另外一条直线垂直吗？请你画一画，判断一下。

学生操作 反馈 垂直吗？你是怎样判断的？

我们发现，一组平行线中一条直线的垂线和另一条直线也垂直，这条和两条直线都垂直的线段，就是两条平行线间的距离。

④交流发现

通过测量，我们发现他们都是一样长的，也就是说，两条平行线间的距离处处相等。

三、课堂小练

下面有5组直线，根据要求填合适的序号。

1 2 3

4 5

（1）两条直线相交的有（ ）

（2）两条直线互相平行的有（ ）

（3）两条直线互相垂直的有（ ）

小法官巧判断

1、两条不相交的直线互相平行。（ ）

2、两条直线相交，交点是垂足。 （ ）

3、在同一平面内，两条直线不相交就一定平行。 （ ）

4、两条平行线间的距离都相等。 （ ）

5、过直线外一点到这条直线的所有线段中，垂线段最短。 （ ）

过点o分别画AB、AC的垂线。

B

A .o

C

小马要到河对岸去，它怎样过河最近？请画出示意图。

完成《补充习题》第68～69页1～4题。

提高题

《补充习题》第69页的第5题全班交流，提炼建摸。（预设2分钟）

说说通过本节课的练习，你有什么收获？