六年级数学上册确定起跑线公式

这是六年级数学上册确定起跑线公式，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

六年级数学上册确定起跑线公式第1篇

确定起跑线要确定第一跑道是最里面的跑道，再根据跑线前伸前的方法求起跑线，即以某分道的弯道长减去第1分道的弯道长，即为该为道的起跑线前伸数。公式如下： Wn=2π[r+（n-1）+0.20]-2π（r+0.30）。

六年级确定起跑线公式

1、跑道周长（第1分道周长）的计算

（1）弯道长度的计算：半圆式田径场的两个弯道长度之和，正好等于一个圆的圆周。根据圆周公式C=2πr，则第一分道两个弯道的长（计算线长）为:

2×3.1416×(36+0.30)m=228.08m一个弯道长为228.08÷2=114.04m

（2）直段长的计算

两个直段长=跑道全长-两个弯道长

=400m – 228.08m=171.92m

一个直段长为171.92m÷2=85.96m

（3）跑道全长计算：跑道全长=两个弯道+两个直段长

=228.08m+171.92m

=400m

2、各分道弯道长度的计算（以分道宽1.22米为例）

根据圆周公式C=2πr

Cn=2π[r+（n-1）d+0.20] （C代表弯道周长，n代表道次，r代表场地半径，d代表分道宽）

3、起跑线前伸前的计算

如果两个分道上的运动员都按自己的分道跑1周，则第2分道的运动员要比第1分道的运动员多跑7.04m。为了使第2分道与跑第1分道运动员所跑的距离相等，起点必须向前伸出一段距离。所应向前伸出的距离，叫作起跑线前伸数。

计算起跑线前伸前的方法是以某分道的弯道长减去第1分道的弯道长，即为该为道的起跑线前伸数。公式如下： Wn=2π[r+（n-1）+0.20]-2π（r+0.30）

六年级数学上册确定起跑线公式第2篇

　　教学目标：

　　1、通过该活动让学生了解椭圆式田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。

　　2、让学生切实体会到数学在体育等领域的广泛应用。

　　教学重点：如何确定每一条跑道的起跑点。

　　教学难点：确定每一条跑道的起跑点。

　　教学过程：

　　一、提出研究问题。（出示运动场运动员图片）

　　1、小组讨论：田径场400m跑道，为什么运动员要站在不同的起跑线上？（终点相同，但每条跑道的长度不同，如果在同一条跑道上，外圈的同学跑的距离长，所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。）

　　2、各条跑道的.起跑线应该向差多少米？

　　二、收集数据

　　1、看课本75页了解400m跑道的结果以及各部分的数据。

　　2、出示图片、投影片让学生明确数据是通过测量获取的。

　　直跑道的长度是85.96m，第一条半圆形跑道的直径为72.6m，每一条跑道宽1.25m。（半圆形跑道的直径是如何规定的，以及跑道的宽在这里可以忽略不计）

　　三、分析数据

　　学生对于获取的数据进行整理，通过讨论明确一下信息：

　　1、两个半圆形跑道合在一起就是一个圆。

　　2、各条跑道直道长度相同。

　　3、每圈跑道的长度等于两个半圆形跑道合成的圆的周长加上两个直道的长度。

　　四、得出结论

　　1、看书P76页最后一图：

　　2、学生分别计算各条跑道的半圆形跑道的直径、两个半圆形跑道的周长以及跑道的全长。从而计算出相邻跑道长度之差，确定每一条跑道的起跑线。（由于每一条跑道宽1.25m，所以相邻两条跑道，外圈跑道的直径等于里圈跑道的直径加2.5m）

　　3、怎样不用计算出每条跑道的长度，就知道它们相差多少米？（两条相邻跑道之间的差是2.5）

　　五、课外延伸

　　200m跑道如何确定起跑线？

六年级数学上册确定起跑线公式第3篇

　　教学内容：教材80-81页

　　教学目标：

　　1、通过数学活动让学生了解田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。

　　2、结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。

　　3、在主动参与数学活动的过程中， 让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学知识在生活中的广泛应用。

　　教学重点：通过对跑道周长的计算，了解田径场跑道的结构，能根据所学知识解决确定起跑线的问题。

　　教学难点：综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关。

　　教学过程：

　　一、创设情景，提出问题：

　　1、播放2009年世界田径锦标赛男子100米决赛场面，博尔特以9秒58创新世界纪录。

　　师：为什么那么多人为这9秒58而欢呼不停？

　　（与学生聊一聊比赛中公平的话题。）

　　2、播放2009年世界田径锦标赛男子400米决赛场面。

　　师：看了两个比赛，你们有什么发现，又有什么想法？

　　学生交流：①100米跑运动员站在同一条起跑线上，而400米跑运动员为什么要站在不同的起跑线上？

　　②400米跑的起跑线位置是怎样安排的？外面跑道的运动员站在最前，这样公平吗？

　　3、今天，我们就带着这些问题走进运动场。（板书课题）

　　二、观察跑道、探究问题：

　　（一）观察思考，找出问题关键。

　　师：观察跑道图，每条跑道一圈的长度相等吗？差别在哪里？比赛的时候，是怎样解决这个问题的？怎样才能做到公平？

　　（二）分析比较，确定解决问题思路。

　　1、小组交流：观察跑道图，说一说，每一条跑道具体是由哪几部分组成的？内外跑道的差异是怎样形成的？

　　学生充分交流得出结论：

　　①跑道一圈长度＝2条直道长度＋一个圆的周长

　　②内外跑道的长度不一样是因为圆的周长不一样。

　　2、小组讨论：怎样找出相邻两个跑道的差距？

　　①分别把每条跑道的长度算出来，也就是计算2个直道长度与一个圆周长的总和，再相减，就是相邻两条跑道的差距。

　　②因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相差多少米，就是相邻跑道的差距。

　　（三）计算验证，解决问题：

　　师：计算圆的周长要知道什么？

　　生：直径

　　师：第一道的直径为72.6米，第二道是多少？第三道呢？

　　（让学生选择自己喜欢的方法进行计算）

　　方法一：计算完成下表。

　　方法二：

　　75.1×3.14－72.6×3.14＝7.85（m）

　　77.6×3.14－75.1×3.14＝7.85（m） ……

　　师：刚才大家通过计算已经知道了400米跑相邻两个跑道长度大约相差7.85米，也就是相邻跑道的起跑线应该相差7.85米。哪一种方法更快更简便呢？

　　生：第二种方法更简便。

　　师：如果我们计算圆的周长时直接用π表示，你有什么发现？

　　（72.6＋1.25×2）π－72.6π

　　＝72.6π－72.6π＋1.25×2×π

　　＝1.25×2×π

　　（75.1＋1.25×2）π－75.1π

　　＝75.1π－75.1π＋1.25×2×π

　　＝1.25×2×π ……

　　（相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”）

　　师：从这里可以看出：起跑线的确定与什么关系最为密切？

　　生：与跑道的宽度关系最为密切。

　　小结：同学们经过努力终于找到了确定起跑线的秘密！其实只要知道了跑道的宽度，就能确定起跑线的位置。

　　三、巩固应用，形成技能：

　　小学生运动会的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄些，要开小学生运动会，你能帮裁判计算出相邻两条跑道的起跑线又该相差多少米吗？400米的跑步比赛，跑道宽为1米，起跑线该依次提前多少米？如果跑道宽是1.２米呢？

　　四、回顾小结，体验收获：

　　谈一谈，这节课你有什么收获？