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长方形和正方形的表面积公式

日期:2021-05-23

这是长方形和正方形的表面积公式,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。

长方形和正方形的表面积公式

长方形和正方形的表面积公式第1篇

  教学内容:

  青岛版《义务教育教科书五四学制》三年级上册第100-101页,信息窗二第一课时。

  教学目标:

  1、使学生理解掌握长方形面积计算公式,并且会运用公式进行计算。让学生通过实践操作、观察、推理等活动,发现长方形的长、宽与面积之间的关系。 21世纪教育网版权所有

  2、在学习过程中让学生充分感受到数学与生活的联系,在教与学的活动中,让学生体验实践探索、观察发现、拓展应用的学习过程,掌握探讨知识的一般方法。初步培养学生的观察、操作及归纳推理能力。

  3、通过数学活动培养学生对数学的情感,感受家的温馨。

  教学过程:

  一、创设情境 引入新课

  师:老师给同学们带来一首好听的歌曲《吉祥三宝》(点击播放)。

  师:喜欢听这首歌吗?就像歌里唱到的,爸爸、妈妈和我们就是吉祥如意的一家!老师也有一个幸福的家,这是老师住的楼房,一起看看吧!(放课件:小区楼房)这是我们家的客厅、厨房、餐厅、卧室(出示情境图)。21教育网

  师:从图中你知道了哪些数学信息?给居者新信息你能提出什么问题?

  生1:小卧室的面积是多少?

  生2:餐厅的.面积是多少?

  (出示房间图)

  师:怎样求小卧室的面积?

  生1:小卧室地面的形状是长方形。

  生2:我们借助学具来研究。

  二、合作实践 探究新知

  问题一:怎样求长方形的面积呢?小组合作交流完成学案。

  学生展示

  生1铺一铺:我用1平方厘米的正方形把长方形纸片全部铺满,共用了20个。它的面积是20平方厘米。

  生2摆一摆:我沿长摆了5个,沿宽摆了4个,就说明可一摆四行,共用了54=20个正方形,知道它的面积是20平方厘米。

  生3量一量:我量出长是5厘米,宽是4厘米,就能想出沿长能摆5个,沿宽能摆4个,共用了54=20个正方形,知道它的面积是20平方厘米。21cnjy.com

  问题二:你会求下面长方形的面吗?

  生:先测出长和宽,再想一想沿长和宽各能摆几个面积单位。沿长可以摆5个面积单位,沿宽可以摆3个面积单位。5 3 = 15(平方厘米)21cnjycom

  师:回顾刚才的探索过程,你有什么发现?

  生1:我发现长方形的面积与它的长和宽有关。

  生2:我发现长方形的面积等于长乘宽。

  总结:长方形的面积=长宽

  小卧室的面积:54=20(平方米)

  答:小卧室的面积是20平方米。

  问题三:餐厅的面积是多少?小组合作,展示交流。

  生1:餐厅地面的形状是正方形的。

  生2:长方型的的长和宽相等时,就是正方形了。

  生3:长方形的面积等于长乘宽,正方形的面积等于边长乘边长。

  总结:正方形的面积=边长边长。

  餐厅面积:44=16(平方米)

  答:餐厅的面积是16平方米。

  三、自主练习

  师:有了这个计算方法,我们就可以解决生活中、家庭中的许多问题。(出示题目)

  孝心贺卡 师:同学们,我们都有一个温暖的家,爸爸、妈妈为了我们的家付出了很 多,大家想不想为他们做点什么?老师提议,咱们做一张孝心贺卡送给爸爸、 妈妈,好吗? (出示要求,师读题,生独立制作)汇报展示

  师:爸爸、妈妈看到这张充满祝福、充满收获的贺卡,一定会很高兴的! 在这里,老师也祝同学们学习进步! (放歌曲《吉祥三宝》)这节课就上到这儿,下课。

长方形和正方形的表面积公式第2篇

  教学内容 苏教版《义务教育课程规范实验教科书 数学》 三年级(下册)第74~77页。

  教学目标 1. 使同学在观察、操作等活动中初步理解面积的含义。

  2. 使同学经历比较两个图形面积大小的过程,体验多种比较战略。

  3. 使同学在学习活动中体会数学与生活的联系,激发学习的兴趣,发展初步的空间观念。

  教学过程

  一、 创设情境,游戏导入 师:同学们,今天来了这么多听课老师,我们用最热烈的掌声表示欢迎。好吗?

  [研讨:借助拍手的情境导入新课。]

  二、 初步感知,认识面积 1. 揭示面积的含义。

  师:我们拍手的时候,两只手碰击的地方就是手掌面,谁来摸一摸老师的手掌面?(同学摸老师的手掌面)

  师:你们的手掌面在哪儿?摸一摸自身的手掌面。(同学摸自身的手掌面)

  师:(摸数学书的封面)这是数学书的封面。老师的手掌面和数学书的封面比,哪一个面大?

  生:数学书的封面大,手掌的面小。

  师:把刚才的话说完整,好吗?

  生:数学书的封面比手掌面大,手掌面比数学书的封面小。

  师:伸出你们的小手,也摆在数学书封面上,比一比大小。

  生1:数学书的封面比我的手掌面大。

  生2:我的手掌面比数学书的封面小。

  师:数学书的封面和黑板的外表比,哪个面大呢?

  生:数学书的封面比黑板的面小,黑板的面比数学书的封面大。

  师:(指黑板面)像这里,黑板面的大小就是黑板面的面积。(板书:面积)你能说一说什么是数学书封面的面积吗?

  生:数学书封面的大小就是数学书封面的面积。

  [研讨:摸一摸老师的手掌面,摸一摸自身的手掌面、数学书的封面,以和观察黑板的外表等等,用同学自身身边熟知的事物,借助于同学的生活经验,让同学充沛感知,引发新知的生成。在同学沉溺于生活体验时,揭示本节课的主题——面积的含义。和时地把生活经验概括为数学知识,把生活语言提升为数学语言:黑板外表的大小就是黑板面的面积,数学书封面的大小就是数学书封面的面积等。先就具体事物,说明“面积”的意义,为“面积”概念的形成打下感性认识的基础。]

  2. 摸一摸,说一说。

  师:在我们身边还有很多物体,桌子、凳子、练习本、文具盒等等。这些物体都有面,这些面的面积有大有小。现在,请同学们选择其中的两个面比一比,哪个面的面积大,哪个面的面积小?

  生1:课桌面的面积比凳子面的面积大。

  生2:练习本封面的面积比课桌面的面积小。

  ……

  [研讨:摸身边物体的外表,观察桌子、凳子、练习本、文具盒等物体的外表,并且比较两个面的大小,能加深同学对“物体的外表有大有小,可以比较大小”的认识,巩固面积概念。同时,还可以渗透“全等形等积”和“面积的可加性”等公理,以和其他等量公理,为引进面积单位以和用直接计量法求面积打下基础。]

  三、 操作实验,比较大小 1. 涂一涂。 师:我们研究了这么多物体外表,看过了,也摸过了,想不想再动手涂一涂呢?(想)好,全班分成两大组,来个涂色竞赛。请听清两个要求:第一,发给你们的图形要涂满,不能有空隙;第二,老师说“开始”,才可以动笔涂,时间1分钟。请小组长打开1号信封,每人发一张纸。(小组长按要求发给每个同学一张白纸)

  师:准备好了吗?开始!

  同学涂色。

  师:时间到,涂好的同学请举手。下面,我隆重宣布竞赛结果:××小组获胜。获胜的小组,把你们的作品举起来,给大家看看。

  生1:太不公平了!我们不服气。

  生2:他们涂的纸比我们的小多了。

  生3:看看我们的纸,比你们的大多了。

  师:你们小组的纸大,他们小组的纸小,也就是你们小组要涂的什么大?

  生:我们小组要涂的面积比他们小组要涂的面积大得多。

  [研讨:创设激趣的问题情境,让同学形成认知抵触,造成“愤”“悱”的心理状态。“咱们研究了这么多物体外表,看过了,也摸过了,想不想再动手涂一涂呢,分成两大组,来个涂色竞赛”,同学兴致盎然。而教师事先发给两组涂色的图形的面积不一样,一组比较小,另一组要大得多,当然涂起来用的时间就多。这样,当同学看到“事实真相”之后,对面积的大小也就有了更强烈的感受。]

  2. 练一练。 (1) “想想做做”第2题。

  出示同一幅中国地图上描下来的四个省的图形。

  师:这是从同一幅中国地图上描下来的四个省的地图。你能看出哪个省的面积最大,哪个省的面积最小吗?

  生:四川省的面积最大,江苏省的面积最小。

  (2) 画面积不一样大的图形。

  师:下面请大家动动手,画出两个面积不一样大的图形。

  生按要求画两个面积不一样大的图形。

  选择3~4幅在投影仪上展示,并比较两个图形的大小。

  师:同学们画出的这些图形,都能比较出面积的大小吗?(能)

  (3) “想想做做”第5题。

  出示学校平面图。

  师:咱们再来看一幅学校平面图。选择其中两个图形,比一比所占土地面积的大小。

  生1:运动场的面积比生活区的面积大。

  生2:水池的面积比花坛的面积小。

  生3:办公楼的面积和生活区的面积差不多。

  ……

  师:到底是办公楼的面积大,还是生活区的面积大呢?能一眼看出来吗?

  生:看不出来。

  师:怎样比较这样看上去面积差不多的`两个图形的面积呢?我们来看下面的例子。

  [研讨:相差悬殊的两个面面积的大小,凭观察就能做出判断。对于两个面积差不多的图形,要比较大小就得另想他法。]

  (4) 比较图形的面积。

  师:(出示面积接近的正方形和长方形)这两个图形哪个面积大呢?(同学意见不一)

  师:咱们光用眼睛看,难以准确地做出判断。你们能不能想想其他的方法?

  同学在小组内议论。

  师:为了方便大家比较,老师为你们提供了一些资料:4个小方块、纸条、尺子。大家可以借助这些资料,想方法比较它们的大小。

  同学在小组内活动,教师巡视。

  组织反馈。(略)

  [研讨:问题是启发式教学的驱动器。抓住了问题,就抓住了课堂教学的切入点。当老师出示两个面积很接近的图形时,引起了同学的争论。这个时候的同学,是带着问题在考虑,战略的探求已经从“外压”转化为求知的“内需”。]

  四、 实践运用,解决问题 1. “想想做做”第3题。 出示图形。

  师:下面四个图形,哪个图形的面积大一些?你们有比较的方法吗?

  生:数格子!

  师:那么,我们就用数格子的方法来比较这些图形的大小。

  同学在书上数出结果,写在每个图形旁边。

  同学独立完成后,组织汇报。(数梯形的面积时出现了分歧,有少数同学的答案是20格。)

  师:究竟哪一个答案正确?

  生:应该是18格,梯形中的4个半格合起来是2格。

  师:通过数格子,我们知道哪个图形的面积最大?

  生:梯形的面积最大。

  2. 出示下图: 师:小明家用方砖铺地,还剩下两个局部没有铺,假如铺满这两块空地,哪块空地用的方砖多?

  同学在小组内讨论,交流各自的想法。

  师:两块空地各用多少块方砖?

  生:第一块空地要用16块方砖,第二块空地要用18块方砖。

  师:你是怎么知道的?

  生:可以数空的格子。

  师:怎样才干把这两块地的空格数准确呢?

  生:可以把空出的格子先画出来再数。

  师:你来试一试。

  同学到投影前操作。(画出格线,数出空格)

  师:哪一块空地的面积大?

  生:第二块空地的面积大。

  师:这两块空地,一共要用多少块方砖?

  生:16 + 18 = 34(块)。

  3. 游戏(猜猜看)。

  师:同学们喜欢做游戏吗?(喜欢)好,我们一起来做一个游戏,规则是:同学们分两组,分别看老师出示的图形。一组同学看图形时,另一组同学不能看。

  师:(出示一个较大的被分成4格的图形)请第一组同学看,这个图形一共有几格?

  生:(齐)4格。

  师:(出示一个较小的被分成6格的图形)请第二组同学看,这个图形有几格?

  生:(齐)6格。

  师:大家来猜一猜,哪个组同学看到的图形面积大?

  生1:6格比4格多,当然6格的图形大。

  生2:不一定。说不定6格的图形格子小。

  师:究竟哪个图形的面积大呢?想不想看看这两个图形。(出示两个图形)为什么4格的图形,面积反而大?

  生1:4格的图形,每个格子大。

  生2:6格的图形,每个格子小。

  师:看来,用数格子的方法来比较两个图形面积的大小时,格子的大小要一样。专门用于计量面积的这种小方格,就是“面积单位”,我们下节课再来研究。

  [研讨:比较面积大小,可以通过观察,运用直觉思维做出判断。对于面积相差不多的两个图形,则需要用其他的方法,如叠合法、数方格的方法等。用数方格的方法来比较两个图形面积的大小,就是将两个图形的面积大小的比较,归结为两个数的大小比较。教科书以“想想做做”第3题,引导同学体会这种方法。随后的练习,因为图中没有现成的格子,所以同学既可以对比旁边的方砖,去数空缺处有多少格,也可以先画格子然后数。专门用于计量面积的这种小方格,就是面积单位,这就为下一节课学习“面积单位”做了必要的铺垫。]

  总评 这节课有以下三个特点: 第一,紧密联系同学的生活实际。注重创设生动的学习情境,让同学玩中学,学中练,在活动中体验新知,在解决问题中提炼新知。教者在吃透教材编写意图的基础上,利用广泛的课程资源,选取同学熟悉的事例,作为教学内容。这样,就可以激发同学的学习兴趣,使他们感受数学与生活的密切联系,实现教材预期的教学目标,把数学课上活。

  第二,强化面积概念的教学。“面”在小学和初中都是不定义的概念。在教学中,同学很容易把面积和周长混同。关于面积计量,同学先要根据面积概念和面积单位的意义掌握面积的直接计量法(即数方格的方法),然后推导出几个面积公式,从面积的直接计量过渡到间接计量。所以在面积概念的教学中,要注意渗透“全等形等积”和“面积的可加性”两个公理,为直接计量法打好基础。为了防止“面积”和“周长”混同,往往用对比题组对同学进行训练。

  第三,注重掌握探索时机,对同学实施有效的引导,使同学成为学习的主人。教者为同学提供积极考虑与合作交流的空间,不时地引导同学在观察、操作、猜想、验证、推理与交流的活动中,逐步形成自身对数学知识的理解和有效的学习战略。公开课教案注意从解决问题中提升概念、方法和规律,并有效发挥活动的作用。

长方形和正方形的表面积公式第3篇

  面积与周长的比较

  教学内容:面积与周长的比较 第101页的例题 , 练习二十七第1~5题

  教学目标:1、通过周长与面积的对比,分清周长和面积的概念及计算方法,数学教案-面积与周长的比较。

  2、进一步提高分析、比较、和实践的能力。

  重、难点:运用对比方法,分清周长和面积的概念及计算方法。

  教、学具:投影片、小手帕。

  教学过程:

  一、创设情境

  投影出示:一块长方形的白菜地,周围围上篱笆。

  二、提出问题

  (一)、观察这幅图后,你有什么问题?

  学生提问,可能有以下问题:

  1、篱笆有多长?怎样计算?

  2、菜地的面积是多少?怎样计算?

  3、周长和面积的计算方法各是什么?

  4、周长的面积各用什么计量单位?

  ……

  (二)、确定学习目标。

  师:同学们提出了这么多的问题,我们本节课学习1~4个问题(板书在黑板上),其它的问题,大家课后去自行探讨解决。

  三、解决问题

  1、小组合作学习。

  课前进行分组,明确每个人的任务,小学数学教案《数学教案-面积与周长的比较》。 4人一组,小组长、记录员、汇报员各一人。组长负责组织活动,记录员对学习过程与结果做出记录,汇报员汇报本组的.学习成果。大家一同观察、操作、讨论,总结学习结果。课前分组。形成制度:每个人担任的任务定期进行交换。

  围绕以上4 个问题,展开学习。

  2、汇报学习成果。

  3、小结:

  周长

  面积

  含义:

  四条边的长度和

  四条边围成的面的大小

  计算方法:

  (长+宽)×2

  长×宽

  计量单位:

  长度单位

  面积单位

  4、完成书上的101页例1。

  四、应用

  1、估计教科书的周长和面积各是多少。

  2、测出手帕、桌面的周长和面积。

  3、作业:练习二十七第1、2、3、5题。

  五、总结

  1、通过本节课的学习,你有什么收获?还有什么问题?

  2、这些问题请课后自己去解决好吗?

  板书:

  面积与周长的比较

  正方形 长方形

  比较表

  六、课后反思:

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