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集合的概念教学设计获奖

日期:2021-05-12

这是集合的概念教学设计获奖,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。

集合的概念教学设计获奖

集合的概念教学设计获奖第1篇

  数学必修1:集合的概念

  目标:

  (1)使学生初步理解集合的概念,知道常用数集的概念及其记法

  (2)使学生初步了解“属于”关系的意义

  (3)使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义

  重点:集合的基本概念

  教学过程:

  1.引入

  (1)章头导言

  (2)集合论与集合论的创始者-----康托尔(有关介绍可引用附录中的内容)

  2.讲授新课

  阅读教材,并思考下列问题:

  (1)有那些概念?

  (2)有那些符号?

  (3)集合中元素的特性是什么?

  (4)如何给集合分类?

  (一)有关概念:

  1、集合的概念

  (1)对象:我们可以感觉到的客观存在以及我们思想中的事物或抽象符号,都可以称作对象.

  (2)集合:把一些能够确定的不同的对象看成一个整体,就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合.

  (3)元素:集合中每个对象叫做这个集合的元素.

  集合通常用大写的拉丁字母表示,如A、B、C、……元素通常用小写的拉丁字母表示,如a、b、c、……

  2、元素与集合的关系

  (1)属于: 如果a是集合A的元素,就说a属于A,记作a∈A

  (2)不属于:如果a不是集合A的元素,就说a不属于A,记作

  要注意“∈”的方向,不能把a∈A颠倒过来写.

  3、集合中元素的特性

  (1)确定性:给定一个集合,任何对象是不是这个集合的元素是确定的了.

  (2)互异性:集合中的元素一定是不同的.

  (3)无序性:集合中的元素没有固定的顺序.

  4、集合分类

  根据集合所含元素个属不同,可把集合分为如下几类:

  (1)把不含任何元素的集合叫做空集Ф

  (2)含有有限个元素的集合叫做有限集

  (3)含有无穷个元素的.集合叫做无限集

  注:应区分符号的含义

  5、常用数集及其表示方法

  (1)非负整数集(自然数集):全体非负整数的集合.记 作N

  (2)正整数集:非负整数集内排除0的集.记作N* 或N+

  (3)整数集:全体整数的集合.记作Z

  (4)有理数集:全体有理数的集合.记作Q

  (5)实数集:全体实数的集合.记作R

  注:(1)自然数集包括数0.

  (2)非负整数集内排除0的集.记作N*或N+,Q、Z、R等其它数集内排除0的集,也这样表示,例如,整数集内排除0的集,表示成Z*

  课堂练习:教材第5页练习A、B

  小结:本节课 我们了解集合论的发展,学习了集合的概念及有关性质

  课后作业:第十页习题1-1B第3题

集合的概念教学设计获奖第2篇

  教学目的:

  (1)使学生初步理解集合的概念,知道常用数集的概念及记法

  (2)使学生初步了解“属于”关系的意义

  (3)使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义

  教学重点:集合的基本概念及表示方法

  教学难点:运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法,正确表示

  一些简单的集合

  授课类型:新授课

  课时安排:1课时

  教 具:多媒体、实物投影仪

  内容分析:

  1.集合是中学数学的一个重要的基本概念 在小学数学中,就渗透了集合的初步概念,到了初中,更进一步应用集合的语言表述一些问题 例如,在代数中用到的有数集、解集等;在几何中用到的有点集 至于逻辑,可以说,从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用,基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中,也是认识问题、研究问题不可缺少的工具 这些可以帮助学生认识学习本章的意义,也是本章学习的基础

  把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始,是因为在高中数学中,这些知识与其他内容有着密切联系,它们是学习、掌握和使用数学语言的基础 例如,下一章讲函数的概念与性质,就离不开集合与逻辑

  本节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手,引出集合与集合的元素的概念,并且结合实例对集合的概念作了说明 然后,介绍了集合的常用表示方法,包括列举法、描述法,还给出了画图表示集合的例子

  这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念 学习引言是引发学生的学习兴趣,使学生认识学习本章的意义 本节课的教学重点是集合的基本概念

  集合是集合论中的原始的、不定义的概念 在开始接触集合的概念时,主要还是通过实例,对概念有一个初步认识 教科书给出的“一般地,某些指定的对象集在一起就成为一个集合,也简称集 ”这句话,只是对集合概念的描述性说明

  教学过程:

  一、复习引入:

  1.简介数集的发展,复习最大公约数和最小公倍数,质数与和数;

  2.教材中的章头引言;

  3.集合论的创始人——康托尔(德国数学家)(见附录);

  4.“物以类聚”,“人以群分”;

  5.教材中例子(P4)

  二、讲解新课:

  阅读教材第一部分,问题如下:

  (1)有那些概念?是如何定义的?

  (2)有那些符号?是如何表示的?

  (3)集合中元素的特性是什么?

  (一)集合的有关概念:

  由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的.我们说,每一组对象的全体形成一个集合,或者说,某些指定的对象集在一起就成为一个集合,也简称集.集合中的每个对象叫做这个集合的元素.

  定义:一般地,某些指定的`对象集在一起就成为一个集合.

  1、集合的概念

  (1)集合:某些指定的对象集在一起就形成一个集合(简称集)

  (2)元素:集合中每个对象叫做这个集合的元素

  2、常用数集及记法

  (1)非负整数集(自然数集):全体非负整数的集合 记作N,

  (2)正整数集:非负整数集内排除0的集 记作N*或N+

  (3)整数集:全体整数的集合 记作Z ,

  (4)有理数集:全体有理数的集合 记作Q ,

  (5)实数集:全体实数的集合 记作R

  注:(1)自然数集与非负整数集是相同的,也就是说,自然数集包括

  数0

  (2)非负整数集内排除0的集 记作N*或N+ Q、Z、R等其它

  数集内排除0的集,也是这样表示,例如,整数集内排除0

  的集,表示成Z*

  3、元素对于集合的隶属关系

  (1)属于:如果a是集合A的元素,就说a属于A,记作a∈A

  (2)不属于:如果a不是集合A的元素,就说a不属于A,记作

  4、集合中元素的特性

  (1)确定性:按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里,

  或者不在,不能模棱两可

  (2)互异性:集合中的元素没有重复

  (3)无序性:集合中的元素没有一定的顺序(通常用正常的顺序写出)

  5、⑴集合通常用大写的拉丁字母表示,如A、B、C、P、Q……

  元素通常用小写的拉丁字母表示,如a、b、c、p、q……

  ⑵“∈”的开口方向,不能把a∈A颠倒过来写

  三、练习题:

  1、教材P5练习1、2

  2、下列各组对象能确定一个集合吗?

  (1)所有很大的实数 (不确定)

  (2)好心的人 (不确定)

  (3)1,2,2,3,4,5.(有重复)

  3、设a,b是非零实数,那么 可能取的值组成集合的元素是_-2,0,2__

  4、由实数x,-x,|x|, 所组成的集合,最多含( A )

  (A)2个元素 (B)3个元素 (C)4个元素 (D)5个元素

  5、设集合G中的元素是所有形如a+b (a∈Z, b∈Z)的数,求证:

  (1) 当x∈N时, x∈G;

  (2) 若x∈G,y∈G,则x+y∈G,而 不一定属于集合G

  证明(1):在a+b (a∈Z, b∈Z)中,令a=x∈N,b=0,

  则x= x+0* = a+b ∈G,即x∈G

  证明(2):∵x∈G,y∈G,

  ∴x= a+b (a∈Z, b∈Z),y= c+d (c∈Z, d∈Z)

  ∴x+y=( a+b )+( c+d )=(a+c)+(b+d)

  ∵a∈Z, b∈Z,c∈Z, d∈Z

  ∴(a+c) ∈Z, (b+d) ∈Z

  ∴x+y =(a+c)+(b+d) ∈G,

  又∵ =

  且 不一定都是整数,

  ∴ = 不一定属于集合G

  四、小结:本节课学习了以下内容:

  1.集合的有关概念:(集合、元素、属于、不属于)

  2.集合元素的性质:确定性,互异性,无序性

  3.常用数集的定义及记法

  五、课后作业:

  六、板书设计(略)

  七、课后记:

集合的概念教学设计获奖第3篇

1教学目标

1 :了解集合的含义,体会元素与集和的属于关系。

2:能用自然语言,图形语言,集和语言(列举法或描述法)描述不同的具体情况。

2学情分析

这节课对集合的学习及第二章引出函数的定义起到承上启下的作用,让学生在实例中掌握集和的三要素及表示方法,能根据不同的表示方法求出该集和,特别是描述法表示集和时代表元素的理解。

3重点难点

1:理解集合的定义,对集和三要素的理解及具体题目中的处理。

2:理解,掌握集和的表示方法,三种表示方法的优越处及相关关系。

3:让学生能根据不同的表示方法求出该集和.

4教学过程 4.1第一学时 教学活动 活动1【讲授】集和的定义及表示方法

(一)读一读,(3分钟) 学习目标:

(1)通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系,掌握表示一个集合的恰当的方法

.(2)知道常用数集及其专用记号,

(3)了解集合中元素的确定性、互异性、无序性

(二)试一试,(15分钟)

阅读教材p3~p5,并完成下列知识要点填空和练习。

1;知识要点填空:

1: 集合:一般地, 称为集合; 叫作这个集合的元素;

.2 元素与集合的关系:

a: 是集合的元素,就说, ; 记作 ;

如果 ,就说该元素不是集合的元素 ,记作 ;A

Ï(注意:元素和集合的关系只能是属于或者不属于)

3: 常见数集及记法:自然数集记作

Q表示 集,整数集记作 ;

正整数集记作 ;

R表示 ;

4 : 集合的表示:

1: 集合通常用大写字母表示,如A,B,C等

. 元素通常用小写字母表示,如a,b,c等

2:: 列举法:把 表示集合的方法,如{1,2,3,4}-

+

描述法:用 表示集合的方法,其一般形式为{代表元素|代表元素的共同特征}

wenn图法:用封闭曲线内部表示集合的方法。

注意:你在表示集合时怎样去选择合适的方法?

4 : 集合的分类:

1, 叫有限集,

2, 叫无限集

3, 叫空集,空集记作 ;

.

活动2【测试】测试

1.下列各组对象

①接近于0的数的全体;

②比较小的正整数全体;

③平面上到点O的距离等于1的点的全体;

④正三角形的全体;

⑤2的近似值的全体.

其中能构成集合的组数有( )

A.2组 B.3组 C.4组 D.5组

2.设集合M={大于0小于1的有理数},N={小于1050的正整数},

P={定圆C的内接三角形},Q={所有能被7整除的数},其中无限集是( )

A. M、N、P B. M、P、Q. c. P、Q D.M、N、Q

3.直角坐标平面内,集合M={(x,y)|xy≥0,x∈R,y∈R}的元素所对应的点是( )

A.第一象限内的点

B.第三象限内的点

C.第一或第三象限内的点

D.非第二、第四象限内的点

4.已知M={m|m=2k,kZ},={x|x=2k+1,k∈Z},Y={y|y=4k+1,k∈Z},则( )

A.x+y∈M Bx+y∈X C.x+y∈Y D.x+y∈M

活动3【作业】课后练习

1.由实数x,-x,|x|所组成的集合,其元素最多有______个.

2.对于集合A={2,6},若a∈A,则6-a∈A,那么a的值是______

3.用符号∈或Ï填空:①1______N,0______N.-3______Q,0.5______Z,2______R.

②21______R,5______Q,|-3|______N+,|-3|______Z

1.1.1 集合的含义与表示

课时设计 课堂实录

1.1.1 集合的含义与表示

1第一学时 教学活动 活动1【讲授】集和的定义及表示方法

(一)读一读,(3分钟) 学习目标:

(1)通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系,掌握表示一个集合的恰当的方法

.(2)知道常用数集及其专用记号,

(3)了解集合中元素的确定性、互异性、无序性

(二)试一试,(15分钟)

阅读教材p3~p5,并完成下列知识要点填空和练习。

1;知识要点填空:

1: 集合:一般地, 称为集合; 叫作这个集合的元素;

.2 元素与集合的关系:

a: 是集合的元素,就说, ; 记作 ;

如果 ,就说该元素不是集合的元素 ,记作 ;A

Ï(注意:元素和集合的关系只能是属于或者不属于)

3: 常见数集及记法:自然数集记作

Q表示 集,整数集记作 ;

正整数集记作 ;

R表示 ;

4 : 集合的表示:

1: 集合通常用大写字母表示,如A,B,C等

. 元素通常用小写字母表示,如a,b,c等

2:: 列举法:把 表示集合的方法,如{1,2,3,4}-

+

描述法:用 表示集合的方法,其一般形式为{代表元素|代表元素的共同特征}

wenn图法:用封闭曲线内部表示集合的方法。

注意:你在表示集合时怎样去选择合适的方法?

4 : 集合的分类:

1, 叫有限集,

2, 叫无限集

3, 叫空集,空集记作 ;

.

活动2【测试】测试

1.下列各组对象

①接近于0的数的全体;

②比较小的正整数全体;

③平面上到点O的距离等于1的点的全体;

④正三角形的全体;

⑤2的近似值的全体.

其中能构成集合的组数有( )

A.2组 B.3组 C.4组 D.5组

2.设集合M={大于0小于1的有理数},N={小于1050的正整数},

P={定圆C的内接三角形},Q={所有能被7整除的数},其中无限集是( )

A. M、N、P B. M、P、Q. c. P、Q D.M、N、Q

3.直角坐标平面内,集合M={(x,y)|xy≥0,x∈R,y∈R}的元素所对应的点是( )

A.第一象限内的点

B.第三象限内的点

C.第一或第三象限内的点

D.非第二、第四象限内的点

4.已知M={m|m=2k,kZ},={x|x=2k+1,k∈Z},Y={y|y=4k+1,k∈Z},则( )

A.x+y∈M Bx+y∈X C.x+y∈Y D.x+y∈M

活动3【作业】课后练习

1.由实数x,-x,|x|所组成的集合,其元素最多有______个.

2.对于集合A={2,6},若a∈A,则6-a∈A,那么a的值是______

3.用符号∈或Ï填空:①1______N,0______N.-3______Q,0.5______Z,2______R.

②21______R,5______Q,|-3|______N+,|-3|______Z

赵燕国评论

优点:

能把握教学重难点,活动设计精细到分钟,很用心

缺点:

缺乏课件

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