鸡兔同笼万能口诀

这是鸡兔同笼万能口诀，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

鸡兔同笼万能口诀第1篇

鸡兔同笼问题【口诀】：　

假设全是鸡，假设全是兔。

多了几只脚，少了几只足？

除以脚的差，便是鸡兔数。

例：

鸡免同笼，有头36 ，有脚120，求鸡兔数。

求兔时，假设全是鸡，则免子数=（120-36X2）/（4-2）=24

求鸡时，假设全是兔，则鸡数 =（4X36-120）/（4-2）=12

爱因斯坦曾经说过：“数学之所以比一切其它科学受到尊重，一个原因是因为他的命题绝对可靠和无可争辩的。另一个原由则是数学使自然科学实现定理化，给予自然科学某种程度的可靠性。”更深层的含义是，数学是一门极其理性的学科，学好数学能让孩子的逻辑思维更清晰，更能开发孩子的大脑。

但在小学阶段的数学学习中，并不是一帆风顺的，对于孩子们而言，最头痛、丢分最多的，则是应用题型。考试中，应用题的分值占了三分之一，而大部分同学丢分都是在应用题型上掉了链子，以致数学成绩不理想。其实小数数学应用题，题目相对简单，结构也不复杂，题型就那几种，答题模式也大都相似，同学们如果能够把这几类都学好，学习成绩自然能够提升。

就拿“鸡兔同笼”应用题来说，相信大人孩子都不陌生。“鸡兔同笼”是历年数学考试都会出现的考题（可以说是必考题）。很多孩子在这类题中，失分比较严重。鸡兔同笼应用题问题虽然复杂，但解题方法却不止一种，学会了之后更能灵活变应。下面，老师用一个例题，学习鸡兔同笼问题的11种解答方法，相信能为孩子们做应用题这块打开思路。

鸡兔同笼万能口诀第2篇

已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做鸡兔同笼的第一问题。已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做鸡兔同笼的第二问题。

所以鸡兔同笼有两种解法口诀。

第一问题口诀：鸡兔同笼也不难，假设是兔记心间。假设实际比比看，鸡与兔换一换，两差相除把鸡算。

第二问题口诀：鸡兔同笼也不难，假设多的记心间。假设实际比比看，多与少换一换，差除足和少的算。

鸡兔同笼万能口诀第3篇

　　鸡兔同笼含义:

　　这是古典的算术问题。已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做第一鸡兔同笼问题。已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。

　　数量关系:

　　第一鸡兔同笼问题：

　　假设全都是鸡，则有

　　兔数＝（实际脚数——2×鸡兔总数）÷（4——2）

　　假设全都是兔，则有

　　鸡数＝（4×鸡兔总数——实际脚数）÷（4——2）

　　第二鸡兔同笼问题：

　　假设全都是鸡，则有

　　兔数＝（2×鸡兔总数——鸡与兔脚之差）÷（4＋2）

　　假设全都是兔，则有

　　鸡数＝（4×鸡兔总数＋鸡与兔脚之差）÷（4＋2）

　　解题思路和方法

　　解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔。如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔。这类问题也叫置换问题。通过先假设，再置换，使问题得到解决。

　　例1

　　长毛兔子芦花鸡，鸡兔圈在一笼里。数数头有三十五，脚数共有九十四。请你仔细算一算，多少兔子多少鸡？

　　解

　　假设35只全为兔，则

　　鸡数＝（4×35——94）÷（4——2）＝23（只）

　　兔数＝35——23＝12（只）

　　也可以先假设35只全为鸡，则

　　兔数＝（94——2×35）÷（4——2）＝12（只）

　　鸡数＝35——12＝23（只）

　　答：有鸡23只，有兔12只。

　　例2

　　2亩菠菜要施肥1千克，5亩白菜要施肥3千克，两种菜共16亩，施肥9千克，求白菜有多少亩？

　　解

　　此题实际上是改头换面的“鸡兔同笼”问题。“每亩菠菜施肥（1÷2）千克”与“每只鸡有两个脚”相对应，“每亩白菜施肥（3÷5）千克”与“每只兔有4只脚”相对应，“16亩”与“鸡兔总数”相对应，“9千克”与“鸡兔总脚数”相对应。假设16亩全都是菠菜，则有

　　白菜亩数＝（9——1÷2×16）÷（3÷5——1÷2）＝10（亩）

　　答：白菜地有10亩。

　　例3

　　李老师用69元给学校买作业本和日记本共45本，作业本每本3.20元，日记本每本0.70元。问作业本和日记本各买了多少本？

　　解

　　此题可以变通为“鸡兔同笼”问题。假设45本全都是日记本，则有

　　作业本数＝（69——0.70×45）÷（3.20——0.70）＝15（本）

　　日记本数＝45——15＝30（本）

　　答：作业本有15本，日记本有30本。

　　例4

　　（第二鸡兔同笼问题）鸡兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？

　　解

　　假设100只全都是鸡，则有

　　兔数＝（2×100——80）÷（4＋2）＝20（只）

　　鸡数＝100——20＝80（只）

　　答：有鸡80只，有兔20只。

　　例5

　　有100个馍100个和尚吃，大和尚一人吃3个馍，小和尚3人吃1个馍，问大小和尚各多少人？

　　解

　　假设全为大和尚，则共吃馍（3×100）个，比实际多吃（3×100——100）个，这是因为把小和尚也算成了大和尚，因此我们在保证和尚总数100不变的情况下，以“小”换“大”，一个小和尚换掉一个大和尚可减少馍（3——1/3）个。因此，共有小和尚

　　（3×100——100）÷（3——1/3）＝75（人）

　　共有大和尚100——75＝25（人）

　　答：共有大和尚25人，有小和尚75人。