数的产生和十进制计数法教案

这是数的产生和十进制计数法教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

数的产生和十进制计数法教案第 1 篇

教学目标：

1．了解数的产生，认识自然数。认识亿级的数和计数单位 “十亿”“百亿”“千亿”，掌握整数数位顺序表，认识十进制计数法。

2．在经历数的产生过程中，感受“一一对应”的思想和“实践第一”的辩证唯物主义观点。

3．使学生了解古老的数学文化，培养学生学习数学的兴趣，并渗透“生活中处处有数学”的思想。

教学重点：数的产生过程。

教学难点：理解十进制计数法的意义和十进位值制的价值。

　　教学准备：课件

　　教学过程：

　　一、数的产生

（一）导入

1．师：我们身边有很多数，找一找。（人数、男生数、女生数、年龄、身高、体重等）

2．师：我们的生活离不开数，可是数的产生也经历了一个漫长的过程。

（二）了解古代计数方法

1．师：你知道远古时代的人是以什么为生吗？（打猎）对，他们以打猎为生，每次捕到猎物或捞到鱼需要知道捕获的数量，他们也需要数数，记录数的多少，但和那时的方法和现在不同，你知道他们用的是什么方法吗？（摆石子、刻痕、结绳计数）

2．课件出示：图片

师：比如，出去放牧时，每放出一只羊，就摆一个小石子，一共出去了多少只羊，就摆多少个小石子；放牧回来时，再把这些小石子和羊一一对应起来，如果回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没有丢。在木头上刻道来计捕鱼的条数的道理也是一样。刻道计数和结绳计数也是如此。

3．课件出示：

师：这是我国挖掘出来的“甲骨文”上的“数”字，这个字就源于结绳记事。

4．师：大家想，随着人们捕猎技术的进步，捕猎工具的发展，打到的猎物就会越来越多，相应的计数时，摆的石子就会越来越多，还是很不方便。怎么办？

【设计意图：通过介绍数的产生，感受“一一对应”的思想，体会古代计数方法的不便，产生对数字的需求。】

（三）符号记数

1．师：随着语言的发展，逐渐出现了数词。以后又随着文字的发展，逐渐发明了一些记数的符号，也就是最初的数字。

2．通过介绍古埃及人记数符号，揭示计数法就是表示计数单位的个数，体会没有位值带来的不便。

（1）课件出示：

师：这是古埃及人设计的计数单位。

（2）课件出示：

师：看看这个数用到了哪些计数单位，是多少？（4217）你是怎么想的。

（3）师：要想知道这个数表示多少，就必须看清有什么计数单位和有几个这样的计数单位。

（4）师：你能用古埃及的计数方法表示出太阳的直径1389000千米吗？试一试。

（5）课件出示：

（6）师：通过自己的尝试，你有什么感觉？（麻烦）

（7）师：请你想一想，这种计数方法为什么会这么麻烦？（每个计数单位都要用不同的符号，表示数时，有几个这样的计数单位就要画几次）

3．介绍阿拉伯数字

（1）课件出示：

（2）师：由于每个国家的文化背景不同，所以各国的数字也不一样。随着社会的发展，人们交流的增多，数字不同很不方便，就需要有统一的数字。这就是“阿拉伯数字”。阿拉伯数字是谁发明的？

公元八世纪前后，印度发明的数字传入了阿拉伯，在公元十二世纪又从阿拉伯传入欧洲，人们就误认为这些数字是阿拉伯人发明的，后来就叫“阿拉伯数字”。

【设计意图：在用古埃及记数符号表示太阳直径的过程中，体会没有位置制时记数的麻烦。通过介绍其他各国的记数符号，体会同意数字的必要性。】

二、认识自然数及新的计数单位等，整理数位顺序表，掌握十进制计数法。

（一） 认识自然数

1．师：用这10个数字能表示多少数？

2．师：表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11…都是自然数，一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。

3．看教材第17页

4．师：通过看书，你还了解到了自然数的哪些知识。

（二）十进制计数法的原则，体会位值制的价值。

1．师：为什么仅仅这10个数字就能表示出许许多多的数呢？比如：999，都是9，它们表示的意思一样吗？（9在不同的数位）

2．师：对，因为9在不同的位置，在右边表示9个一，在中间表示9个十，在左边9个百。同样的数字在不同的位置表示的大小就不同，这样不用发明那么多的符号了，记数也不用那么麻烦了。（课件演示）

3．师：如果再加1个石子，右边的9就达到10个，就可以放到中间，中间又够10组，就可以放到更高的位置，同样再够10组，就要再往左进一位。（课件演示）

4．师：这就是人类的进步，能用位置来区分计数单位的不同，它使记数变得简单。

【设计意图：以“999”为例，认识位值制，感受它给计数带来的便利。了解十进制计数法的原则，即“满十进一”。】

（三）认识新的计数单位，数位、数级，整理数位顺序表

1．师：这里的位置就是我们现在所说的“数位”，我们已经学过了哪些数位？它们的计数单位分别是什么？

2．师：你还能继续说出新的计数单位吗？它们所在的数位又叫什么呢？还有更高的吗？

3．师：这些计数单位之间有什么关系？每相邻两个计数单位间的进率是十，这种计数方法叫作十进制计数法。

4．师：我国习惯从个位起，每四位一级，分别是哪几个数级？

课件出示：数位顺序表

【设计意图：引导学生利用类推迁移规律认识新的计数单位、数位及数级，掌握数位顺序表和十进制计数法。】

三、知识运用

1．教材第22页第1题。

2．教材第22页第2题。

数的产生和十进制计数法教案第 2 篇

　　教学内容：

　　教科书第19－20页的数的产生与十进制计数法，练习三中的习题P1－2。

　　教学目标：

　　1．了解数的产生。

　　2．初步认识自然数。

　　3．认识亿级的数和计数单位亿、十亿、百亿、千亿，掌握千亿以内的数位顺序表和十进制计数法。

　　教学重难点：

　　认识亿级的数和计数单位，掌握千亿以内数位顺序和十进制计数。

　　教学关键：

　　能够根据已学过的万级数的数位顺序表迁移类推亿级数的数位顺序表。

　　教学过程：

　　一、数的产生

　　读一读这些数：7、29、9000、136。

　　我们已经认识了很多数，这些数是怎样产生的呢？

　　课前大家了解了一些，我们一起来交流。

　　（师生共同介绍数的产生）

　　1．数的产生。

　　很久以前，人们在生产劳动中就有了计数的需要。例如，人们出去打猎的时候，要数一数共出去了多少人，拿了多少件武器；回来的时候，要数一数捕获了多少只野兽等等，这样就产生了数。

　　2．计数符号、计数方法的产生。

　　（可以出示书上图）

　　在远古时代人们虽然有计数的需要，但是开始还不会用一、二、三这些数词来数物体的个数。只知道一样多、多或少。

　　①计数方法

　　那时人们只能借助一些物品来计数。

　　如：在地上摆小石子、在木条上刻道、在绳上打结等方法来计数。

　　例：出去放牧时，每放出一只羊，就摆一个石子，一共出去了多少只羊，就摆多少个小石子；放牧回来时，再把这些小石子和羊一一对应起来，如果回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没有丢。

　　例：出去打猎时，每拿一件武器，就在木棒上刻一道，一共拿了多少件就在木棒上刻多少道；打猎回来时，再把拿回来的武器和木棒上刻的道一一对应起来，看武器和刻道是不是同样多，如果是，就说明武器没有丢失。结绳计数的道理也是这样。这些计数的基本思想就是把要数的实物和用来计数的实物一个对一个地对应起来，也就是现在所说的一一对应。

　　②符号

　　以后，随着语言的发展逐渐出现了数词，随着文字的发展又发明了一些记数符号，也就是最初的数字。各个国家和地区的记数符号是不同的。

　　现在表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11等是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

　　师问：你们观察一下，这些自然数是怎样排列的？每相邻两个自然数的差是几？最小的自然数是谁？最大的呢？

　　生小组讨论完派代表发言，最后请同学进行总结。

　　最小的自然数是零，自然数的个数是无限的。无限的`就是一个一个地数，总也数不完，数出一个很大很大的数以后还可以数出一个比它多1的大数。

　　二、十进制计数法

　　随着社会的发展，人们交往的增多，需要相互交换物品，又经过了很长时间，产生了较完善的计数方法。

　　就象我们已经学过亿以内的数及计数单位和亿以内的数位顺序。在日常生活中还经常用到比亿大的数，例如我国人口已达到13亿，世界人口已有50多亿，银行存款已超过百亿等。你能从亿接着往下数吗？

　　1．数位顺序表。

　　（1）猜一猜

　　师问：亿后面的计数单位是谁？你是怎么知道的。

　　生可能会说从前面学过的万级、个级类推出来，这时师从学生所说的引导生说出10个亿是十亿等。

　　（2）师小结：每相邻的两个计数单位之间的进率是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

　　师：相邻是什么意思？谁来说一说？

　　师：像个与十，十与百，万与十万，千万与亿这样紧挨着的就是相邻的两个计数单位。

　　（3）学生独立补充完整课本数位顺序表

　　1．填写数位和计数单位。

　　按照我国的计数习惯，为读写方便，把数位分级，学过的亿以内的数是怎样分级的？

　　数位位位位位位位位位位位位位

　　数级（ ）级（ ）级（ ）级

　　计数单位

　　（小组合作完成）填写完整并回答下面的问题：

　　①10个一是多少？10个十是多少？ 10个千万是多少？

　　②10个亿是多少？10个十亿是多少？10个百亿是多少？

　　③亿位、十亿位、百亿位、千亿位叫什么级？每级各表示什么？

　　2．个、十、百、千、万千亿都是用来计数的，叫什么？ （计数单位）

　　直到现在我们一共学了哪些计数单位？

　　亿以内每相邻两个计数单位之间的关系是怎样的？（小组讨论）

　　（每相邻两个单位之间的进率是10，即十进关系）

　　写数的时候，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

　　三、练习

　　1．填一填

　　①一百亿有（ ）个十亿，（ ）个百亿是一千亿。

　　②从个位起，第（ ）位是万位，第（ ）位是亿位。

　　③和亿位相邻的两个数位是（ ）和（ ）。

　　④（ ）个一百亿是一千亿，10个（ ）是一百亿、10个亿是（ ）。

　　⑤4在十亿位，表示（ ）个（ ）。

　　2．写出一些多位数，说说每个数字所在的数位和表示的意义。

　　四、课堂小结

　　今天你有什么收获？

数的产生和十进制计数法教案第 3 篇

【教学目标】

1．了解数的产生，理解自然数的概念。

2．认识亿级的计数单位，掌握十进制计数法的含义。

【重点难点】

重点：理解自然数的概念和十进制计数法。

难点：掌握含有亿级数的数位顺序表和十进制计数法。

【教学过程】

一、创设情境。

我们知道数字在我们的日常生活中应用地非常广泛，可以说是无处不在，这些数是怎样产生的呢？这节课我们就来了解关于数的知识。

（板书：数的产生）

二、自主探究。

1．探究数的产生过程。

（1）如果没有了数字，怎样表示我手中的粉笔有多少根呢？（教师举起手中的4根粉笔）

组织学生在小组中讨论：怎样表示有4根粉笔？

（学生通过讨论，会想到各种不同的表示方法，教师对学生的创造及时给予肯定和表扬）

（2）在生产劳动中，人们需要数人数、数物体个数或记录打猎后捕获的野兽的数量等等，这样就逐渐产生了数。

引导学生看教材第17页中的图片，读下面的文字。了解在远古时代，人们用自己的聪明才智，用各种方法来表示物体的个数。随着语言的发展，逐渐发明了一些记数的符号，这就是数字。如：巴比伦数字、中国数字、罗马数字。还有印度人发明的数字，后来流传到阿拉伯，又从阿拉伯传入欧洲，人们误以为是阿拉伯人发明的数字，一直把它叫做阿拉伯数字，即0，1，2，3，4，5，6，7，8，9……经过了几千年，才产生了现在通用的阿拉伯数字。

（3）了解了数的产生过程，你有什么想法？

教师教育学生要珍惜人类灿烂的文化遗产，认真努力地学好知识，创造出更多的知识。

2．认识自然数。

（1）表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然数。（板书：自然数）

（2）一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

3．十进制计数法。

（1）我们已经学过亿以内的数，在日常生活中还经常用到比亿大的数，例如我国第六次人口普查的人数是1339724852人，世界人口有70多亿等。

（2）用计数器数数，认识十亿、百亿、千亿。

教师在计数器上先拨珠，让学生数数：10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。

（板书：十亿、百亿、千亿）

指出：十亿、百亿、千亿和以前学过的个（一）、十、百、千……一样都是计数单位。

（3）在数位顺序表上填出亿级的数位和计数单位。

让学生独立填一填，再指名汇报，共同订正。

（4）说一说每相邻两个计数单位之间的关系：

10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千……10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。

教师指出：每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。

（板书：十进制计数法）

（5）观察比较：比较数位顺序表上个级、万级和亿级有什么异同？

组织学生在小组中议一议，再分别说一说各自的看法。

三、实践应用。

1．填空。

（1）一百亿里有（ ）个十亿，（ ）个一百亿是一千亿。

（2）从个位起，第（ ）位是万位，第（ ）位是十亿位。

（3）和亿位相邻的两个数位是（ ）和（ ）。

2．教材“练习三”第1题。

想一想，说一说。

3．教材“练习三”第2题

同桌两人合作完成。

四、课堂小结。

通过学习，你对数又有了什么新的认识？

数的产生和十进制计数法教案第 4 篇

　　教学要求：

　　1．使学生简单了解数的产生，认识自然数的含义。知道自然数是整数的一部分。

　　2．使学生认识多位数的计数单位，理解十进制计数法及数位 的含义，掌握数位的顺序和数级的概念，能根据数位或数级的顷序，初步认识一个具体的数中各个数位，以及数的组成。

　　教具准备：计数器，多位数的卡片，数位顺序表。

　　教学过程：

　　一、教学数的产生

　　1．复习。

　　(1)提问：你能从右往左说出万以内数的数位顺序吗?谁能从右往左说一说每个数位上的`计数单位?

　　(2)读出下面各数，并说一说每个数的组成。10000 4000 4500 4530 4532 2060 2006

　　2．教学数的产生。

　　(1)自然数的产生。 (2)说明数的产生。

　　3．教学自然数。

　　(1)说明自然数。

　　有了数字，就可以用数来表示物体的个数。

　　提问：如果一个物体也没有，用哪个数表示?

　　追问：什么样的数叫做自然数?你能再说出几个自然数吗?

　　(2)教学自然数的特征。

　　提问：自然数是怎样排列的?相邻的两个自然数相差几?有最大的自然数?为什么?

　　想一想：自然数的个数是怎样的?

　　追问：哪些数是整数?

　　二、教学十进制计数法

　　1．教学计数单位。

　　(1)复习万以内数的计数单位。

　　我们在前三年多里学的整数，都是万以内的数。万以内数的计数单位有哪些?(指板书的个、十、百、千、万)想一想，这些计数单位之间有怎样的关系?

　　提问：根据上面的关系，相邻两个计数单位间的进率是多少?

　　(2)教学万以上的计数单位。

　　①说明：在日常生活和生产中，还经常要用到比万大的数，从今天起，我们要学习比万大的多位数。

　　老师举出一些比万大的数的例子。

　　②从以前学习的一万开始，还可以继续数下去。

　　出示计数器，拨上一万。提问：现在计数器上表示多少?

　　我们可以一万一万地数下去。

　　追问：10个一万是多少万? 现在我们一起十万十万地数。

　　追问：10个十万是多少万? 一百万一百万地数。10个一百万是多少万?怎样拨珠?现在万位是1，是1个多少?接下去一千万一千万地数。数到10个一千万时，说明向前一位亿位上进1，是一亿。这时计数单位是什么?

　　提问：刚才数数时，有哪些计数单位?每位满几就向前一位进 l?

　　③我们还可以这样数下去。师生共同一亿一亿地数到十亿、

　　提问：10个一亿是多少亿?十亿十亿地数到一百亿。提问：l0个十亿是多少亿?谁能说一说，这里数数时有哪些计数单位?

　　①小结：现在，你能按顺序说出有哪些计数单位吗?

　　让学生看着计数器的数位按顺序说说有哪些计数单位。

　　2．说明十进制计数法。

　　刚才我们数数时，每一位上的计数单位满几就要向前一位进l?想一想，每相邻两个计数单位之间的关系是怎样的?

　　说明：相邻的两个计数单位之间都是十进关系。像这样每相邻的两个计数单位之间的进率是10的计数方法，叫做十进制计法。

　　追问：怎样的计数方法叫做十进制计数法?在十进制计数法有哪些计数单位?

　　三、教学数位顺序表

　　1．讲解数位。

　　(1)提问：阿拉伯数字有哪几个?

　　说明：要把一个数写出来就要用到数字。例如386,是一个数，它要用三个数字3、8、6。

　　追问：这个数是多少?用了哪几个数字?

　　板书1529。提问：这个数是多少?用了哪些数字?这个数从右往左有哪些数位?每个数位上的计数单位是什么?

　　指出：用数字表示数的时候，每个计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

　　(2)下面数里各有哪些数位?每个数位上的数字各表示多少? 2625 313

　　说明：数字2在十位上表示2个十，在千位上表示2个千；数字3在个位上表示3个一，在百位上表示3个百。一个数字所在的数位不同，表示的数的大小也不同。

　　2．教学数位顺序表。

　　(1)认识数位顺序。

　　除了已经知道的万以内数的数位顺序外，多位数的数位也是按一定顺序排列的。请看整数的数位顺序。

　　提问：从右往左除了已经学习个位、十位、百位、千位外，依次还有哪些数位? 省略号表示什么意思?

　　追问：从右往左，第五位是什么数位?第九位呢?

　　(2)认识数级。

　　说明：按照我国的计数习惯，从右边起每四位是一级。

　　提问：从数位顺序表上看，依次有哪些数级?个级有哪些数位?万级有哪些数位?亿级呢?省略号表示什么意思?

　　指名学生说一说，从右往左，哪些数位是个级?哪些数位是万级?哪些数位是亿级?

　　追问：你发现每个数级的数位排列有什么规律吗?

　　(3)请你按数级从右边起，说说每个数级各有哪些计数单位。

　　(4)做练一练。

　　3．认识多位数的组成。

　　(1)下面的数各是几位数，按数级分各有哪几个数级?你是怎 样分的?

　　3248 143248 1263248 41263248

　　(2)先把下列各数按数级分一分，再说一说各有哪些数位，最 高位是什么数位。

　　4253643 62538 234567321 4561732150

　　(3)下面各数亿级、万级、个级上的数各是多少?

　　263004 2063245 12304325 12072462130

　　引导学生先分数级，再启发学生说出每一数级上各是多少。

　　(4)从左往右，先根据数位的顺序，指导学生说一说下面各数的组成；再根据数级的顷序，告诉学生每一数级上各表示多少，并让学生说一说。 3400 2603400 623054000

　　四、小结和练习