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绝对值教案湘教版

日期:2021-06-13来源:幼儿园学习网

这是绝对值教案湘教版,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。

绝对值教案湘教版

绝对值教案湘教版第1篇

  教学目标

  1.了解绝对值的概念,会求有理数的绝对值;

  2.会利用绝对值比较两个负数的大小;

  3.在绝对值概念形成过程中,渗透数形结合等思想方法,并注意培养学生的思维能力.

  教学建议

  一、重点、难点分析

  绝对值概念既是本节的教学重点又是教学难点。关于绝对值的概念,需要明确的是无论是绝对值的几何定义,还是绝对值的代数定义,都揭示了绝对值的一个重要性质——非负性,也就是说,任何一个有理数的绝对值都是非负数,即无论a取任意有理数,都有 。

  教材上绝对值的定义是从几何角度给出的,也就是从数轴上表示数的点在数轴上的位置出发,得到的定义。这样,数轴的概念、画法、利用数轴比较有理数的大小、相反数,以及绝对值,通过数轴,这些知识都联系在一起了。此外,0的绝对值是0,从几何定义出发,就十分容易理解了。

  二、知识结构

  绝对值的定义 绝对值的表示方法 用绝对值比较有理数的大小

  三、教法建议

  用语言叙述绝对值的定义,用解析式的形式给出绝对值的定义,或利用数轴定义绝对值,从理论上讲都是可以的.初学绝对值用语言叙述的定义,好像更便于学生记忆和运用,以后逐步改用解析式表示绝对值的定义,即

  在教学中,只能突出一种定义,否则容易引起混乱.可以把利用数轴给出的定义作为绝对值的一种直观解释.

  此外,要反复提醒学生:一个有理数的'绝对值不能是负数,但不能说一定是正数.“非负数”的概念视学生的情况,逐步渗透,逐步提出.

  四、有关绝对值的一些内容

  1.绝对值的代数定义

  一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零.

  2.绝对值的几何定义

  在数轴上表示一个数的点离开原点的距离,叫做这个数的绝对值.

  3.绝对值的主要性质

  (2)一个实数的绝对值是一个非负数,即a≥0,因此,在实数范围内,绝对值最小的数是零.

  (4)两个相反数的绝对值相等.

  五、运用绝对值比较有理数的大小

  1.两个负数大小的比较,因为两个负数在数轴上的位置关系是:绝对值较大的负数一定在绝对值较小的负数左边,所以,两个负数,绝对值大的反而小.

  比较两个负数的方法步骤是:

  (1)先分别求出两个负数的绝对值;

  (2)比较这两个绝对值的大小;

  (3)根据“两个负数,绝对值大的反而小”作出正确的判断.

  2.两个正数大小的比较,与小学学习的方法一致,绝对值大的较大.

  教学设计示例

  绝对值(一)

  一、素质教育目标

  (一)知识教学点

  1.能根据一个数的绝对值表示“距离”,初步理解绝对值的概念.

  2.给出一个数,能求它的绝对值.

  (二)能力训练点

  在把绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中,培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力.

  (三)德育渗透点

  1.通过解释绝对值的几何意义,渗透数形结合的思想.

  2.从上节课学的相反数到本节的绝对值,使学生感知数学知识具有普遍的联系性.

  (四)美育渗透点

  通过数形结合理解绝对值的意义和相反数与绝对值的联系,使学生进一步领略数学的和谐美.

  二、学法引导

  1.教学方法:采用引导发现法,辅之以讲授,学生讨论,力求体现“教为主导,学为主体”的教学要求,注意创设问题情境,使学生自得知识,自觅规律.

  2.学生学法:研究+6和-6的不同点和相同点→绝对值概念→巩固练习→归纳小结(绝对值代数意义)

  三、重点、难点、疑点及解决办法

  1.重点:给出一个数会求出它的绝对值.

  2.难点:绝对值的几何意义,代数定义的导出.

  3.疑点:负数的绝对值是它的相反数.

  四、课时安排

  2课时

  五、教具学具准备

  投影仪(电脑)、三角板、自制胶片.

  六、师生互动活动设计

  教师提出+6和-6有何相同点和不同点,学生研究讨论得出绝对值概念;教师出示练习题,学生讨论解答归纳出绝对值代数意义.

  七、教学步骤

  (一)创设情境,复习导入

  师:以上我们学习了数轴、相反数.在练习本上画一个数轴,并标出表示-6,,0及它们的相反数的点.

  学生活动:一个学生板演,其他学生在练习本上画.

  【教法说明】

  绝对值的学习是以相反数为基础的,在学生动手画数轴的同时,把相反数的知识进行复习,同时也为绝对值概念的引入奠定了基础,这里老师不包办代替,让学生自己练习.

  (二)探索新知,导入新课

  师:同学们做得非常好!-6与6是相反数,它们只有符号不同,它们什么相同呢?

  学生活动:思考讨论,很难得出答案.

  师:在数轴上标出到原点距离是6个单位长度的点.

  学生活动:一个学生板演,其他学生在练习本上做.

  师:显然A点(表示6的点)到原点的距离是6,B点(表示-6的点)到原点距离是6个单位长吗?

  学生活动:产生疑问,讨论.

  师:+6与-6虽然符号不同,但表示这两个数的点到原点的距离都是6,是相同的.我们把这个距离叫+6与-6的绝对值.

  [板书]2.4绝对值(1)

  【教法说明】

  针对“互为相反数的两数只有符号不同”提出问题:“它们什么相同呢?”在学生头脑中产生疑问,激发了学生探索知识的欲望,但这时学生很难回答出此问题,这时教师注意引导再提出要求:“找到原点距离是6个单位长度的点”这时学生就有了一个攀登的台阶,自然而然地想到表示+6,-6的点到原点的距离相同,从而引出了绝对值的概念,这样一环紧扣一环,时而紧张时而轻松,不知不觉学生已获得了知识.

  师:-6的绝对值是表示-6的点到原点的距离,-6的绝对值是6;

  6的绝对值是表示6的点到原点的距离,6的绝对值是6.

  提出问题:

  (1)-3的绝对值表示什么?

  (2)的绝对值呢?

绝对值教案湘教版第2篇

绝对值(1)

学习目标:

1、能借助数轴初步理解绝对值的概念,会求一个数的绝对值。

2、正确理解绝对值的代数意义和几何意义,渗透数形结合与分类讨论思想。

重点和难点:理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值。

学习过程:

任务一、复习旧知:

1. 什么叫互为相反数?在数轴上表示互为相反数的两点和原点的位置关系怎样?

2. 数轴上与原点的距离是2的点表示的数有_____个,他们表示的数是_____;与原点的距离是5的点有____个. 任务二、新知理解:

1. 自读课本p11-p12,体会绝对值的意义。

绝对值的几何意义:____________________________________.

a的绝对值记作_______,如5的绝对值记作______,结果是_____.

试一试: (1)|+6|= ______,|0.2|= ________ , |+8.2|=_______

(2)|0|= _______ ;

(3)|-3|=_____,|-0.2|= _____ ,|-8.2|=________.

绝对值的代数意义:(1)一个正数的绝对值是__________;

(2)一个负数的绝对值是___________ (3)0的绝对值是___________。

上述可以用式子表示为:(1)当a是正数时, |a|=_______,

( 2 )当a是负数时, |a|=_______,(2)当a=0时, |a|=________,

任务三:巩固练习

1、求下列各数的绝对值:?7

12,?

110

,?4.75,10.5

2.计算|-2|+ |+8||34|?|?815

||-20|?|?45|

3、绝对值是3 的数是_______,有____个绝对值是1.5的数? 4、判断:(1)有理数的绝对值一定是正数;

(2)如果一个数是正数,那么这个数的绝对值是它本身;

(3) 如果一个数的绝对值是它本身,那么这个数是正数 (4) 一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上越靠右。

归纳:(1)不论有理数a取何值,它的绝对值总是______。

(2)两个互为相反数的绝对值____。

能力提升:

(1) |-35.6|=________;

|a|=_____(a<0);

若|x|=5,则x=______(2) 绝对值小于4的整数有________;

绝对值大于2小于5的整数有________;

(3)绝对值等于本身的数是_______,绝对值等于它的相反数的数是_________,绝对值最小的有理数是_______. (4)若|a-2|=3,则a=______ 归纳总结:

绝对值教案湘教版第3篇

1.2.4 绝对值

1.理解绝对值的意义.

2.会根据绝对值的大小,判断两个数的大小.

一、填空题

1.互为相反数的两个数的绝对值_____.

2.一个数的绝对值越小,则该数在数轴上所对应的点,离原点越_____.

23.-的绝对值是_____. 3

4.绝对值最小的数是_____.

5.绝对值等于5的数是_____,它们互为_____.

6.若b<0且a=|b|,则a与b的关系是______.

7.一个数大于另一个数的绝对值,则这两个数的和一定_____0(填“>”或“<”).

8.如果|a|>a,那么a是_____.

9.绝对值大于2.5小于7.2的所有负整数为_____.

10.将下列各数由小到大排列顺序是_____. 211-, ,|-|,0,|-5.1| 352

11.如果-|a|=|a|,那么a=_____.

12.已知|a|+|b|+|c|=0,则a=_____,b=_____,c=_____.

13.比较大小(填写“>”或“<”号)

31(1)-_____|-| 52

1(2)|-|_____0 5

64(3)|-|_____|-| 53

96(4)-_____- 75

14.计算

(1)|-2|×(-2)=_____

1(2)|-|×5.2=_____ 2

11(3)|-|-=_____ 22

(4)-3-|-5.3|=_____

二、选择题

15.任何一个有理数的绝对值一定()

a.大于0b.小于0

c.不大于0d.不小于0

16.若a>0,b<0,且|a|<|b|,则a+b一定是()

a.正数b.负数c.非负数d.非正数

17.下列说法正确的是()

a.一个有理数的绝对值一定大于它本身

b.只有正数的绝对值等于它本身

c.负数的绝对值是它的相反数

d.一个数的绝对值是它的相反数,则这个数一定是负数

18.下列结论正确的是()

a.若|x|=|y|,则x=-y

b.若x=-y,则|x|=|y|

c.若|a|<|b|,则a<b

d.若a<b,则|a|<|b|

三、解答题

19.“南辕北辙” 这个成语讲的是我国古代某人要去南方,却向北走了起来,有人预言他无法到达目的地,他却说:“我的马很快,车的质量也很好”,请问他能到达目的地吗?“马很快,车质量好”会出现什么结果,用绝对值的知识加以说明.

20.某班举办“迎七一”知识竞赛,规定答对一题得10分,不答得0分,答错一题扣10分,今有甲、乙、丙、丁四名同学所得分数,分别为+50,+20,0,-30,请问哪个同学分数最高,哪个最低,为什么?最高分高出最低分多少?

121.把-3.5、|-2|、-1.5、|0|、3、|-3.5|记在数轴上,并按从小到大的顺3

序排列出来.

三、绝对值 答案

2一、1.相等2.近3.4. 05.±5相反数6.互为相反数7.>8.负3

211数9.-7,-6,-5,-4,-310.-,0,,|-|,|-5.1| 352

11.012.00013.<><<14.-42.60-8.3

二、15.d16.b17.c18.b

三、19.不能.因为方向相反,“马很快,车的质量很好,只能离目的地越来越远”.

20.甲同学分数最高,丁同学分数最低,因为甲同学得分为正,且绝对值最大,所以分数最高,最高分比最低分高80分.

121.-3.5,-1.5,|0|,|-2|,3,|-3.5| 3

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