积的变化规律小组合作

这是积的变化规律小组合作，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

积的变化规律小组合作第 1 篇

　　教学目标：

　　知识与能力：让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘(或除以)几, 积也乘(或除以)几的变化规律;能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。

　　过程与方法：使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。

　　情感态度价值观：通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。同时培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。

　　教学重点：

　　发现并运用积的变化规律。

　　积的变化规律的探究策略。

　　教学过程：

　　一、创设情景，提出问题

　　1.呈现研究素材：

　　6×20 40×5

　　160×5 6×10

　　6×40 80×5

　　2.口算出得数。

　　3.观察这组算式，你能分一分吗?为什么这么分?

　　再次呈现：6×10=60 160×5=800

　　6×20=120 80×5=400

　　6×40=240 40×5=200

　　4、仔细观察、比较这组算式，你能发现什么?

　　学生自由说

　　师 ：当一个因数不变时，另一个因数和积是怎样变化的?积的变化有没有规律呢?是什么规律呢?这节课我们来研究这个问题。

　　二.自主探究，发现规律

　　1、师：为方便研究，我们先研究第一组算式，并把第一组这三个算式分别为(1)式，(2)式和(3)式。如果把(1)式作标准，(2)式和(3)式分别与(1)比，因数和积各是怎样变化的?

　　2、学生小组讨论，教师巡视。

　　3、学生交流讨论结果。

　　4、教师相机总结：一个因数不变，另一个因数乘几 ，积也乘几。

　　5、师生共同探究第二组算式，并总结出规律：一个因数不变，另一个因数除以几 ，积也除以几。

　　6、师：是不是其它的乘法算式也有相同的积的变化特点呢?师写算式60×8=480，你能根据这个规律写几个算式吗?看其它乘法算式也有这个规律?

　　学生举例说明。

　　7、师：既然许许多多的乘法算式中都有这样的积的变化特点，它就是今天我们探究的积的变化规律。谁来把这个规律再说一说。

　　学生说，教师引导学生说简单些。总结出：一个因数不变，另一个因数乘(或除以)几 ，积也乘(或除以)几。

　　8、师：这个规律我们已经在不知不觉中使用，你知道什么地方我们使用过?

　　三、运用规律，解决问题

　　1、根据8×50=400，直接写出下面各题的积。

　　16×50= 32×50= 8×25=

　　指名学生回答

　　2、神奇缺8数来挑战

　　12345679×9=111111111

　　12345679×18=

　　12345679×27=

　　12345679×36=

　　3、一辆汽车在公路上以60千米/时的速度行使，4小时可以行( )千米。一列火车在铁路上行驶的速度是汽车的2倍，这列火车用同样的时间可行( )千米。

　　先学生独立思考，然后交流解法，鼓励学生用两种方法解答。

　　四、全课总结，拓展延伸

　　师 ：在这节数学课上，你们还有什么收获吗?

　　学生回答

　　五、巩固练习：

　　1、找出规律再填空。

　　16×17=272

　　16×34=272 ×( )

　　16×34=272 ×( )

　　(16 ÷ ) ×17=272÷4

　　2、判断题

　　(1)两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘4，积应该乘5。 ( )

　　(2)两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以10，积应该除以10。 ( )

　　(3)长方形的面积=长×宽，如果长不变，宽变为原来的3倍，则面积也变为原来的3倍 ( )

　　(4) 路程=速度×时间，如果时间不变，速度变为原来的几倍，路程也会变相同的倍数 ( )

　　3、算一算，想一想，你能发现什么规律?

　　18×24=432

　　(18×2)×(24÷2)=

　　(18÷2)×(24×2)=

积的变化规律小组合作第 2 篇

　　教学目标：

　　1．使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。

　　2．尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。

　　3．初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。

　　教学重点:

　　学生通过自探找出规律

　　教学难点：

　　总结应用规律

　　教具准备:

　　课件

　　教学过程：

　　一、游戏导入

　　1.游戏铺垫

　　师：同学们，开始新课之前，我们先来做个游戏------“对对子”。老师说前半句（1只青蛙1张嘴）,大家说后半句（2只眼睛，4条腿）。比比谁对得又对又快。

　　（师生对对子）

　　师：谁来介绍一下，你为什么对得这么快？

　　引导说出青蛙的只数与眼睛数、腿数都存在的倍数关系。

　　（预设：1只青蛙有2只眼睛4条腿，所以青蛙眼睛的.只数是青蛙只数的2倍，腿的条数是青蛙只数的4倍。）

　　师：根据青蛙的只数与眼睛数的倍数关系，请你们快速地算出6只青蛙有几只眼睛？60只青蛙呢？600只呢？

　　根据学生回答板书：

　　2×6 ＝ 12

　　2×60 ＝ 120

　　2×600＝ 1200

　　师：我们再来根据青蛙的只数与腿数的倍数关系，快速地算出5只青蛙有几条腿？10只青蛙呢？20只呢？

　　根据学生回答板书：

　　20×4=80

　　10×4=40

　　5×4=20

　　2、导入新课

　　师：其实这个问题的思考是有一定数学规律的，那么这其中的规律是什么呢？这就是这节我们要研究的——积的变化规律。（板书课题：积的变化规律）请同学们大声把课题齐读一遍。

　　3、围绕课题质疑

　　师：看到这个课题，你想知道哪些问题?（预设：积的变化与谁有关？变化规律是什么？可以解决什么问题？）

　　师：大家提出的问题都很有研究价值。这节课就让我们一起来寻找这些问题的答案吧！

　　【设计理念：我创造性地利用教材，将纯粹的算式赋予一定的游戏乐趣，让学生感受数学知识的趣味性，从而更大地激发学生的学习兴趣。】

　　二、探索新知

　　（一） 研究问题

　　请同学们仔细观察这两组题，并借助老师提供的自探提示，比比看谁能发现其中的规律！

　　1、课件出示自探提示【找学生读自探提示】

　　（1）从上往下观察第一组题:第一个因数有什么特点？第二个因数怎样变化？积有什么变化？你发现了什么规律？把你的发现写出来。

　　（2）从上往下观察第二组题，第一个因数怎样变化？第二个因数有什么特点？积有什么变化？你又发现了什么规律？把你的发现写出来。

　　（3）你能用一句话将两组题中已经发现的规律概括起来吗？

　　温馨提示：如果你觉得自己研究有困难，可以和同学一起研究。

　　学生自己独立观察与思考，根据自学提纲一步一步完成对积的变化规律的探索。

　　2、根据自探提示，学生独立解决，教师巡视。

　　（二）归纳规律

　　1、分层概括概括

　　（1）学生汇报自探提示第一题，总结变化规律。

　　(演示对比因数与积的变化情况，得出结论： 一个因数不变，另一个因数乘几，积也要乘几。)

　　汇报时找差生回答，中等生补充，优等生评价。

　　（2）学生汇报自探提示第二题，总结变化规律。

　　(演示对比因数与积的变化情况，得出结论： 一个因数不变，另一个因数除以几（0除外)，积也要除以几。说明0除外。）

　　汇报时找差生回答，中等生补充，优等生评价。

　　2、整合概括规律

　　通过观察、思考用一句话概括已经发现的规律。 学生总结不完整时，讨论这个问题. 得出结论：（板书）一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。

　　汇报时找差生回答，中等生补充，优等生评价。

　　指导学生抓住关键词来记忆。读规律，把关键词加重着读。

　　【设计理念：学生通过自探提示展开独立观察，小组交流，体验自主探索和发现数学规律的过程。】

　　（三）验证规律

　　师：学生都看出规律来了，那么这些规律是不是适合所有的算式呢？下面一起来验证一下。

　　①（课件出示）请根据你发现的规律填空。

　　45×20 ＝ 900 12×5=60

　　45×10 ＝（ ） 12×20 ＝（ ）

　　45×2 ＝（ ） 24×5＝（ ）

　　②自己举例说明积的变化规律。每位学生各写一组算式，每组2个，看一看积随一个因数扩大、缩小的变化情况。

　　师 ：既然许许多多的乘法算式中都有这样的积的变化特点，它就是今天我们探究的积的变化规律。

　　师 ：同学们，祝贺你们发现了积的变化规律，让我们一起自豪地把这个规律再读一读，注意把关键词加重着读。

　　【设计理念：通过两个练习，体验验证数学规律的过程。】

　　（四）小结探索方法

　　研究问题——归纳规律——验证规律

　　【设计理念：学生通过对探索过程的反思，逐步形成自己的思维策略。】

　　四、运用拓展

　　师：下面我们就要运用积的变化规律来进行一次数学大闯关，准备好了吗？

　　第一关：火眼金睛

　　1、判断

　　（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘5，积应该乘4 。 （ ）

　　（2）两数相乘，一个因数除以10，另一个因数不变，积也除以10 。 （ ）

　　（3）一个因数扩大4倍，积也一定扩大4倍。（ ）

　　第二关：灵活机智

　　2、根据8×50=400，直接说结果。

　　16×50=（ ） 8×25=（）

　　（ ）×50=1600 80×500=（）

　　第三关：

　　一个长方形的面积是256平方米，如果长缩小4倍，宽扩大4倍，这个长方形就变成了正方体，这个正方体的面积是多少？

　　设计意图：练习的设计充分体现了层次性、开放、灵活性、启发性和挑战性。通过小学生进行不同类型的练习，可以有效激发学生的学习兴趣，拓展学生的思维空间，使不同的学生得到不同的发展。

　　四、课堂小结

　　师：这节课我们学习了什么？谈谈你的收获。

积的变化规律小组合作第 3 篇

一：导入

师：在上课之前我们一起来唱一首数青蛙的顺口溜吧。一只青蛙四条腿，两只青蛙八条腿，三只青蛙十二条腿，四只青蛙十六条腿。同学们，你们发现这些算式是不是很有规律呀。那到底有着什么样的规律呢？今天这节课，就让我们一起来探讨：积的变化规律（板书课题）。

二：新授

（一）观察第一组算式

师：请同学们看到黑板，从上到下观察第一组算式，说一说你发现了什么？

6×2=12

6×20=120

6×200=1200

生1：一个因数不变，另一个因数扩大了几倍，积也扩大了几倍。

生2：第1小题和第2小题相比较，因数6不变，2×10＝20，12×10＝120，第二个因数乘10，积也乘10。

生3：第1小题和第3小题相比较，因数6不变，2×100＝200，12×100＝1200，第二个因数乘100，积也乘100。

师：所以我们可以总结出一个怎样的规律呢？请同学们思考一下

生：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。

（二）观察第二组算式

师：接下来请同学们从上到下观察第二组算式，说一说你发现了什么？小组之间合作讨论。

20×4=80

10×4=40

5×4=20

生1：第1小题和第2小题相比较，因数4不变，20÷2=10，80÷2=40，第一个因数除以2，积也除以2。

生2：第1小题和第3小题相比较，因数4不变，20÷4=5，80÷4=20，第一个因数除以4，积也除以4。

师：你可以用一句话来总结你的发现嘛？

生：一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。

师：0可以做除数嘛？

生：不能，因为0做除数，商无法确定

师：所以，正确的规律表述是一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以几。

（三）把规律合并

师：通过计算、观察、比较，发现这两组算式都是一个因数不变，积随着另一个因数的变化而变化。即两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几(0除外)，积也乘(或除以)几。（板书）

师：那这个规律正确吗？我们来验证一下。第二组算式从下往上看一下，其中一个因数不变，另一个因数扩大了两倍，积扩大了两倍；另一个因数扩大了4倍，积扩大了4倍，所以我们发现的规律是正确的。

师：光说不练假把式，请同学们利用我们发现的规律完成书本上的做一做。

三：总结收获

积的变化规律小组合作第 4 篇

教学内容：义务教育实验标准实验教科书人教版四年级上册第58页的内容。

教学目标：

1、使学生经历积的变化规律的发展过程，感受发现数学规律的乐趣。

2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。

3、培养学生观察比较分析问题的能力，逐步养成积极思考的学习习惯和思维多样性的启蒙教育。

教学难点：引导学生发现规律、概括规律，进而运用规律。

教学难点：灵活运用规律。

教学过程：

一、激发兴趣，导入新课

1、师：同学们，听说你们口算能力很强，老师想和你们来个比赛。课件出示：

50×11 = 25×12＝ 25×24＝

师：老师计时，比一比谁又对又快。开始！

课件出示：25×4 ＝ 25×12＝ 25×24＝

师：你来计时，老师也来算。

（老师比学生算的快。）

2、揭示课题

师：你们知道老师为什么会这么快算出结果吗？你想不想跟老师一样也算得这样快？今天我们就一起来积的变化规律，学会了这个知识，你一定能算得又快又准确。

板书课题：积的变化规律

二、自主探究，总结规律

（一）探索积随因数扩大而扩大的规律。

1、课件出示

6 ×2 =

6 ×20 =

6 ×200 =

请你用最快的方法算出来。

谁来报一下你的答案。

2、同桌讨论：

仔细观察、比较这组算式，同桌商量商量，你能发现什么？

课件出示：

（1）观察其中2个算式, 两个因数有什么变化？乘积有什么变化？

（2）因数的变化对乘积有什么影响？

3、汇报交流。

你能把你的发现和大家分享一下吗？

师小结：一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积也扩大10倍。

一个因数不变，如果另一个因数扩大5倍，积怎么变化？举例说明。

扩大30倍呢？100倍呢？

师点拨：扩大的倍数相同。

4、谁能把这些规律用一句话来概括？

一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数。

随机板书。

5、运用规律，完成练习。

课件出示：

12×5= 60 14×5=70

12×20=（ ） 14×（ ）=210

学生填答案，然后说说是怎样想的。

（二）探索积随因数缩小而缩小的规律。

1、导语：科学家在做实验前都善于猜想，今天咱们也来一次猜想。（请看屏幕）

课件出示：

20 ×4 =80

10 ×4 =40

5 ×4 =20

2、小组合作探究。

师：根据以上三题，我们可以得出一个怎样的结论。

前后4人小组合作。

小组交流。

汇报。

3、验证猜想。

老师给三道运用规律的题目，你们做做，看你的猜想正确吗？

课件出示：

45×20=900

45×10=

45×2=

4、全班交流。

师：你的猜想正确吗？

师：把你的发现用一句话概括。

（一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积也要缩小相同的倍数。）

5、总结规律

师：数学讲究简洁美，谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？

师板书：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也要扩大（或缩小）相同的倍数。

小结：我们都是从上往下观察，其实大家也可以从下往上观察。你能发现什么？

同学们真了不起，用自己智慧的大脑发现了这么重要的规律，老师为你们而感到骄傲，这个重要的规律就是——积的变化规律。

让我们用自信的语气把刚才的重大发现齐读一遍。

刚才通过观察研究我们得出了积的变化规律，积的变化规律有什么用处呢？

6、运用定律。

课件出示：

16 ×1200 =19200

16 ×120 =

16 ×12 =

8×1200 =

7、你能再举例说明你发现的规律吗？写几个算式试试。

三、巩固提高，拓展升华。

1、根据15×24＝360，找出规律，再填空。

15×48＝

15×12＝

45×24=

( )×24＝120

（ ）×24=720

15×（ ）=90

师：请大家仔细观察把这些算式，比一比，看你能找出规律吗？

小结：很有数学头脑，运用规律算得可真快。

2、买水果

导语：这些规律还可以用在我们生活中。上周末妈妈和小明去水果店买水果。

课件出示图片和文字：

香蕉10元2千克，买4千克香蕉应付多少钱？

苹果5元3千克，买6千克苹果应付多少钱？

学生独立计算，全班交流。

3、修建草坪

导语：告诉大家一个好消息。学校新教学楼前要建一个长方形草坪。

出示题目：下面这块长方形草坪的宽要增加到24米，长不变。扩大后的绿地面积是多少？

师：请同学们默读题目。

引导：“增加到24米”什么意思？包含8米吗？

长不变，宽扩大几倍，面积又怎么变化？

学生独立计算，全班交流。

4、拓展题

导语：刚才我们发现积的变化规律中，总有一个因数是不变的。大家想一想，如果两个因数都变化，积会怎么变呢？

算一算，想一想。

18×24=432

（18÷2）×（24×2）=

（18×2）×（24÷2）=

师：你能发现什么规律？

（一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。）

应用规律

《积的变化规律》教学设计 《积的变化规律》教学设计在 里填上运算符号，在 里填上数。

36×24=864

《积的变化规律》教学设计（36×4）×（24 4）=864

《积的变化规律》教学设计 《积的变化规律》教学设计 《积的变化规律》教学设计 《积的变化规律》教学设计（36 ）×（24 ）=864

小结：同学们的发现太伟大了，只要大家勤于观察，善于思考，一定还可以发现积的其他变化规律。

四、总结回顾，归纳强化。

1、这节课我们学了什么新知识？

2、我们是怎样学会这些知识的？

（研究算式——总结规律——解释应用）

3、今天这节课你觉得自己发挥怎么样？

我班谁表现最好？

总结：今天这节课，我相信大家不仅收获了知识，更收获了自信。你们每个人都能积极发言，专心听讲，你们每个人都是最棒的。为自己喝彩！