小学数学课题研究结题报告

这是小学数学课题研究结题报告，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

小学数学课题研究结题报告第 1 篇

一、计数原理

1、 分类计数原理（加法原理）：

高中数学常用公式及结论（计数原理、概率、随机变量及其分布）

2、分步计数原理（乘法原理）：

高中数学常用公式及结论（计数原理、概率、随机变量及其分布）

3、 排列数公式 ：

高中数学常用公式及结论（计数原理、概率、随机变量及其分布）

4、 组合数公式：

高中数学常用公式及结论（计数原理、概率、随机变量及其分布）

组合数的两个性质:

高中数学常用公式及结论（计数原理、概率、随机变量及其分布）

高中数学常用公式及结论（计数原理、概率、随机变量及其分布）

5、 二项式定理 ：

高中数学常用公式及结论（计数原理、概率、随机变量及其分布）

二项展开式的通项公式：

高中数学常用公式及结论（计数原理、概率、随机变量及其分布）

高中数学常用公式及结论（计数原理、概率、随机变量及其分布）

二、概率

1、事件的关系与运算

① 关系：如果事件 A 的组成部分也是事件 B 的组成部分，（A发生必有事件B发生）：A ㄷ B ;

并事件（和事件）：A、B中至少有一个发生的事件：A ∪ B ，或者 A+B 。

且事件（积事件）：A、B同时发生：A ∩ B，或者 AB。

互斥事件：A ∩ B = Φ ，表示 A 与 B 不可能同时发生。基本事件是互斥的。

对立事件：

高中数学常用公式及结论（计数原理、概率、随机变量及其分布）

属于 A 而不属于 B 的部分所构成的事件，称为 A 与 B 的差，记为 A - B，也可表示为 A - AB ，它表示A发生而B不发生的事件。

② 运算：

结合率：A(BC)=(AB)C A∪(B∪C)=(A∪B)∪C ;

分配率：(AB)∪C=(A∪C)∩(B∪C) (A∪B)∩C=(AC)∪(BC) 。

2、古典概型

高中数学常用公式及结论（计数原理、概率、随机变量及其分布）

设任一事件 A ，它是由 ω1 ， ω2 ，... ωm , 组成的，则有

高中数学常用公式及结论（计数原理、概率、随机变量及其分布）

3、几何概型

若随机试验的结果为无限不可数并且每个结果出现的可能性均匀，同时样本空间中的每一个基本事件可以使用一个有界区域来描述，则称此随机试验为几何概型。

对任一事件A，

高中数学常用公式及结论（计数原理、概率、随机变量及其分布）

其中 L 为几何度量（长度、面积、体积）。

4、条件概率

设 A、B 是两个事件，且P(A) > 0，则称

高中数学常用公式及结论（计数原理、概率、随机变量及其分布）

为事件 A 发生条件下，事件 B 发生的条件概率，

高中数学常用公式及结论（计数原理、概率、随机变量及其分布）

条件概率是概率的一种，所有概率的性质都适合于条件概率。

高中数学常用公式及结论（计数原理、概率、随机变量及其分布）

5、互斥事件A，B分别发生的概率的和：P(A＋B)=P(A)＋P(B)。

n 个互斥事件分别发生的概率的和： P(A1＋A2＋…＋An)=P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An)。

6、独立事件A，B同时发生的概率：P(A·B)= P(A)·P(B)。

n 个独立事件同时发生的概率：P(A1· A2·…· An)=P(A1)· P(A2)·…· P(An)。

7、n 次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率：

高中数学常用公式及结论（计数原理、概率、随机变量及其分布）

8、数学期望：

高中数学常用公式及结论（计数原理、概率、随机变量及其分布）

数学期望的性质：

高中数学常用公式及结论（计数原理、概率、随机变量及其分布）

9、方差：

高中数学常用公式及结论（计数原理、概率、随机变量及其分布）

标准差：

高中数学常用公式及结论（计数原理、概率、随机变量及其分布）

方差的性质：

高中数学常用公式及结论（计数原理、概率、随机变量及其分布）

方差与期望的关系：

高中数学常用公式及结论（计数原理、概率、随机变量及其分布）

三、随机变量及其分布

1、正态分布密度函数：

高中数学常用公式及结论（计数原理、概率、随机变量及其分布）

式中的实数

高中数学常用公式及结论（计数原理、概率、随机变量及其分布）

是参数，分别表示个体的平均数与标准差 。对于

高中数学常用公式及结论（计数原理、概率、随机变量及其分布）

取值小于 x 的概率：

小学数学课题研究结题报告第 2 篇

古典概率公式

P(A)=A所含样本点数/总体所含样本点数

实用中经常采用“排列组合”的方法计算

附：由概率定义得出的几个性质：

1、0

2、P(Ω)=1，P(φ) =0[1]

概率的加法法则

定理：设A、B是互不相容事件(AB=φ)，则：

P(A∪B)=P(A)+P(B)

推论1：设A1、 A2、…、 An互不相容，则：P(A1+A2+...+ An)= P(A1) +P(A2) +…+ P(An)

推论2：设A1、 A2、…、 An构成完备事件组，则：P(A1+A2+...+An)=1

推论3： P(A)=1-P(A')

推论4：若B包含A，则P(B-A)= P(B)-P(A)

推论5(广义加法公式)：

对任意两个事件A与B，有P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)[1]

条件概率

条件概率：已知事件B出现的条件下A出现的概率，称为条件概率，记作：P(A|B)

条件概率计算公式：

当P(A)>0，P(B|A)=P(AB)/P(A)

当P(B)>0，P(A|B)=P(AB)/P(B)[1]

乘法公式

P(AB)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B)

推广：P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB)[1]

全概率公式

设：若事件A1，A2，…，An互不相容，且A1+A2+…+An=Ω，则称A1，A2，…，An构成一个完备事件组。

以上就是编辑为您准备的高二数学概率公式：古典概率公式

小学数学课题研究结题报告第 3 篇

概率公式c计算方法：一般地，C(n,k)=n(n-1)(n-2)...(n-k+1)/k!，其中k≤n。例如，C(12,3)=12x11x10/3!=1320/(3x2x1)=1320/6=220。

概率公式c怎么计算

概率计算基本信息

加法法则

P(A∪B)=P(A)+P(B)－P(AB

条件概率

当P(A)>0，P(B|A)=P(AB)/P(A)

乘法公式

P(AB)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B)

计算方法

“排列组合”的方法计算

记法

P(A)=A

概率公式C和A的区别

“A”是排列方法的数量，跟顺序有关。

例如：n个不同的物体,要取出m个（m<=n）进行排列,方法就是A（n，m）种。也可以这样想,排列放第一个有n种选择，第二个有n-1种选择，第三个有n-2种选择，……，第m个有n+1-m种选择，所以总共的排列方法是n（n-1）（n-2）……（n+1-m）,也等于A（n，m）

“C”是组合方法的数量，跟顺序无关。

比如：C（3,2）表示从3个物体中选出2个，总共的方法是3种，分别是甲乙、甲丙、乙丙。（3个物体是不相同的情况下）

小学数学课题研究结题报告第 4 篇

　　C表示组合方法的数量，A表示排列方法的数量。如果该题中选出的个体没有先后顺序就用组合，如果有先后顺序就用排列。

　　1、C的计算公式

　　C表示组合方法的数量

　　比如：C(3，2)，表示从3个物体中选出2个，总共的方法是3种，分别是甲乙、甲丙、乙丙(3个物体是不相同的情况下)。

　　2、A的计算公式

　　A表示排列方法的数量。

　　比如：n个不同的物体，要取出m个(m<=n)进行排列，方法就是A(n，m)种。

　　也可以这样想，排列放第一个有n种选择，,第二个有n-1种选择，,第三个有n-2种选择，·····，第m个有n+1-m种选择，所以总共的排列方法是n(n-1)(n-2)···(n+1-m)，也等于A(n,m)。

　　注：在具体题目中，看题目需要排列还是组合，也就是单体是否需要顺序，需要就用A，不需要就用C。

　　3、概率论

　　贝叶斯定理机率论或概率论是研究随机性或不确定性等现象的数学。更精确地说，机率论是用来模拟实验在同一环境下会产生不同结果的情状。典型的随机实验有掷骰子、扔硬币、抽扑克牌概率论以及轮盘游戏等。