有理数乘除法计算题及答案

这是有理数乘除法计算题及答案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

有理数乘除法计算题及答案第 1 篇

一、 教学内容

人教版七年级数学（上）第一章第四节《有理数的乘除法》,见课本p28.

二、学情分析

在此之前，本班学生已有探索有理数加法法则的经验，多数学生能在教师指导下探索问题。由于学生已了解利用数轴表示加法运算过程，我们仍用数轴表示乘法运算过程。

三、 教学目标

1、 知识与技能目标

掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。

2、 能力与过程目标

经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。

3、 情感与态度目标

通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。

四、 教学重点、难点

重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。

难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。

五、教学手段

制作幻灯片，采用多媒体的现代课堂教学手段.

六、教学方法

注意创设问题情景，选择'情景---探索---发现“的教学模式，通过直观教学，借助多媒体吸引学生的注意力，激发学习兴趣。在整个学习过程中，以'自主参与，勇于探索，合作交流“的探索式学法为主，从而达到提高学习能力的目的。

七、 教学过程

1、 创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。

前面我们学习了有理数的加减法，接下来就应该学习有理数的乘除法．同学们先看下面的问题（出示蜗牛爬的动画幻灯片）

教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题.

2、 学生探索、归纳法则

学生分为四个小组活动，进行乘法法则的探索。

（1）教师出示蜗牛在数轴上运动的问题，让学生理解。

蜗牛现在的位置在点o，规定向右的方向为正，向左的方向为负;现在时间后为正,现在时间前为负.

a.+ 2 ×（+3）

+2看作向右运动的速度，×（+3）看作运动3分钟后。

结果：3分钟后的位置

+2 ×（+3）=

b. -2 ×（+3）

-2看作向左运动的速度，×(+3)看作运动3分钟后。

结果：3分钟后的位置

-2 ×(+3)=

c. +2 ×（-3）

+2看作向右运动的速度，×（-3）看作运动3分钟前.

结果：3分钟前的位置

+2 ×（-3）=

d. （-2） ×（-3）

-2看作向左运动的速度，×（-3）看作运动3分...

有理数乘除法计算题及答案第 2 篇

1 . 内容

　有理数的乘法法则及其应用.

　内容解析

　 小学已经学习了乘法的意义、乘法法则和乘法的运算律. 引入负数后，就会有新的乘法情况的产生，如：负数乘正数，正数乘负数，负数乘负数，负数乘0，

　小学的乘法法则和乘法运算律的适用范围是正数乘正数，正数乘0. 那负数乘正数，正数乘负数，负数乘负数，负数乘0如何解决？

　 再者，现实生活中经常会出现有负数参与的乘法运算，如：用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高 气温的变化量为 ,攀登 后，气温有什么变化？所以得有一个运算的统一的规则. 当然规则的得出不是一蹴而就的，需要观察、分析、归纳、总结才能得到.

　所以本节课的教学重点是：有理数乘法法则的归纳过程，理解有理数的乘法法则.

　目标和目标解析

　目标

　（1）类比有理数的加法法则，使学生明确两个有理数相乘的运算对象，以及要获得两个有理数相乘的结果（积），也要从积的符号和积的绝对值两方面来探究.

　（2）在学生探究有理数乘法法则的过程中，培养学生观察、分析、归纳、总结的能力. 培养学生的合作意识，让学生在收获中获得满足感、成就感 .

　（3）利用有理数的乘法法则解决简单的有理数的乘法问题. 学生耳熟能详的负负得正，我们要经历着这样的细致的探究过程，目的是让学生养成言必有据的学科的理性精神.

　2. 目标解析

　达成目标（1）的标志是：归纳总结出有理数的乘法法则.

　达成目标（2）的标志是: 归纳变号规律的过程、有理数乘法法则的得出的过程.

　达成目标（3）的标志是：变号规律的得出、例1四道题的练习、学生所举的例题的解决.

　教学问题诊断分析

　本节课重点是归纳出有理数的乘法法则，前提是要先归纳出正数乘正数，负数乘正数，正数乘负数，负数乘负数，正数乘 0， 0 乘 0，负数乘 0的结果（积）. 对于正数乘正数，负数乘正数来说，可以依据小学所学的乘法的意义以及有理数的加法法则归纳出结果（积），第一次得到变号规律. 但正数x负数的结果（积）的得出既不能用乘法的意义，因为表达个数应该用自然数，也不能用乘法交换律，因为法则在前，运算律在后.

　在这种情况下，借助了人教版的不完全归纳、合情推理，进一步验证了变号规律.

　得出综合后的变号规律：两数相乘，只改变其中一个因数的符号，所得的积互为相反数. 所以负数乘负数的结果（积）在应用变号规律的过程中顺便获得.

　根据以上的分析，本节课的教学难点是：对于正数乘以负数的运算法则的归纳和理解.

　四.教学过程设计

　复习巩固、引入新课

　幻灯片展示出有理数的加法法则：

　①同号两数相加，取相同的 符号，并把绝对值相加.

　②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.

　③一个数同0相加，仍得这个数.

　问题1：“同号”在这里该如何理解呢？“同号”研究的是两个有理数的和的符号.

　问题2:“异号”又该如何理解呢？“异号”研究的是两个有理数的和的符号.

　问题3：有理数的加法除了研究两个有理数的和的符号，还研究和的？（启发学生回顾思考并回答）

　问题4：有理数的加法法则中的第③条又该如何理解呢？

　问题5：引入负数后，将产生新的乘法情况，类比有理数的加法法则 ，将产生哪些新的乘法情况呢？

　问题6：给7种乘法情况中的每一个乘法情况举一个具体的例子.

　问题7：7个算式中同学们能解决几个呢？

　师生活动：教师通过回顾剖析了有理数的加法法则，并对学生回答的“同号”、

　“异号”以及第3条的理解进行板书：正数+正数、 负数+负数、正数+负数、

　负数+正数、正数+ 0、 0 + 0、 负数+ 0. 引入负数后，类比有理数的加法法则，学生回答出了新的乘法情况，教师板书：正数x正数、 负数x负数、正数x负数、负数x正数、正数x 0、 0 x 0、 负数x 0.

　设计意图：类比有理数的加法法则，获得两个有理数相乘的运算对象，指明两个有理数相乘应从积的符号和积的符号两方面进行探究. 为下一环节探究有理数的乘法法则做铺垫.

　2. 探究归纳、总结规律

　给出一组算式如下：

　 ；

　问题1：根据小学学习的乘法的意义和有理数的加法法则，

　等于？ 等于？

　再给出一组算式

　 ；

　问题2：根据小学学习的乘法的意义和有理数的加法法则，

　等于？ 等于？

　通过这两组算式，同学们能发现一个怎样的的规律呢？

　师生活动：动画演示操作，引导学生观察、思考：

　①请同学们运用小学的乘法的意义来运算.

　②请同学们观察，每一组算式的前一个因数有什么关系？

　后一个因数有什么关系？积又有什么关系？积为什么会互为相反数呢?

　学生观察教师的引导、演示操作，通过探索和归纳发现规律，并得出自己的看法，观点.

　通过教师引导学生对上述两组算式特点的剖析（剖析图解如下），

　设计意图：归纳出变号规律一：两数相乘，只改变前一个因数的符号，所得的积互为相反数. 同时为归纳出变号规律和负数乘正数的运算法则做好了铺垫.

　问题3：幻灯片上展示出 ，那 对于 来说 是只改变后一个因数的符号，结果（积）会怎样呢？

　（此时，教师将 抛给学生，并让学生分组讨论，看看结果如何.）

　问题4：无法解决正数乘负数问题，我们借助课本的归纳方法进行剖析，

　观察下面算式，你能发现什么规律？

　问题5：有什么发现？

　问题6：要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：

　问题7：由此得到三组式子，能发现、归纳出什么规律？

　师生活动：教师给出3x(-2)如何解决， 学生经过分组讨论，表达自己的理解与思考. 给出的思考和理解教师给与一一的答疑解惑.

　设计意图：正数乘负数是有理数的乘法的运算对象之一，通过这一环节，进一步验证了变号规律.同时让学生在分组交流讨论过程中发现，以下几种情况不能作为解决这个问题依据：

　1.通过小学学习的乘法的意义不能解决这个问题. 因为表示数量用自然数来表示.

　2.依据规律一: 两数相乘，只改变前一个因数的符号，所得的积互为相反数. 也无法解决这道题. 因为3 x （-2）改变的是后一个因数的符号.

　3.乘法交换律也无法解决，因为：

　①小学学习的乘法交换律的适用范围只用于正数与正数、正数与0之间.

　②法则在先，运算律在后.

　这是必须要经历的环节，然后，利用前一个因数不变，后一个因数逐次递减1，归纳概括出了正数乘负数的法则，进而得出规律二：两数相乘，只改变后一个因数的符号，所得的积互为相反数.

　问题8：能否将规律一、规律二综合成一个规律呢？

　师生活动：在经历了规律一、规律二的得出过程后，学生自己总结出了变号规律.

　设计意图：得出本节课的变号规律，为负负得正做好铺垫.具有承上启下的重要作用.

　设计意图：探究归纳、总结规律教学环节利用小学学过的乘法的意义，借助两个负数相加的加法法则，获得负数乘正数的法则，第一次获得了变号规律；利用前一个因数不变，后一个因数逐次递减1，归纳概括出了正数乘负数的法则，进一步验证了变号规律. 为负负得正的得出做好了准备.

　3.归纳总结、得出法则

　练一练：

　师生活动：教师在幻灯片上带领学生展示 的解题过程，

有理数乘除法计算题及答案第 3 篇

目标预测

一、知识与能力

掌握有理数乘法以及乘法运算律，熟练进行有理数乘除运算，发展观察，归纳等方面的能力，用相关知识解决实际问题的能力

二、过程与方法

经历归纳，总结有理数乘法，除法法则及乘法运算律的过程，会观察，选择适当的、较简便的方法进行有理数乘除运算

三、情感、态度、价值观

培养学生学习的自信心，上进心，通过用乘除运算解决简单的实际问题，让学生明确学习教学的目的是学以致用，从而培养学生的主动性、积极性

★教学重难点

一、重点 ：熟练进行有理数的乘除运算

二、难点 ：正确进行有理数的乘除运算

预习导学

通过看课本§1.4的内容，归纳有理数的乘法法则以及乘法运算律

★教学过程

一、创设情景，谈话导入

我们已经学习了有理数的乘除法，同学们归纳，总结一下有理数的乘法法则以及乘法运算律

二、精讲点拨 质疑问难

根据预习内容，同学们回答以下问题：

1.有理数的乘法法则：

(1)同号两数相乘___________________________________

(2)异号两数相乘_____________________________________

(3)0与任何自然数相乘，得____

2.有理数的乘法运算律：

(1)乘法交换律：ab=_________

(2)乘法结合律：(ab)c=_______

(3)乘法分配律：(a+b)c=________

3.有理数的除法法则：

除以一个不等于0的数，等于乘这个数的__________

比较有理数的乘法，除法法则，发现 _________ 可能转化为__________

三、课堂活动 强化训练

某公司去年1～3月份平均每月亏损1.5万元，4～6月份平均每月盈利2万元，7～10月份平均每月盈利1.7万元,11～12月份平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈亏情况如何?

注：学生分组讨论练习，教师在巡视过程中，引导、辅导部分基础较差的学生后，各小组进行交流，总结

四、延伸拓展，巩固内化

例2.(1)若ab=1，则a、b的关系为()

(2)下列说法中正确的个数为( )

0除以任何数都得0

②如果=-

1，那么a是非负数若若⑤(c≠0)⑥()⑦1 的倒数等于本身

A 1个B 2个 C 3个 D 4个

(3)两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的关系，它们的商不变( )

A 两数相等B 两数互为相反数

C 两数互为倒数 D 两数相等或互为相反数

例3.计算

(1)(2)(3)(4)

例4、计算(1)(2)(3)

引导学生观察算式特点 ，尽可能进行简便运算

五、布置作业，当堂反馈

1.当堂反馈

2.作业 课本P4 8，P49 16、17、18

有理数乘除法计算题及答案第 4 篇

人事资料综合资料反思报告规章制度经典励志文明礼仪方案策划书稿范文我要投稿投诉建议

范文资料网>综合资料>《有理数的乘法教案

有理数的乘法教案

时间：2016-09-07 11:27:27 综合资料 我要投稿

有理数的乘法教案

丹水镇第二初级中学 黄攀 2011年9月22日 教学目标

有理数的乘法教案

1、 知识与技能目标

掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。

2、 能力与过程目标

经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。

3、 情感与态度目标

通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。 教学重点、难点

重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。

难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。 教学过程

一、导课：

在小学里我们已经学习了正有理数和零的

乘法运算,比如3×2 = 6

我们知道:3×2 = 3 + 3 = 6

用数轴来画出（-3）×2=（-6）

二、设疑自探1：

问题一：丹江口水库的水位每天升高3厘米，4天后，丹江口水库水位的总变化量是多少？

问题二：三峡水库的水位每天上升-3厘米，4天后，三峡水库水位的总变化量是多少？

如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后 3+3+3+3＝3×4＝12（厘米）3×4＝12：

(-3)+ (-3) + (-3) + (-3) ＝ (-3) ×4＝-12（厘米）(-3) ×4＝-12

从符号和绝对值两个方面来探究：3×4＝12、(-3) ×4＝-12 两个数相乘，若把一个因数换成它的相反数，则所得的积是原来的积的相反数

(+3) ×(+4)= (-3) ×(+4)=

(+3) ×(+3)= (-3) ×(+3)=

(+3) ×(+2)= (- 3) ×(+2)=

(+3 ) ×(+1)= (-3 ) ×(+1)=

(+3) ×(0)= (-3) × 0 =

(+3) ×(- 1)= (-3) ×(- 1)=

(+3) ×(-2)= (-3) ×(- 2)=

三、设疑自探二：

我们已经知道两个整数想乘结果是正数，现在我们从符号和绝对值两个方面来研究一下三组，看看他们有什么特点

第一组：(-3) ×(+4)= (-12)、(-3) ×(+3)=（-9）、 (- 3) ×(+2)=（-6）、(-3 ) ×(+1)= （-3） 第二组：(-3) ×(- 1)=3、(-3) ×(-2)=6、

(-3) ×(- 3)= 9、(-3) ×(-4)= 12

第三组： (-3) × 0 =0

（+）×（+）= +

( - )×（-）= +

( - )×（+）= -

0 × a = a

有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数与0相乘得0。

非0两数相乘，关键（步骤）是什么？

（1）确定积的符号

（2）求出绝对值之积

例1 计算：⑴ (－4)×5 ⑵(－5)×(－7) 计算：

（1） 9×6 （2）（-9）×6

（3） (-6)×(-1) (4) (-6)×(1)

（5） 2.5×（-6）

（6）（-7.2）×（-5）

（7）（-1000.11) ×0

四、质疑再探

对于本节内容你还有什么疑问？请大胆的提出来，我们共同探讨解决！

五、运用拓展：

1、自编习题

2、（1）3×（－1）＝

（2）（－5）×（－1）＝

（3）0×（－1）＝

（4）（－6）×1＝

（5）2×1＝

（6）0×1＝

（7）1×（－1）＝

3、观察下列各式，它们的积是正的还是负的？

（1）（-1） ×（-1）×（-1） ×（-1）

（2） （-1） ×（-1）×（-1）

（3） （-1） ×（-2 ）×（-3 ）×4

（4） （-1） ×（-2 ）×（-3 ）×（-4）

（5） （-1） ×（-2 ）×（-3 ）×（-4）×0

4、填空(用“＞”或“＜”号连接)：

(1)如果a＜0，b＜0，那么ab 0；

(2)如果a＜0，b ＞ 0，那么ab 0； 3

427(3)如果 a ＞ 0，b ＞ 0，那么ab 0；

(4)如果ab＜0，那么a 0,b 0;

(5) 如果 ab ＞ 0, 那么a 0,b 0.

(6)如果 ab = 0, 那么___________

1.(+0.4) ×(-0.2) 2.(-1 ) ×(- )

3.(-6) ×(-4+1-6) 4.(-3.7+1.3) ×3

5.(16-26+5) ×(-3.4-1.6)

6. ︳4︳×(-2.9+1.1) 1

4

（1）2×（－6）＝ （5）2+（－6）＝

（2）－7×（－9）＝ （6）－7+（－9）＝

（3）－4× ＝ （7）－4+ ＝

（4）－6×0＝ （8）（－6）+0＝

六、小结

1、本节课你学到了什么？2、本节课你印象最深的是什么？