有理数教学目标设计

这是有理数教学目标设计，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

有理数教学目标设计第 1 篇

1．2　有理数

1.2.1有理数

1．理解有理数的概念，掌握有理数的分类方法；(重点)

2．会把所给的有理数填入相应的集合；(难点)

3．经历对有理数进行分类探索的过程，初步感受分类讨论的数学思想．(重点)

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

一、情境导入

某天毛毛看报纸，见到下面一段内容：冬季的一天，某地的最高气温为6℃，最低气温达到－10℃，平均气温是0℃，而同一天北京的气温－3℃～7℃，这里出现了哪些数？我们到目前为止学过了哪些数？你能试着将它们进行分类吗？今天我们要把大家学过的数进行分类命名．

二、合作探究

探究点一：有理数的有关概念

下列各数：－45，1，8.6，－7，0，56，－423，＋101，－0.05，－9中，(

　　)

A．只有1，－7，＋101，－9是整数

B．其中有三个数是正整数

C．非负数有1，8.6，＋101，0

D．只有－45，－445，－0.05是负分数

解析：根据有理数的有关概念，整数包括：1，－7，0，＋101，－9，故选项A错误；正整数只有两个，即1和＋101，故选项B错误；非负数包括有1，8.6，＋101，0，56，故选项C错误；负分数包括－45，－423，－0.05，故选项D正确．故选D.

方法总结：当有理数只含有单个符号时，带负号的数即为负数．然后再区分是整数还是分数．

探究点二：有理数的分类

把下列各数填入相应的集合内．－10，8，－712，334，－10%，3101，2，0，3.14，－67，37，0.618，－1，0.3080080008…

正数集合{

　　

　　

　　

　　

　　　…}；

负数集合{

　　

　　

　　

　　

　　　…}；

整数集合{

　　

　　

　　

　　

　　　…}；

分数集合{

　　

　　

　　

　　

　　　…}．

解析：要将各数填入相应的集合里，首先要弄清楚有理数的分类标准，其次要弄清楚每个数的特征．在填入相应的集合时，要注意每个有理数，身兼不同的身份，所以解答时不要顾此失彼．

解：正数集合{8，334，3101，2，3.14，37，0.618，0.3080080008…　…}；

负数集合{－10，－712，－10%，－67，－1　…}；

整数集合{－10，8，2，0，－67，－1　…}；

分数集合{－712，334，－10%，3101，3.14，37，0.618，0.3080080008…　…}．

方法总结：在填数时要注意以下两种方法：

(1)逐个考察给出的每一个数，看它是什么数，是否属于某一集合；(2)逐个填写相应集合，从给出的数中找出属于这个集合的数，避免出现漏数的现象．

三、板书设计

1．有理数的概念

(1)整数：正整数、零和负整数统称整数．

(2)有理数：正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数．

2．有理数的分类

①按定义分类为：

　　

　　②按性质分类为：

有理数整数正整数零负整数分数正分数负分数 有理数正有理数正整数正分数零负有理数负整数负分数

本节课是有理数分类的教学，要给学生较大的思维空间，促进学生积极主动地参加学习活动，亲自体验知识的形成过程．避免教师直接分类带来学习的枯燥性．要有意识地突出“分类讨论”数学思想的渗透，明确分类标准不同，分类的结果也不相同，且分类结果应是无遗漏、无重复的．

有理数教学目标设计第 2 篇

　　1.4 有理数加法教学设计

　　一、基本说明

　　1教学内容所属模块：初中数学

　　2年级：七年级

　　3所用教材出版单位：人民教育出版社

　　4所属的章节：第一章第四节

　　5学时数：45分钟

　　二、教学设计

　　教学目标：

　　（一）知识与技能：

　　1. 能说出有理数的加法法则；

　　2.会根据加数的符号正确确定和的符号与绝对值；

　　3.会熟练进行有理数加法运算；

　　4.让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。

　　（二）过程与方法：

　　1.培养学生准确运算的能力;

　　2.培养学生观察、比较和概括总结知识的思维能力。

　　3.通过有理数加法的教学，渗透化归、数形结合和分类的思想方法.

　　（三）情感、态度与价值观：

　　1.培养学生严谨的思维品质；

　　2.在传授知识同时， 应注意培养学生勇于探索的精神.

　　教学准备：

　　通过交谈，研究学生本节课学习中会遇到的困难，

　　搜集相关资料，制作ppt课件

　　教学手段：多媒体教学手段

　　教学模式和教学策略

　　本节课主要以 “教学主导—学生主体”的教学思想为指导，采用讲授式、探究式学习、自主学习及合作学习等策略完成本节课的教学内容，教学步骤如下：创设情境，导入新课→活动探究，猜想结论→归纳结论，创新记忆→例题讲解，巩固新知→趣题设计，发散思维→总结反思，灵活应用。

　　指导思想与设计理念

　　以新课程标准所规定的教学原则为指导思想和理论依据，从学生的认知规律出发，依托现代信息技术，通过观察分析、小组交流讨论等活动，促使学生积极主动参与教学过程，充分发挥学生的个性和优势，使每个学生均有所收获。

　　教学背景分析

　　（一）学生情况分析：

　　我校是一所农村中学，学生都来自农村，学生的基础及学习习惯是比较差，初一学生对于小学的数的运算等能力不强，尤其是分数和小数的运算。学生对新的课堂教学方法不是很适应；不过，在新的教学理念的指导下，旧的教学方法和学习方法逐步淡化，而是培养学生的观察，比较，归纳及自主探索和合作交流能力。现在，班级中已初步形成合作交流和勇于探究的良好学风，学生间互相评价和师生互动的课堂气氛已逐步形成。

　　（二）教材背景分析：

　　有理数加法使学生在学习了有理数的概念的基础上来学习的新的知识，而学生在小学以学习了整数和分数的加减和乘除运算，有理数的运算和小学的运算最大的区别是引入了负数，难度加大了很多，因此本节课注意从生活实际入手，以便于学生理解的方式讲授新课，从而很好的完成好本节课的教学任务。本课的主要内容是有理数加法法则的推导和简单应用，在这课内容里，加法法则的推导是难点，尤其是异号两数相加结果的判定，学生很难接受，在教材的安排中，主要是给出算式，联系生活中的事例是学习的难点，在教学中，还应该重视有理数的加法和小学加法的区别，找到共同的地方，便于学生掌握本课的内容。

有理数教学目标设计第 3 篇

一、教材分析

（一）教学内容的地位和作用

本堂课是在引入了负数和学习了运用正数与负数表示具有相反意义的量的基础上，将算术数扩充到有理数并对有理数进行分类，既是算术数到有理数的衔接与过渡，也是后面学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础.由于本堂课还初步渗透了集合的思想和分类的方法，所以本堂课不仅是发展学生原有的认知结构，形成新的知识体系的主要通道，而且是渗透数学思想方法，感受数的应用价值以及增强学生数感的有效载体.因此，本节内容在教材中处于十分重要的地位.

（二）教学目标

1.知识与技能

①了解有理数的意义.

②理解有理数的概念.

③会将有理数按照两种不同的标准进行分类.

2．过程与方法

简单回顾数的应用，感受数的初步扩展，经历有理数概念的形成过程，渗透集合思想及分类的数学方法.

3．情感、态度与价值观

激发学生的学习兴趣，体验有理数的应用价值，增强数感，树立学生“学数学、用数学”的信心.

（三）重点与难点

1．重点：理解有理数的概念.

2．难点：初步领会有理数的分类方法.

二、学情分析

通过小学阶段的学习，学生对算术数已经有了比较全面深刻的的认识，不过同时思维也造成了一定程度的定势，这就容易与数的概念的扩充发生冲突.另外，刚刚步入初中的学生年龄小，对概念的理解能力不强，对枯燥的数字不如具体事物感兴趣，抽象思维能力弱，好奇、好动、好表现，不能长时间集中精力，因此，他们更喜欢参与生动有趣的教学活动，更容易接受形象直观的教学模型，更渴望得到老师的表扬与鼓励.

三、教法与学法

1．教法：情趣激发、启发诱导、归纳概括、评价激励.

2．学法：观察思考、比较发现、交流探索、分析归纳.

四、教学过程设计

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

环节一

创设情境

引入课题

1.播放儿歌《数鸭子》视频.

2.引导学生举例说明数在生活中的应用.

1. 随唱.

2. 说明.

1.借助轻松愉快的儿歌，激发学生的学习兴趣.

2.让学生体验数的应用价值，树立学生“学数学、用数学”的信心.

环节二

自主探究

形成新知

活动一：

1．出示问题：借助计算器判断下面等式的左右两边是否相等？由此可得什么结论?引导学生与同桌探究后进行归纳.

2.多媒体出示图片材料，提出问题：

①既是正数又是整数的数有__________­­­­­­­­­­­­­_________.

②既是负数又是整数的数有___________________.

③ 0是正数吗？是负数吗？是整数吗？

④既是正数又是分数的数有___________________.

⑤既是负数又是分数的数有___________________.

引导学生将数字进行归类.

3．多媒体动态演示各问题的答案，形成有理数的五种类别，简单介绍集合的形成过程，给出整数与分数的概念.

活动二：提出问题：上面各集合中的数字是否都能写成分数的形式？写写看.引导学生与同桌分析、交流、归纳，给出有理数的概念.

活动三：

1．出示问题：有理数、分数、整数与非零整数的比三者之间有何关系？引导学生对比、分析，归纳得出有理数的本质特征.

2．讲述有理数的意义及由来.

1. 计算、

探究、

归纳.

2. 阅读、

思考、

交流.

完成学案一.

3. 观察、

感受、

理解.

分析交流、

归纳理解.

完成学案二.

1. 比较、

分析、

归纳.

2. 了解、

理解.

1．结合小学的知识，让学生通过计算作出判断，并在思考后归纳得出结论：有限小数或无限循环小数都可以化成分数，为下一问题做好铺垫.

2．在已有的认知结构基础上，让学生经过阅读、思考、交流后，发表意见，评价补充，加深认知，经历数的扩充过程.

3．经过将数字进行归类，初步向学生渗透分类的方法和集合思想，让学生理解整数和分数的概念.

领会有理数的形式特征，理解有理数的概念.

1．通过将三者进行比较，归纳得出有理数是一个整数和一个非零整数的比的本质特征，让学生深入理解有理数的概念.

2．消除学生对有理数称谓的疑惑，让学生了解有理数的意义，进一步加深对有理数概念的理解，突出本堂课的教学重点.

环节三

深入探究

完善结构

活动一：

把学生分成一、二两个大组，为学生分发小数牌，依次提出探究性问题：

①在组内讨论组员们拿到的小数牌上的数是否都是有理数?

②如果要求一、二两组把发到的有理数分别分成两类和三类，应该怎么分？再把分成的两类、三类往下分，各又分成哪几类？探究后推选代表汇报分类结果并简单说明各步的分类依据.

活动二：组织学生进行有理数的分类体验活动，引导学生评价活动结果.

活动三：

结合活动二，归纳得出有理数的分类方法，利用多媒体动态展示有理数的分类方法、分类过程及分类结果，出示常用的分类结构图.

分组、

交流、

探究、

汇报、

说明.

活动归类、

发现问题、

纠正错误.

回顾、

思考、

理解.

完成学案三.

发展学生的认知水平，提高学生的综合分析能力.

为学生提供活动的时间和空间，发挥学生的主体作用，调动学生的积极性，体现多元评价的思想，发挥评价的激励作用，让学生体验有理数的分类过程，感受发现问题和解决问题的快乐，享受成功的喜悦.

增强学生的视觉感受,深化学生对有理数分类的理解和记忆，发展学生原有的认知结构，形成新的知识体系，初步领会分类的数学方法,突破本堂课的教学难点.

环节四

练习巩固

应用提高

1. 多媒体出示课堂练习.

2. 出示教学模型“树”，提出要求.

观察思考、

交流回答.

完成学案四.

通过不同形式、不同层次的练习以及对典型错误的纠正，巩固所学内容，完成新知识的迁移.

抓住学生童心未泯的心理特征，借助形象直观的教学模型，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习热情，让学生进一步领会有理数的分类方法.

环节五

小结作业

拓展延伸

1．让学生交流本堂课的收获.

2．多媒体出示顺口溜：趣说有理数.

3．布置课外作业.

1. 总结、

交流.

2．识记.

3.见学案六.

1．培养学生的归纳能力，让学生的认知结构在反思中得到内化和升华.

2．用喜闻乐见的顺口溜增强知识的趣味性，使学生乐学易记.

3．弹性作业，彰显学生个性，发展学生思维.

文本框: 有理数的概念：我们把可以写成分数形式的数称为有理数.五、板书设计

有理数教学目标设计第 4 篇

教学目标

知识与技能：

掌握有理数加法法则，并能运用法则进行有理数加法的运算。

过程与方法：

1.经历有理数加法法则的探究过程，深刻感受分类讨论、数形结合的思想，由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律;

2.动手、发现、分类、比较等方法的学习，培养归纳能力。

情感态度与价值观：

1.通过师生合作交流，学生主动参与探索获得数学知识，从而提高学习数学的积极性;

2.体会数学来源于生活，服务于生活，培养热爱数学的情感，体会数学的应用价值;

3. 培养善于观察、勤于思考的学习习惯，树立合作意识，体验成功，提高学习自信心。

教学重点

有理数加法法则及运用

教学难点

异号两数相加法则

教具准备

powerpoint课件

课时安排

1课时

教学过程

环节

教师活动

学生活动

设计意图

创

设

情

境

引

入

新

课

2010年6月11日至7月11日，第19届世界杯足球赛在南非举行。来自世界各国的32支球队为全世界的球迷送上了一场完美的足球盛宴。（出示PPT2）

（出示PPT3）小组循环赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，积分最多的两支队伍进入十六强。积分相同时，净胜球多者为胜（把进球数记为正数，失球数记为负数，进球数与失球数的和叫做净胜球数）。

以B组为例，进入十六强的是阿根廷和韩国。

国家赛胜平负得分阿根廷33009韩国31114希腊31023尼日利亚30121

（出示PPT4）再以A组为例，A组积分榜

国家赛胜平负得分进球失球净胜球乌拉圭32107+40墨西哥31114+3-2南非31114+3-5法国30121+1-4

师：从A组积分榜可以看出墨西哥和南非的积分相同，那么究竟应该确定哪个队进入十六强呢？此时则需要计算各队的净胜球数。你能列出计算各队净胜球数的算式吗？

学生看图表，思考问题。

学生列出计算净胜球数的算式。

利用世界杯的例子，体现数学来源于生活，让学生体会学习有理数加法的必要性，更能激发学生的兴趣

体会学习有理数运算的必要性。

环节

教师活动

学生活动

设计意图

探

索

新

知

师：净胜球数的计算实际上涉及到有理数的加法。今天我们就来研究有理数的加法运算（板书1：1.4　有理数的加减----一、有理数的加法）。

探究一

师： 我们已经知道两个非负有理数相加的方法，现在数的范围扩大了，两个有理数相加，还有哪些情形呢？请举例说明。

根据学生的回答，归纳为以下三种：

（板书2）（+）+（-）；（-）+（-）；（0）+（-）

师：如何进行有理数的加法呢？我们先来看下面这个问题：

（出示PPT5）一间0℃冷藏室连续两次改变温度：

（1）第一次上升5℃，接着再上升3℃；

（2）第一次下降5℃，接着再下降3℃；

（3）第一次下降5℃，接着再上升3℃；

（4）第一次下降3℃，接着再上升5℃。

师：每一种情形下，两次变化使温度共上升了多少摄氏度？

（这里要结合前面有理数的学习，引导学生注意两次变化的结果“共”与“上升”等词语的含义，其中“共”表示求和，最终温度的升、降要通过和的正、负来体现，从而问题是求两个有理数的和。）

师：我们规定，温度上升记作正，温度下降记作负，请同学们在数轴上表示连续两次温度的变化结果，写出算式。

（引导学生将温度的变化过程在数轴上表示出来，观察得出变化结果，进而列出加法算式）

学生讨论，相互补充。

学生思考、回答问题。

学生模仿已有的算式填表。

向学生渗透分类思想，体现数学的简洁美！

从学生的生活经验出发，从学生已有的认知出发，将对新知的探索设置在学生的最近发展区，能有效激发学生兴趣.

利用数轴直观演示，数形结合，让学生参与探索的过程，直观感受有理数的加法法则。

环节

教师活动

学生活动

设计意图

探

索

新

知

(出示PPT6)师：第一个算式是小学已学习过的，第二个算的两个加数都是负数， 你能说说看是怎样计算的吗？（引导学生从和的符号以及和的绝对值两个方面分别说明自己的算法）

待学生说明自己的算法理由后，可得出：

1.同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。（板书3）

（出示PPT7）师：第三和第四个算式是负数与正数相加，也可称为异号两数相加，你又是怎样计算的？

待学生说明自己的算法理由后，可得出：

2.异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。（板书4）

学生阐述自己计算的方法。

渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想；鼓励学生用自己的语言描述法则，提高学生的概括能力和语言表达能力

应

用

新

知

师：同学们现在会计算这堂课刚开始时我们列出的算式了吗？哪两只队伍能进入十六强呢？（展示PPT8）

师：现在请同学们两人为一组，互相出题考察对方，看谁出的题型多，看谁算得又快又好。

（要求学生说明算理，记录学生互相出的题目与答案，针对学生回答进行讲评，适时鼓励）

学生解题。

学生之间互相出题，利用法则计算。

旨在调动学生的学习热情，以竞赛的形式激发学生的学习热情，同时巩固已学习是的法则。

环节

教师活动

学生活动

设计意图

探

索

新

知

（出示PPT9）探究二（如学生在互相出题时已有类似算式，则因势引入）

师：以下算式你会计算吗？你能仿照探究一中“温度的变化”说明各式的实际意义吗？

（－5）+（+5）= ————，（－5）+ 0 = ————。

由计算结果你能得出什么结论？

（学生回答，教师板书5）异号两数相加，绝对值相等时和为0（即互为相反数两数之和为0）。（可接在2的后面写，见板书设计！）

（让学生观察结论2是否有需要完善的地方，待学生回答后教师在板书的基础上添加“当绝对值不等时”）

3.一个数与零相加，仍得这个数。

师：以上三条结论就构成了有理数的加法法则：（板书已有，只需再带领学生复习一下即可！）

1.同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；

2.异号两数相加，绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；绝对值相等时和为0（即互为相反数两数之和为0）。

3.一个数与零相加，仍得这个数。

学生观察、思考、讨论。

学生观察、思考、讨论，用自己的语言描述加法法则。

仿照探究一的模式解决问题

完善有理数加法法则。

环节

教师活动

学生活动

设计意图

例

题

讲

解

巩

固

新

知

(出示PPT10)例1.计算：

（1）（+7）+（+6）； （2）（－5）+（－7）；

（3）（ ）+ ； （4）（－10.5）+（+21.5）;

（5）（－7.5）+（+7.5）;（6）（－3.5）+ 0 。

学生逐题解答，教师选择两题板书演示解题步骤。（板书6）

解：

（2）原式= －（9+5）

= －14

（3）原式= －（－）

= －

教师小结：

进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，再根据两个加数符号的具体情况，选用相应的加法法则，确定和的符号以及和的绝对值。

学生观察教师的解题步骤，并按规范解题。

培养学生解题的规范性。

巩

固

练

习

（出示PPT11）练习1.比比谁的眼睛亮：下列各计算结果是对还是错？如果错误请指出错在哪里，并改正错误。

（1）（－4）＋2＝－6 （ ）

（2）（－15）＋16＝1 （ ）

（3）（－6）＋（－1）＝－5 （ ）

（4）（－34）＋（－27）＝51 （ ）

（5）（－9）＋0＝0 （ ）

（6）（＋60）＋（－60）＝120 （ ）

（7）（－27）＋36＝－9 （ ）

学生集体口答。

采用示错式教学，展示学生在运算中容易出现的错误，减少学生解题时出错。

环节

教师活动

学生活动

设计意图

巩

固

练

习

（出示PPT12）练习2.计算

（1）（+ 3.5）+（+ 4.5）； （2）（）+（）；

（3）（）+（）； （4）（）+（）；

（5）100+（－100）； （6）（－9.5）+ 0

学生完成练习，同伴之间相互订正，教师对学生的板演进行评价。

学生做练习，两位学生板演（2）、（4）两题，全班同学口答其余四题。

通过练习让学生熟练运用有理数加法法则。

拓展练习

(出示PPT13)练习3.下面的说法是否正确？如果不正确，请举例说明。（若课堂时间不够，可作为课后思考题）

（1）两个数的和一定比两个数中任何一个都大；

（2）两个数的和是正数，这两个数一定是正数。

要求学生不仅能指出说法的正误，并能举出实例证明自己的结论。

学生思考判断并举反例说明。

开放性的题目让学生在探索的过程中进一步理解法则，体会有理数的加法与小学时加法的区别。

归纳小结

师：通过本节课的学习，你学到了哪些数学知识？（出示PPT14）

有理数的加法法则：

1.同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；

2.异号两数相加，当绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；绝对值相等时和为0（即互为相反数两数之和为0）。

3.一个数与零相加，仍得这个数。

学生回答。

使学生对所学的知识有一个总体而深刻的认识。

作业布置

1.习题1.4：1（必做题）(出示PPT15)

2.你能将-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4这9个数分别填入下图幻方的9个空格中，使得处于同一横行，同一竖列，同一斜对角线上的3个数相加都得0吗？（选做题）

学生回家完成。

作业分层布置，照顾到全体学生；第二题是九宫格问题，数的范围扩大到有理数范围后就有一定的难度，激发学生挑战的意识。

板书设计：

（板书1）　§1.4　有理数的加减

一、有理数的加法

（板书3、4、5）

1.同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加。

2.异号两数相加，绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；绝对值相等时和为0（即互为相反数之和为0）。

3.一个数与零相加，仍得这个数。

（板书6）例1.

解：

（2）原式 = －（9+5） 　

= －14

（3）原式= －（－）

=

（板书2： 用后可擦）

（+）+（-）；（-）+（-）；（0）+（-）