有理数乘方的有趣导入

这是有理数乘方的有趣导入，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

有理数乘方的有趣导入第 1 篇

　　教学目标：

　　1、知识与技能:

　　了解科学记数法的意义，会用科学记数法表示绝对值比较大的数。

　　2、过程与方法:

　　在科学记数法中，其中a是整数位只有一位的数，n是原数的整数位数减1。

　　重点、难点:

　　1、重点：用科学记数法表示绝对值较大的数。

　　2、难点：熟练用科学记数法表示绝对值较大的数。

　　教学过程：

　　一、创设情景，导入新课

　　太阳的半径大约是696000千米;光的速度大约是300000000米/秒。这些数读、写都有困难，可把696000记作6.96×105，这就是科学记数法。

　　二、合作交流，解读探究

　　1、填空

　　= ， = ， =

　　2.8×= ，2.8×= ，2.8×=

　　2、学生探究：从前面的填空可知：

　　100=， 1000=， 10000=280=2.8×，2800=2.8×，28000=2.8×

　　从上面你能发现什么规律吗?

　　(1)10的指数比原数的整数位少1，一个数可以写成一个整数位数只有一位的数与10的n次幂相乘的形式。

　　三、应用迁移，巩固提高

　　1、做一做：课本P44例2

　　解答见教材，注意10的指数比原数的整数位少1

　　2、科学记数法：把一个绝对值大于10的数记成的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法。

　　3、做一做：用科学记数法表示下列各数：

　　(1) 108000;(2)-3200000

　　两生上台练习，指出学生存在的错误，如对科学记数法中a的要求理解的错误。

　　4、P44练习第1、2、3题

　　四、总结反思

　　用科学记数法表示时要注意：(1)a是整数位只有一位的数，(2)10的指数n比原数的整数位数少1。

　　五、作业：P45习题1.6A组第3、4、5题

有理数乘方的有趣导入第 2 篇

　　10月8日，数学教研组安排我上我新老师的亮相课。我讲课的内容是“有理数的乘方”。

　　数学组的很多教师都来听我的课，指出了我上课时的很多不足，同时也给了我很多宝贵的意见和建议。

　　有理数乘方是初中数学教学的重点之一，也是初中数学教学的一个难点。所以教师在教这一节课的教学中要从有理数乘方的意义。有理数乘方的符号法则，有理数乘方运算顺序。有理数乘方书写格式，有理数乘方常见错误等五个方面来教学。

　　根据新课程标准要求和学生的知识水平，要求学生深刻理解有理数乘方的意义。即一般地n个相同的因数相乘即。在教学上应该抓住以下几点：

　　一、乘方是一种运算。相当于“+、-、×、÷”。教师在教学时要让学生明白这一点，同时要求学生掌握其书写方法，及格式。强调幂的意义，幂的意义与“和、差、积、商”一样。如的结果是8。所以说 的幂是8。与2×4一样，2×4=8.所以不能说8是幂，说成的幂是8。同时强调具有两种意义，它既表示n个a相乘。又表示乘方的运算结果 。

　　二、在有理数乘方的教学中主要强调它的运算，所以特别注意有理数乘方符号法则的教学。法则是：正数的任何次幂是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。

　　三、教有理数综合运算时应该强调运算顺序。即先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号，同时注意教学生的书写格式。分清与 的区别。注意–5的平方与1/2的平方的书写方法。

　　四、注意讲清有理数乘方中的常见错误。如的区别。前者是表示2的平方的相反数，后记者是表示–2的平方，写法不同计算的结果不同。同时分清分数的乘方的书写与分清负数的乘方的书写有理数乘方是在乘法的基础之上的一种运算，要结合乘法来教乘方。

　　这节课课堂气氛很活跃，学生的积极性很高，也很勇于回答问题，表达清晰，讲解到位。但是作为一个新老师，课堂还有很多的不足，如：板书不够工整，关注学生不够，课堂内容有点多，给学生充分表现的时间较少。

有理数乘方的有趣导入第 3 篇

　　有理数的乘方是浙教版七年级上册数学第二章的内容，是在第一章学了有理数的加、减、乘、除四则运算与混合运算的基础之上，通过与学生合作学习理解乘方的意义和概念，明白有理数的乘方是一种运算，实质是积中的每一个因数都相同的特殊乘法，并熟练掌握有理数乘方的运算。

　　主要教学目标是

　　通过这一节课的学习，使学生正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，感悟并探索乘方的意义，能正确书写乘方算式，确定乘方结果的符号， 能快速、准确地进行有理数的乘方运算。在学习的过程中培养学生的.探索精神和观察、分析、归纳能力，并向学生渗透细心的重要性，使学生充分体会数学与现实生活的紧密联系，渗透数学的简洁美、神奇。

　　现对本节课的教学过程进行反思如下：

　　一、设计理念

　　新课之前创设生活情境，设置悬念，激起学生的学习兴趣，让学生通过亲自动手折纸去发现与理解有理数乘方的意义与概念，引导学生小结，做出适当的补充。在讲解例题时应当及时总结以及强调易错之处。在教学过程中应用了“自主—合作—讨论—探究—交流”的教学理念。

　　二、成功之处

　　成功之一：

　　学以致用环节。设计了一例一问题，一练习题组的形式，由简单基础题逐渐增难，循序渐进强化乘方意义的理解，书写、计算。成功实现的教学的基本目标。

　　成功之二：

　　恰当使用了多媒体教学设备。在课件制作上考虑到初一学生的年龄特点，使用了卡通动画形象，有效地吸引学生的注意力。多媒体设备的使用不仅大大地提高了课堂容量，而且还可以展示学生的作品(课堂练习的解答)，及时纠正学生书面表达的错误，规范解题格式，改掉小学生重结果轻过程，解题格式不规范，解题步骤混乱等不良现象。同时也营造了宽松、和谐的课堂氛围、让学生充分发表自己的看法，及时给学生鼓励与肯定，消除学生由小学升入初中因环境变化而引起的心里障碍，激活学生的思维，保持学生参与课堂学习的积极性。

　　三、不足之处

　　不足之一：“

　　探究新知：启发引导，探索规律，得出概念”环节中，安排学生动手亲自操作后，得出概念后，对概念的理解讲得有点乱。

　　不足之二：在对学生的观察还不够，目光比较多注视着前面的学生，对角落的学生有所忽视了。因为本节课是初一学生入学后一个月进行的，所以我对许多学生水平把我还不够，对于不同的问题没有适当叫到相当水平的学生作答。做好中小学数学教学的衔接工作不仅仅是教学内容设计上的衔接，而应该是多方位的衔接，其中就包括教师应尽快了解、熟悉学生，这样可以帮助消除学生刚升入初中的许多不适应。

　　不足之三：

　　整个课堂环节之间的衔接不够自然，语言还需要进一步组织，不够精炼，显得有点罗嗦。

　　虽然只是一节随堂课，但是我很重视，也很认真地去反思，从中学到了很多教学经验，

　　在以后的教学中，我会认真对待每一节课，做好备教材，备学生，备课堂三个步骤，逐步完善自己的不足之处，使自己的课堂变得越来越好。

有理数乘方的有趣导入第 4 篇

　　学习目标

　　知识与技能：使学生理解并掌握有理数的乘方，幂，底数，指数的概念及意义;正确进行有理数的乘方运算。

　　过程与方法：经历探索乘方有关规律的过程，领会重要的数学建模思想，归纳思想，形成数感，符号感，发展抽象思维。

　　情感态度价值观：

　　鼓励猜想，倡导参与，学会倾听，建立自信心。

　　学习重点：理解有理数乘方的意义和表示，会进行乘方运算。

　　学习难点：幂，底数，指数的概念及其表示。处理好负数的乘方运算。用乘方解决有关实际学习重点问题。

　　学习方法：

　　探究归纳法

　　过程设计：

　　一自主研学

　　1求n个()的运算叫做乘方，乘方的结果叫做()

　　2在式子an(n为正整数)中，()叫底数，()叫指数，()叫幂。

　　3负数的奇次幂是(),负数的偶次幂是()，正数的任何次幂()，0的任何次幂()。

　　二合作互学

　　知识点1：有关乘方的概念

　　1(--3)4表示的意义是()，，底数是()，指数是()，结果是()

　　243的底数是()指数是()，表示的意义是()，结果等于()。

　　知识点2乘方的运算

　　3计算0.0012=();(--?)=()

　　知识点3乘方的读法

　　4(--2)5读作();---25读作()

　　教学引入

　　师：教材在《四边形》这一章《引言》里有这样一句话：把一个长方形折叠就可以得到一个正方形。现在请同学们拿出一个长方形纸条，按动画所示进行折叠处理。

　　动画演示：

　　场景一：正方形折叠演示

　　师：这就是我们得到的正方形。下面请同学们拿出三角板(刻度尺)和圆规，我们来研究正方形的几何性质—边、角以及对角线之间的关系。请大家测量各边的长度、各角的大小、对角线的长度以及对角线交点到各顶点的长度。

　　[学生活动：各自测量。]

　　鼓励学生将测量结果与邻近同学进行比较，找出共同点。

　　讲授新课

　　找一两个学生表述其结论，表述是要注意纠正其语言的规范性。

　　动画演示：

　　场景二：正方形的性质

　　师：这些性质里那些是矩形的性质?

　　[学生活动：寻找矩形性质。]

　　动画演示：

　　场景三：矩形的性质

　　师：同样在这些性质里寻找属于菱形的性质。

　　[学生活动;寻找菱形性质。]

　　动画演示：

　　场景四：菱形的性质

　　师：这说明正方形具有矩形和菱形的全部性质。

　　及时提出问题，引导学生进行思考。

　　师：根据这些性质，我们能不能给正方形下一个定义?怎么样给正方形下一个准确的定义?

　　[学生活动：积极思考，有同学做跃跃欲试状。]

　　师：请同学们回想矩形与菱形的定义，可以根据矩形与菱形的定义类似的给出正方形的定义。

　　学生应能够向出十种左右的定义方式，其余作相应鼓励，把以下三种板书：

　　“有一组邻边相等的矩形叫做正方形。”

　　“有一个角是直角的菱形叫做正方形。”

　　“有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形。”

　　[学生活动：讨论这三个定义正确不正确?三个定义之间有什么共同和不同的地方?这出教材中采用的是第三种定义方式。]

　　师：根据定义，我们把平行四边形、矩形、菱形和正方形它们之间的关系梳理一下。

　　三自觉练学

　　1(--3)3=()，--52=()

　　2立方等于8的数是()，平方等于16的数是()

　　3一个数的平方等于这个数本身，此数为()，一个数的立方等于这个数本身，此数为()，一个数的平方等于这个数的立方，此数为()。

　　4(--3×5)2=();--(--2)4=()

　　5(--1)2012=()

　　6下列说法正确的是()

　　A一个有理数的平方是非负数。B一个有理数的平方是正数。

　　C一个有理数的平方大于这个数。D一个有理数的平方大于这个数的相反数。

　　7把--(--?)(--?)(--?)(--?)写成乘方的形式是()

　　8下列各对数中，值相等的是()

　　A--32与--23B--23与(--2)3C--32与(--3)2D(--3)×2与--3×22

　　9计算下列各题

　　(1)(--?)3(2)--(--3)3(3)8×(--?)2

　　(4)(--1)100×(--1)3(5)(--?)3×(--16)

　　10阅读材料并解决问题

　　你能比较两个数20112012和20122011的大小吗?

　　为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nn+1和(n+1)n(n为大于1的正数)的大小。然后从分析n=1，n=2,,n=3~~这些简单情况入手发现规律，猜想一般结论。

　　(1)计算比较

　　12--------2123-------3234--------4345-------5456---------65

　　(2)从上面各小题结果归纳，可以猜想什么结论?

　　(3)根据归纳猜想的结论比较20112012和20122011的大小。